強(qiáng)化學(xué)生的探討性學(xué)習(xí)

1、強(qiáng)化學(xué)生的探討性學(xué)習(xí)我是一所縣民族中學(xué)的教師,從事民族教育十連年來,我就如何激發(fā)少數(shù)民族學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的踴躍性,增強(qiáng)他們愛好數(shù)學(xué)的愛好,提高他們把握知識(shí)的技術(shù)方面,盡管仍沒有找到一條成功之路?？墒且苍囂降揭恍┓绞?比如類例如式、歸納方式等，這些方式在我的教學(xué)中起到了必然作用，專門是關(guān)于少數(shù)民族學(xué)生，數(shù)學(xué)中應(yīng)用漢語言的教學(xué)往往在他們的大腦中要?dú)v經(jīng)一個(gè)接收漢語言翻譯本錢民族語言再明白得其涵義的進(jìn)程。相對(duì)咱們直載對(duì)漢族學(xué)生的教學(xué)在速度上要慢一些，有時(shí)在教學(xué)中如不注意用了一些方言去表達(dá)我說明的話，那他們就不知是什么意思了。因此上面所說的方式在我的教學(xué)中有時(shí)能夠起到直觀的作用。固然，我所用的這些談不上方式

2、的方式，我個(gè)人以為至始至終貫穿著一個(gè)思路，那確實(shí)是如何去通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生的探討性學(xué)習(xí)。理論上我不想去多論述什么，在那個(gè)地址我只對(duì)自己在兩節(jié)數(shù)學(xué)課教學(xué)中的一點(diǎn)實(shí)錄寫下來,與列位同仁一路討論和研究.。第一節(jié)課這是在八年級(jí)下期的一堂幾何練習(xí)課：例：如圖1,在邊長(zhǎng)為3的正方形ABC曲,E在BC邊上，BC=2ECP是對(duì)角線BD上的一動(dòng)點(diǎn)，問P在何處時(shí)P到E、C的距離之和最??？最小值是多少？那時(shí),學(xué)生讀完這道題后，感覺很茫然，無從下手.。事實(shí)上這種具有動(dòng)態(tài)和探討性質(zhì)的題目，學(xué)生一樣情形下都是感到困難的，我把這道題放在那個(gè)地址，要緊用意是想讓學(xué)生熟悉到咱們碰到的很多問題實(shí)際上是能夠在學(xué)過的教材中找到它的原型

3、的，也同時(shí)說明一點(diǎn)如何去把所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行整合，然后很巧妙的用于實(shí)際問題中去。于是我把八年級(jí)上期軸對(duì)稱一章中的一個(gè)例題抄寫黑板上：如圖2：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，別離向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地址，可使所用燃?xì)夤芫€最短？那個(gè)題目能夠說學(xué)生都會(huì)解，因此題目寫出后學(xué)生情緒很高，你一言我一語,都在討論著一個(gè)問題“這道題目和上面這道題有什么聯(lián)系呢？”，而且他們把圖2的輔助線也作了出來，如圖3，確實(shí)是不管如何也找不到兩題之間的聯(lián)系。我先是讓學(xué)生相互討論幾分鐘后，才給他們提示：“若是把圖1中的對(duì)角線BD視為圖2中的燃?xì)夤艿繪,圖1中的E、C兩點(diǎn)視為圖2中的兩鎮(zhèn)，P點(diǎn)視為在管道上建的泵站，那

4、么PCPE不確實(shí)是架設(shè)的燃?xì)夤芰藛幔看蠡飪赫J(rèn)真看看怎么樣?”。幾分鐘后，學(xué)生加洛伍哈站起來講：“對(duì)了，把C點(diǎn)（或E點(diǎn)）關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)作出來就解決了。接著我提示大伙兒：“ABC奧正方形，CA兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線BD對(duì)稱的,即A點(diǎn)確實(shí)是C點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)對(duì)稱點(diǎn)?！庇谑俏以趫D上連接AE,與BD,兩線的交點(diǎn)確實(shí)是所求P點(diǎn)。接下來把整個(gè)進(jìn)程在給大伙兒重述了一遍，學(xué)生們也很興奮，都感覺有點(diǎn)神了。隨后告知大伙兒，如圖4,要求PE+PC勺長(zhǎng)，只需用勾股定理在RtABE中求出AE的長(zhǎng)就好了。下來我就讓學(xué)生自己練習(xí)了一個(gè)題目；如圖5:AD是/BAC勺平分線，AF=ACM是AC上任一點(diǎn)，連接F敗AD于E,連MDEG求證：

5、EM+ECMD+DC這道題大部份學(xué)生不一會(huì)就找到了解法，但有十多個(gè)學(xué)生仍是把這道題與咱們方才討論過的問題聯(lián)系不起來，于是我在黑板上給學(xué)生作了提示：“那個(gè)題目同窗們只要把AD看成是前面問題中的輸氣管道，MC是兩個(gè)鎮(zhèn)，E確實(shí)是所要建的使管道用量最少的泵站，問題就解決了。同時(shí)，咱們依照題目給出的條件，能夠證明點(diǎn)F與點(diǎn)C是關(guān)于AD對(duì)稱的，如圖51,連接FD,可知FD=DCFE=CE這時(shí)DC+DMfi實(shí)是DC+FD而ME+ECI實(shí)是FM由三角形任意兩邊之和大于第三邊可知，DE+DF>FM即:DE+DFME+EC'。如此學(xué)生就不不困難了。通過這三個(gè)題目的教學(xué)，我把表面上看來毫無關(guān)系的兩個(gè)題目

6、很巧妙的聯(lián)系起來，同時(shí)也啟發(fā)了學(xué)生應(yīng)該如何去把平常所學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行研究歸類，找出它們與所碰到的新問題之間的聯(lián)系。第二節(jié)課下面是我給九年級(jí)下期學(xué)生上的一節(jié)幾何溫習(xí)課，這節(jié)課對(duì)兩組題的解法進(jìn)行探討。第一組：一、如圖6,在等腰RtAABO,AD/BQBD=BC求證：CF=CD。二、如圖7,在梯形ABC珅,AD/1BG/BAC=90,AC=AB，BD=BC，求證：CF=CD。3、如圖8,在正方形ABE計(jì)，過A作對(duì)角線BC的平行線,在AD上取點(diǎn)D使AD=ACAD交CA于F。求證：CF=CD。以上三個(gè)題目，別離是在三角形、梯形、正方形知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)資料中顯現(xiàn)的。但認(rèn)真分析一下,就會(huì)發(fā)覺它們有一起特點(diǎn):“一個(gè)

7、等腰直角三角形；一條過直角極點(diǎn)且平行于斜邊的直線；一條長(zhǎng)度等于下底BC的對(duì)角線BQ都要證明CF址等腰三角形?！保虼藢?shí)質(zhì)是同一個(gè)題目的不同變形，指導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，抓住骨架。在學(xué)生熟悉后，我又指出了第一題的解法：證明：如圖9別離作AMDN垂直BC于MN,那么AM=DN又vABC是等腰直角三角形，AMLBCAM=1/2BC，DN=1/2BC;BD=BC，DN=1/2BD/DBC=30，/BDCnBCD=75vZABC=45，/ABF=15DFC=/AFB=75，/DFC=/BDC，BD=BCffi畢。如此學(xué)生就明白了第二題、第三題的解法了。第二組：一、如圖10,ABC是等腰直角三角形，/BA

8、C=90,BE中AC的中線，ADLBE于D,AD的延長(zhǎng)線交BC于F,連接EF。求證：/1=/2。二、如圖11,AC是。E的直徑，AB切。E于A點(diǎn)，且AB=ACAD±CE于D,AD延長(zhǎng)線交BC于F,求證；/1=/2。圖11中依照?qǐng)A的知識(shí)得出/CAB=90,E又是AC中點(diǎn)后，把圓抽去，剩下的圖形確實(shí)是圖10了，而圖10的解法確實(shí)是過C作AC的垂線交AF的延長(zhǎng)線于M,如圖12,通過證明ABE?CAMAEFCMFC就能夠夠了。上詳細(xì)證明進(jìn)程那個(gè)地址就再也不寫了。通過以上兩組題目的教學(xué)，讓學(xué)生明白了在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，要擅長(zhǎng)總結(jié)和研究，把所學(xué)過的知識(shí)能夠巧妙的聯(lián)系起來，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，

9、更多的去發(fā)覺多個(gè)題一種解各一個(gè)題多種解的思路，從而把所學(xué)知識(shí)取得有機(jī)的整合。如此在培育學(xué)生的探討性學(xué)習(xí)上無疑是有利處的。我是一所縣民族中學(xué)的教師,從事民族教育十連年來,我就如何激發(fā)少數(shù)民族學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的踴躍性,增強(qiáng)他們愛好數(shù)學(xué)的愛好,提高他們把握知識(shí)的技術(shù)方面,盡管仍沒有找到一條成功之路。可是也試探到一些方式.比如類例如式、歸納方式等，這些方式在我的教學(xué)中起到了必然作用，專門是關(guān)于少數(shù)民族學(xué)生，數(shù)學(xué)中應(yīng)用漢語言的教學(xué)往往在他們的大腦中要?dú)v經(jīng)一個(gè)接收漢語言翻譯本錢民族語言再明白得其涵義的進(jìn)程。相對(duì)咱們直載對(duì)漢族學(xué)生的教學(xué)在速度上要慢一些，有時(shí)在教學(xué)中如不注意用了一些方言去表達(dá)我說明的話，那他們就

10、不知是什么意思了。因此上面所說的方式在我的教學(xué)中有時(shí)能夠起到直觀的作用。固然，我所用的這些談不上方式的方式，我個(gè)人以為至始至終貫穿著一個(gè)思路，那確實(shí)是如何去通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生的探討性學(xué)習(xí)。理論上我不想去多論述什么，在那個(gè)地址我只對(duì)自己在兩節(jié)數(shù)學(xué)課教學(xué)中的一點(diǎn)實(shí)錄寫下來,與列位同仁一路討論和研究.。第一節(jié)課這是在八年級(jí)下期的一堂幾何練習(xí)課：例：如圖1,在邊長(zhǎng)為3的正方形ABC曲,E在BC邊上，BC=2ECP是對(duì)角線BD上的一動(dòng)點(diǎn)，問P在何處時(shí)P到E、C的距離之和最?。孔钚≈凳嵌嗌?？那時(shí),學(xué)生讀完這道題后，感覺很茫然，無從下手.。事實(shí)上這種具有動(dòng)態(tài)和探討性質(zhì)的題目，學(xué)生一樣情形下都是感到困難的，我把

11、這道題放在那個(gè)地址，要緊用意是想讓學(xué)生熟悉到咱們碰到的很多問題實(shí)際上是能夠在學(xué)過的教材中找到它的原型的，也同時(shí)說明一點(diǎn)如何去把所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行整合，然后很巧妙的用于實(shí)際問題中去。于是我把八年級(jí)上期軸對(duì)稱一章中的一個(gè)例題抄寫黑板上：如圖2：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，別離向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地址，可使所用燃?xì)夤芫€最短？那個(gè)題目能夠說學(xué)生都會(huì)解，因此題目寫出后學(xué)生情緒很高，你一言我一語,都在討論著一個(gè)問題“這道題目和上面這道題有什么聯(lián)系呢？”，而且他們把圖2的輔助線也作了出來，如圖3，確實(shí)是不管如何也找不到兩題之間的聯(lián)系。我先是讓學(xué)生相互討論幾分鐘后，才給他們提示：“若是把圖1中

12、的對(duì)角線BD視為圖2中的燃?xì)夤艿繪,圖1中的E、C兩點(diǎn)視為圖2中的兩鎮(zhèn)，P點(diǎn)視為在管道上建的泵站，那么PCPE不確實(shí)是架設(shè)的燃?xì)夤芰藛?？大伙兒認(rèn)真看看怎么樣?”。幾分鐘后，學(xué)生加洛伍哈站起來講：“對(duì)了，把C點(diǎn)（或E點(diǎn)）關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)作出來就解決了。接著我提示大伙兒：“ABC奧正方形，CA兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線BD對(duì)稱的,即A點(diǎn)確實(shí)是C點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)對(duì)稱點(diǎn)。”于是我在圖上連接AE,與BD,兩線的交點(diǎn)確實(shí)是所求P點(diǎn)。接下來把整個(gè)進(jìn)程在給大伙兒重述了一遍，學(xué)生們也很興奮，都感覺有點(diǎn)神了。隨后告知大伙兒，如圖4,要求PE+PC勺長(zhǎng)，只需用勾股定理在RtABE中求出AE的長(zhǎng)就好了。下來我就讓學(xué)生自己練習(xí)了一個(gè)

13、題目；如圖5:AD是/BAC勺平分線，AF=ACM是AC上任一點(diǎn)，連接FM交AD于E,連MDEC求證：EM+ECMD+DC這道題大部份學(xué)生不一會(huì)就找到了解法，但有十多個(gè)學(xué)生仍是把這道題與咱們方才討論過的問題聯(lián)系不起來，于是我在黑板上給學(xué)生作了提示：“那個(gè)題目同窗們只要把AD看成是前面問題中的輸氣管道，MC是兩個(gè)鎮(zhèn)，E確實(shí)是所要建的使管道用量最少的泵站，問題就解決了。同時(shí)，咱們依照題目給出的條件，能夠證明點(diǎn)F與點(diǎn)C是關(guān)于AD對(duì)稱的，如圖51,連接FD,可知FD=DCFE=CE這時(shí)DC+DMI實(shí)是DC+FD而ME+ECI實(shí)是FM由三角形任意兩邊之和大于第三邊可知，DE+DF>FM即：DE+D

14、FME+EC'。如此學(xué)生就不不困難了。通過這三個(gè)題目的教學(xué)，我把表面上看來毫無關(guān)系的兩個(gè)題目很巧妙的聯(lián)系起來，同時(shí)也啟發(fā)了學(xué)生應(yīng)該如何去把平常所學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行研究歸類，找出它們與所碰到的新問題之間的聯(lián)系。第二節(jié)課下面是我給九年級(jí)下期學(xué)生上的一節(jié)幾何溫習(xí)課，這節(jié)課對(duì)兩組題的解法進(jìn)行探討。第一組：一、如圖6,在等腰RtAABC,AD/BQBD=BC求證：CF=CD。二、如圖7,在梯形ABC珅,AD/1BG/BAC=90,AC=AB，BD=BC，求證：CF=CD。3、如圖8,在正方形ABEC，過A作對(duì)角線BC的平行線,在AD上取點(diǎn)D使AD=ACAD交CA于F。求證：CF=CD。以上三個(gè)題目，

15、別離是在三角形、梯形、正方形知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)資料中顯現(xiàn)的。但認(rèn)真分析一下,就會(huì)發(fā)覺它們有一起特點(diǎn):“一個(gè)等腰直角三角形；一條過直角極點(diǎn)且平行于斜邊的直線；一條長(zhǎng)度等于下底BC的對(duì)角線BQ都要證明CF址等腰三角形。”，因此實(shí)質(zhì)是同一個(gè)題目的不同變形，指導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，抓住骨架。在學(xué)生熟悉后，我又指出了第一題的解法：證明：如圖9別離作AMDN垂直BC于MN,那么AM=DN又vABC是等腰直角三角形，AMLBCAM=1/2BC，DN=1/2BC;BD=BC，DN=1/2BD，/DBC=30，/BDCBCD=75vZABC=45ABF=15DFCNAFB=75，/DFCNBDC，BD=BCffi畢。

16、如此學(xué)生就明白了第二題、第三題的解法了。第二組：一、如圖10,ABC是等腰直角三角形，/BAC=90,BE中AC的中線，ADIBE于D,AD的延長(zhǎng)線交BC于F,連接ER求證：/1=/2。二、如圖11,AC是。E的直徑，AB切。E于A點(diǎn)，且AB=ACAD±CE于D,AD延長(zhǎng)線交BC于F,求證；/1=/2。圖11中依照?qǐng)A的知識(shí)得出/CAB=90,E又是AC中點(diǎn)后，把圓抽去，剩下的圖形確實(shí)是圖10了，而圖10的解法確實(shí)是過C作AC的垂線交AF的延長(zhǎng)線于M如圖12,通過證明AB草ACAIMAEFC里MFC就能夠夠了。上詳細(xì)證明進(jìn)程那個(gè)地址就再也不寫了。通過以上兩組題目的教學(xué)，讓學(xué)生明白了在數(shù)

17、學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，要擅長(zhǎng)總結(jié)和研究，把所學(xué)過的知識(shí)能夠巧妙的聯(lián)系起來，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，更多的去發(fā)覺多個(gè)題一種解各一個(gè)題多種解的思路，從而把所學(xué)知識(shí)取得有機(jī)的整合。如此在培育學(xué)生的探討性學(xué)習(xí)上無疑是有利處的。我是一所縣民族中學(xué)的教師,從事民族教育十連年來,我就如何激發(fā)少數(shù)民族學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的踴躍性,增強(qiáng)他們愛好數(shù)學(xué)的愛好,提高他們把握知識(shí)的技術(shù)方面,盡管仍沒有找到一條成功之路?？墒且苍囂降揭恍┓绞?比如類例如式、歸納方式等，這些方式在我的教學(xué)中起到了必然作用，專門是關(guān)于少數(shù)民族學(xué)生，數(shù)學(xué)中應(yīng)用漢語言的教學(xué)往往在他們的大腦中要?dú)v經(jīng)一個(gè)接收漢語言翻譯本錢民族語言再明白得其涵義的進(jìn)程。相對(duì)咱們直載

18、對(duì)漢族學(xué)生的教學(xué)在速度上要慢一些，有時(shí)在教學(xué)中如不注意用了一些方言去表達(dá)我說明的話，那他們就不知是什么意思了。因此上面所說的方式在我的教學(xué)中有時(shí)能夠起到直觀的作用。固然，我所用的這些談不上方式的方式，我個(gè)人以為至始至終貫穿著一個(gè)思路，那確實(shí)是如何去通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生的探討性學(xué)習(xí)。理論上我不想去多論述什么，在那個(gè)地址我只對(duì)自己在兩節(jié)數(shù)學(xué)課教學(xué)中的一點(diǎn)實(shí)錄寫下來,與列位同仁一路討論和研究.。第一節(jié)課這是在八年級(jí)下期的一堂幾何練習(xí)課：例：如圖1,在邊長(zhǎng)為3的正方形ABC曲，E在BC邊上，BC=2ECP是對(duì)角線BD上的一動(dòng)點(diǎn)，問P在何處時(shí)P到E、C的距離之和最?。孔钚≈凳嵌嗌?？那時(shí),學(xué)生讀完這道題后，感

19、覺很茫然，無從下手.。事實(shí)上這種具有動(dòng)態(tài)和探討性質(zhì)的題目，學(xué)生一樣情形下都是感到困難的，我把這道題放在那個(gè)地址，要緊用意是想讓學(xué)生熟悉到咱們碰到的很多問題實(shí)際上是能夠在學(xué)過的教材中找到它的原型的，也同時(shí)說明一點(diǎn)如何去把所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行整合，然后很巧妙的用于實(shí)際問題中去。于是我把八年級(jí)上期軸對(duì)稱一章中的一個(gè)例題抄寫黑板上：如圖2：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，別離向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地址，可使所用燃?xì)夤芫€最短？那個(gè)題目能夠說學(xué)生都會(huì)解，因此題目寫出后學(xué)生情緒很高，你一言我一語,都在討論著一個(gè)問題“這道題目和上面這道題有什么聯(lián)系呢？”，而且他們把圖2的輔助線也作了出來，如圖3，確實(shí)

20、是不管如何也找不到兩題之間的聯(lián)系。我先是讓學(xué)生相互討論幾分鐘后，才給他們提示：“若是把圖1中的對(duì)角線BD視為圖2中的燃?xì)夤艿繪,圖1中的E、C兩點(diǎn)視為圖2中的兩鎮(zhèn)，P點(diǎn)視為在管道上建的泵站，那么PGPE不確實(shí)是架設(shè)的燃?xì)夤芰藛?？大伙兒認(rèn)真看看怎么樣?”。幾分鐘后，學(xué)生加洛伍哈站起來講：“對(duì)了，把C點(diǎn)（或E點(diǎn)）關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)作出來就解決了。接著我提示大伙兒：“ABC奧正方形，CA兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線BD對(duì)稱的,即A點(diǎn)確實(shí)是C點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)對(duì)稱點(diǎn)?！庇谑俏以趫D上連接AE,與BD,兩線的交點(diǎn)確實(shí)是所求P點(diǎn)。接下來把整個(gè)進(jìn)程在給大伙兒重述了一遍，學(xué)生們也很興奮，都感覺有點(diǎn)神了。隨后告知大伙兒，如圖4,要求

21、PE+PC勺長(zhǎng)，只需用勾股定理在RtABE中求出AE的長(zhǎng)就好了。下來我就讓學(xué)生自己練習(xí)了一個(gè)題目；如圖5:AD是/BAC勺平分線，AF=ACM是AC上任一點(diǎn)，連接F敗AD于E,連MDEG求證：EM+ECMD+DC這道題大部份學(xué)生不一會(huì)就找到了解法，但有十多個(gè)學(xué)生仍是把這道題與咱們方才討論過的問題聯(lián)系不起來，于是我在黑板上給學(xué)生作了提示：“那個(gè)題目同窗們只要把AD看成是前面問題中的輸氣管道，MC是兩個(gè)鎮(zhèn)，E確實(shí)是所要建的使管道用量最少的泵站，問題就解決了。同時(shí)，咱們依照題目給出的條件，能夠證明點(diǎn)F與點(diǎn)C是關(guān)于AD對(duì)稱的，如圖51,連接FD,可知FD=DCFE=CE這時(shí)DC+DM!實(shí)是DC+FD而

22、ME+ECt實(shí)是FM由三角形任意兩邊之和大于第三邊可知，DE+DF>FM即：DE+DFME+EC'。如此學(xué)生就不不困難了。通過這三個(gè)題目的教學(xué)，我把表面上看來毫無關(guān)系的兩個(gè)題目很巧妙的聯(lián)系起來，同時(shí)也啟發(fā)了學(xué)生應(yīng)該如何去把平常所學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行研究歸類，找出它們與所碰到的新問題之間的聯(lián)系。第二節(jié)課下面是我給九年級(jí)下期學(xué)生上的一節(jié)幾何溫習(xí)課，這節(jié)課對(duì)兩組題的解法進(jìn)行探討。第一組：一、如圖6,在等腰RtAABO,AD/BQBD=BC求證：CF=CD。二、如圖7,在梯形ABO珅,AD/1BG/BAO=90,AC=AB，BD=BC，求證：OF=OD。3、如圖8,在正方形ABE計(jì)，過A作對(duì)角線BO的平行線,在AD上取點(diǎn)D使AD