平行四邊形的判定1(4)

1、平行四邊形的判定（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)（1）通過平行四邊形判定定理的猜想與證明，體會類比思想及轉(zhuǎn)化思想。（2）能根據(jù)不同條件靈活選取適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ?，解決平行四邊形證明的一般問題。二、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)任務(wù)任務(wù)1：閱讀教材P45，知道平行四邊形有哪些判定；任務(wù)2:各小組準(zhǔn)備一張硬紙板，畫出一個(gè)平行四邊形。（二）課堂設(shè)計(jì)1. 情景引入尋找迷失的平行四邊形君：話說平行四邊形君在馬戲團(tuán)走丟，正義的三角君去尋找他，尋 找過程中，發(fā)現(xiàn)有很多四邊形，到底哪個(gè)四邊形是平行四邊形君哪？這時(shí)，三角君手握位置探 測儀，需要輸入正確的指令：“什么樣的四邊形是平行四邊形？”2. 問題探究活動一知識回顧帶著營救

2、任務(wù)，看一下我們的基礎(chǔ)裝備有哪些？回顧一下上節(jié)學(xué)的知識。（1）平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（2）平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線互相平分。類比以往幾何學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，接下來我們應(yīng)該研究什么？根據(jù)定義，可以判定一個(gè)四邊形是 不是平行四邊形。除了平行四邊形的定義，我們?nèi)绾螌ふ移渌呐卸ǚ椒?？這就是我們這節(jié)課 要研究的內(nèi)容。活動二 類比經(jīng)驗(yàn)，提出猜想。營救要求：利用三個(gè)裝備三次順利營救平行四邊形君，三次營救成功才可真正救出平行四 邊形君。在過去的學(xué)習(xí)中，我們有過哪些類似的經(jīng)驗(yàn)？（勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定定理、平行線的判

3、定）通過與相應(yīng)圖形性質(zhì)定理的對比， 得到啟發(fā)：可以嘗試從性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)研究圖形的判定請觀察下表:平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判定平行四邊形的對邊相等猜想1:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的對角相等猜想2:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的對角線互相平分猜想3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形原命題正確，逆命題一定正確嗎？活動三演繹推理，形成定理。對于猜想，教師引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，寫出已知、求證，小組合作探究，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC課件展示：命題的已知、求證、圖形。1. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。已知：四邊形 ABCD中 ,AD=BC , AB=CD;求

4、證：四邊形ABCD是平行四邊形。2. 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。已知：四邊形 ABCD中 , / A=Z C, / B=Z D;求證：四邊形ABCD是平行四邊形。3. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。已知：四邊形 ABCD中 , OA=OC,OB=OD;求證：四邊形ABCD是平行四邊形。三組分別探究各個(gè)命題，寫出證明過程，然后小組派代表展示討論成果，最后老師點(diǎn)評總 結(jié)。通過小組代表展示成果，我們發(fā)現(xiàn)我們的猜想都成立，這樣我們?nèi)螤I救成功，真正成功 救出平行四邊形君?；顒铀?再看他一眼這時(shí)三角君和平行四邊形君兩人拉著手高高興興玩耍去了，為了答謝同學(xué)們，平行四邊形君贈送一寶箱。同學(xué)

5、們想打開看看有什么法寶嗎 判定定理1:兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形.符號語言： AB= DC,AD= BC四邊形ABCD是平行四邊形判定定理2:兩組對角分別 的四邊形叫做平行四邊形.符號語言：vZ A=Z C,Z B=Z D,B 上四邊形ABCD是平行四邊形.判定定理3:對角線互相 的四邊形是平行四邊形。符號語言：.v AO=CO BO=DO上三四邊形ABCD是平行四邊形.同學(xué)們，我們幫助三角君救出了平行四邊形君，那我們這節(jié)課還有哪些收獲哪？跟隨老師一起回顧一下吧?；顒游?熟悉定理，解決問題。課件展示教材第46頁例題3:如圖18.1-11 , ABCD勺對角線AC,BD交于點(diǎn)O,E,F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形。（啟發(fā)學(xué)生多種思維）學(xué)生