因子分析模型

1、 WORD整理版 企業(yè)生命周期評價(jià)模型一、 因子分析的基本思想因子分析（factor analysis）模型是主成分分析的推廣。它也是利用降維的思想，由研究原始變量相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴關(guān)系出發(fā)，把一些具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)綜合因子的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法。因子模型可具體寫成：式中，為主因子，分別反映某一方面信息的不可觀測的潛在變量；為因子載荷系數(shù)，是第個(gè)指標(biāo)在第個(gè)因子上的負(fù)荷。二、 基本模型的建立本模型在遵循整體性、可比性、科學(xué)性、實(shí)用性等原則的基礎(chǔ)上，參閱相關(guān)文獻(xiàn)并結(jié)合我國企業(yè)現(xiàn)狀，選取了具有代表性的13個(gè)指標(biāo)，主要包括總資產(chǎn)凈利潤率（）、資產(chǎn)報(bào)酬率（）、流動資產(chǎn)凈利潤率（）、固

2、定資產(chǎn)凈利潤率（）、凈資產(chǎn)收益率（）、資本保值增值率 ()、資本積累率（）、所有者權(quán)益增長率（）、權(quán)益乘數(shù)（）、產(chǎn)權(quán)比率（）、速動比率()、流動比率（）和資產(chǎn)負(fù)債率(X13)，這些指標(biāo)從不同角度反映了中小企業(yè)財(cái)務(wù)狀況，初步構(gòu)成了中小企業(yè)狀況評價(jià)指標(biāo)體系。本文選取的數(shù)據(jù)，來自汽車行業(yè)中八家上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。首先對所有指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，消除量綱和數(shù)量級的影響。在因子分析之前，對數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，看數(shù)據(jù)是否滿足因子分析的條件。本文運(yùn)用spss19.0 對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO和巴特萊特球形檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下表所示：KMO 和 Bartlett 的檢驗(yàn)取樣足夠度的 Kaiser-Meyer-

3、Olkin 度量。.650Bartlett 的球形度檢驗(yàn)近似卡方1792.109df28Sig.000結(jié)果顯示KMO抽樣適度測定值為0.65>0.5，根據(jù)多元統(tǒng)計(jì)因子分析相關(guān)知識，在0.05的顯著性水平下，球形檢驗(yàn)P值為0.00，小于0.05，故應(yīng)拒絕球形檢驗(yàn)零假設(shè)，樣本符合因子分析的條件。下表反映的是標(biāo)準(zhǔn)化后的各觀測變量相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值、方差貢獻(xiàn)率以及累計(jì)貢獻(xiàn)率情況。從表的特征值可以看出，第一個(gè)因子的特征值=5.298，大約占去方差的27.834%，由于特征值大于1的只有因子1、2、3、4，因此只有前四個(gè)因子被提取，四個(gè)因子的特征值共占去方差94.214%。因此說明前四個(gè)因子提供了

4、原始數(shù)據(jù)的大部分信息。解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入旋轉(zhuǎn)平方和載入合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %15.29840.75740.7575.29840.75740.7573.61827.83427.83423.07923.68264.4383.07923.68264.4383.03823.36851.20232.29717.67182.1102.29717.67182.1102.98222.93874.14041.57412.10494.2141.57412.10494.2142.61020.07394.2145.3632.79297.0066.239

5、1.83898.8447.075.58099.4248.041.31899.7429.022.16999.91110.007.05099.96111.005.039100.000提取方法：主成份分析。建立因子分析模型的目的不僅僅是要找到公因子，更重要的是知道每一個(gè)公共因子的意義，以便對實(shí)際問題進(jìn)行分析。這便涉及到因子分析的核心問題因子變量的解釋命名。旋轉(zhuǎn)成份矩陣a成份1234資產(chǎn)報(bào)酬率.958.033-.143.196總資產(chǎn)凈利潤率.949.038-.138.244流動資產(chǎn)凈利潤率.921.009-.066.224固定資產(chǎn)凈利潤率.812.228-.224.109資本積累率.077.995-.

6、020-.021所有者權(quán)益增長率.077.995-.020-.021資本保值增值率.072.993-.021-.049權(quán)益乘數(shù)-.098.003.985-.119產(chǎn)權(quán)比率-.098.003.985-.119凈資產(chǎn)收益率.296.078-.938.037流動比率.154.022.002.954速動比率.214-.061-.083.931資產(chǎn)負(fù)債率-.316.065.242-.800提取方法 :主成份。 旋轉(zhuǎn)法 :具有 Kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。資產(chǎn)報(bào)酬率=0.938*F1+0.33*F2-0.143*F3+0.196*F4總資產(chǎn)凈利潤率=0.949*F1+0.038*F2-0.138*F

7、3+0.244*F4資產(chǎn)負(fù)債率=-0.316*F1+0.065*F2+0.242*F3-0.8*F4根據(jù)上面的表格可以將四個(gè)因子表示企業(yè)的不同能力， F1解釋為盈利能力，F(xiàn)2解釋為資本積累能力，F(xiàn)3解釋為資本結(jié)構(gòu)，F(xiàn)4解釋為償債能力。盈利能力是指企業(yè)獲取利潤的能力，也稱為企業(yè)的資金增值能力，通常表現(xiàn)為一定時(shí)期內(nèi)企業(yè)收益數(shù)額的多少及其水平的高低。盈利能力就是指公司在一定時(shí)期內(nèi)賺取利潤的能力，利潤率越高，盈利能力就越強(qiáng)。資本積累能力反映了企業(yè)所有者權(quán)益在當(dāng)年的變動水平。體現(xiàn)了企業(yè)資本的積累情況，是評價(jià)企業(yè)發(fā)展?jié)摿Φ闹笜?biāo)。反映了投資者投入企業(yè)資本的保全性和增長性，該能力越高，表明企業(yè)的資本積累越多，

8、企業(yè)資本保全性越強(qiáng)，擴(kuò)大再生產(chǎn)能力越強(qiáng)，持續(xù)發(fā)展的能力越大。（股東財(cái)富最大化的視角）資本結(jié)構(gòu)是指企業(yè)各種資本的價(jià)值構(gòu)成及其比例關(guān)系，是企業(yè)一定時(shí)期籌資組合的結(jié)果。廣義的資本結(jié)構(gòu)是指企業(yè)全部資本的構(gòu)成及其比例關(guān)系。償債能力是指企業(yè)用其資產(chǎn)償還長期債務(wù)與短期債務(wù)的能力。企業(yè)有無支付現(xiàn)金的能力和償還債務(wù)能力，是企業(yè)能否健康生存和發(fā)展的關(guān)鍵。企業(yè)償債能力是反映企業(yè)財(cái)務(wù)狀況和經(jīng)營能力的重要標(biāo)志。通過spss統(tǒng)計(jì)軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，自動產(chǎn)生了四個(gè)因子得分，這四個(gè)因子得分可以代替原來數(shù)據(jù)的94.214%的信息量，本文以主因子特征值的貢獻(xiàn)率為權(quán)重來加權(quán)計(jì)算各公司財(cái)務(wù)狀況的綜合得分，計(jì)算公式如下： F=(27

9、.834*F1+23.368*F2+22.938*F3+20.073*F4)/94.214通過計(jì)算可得出公共因子得分和綜合得分,可以得出每個(gè)企業(yè)在該年度的發(fā)展情況。三、 模型的局限性和改進(jìn)之處在運(yùn)用因子分析方法對企業(yè)財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行綜合評價(jià)時(shí)，也存在著一定的局限性：第一，財(cái)務(wù)狀況綜合評價(jià)指標(biāo)體系在財(cái)務(wù)指標(biāo)的選取上，只是建立在理論規(guī)范研究的基礎(chǔ)上，對影響企業(yè)發(fā)展變量的選取只局限在財(cái)務(wù)指標(biāo)本身，一些與企業(yè)狀況有重大因果關(guān)系的變量并未被選入到評價(jià)指標(biāo)體系中，比如國家的行政策略、宏觀經(jīng)濟(jì)政策、企業(yè)人員的管理能力水平和職業(yè)技能水平、企業(yè)外部環(huán)境等等。另外，一些非財(cái)務(wù)指標(biāo)也同樣對企業(yè)狀況存在著相關(guān)關(guān)系。由于綜

10、合評價(jià)應(yīng)該是一個(gè)錯綜復(fù)雜的系統(tǒng)評價(jià)過程，因此我們還應(yīng)結(jié)合具體實(shí)際情況而進(jìn)行一定的定性分析，以便做出更為合理的決策。第二，因子分析技術(shù)本身也存在一定的局限性，因子分析理論方法的應(yīng)用效果與其采用的數(shù)據(jù)有著密切關(guān)系，它很強(qiáng)地依賴于因子旋轉(zhuǎn)的結(jié)果。當(dāng)因子旋轉(zhuǎn)結(jié)果不理想時(shí)，這種方法便失去了原有的效果。另外，因子分析中的公共因子有方差損失（特殊因子未被計(jì)算），同時(shí)也存在著降低維數(shù)而造成數(shù)據(jù)丟失的情況。統(tǒng)計(jì)分析畢竟只是一種通過純數(shù)學(xué)理論應(yīng)用對數(shù)據(jù)進(jìn)行的處理過程，而對處理結(jié)果經(jīng)濟(jì)含義的解釋還有賴于使用者的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和綜合分析能力。今后研究展望：首先，通過進(jìn)一步理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐考察選取更廣泛財(cái)務(wù)指標(biāo)納入財(cái)務(wù)狀況綜合

11、評價(jià)體系之中，同時(shí)也要充分考慮非財(cái)務(wù)指標(biāo)的重要影響。對指標(biāo)的各種分類情況以及各類指標(biāo)內(nèi)部之間信息含量的系統(tǒng)變化做進(jìn)一步討論。其次，在研究理論方法上進(jìn)一步改善，通過進(jìn)一步的對數(shù)學(xué)理論以及計(jì)算機(jī)軟件的開發(fā)與運(yùn)用的學(xué)習(xí)，找出更加完善的管理統(tǒng)計(jì)分析方法。最后，還可以將因子分析與其他綜合評價(jià)方法結(jié)合起來一起應(yīng)用，比如模糊綜合評價(jià)法、DEA評價(jià)方法、系統(tǒng)動力學(xué)等，將一些無法量化的指標(biāo)納入評價(jià)體系，能更全面去客觀地評價(jià)企業(yè)的發(fā)展能力。附：各指標(biāo)的相關(guān)公式：總資產(chǎn)凈利潤率=凈利潤/總資產(chǎn)余額資產(chǎn)報(bào)酬率=（利潤余額+財(cái)務(wù)費(fèi)用）/資產(chǎn)總額流動資產(chǎn)凈利潤率=凈利潤/流動資產(chǎn)余額固定資產(chǎn)凈利潤率=凈利潤/固定資產(chǎn)余額凈資產(chǎn)收益率=凈資產(chǎn)收益率凈利潤/股東權(quán)益余額資本保值增值率=所有者權(quán)益合計(jì)期末值/所有者權(quán)益合計(jì)期初值資本積累率=（所有者權(quán)益合計(jì)本期期末值-所有者權(quán)益合計(jì)上年同