提高低年級(jí)學(xué)生解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力 (2)

1、提高低年級(jí)學(xué)生解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力摘 要：低年級(jí)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的重要途徑和載體。教師在教學(xué)中要把握問(wèn)題結(jié)構(gòu)特征，找準(zhǔn)教學(xué)的支點(diǎn)；引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的基本方法；適度進(jìn)行拓展和提升，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。關(guān)鍵詞：低年級(jí) 解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題 過(guò)程 方法 經(jīng)驗(yàn)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力在一定程度上反映了其數(shù)學(xué)思維水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。蘇教版教材在低年級(jí)安排了大量的解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生正確分析問(wèn)題、理清數(shù)量關(guān)系，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維的重要途徑和載體。一、把握結(jié)構(gòu)特征，找準(zhǔn)教學(xué)支點(diǎn)低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象為主，他們?cè)谏钪谐醪礁形蛄怂膭t運(yùn)算的意義和解決實(shí)

2、際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，但這些理解往往處于直觀與生活的層面。數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)就是要充分激活學(xué)生的寶貴經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生建構(gòu)更系統(tǒng)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成較簡(jiǎn)潔的解題思路，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。運(yùn)算的意義。加法、減法、乘法和除法的意義理解是學(xué)生解決問(wèn)題的依據(jù)與基礎(chǔ)，教學(xué)中要緊扣教材安排，聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄒ龑?dǎo)學(xué)生建構(gòu)對(duì)運(yùn)算意義的理解。形式的變化。教材以豐富多樣的形式呈現(xiàn)了問(wèn)題情境，有對(duì)話式、圖文結(jié)合式、表格式、文字式等不同方式，教學(xué)時(shí)要根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)巧妙揭示新的形式，并讓學(xué)生在觀察對(duì)比中發(fā)現(xiàn)這種形式“新”在哪里，從而挖掘“新形式”背后的實(shí)質(zhì)。信息的選擇。教材還編排了多余條件和從多個(gè)條件中選擇對(duì)應(yīng)條件解決問(wèn)題

3、的內(nèi)容，這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的挑戰(zhàn)性，學(xué)生不僅要弄清問(wèn)題所需的條件，還要能組合加工條件來(lái)解答。教學(xué)中要抓住這些訓(xùn)練的契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，感悟“分析法”與“綜合法”的思路。思路的轉(zhuǎn)換。教材二年級(jí)（下冊(cè)）安排了簡(jiǎn)單的兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，這是學(xué)生認(rèn)知上的一次飛躍。兩步實(shí)際問(wèn)題其實(shí)質(zhì)就是“已知條件之間完成一次組合后并不能解決問(wèn)題，而需要經(jīng)歷條件之間的兩次組合才能解決問(wèn)題”。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，難點(diǎn)就是如何找出“中間問(wèn)題”，這正是學(xué)生思路分析中的關(guān)鍵一步，也正是教學(xué)的節(jié)點(diǎn)所在。二、引導(dǎo)經(jīng)歷過(guò)程，學(xué)習(xí)解題方法波利亞在怎樣解題一書中提出了解決問(wèn)題的四個(gè)步驟，即弄清問(wèn)題擬訂計(jì)劃實(shí)施計(jì)劃反思回顧

4、。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解題意是根本，思路訓(xùn)練是關(guān)鍵，正確解答最重要，反思回顧是保障。在低年級(jí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，不僅要培養(yǎng)學(xué)生掌握最基本的解題策略，還要結(jié)合解題過(guò)程滲透重要的思想方法，發(fā)展學(xué)生的思維。1理解題意是根本。理解題意就是常說(shuō)的“審題”，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，審題正確與否決定了解決問(wèn)題的方向與效果。從一年級(jí)起，就要慢慢地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解題意：讀：弄清題意。給學(xué)生充分的讀題時(shí)間，把實(shí)際問(wèn)題認(rèn)真仔細(xì)地逐字逐句讀，邊讀邊思考，學(xué)會(huì)抓住其中的關(guān)鍵字詞，每一種新的形式呈現(xiàn)時(shí)，特別要花時(shí)間有序地讀出圖或表中的信息，在讀中弄清條件和問(wèn)題。畫：弄清關(guān)系。在讀懂的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生分別用“”和“”劃出條

5、件和問(wèn)題，圈出關(guān)鍵詞，明確條件有幾個(gè)，問(wèn)題是什么。對(duì)于一些特殊問(wèn)題要在讀的過(guò)程中挖掘出隱含條件，還要看看有沒(méi)有多余的條件，學(xué)會(huì)借助直觀模型（如實(shí)物圖、線段圖、方格圖、列表等）表示問(wèn)題中的條件和問(wèn)題，溝通問(wèn)題與條件之間的聯(lián)系。想：理清思路。比如，條件與條件之間有無(wú)直接的關(guān)系？如有，由這兩個(gè)條件可以推出什么結(jié)果（綜合法的思路）？問(wèn)題與條件之間有什么關(guān)系？要求這個(gè)問(wèn)題需要什么條件，題中已知什么，需要什么條件（分析法的思路）？再根據(jù)自己的分析有序地進(jìn)行梳理。2思路訓(xùn)練是關(guān)鍵。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是：運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，借助各種策略，構(gòu)建從已知條件到達(dá)未知結(jié)果的邏輯鏈條的過(guò)程。因此，解題時(shí)的思路分析與訓(xùn)練

6、是關(guān)鍵。（1）緊扣運(yùn)算意義。一年級(jí)（上冊(cè)）學(xué)生剛剛接觸加減法實(shí)際問(wèn)題，在教學(xué)中要通過(guò)直觀操作或形象演示等方法引導(dǎo)學(xué)生理解加減法的意義。如右上圖，在學(xué)生列式計(jì)算后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)算式的意思：地上的6個(gè)蘿卜和拔掉的2個(gè)合起來(lái)是8個(gè)；地上有8個(gè)蘿卜，已經(jīng)拔掉2個(gè)，地上還有6個(gè)；地上有8個(gè)蘿卜，還剩6個(gè)沒(méi)有拔，已經(jīng)拔掉2個(gè)。結(jié)合直觀圖示學(xué)生能清晰地溝通計(jì)算與運(yùn)算意義的內(nèi)在聯(lián)系。在乘除法實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)中，也要緊扣乘除法意義，溝通實(shí)際問(wèn)題與運(yùn)算意義之間的關(guān)系，使學(xué)生真正把握問(wèn)題的本質(zhì)。（2）突出轉(zhuǎn)化過(guò)程。解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，特別要引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)實(shí)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”的過(guò)程，即從生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題和分析數(shù)量關(guān)系的過(guò)

7、程。（如下圖）學(xué)生要學(xué)會(huì)從生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題：“左邊的花瓶里插了5朵花，右邊的盆子里有2朵花，一共有幾朵花？”和“一共有10條魚，游走了2條，魚簍里還有幾條魚？”形成了數(shù)學(xué)問(wèn)題后，就要引導(dǎo)學(xué)生分析其中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系：左邊的花右邊的花一共的花，一共的魚簍子外的魚簍子里的魚。學(xué)生經(jīng)歷了這樣兩個(gè)層面的轉(zhuǎn)化之后，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)會(huì)更加清晰，數(shù)量關(guān)系與算式之間的關(guān)系會(huì)更緊密，解決問(wèn)題的能力也就在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中自覺(jué)獲得提高。（3）處理好轉(zhuǎn)折點(diǎn)。乘除法實(shí)際問(wèn)題、兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題是低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。教師要注意結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際與理解水平設(shè)計(jì)豐富多樣的感知、體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題與解決問(wèn)題。如乘法

8、實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，要結(jié)合具體直觀的演示與操作，讓學(xué)生在活動(dòng)中理解“幾個(gè)幾相加的和”可以用乘法計(jì)算，并通過(guò)加法與乘法的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，溝通乘法與加法的內(nèi)在聯(lián)系。兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，先引導(dǎo)學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)明確解題思路，在此基礎(chǔ)上著力引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“從條件出發(fā)來(lái)思考”和“從問(wèn)題出發(fā)來(lái)思考”兩種不同的思考方法，凸顯“中間問(wèn)題”，溝通條件與問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能適度抽象出數(shù)量關(guān)系。這樣的有序分析與思考，能夠使學(xué)生進(jìn)一步理清問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，明確解題的思路，積累解題的經(jīng)驗(yàn)，并能為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的解決問(wèn)題奠定良好的基礎(chǔ)。3正確解答最重要。解答過(guò)程的呈現(xiàn)是對(duì)解題探索過(guò)程的梳理和提煉

9、，也是解題者與他人進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的形式，不同形式的問(wèn)題與解題方式會(huì)有不同的格式要求。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生按自己分析的思路一步步書寫解題過(guò)程。如，二年級(jí)（上冊(cè)）“有余數(shù)除法”問(wèn)題的解答：  27÷83（個(gè)）3（塊）答：最多可以搭3個(gè)。在解答中逐步引導(dǎo)學(xué)生理解問(wèn)題的內(nèi)涵，思考答案確定的原因。另外，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，計(jì)算也是一個(gè)非常重要的問(wèn)題，可以根據(jù)問(wèn)題的難易程度讓學(xué)生把計(jì)算的過(guò)程（豎式）寫出來(lái)，便于自己對(duì)照與檢驗(yàn)，同時(shí)也能從小就培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。解題的過(guò)程中適度滲透這樣的思想：數(shù)學(xué)語(yǔ)言是人類進(jìn)行交流的語(yǔ)言，我們要學(xué)會(huì)把心里的事表達(dá)出來(lái)，學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)解題規(guī)則。4反思檢驗(yàn)

10、是保障。反思檢驗(yàn)是解決問(wèn)題的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，目的是為了保證解題過(guò)程和結(jié)果的正確性。從一年級(jí)開始就要教會(huì)學(xué)生怎樣檢驗(yàn)，慢慢學(xué)會(huì)自覺(jué)運(yùn)用檢驗(yàn)的方法反思自己的解題過(guò)程。比如，把求出的結(jié)果代到題目中去看看對(duì)不對(duì)，還可以再?gòu)念}目出發(fā)，檢查每一個(gè)步驟是否正確。如： 可以這樣檢驗(yàn)：把一個(gè)足球的元數(shù)代入原來(lái)的題目中，（付出55元）（一個(gè)足球53元）（找回2元），按照題目的敘述順序看看解答得對(duì)不對(duì)。讓學(xué)生反思自己的解答過(guò)程，能夠進(jìn)一步內(nèi)化對(duì)題意的理解。再一次檢查計(jì)算得是否正確，也有助于提高解答的正確性。當(dāng)然，除了檢驗(yàn)反思做得對(duì)不對(duì)之外，還可以進(jìn)行以下反思：這個(gè)問(wèn)題除了這樣解答，還有別的方法嗎？我的解法與

11、其他同學(xué)相比，有什么不同呢？實(shí)踐表明，解決問(wèn)題過(guò)程中“檢驗(yàn)與反思”是不可或缺的一環(huán)，反思不僅可以針對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，還可以針對(duì)一類相關(guān)的問(wèn)題，在反思、辨析中獲得提升。三、適度拓展提升，積累解題經(jīng)驗(yàn)教材中提供的實(shí)際問(wèn)題是一個(gè)例子，在教學(xué)中應(yīng)以教材為主軸，適度拓展與應(yīng)用，使學(xué)生在獲得對(duì)問(wèn)題本質(zhì)理解的同時(shí)，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力。1展現(xiàn)多種問(wèn)題方式，拓展理解角度?？v觀一二年級(jí)教材中的實(shí)際問(wèn)題，以豐富多樣的形式呈現(xiàn)問(wèn)題情境，利于激發(fā)學(xué)生的興趣，進(jìn)而自覺(jué)理解題意，提煉數(shù)量關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，還要適度拓展一些靈活的問(wèn)題情境，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從中選擇、綜合已知條件，理解問(wèn)題的本質(zhì)。（1）舍棄多余條件。

12、教材中呈現(xiàn)的問(wèn)題大多數(shù)是“完整型”的，即條件與問(wèn)題完全匹配，而實(shí)際生活中存在著一些有多余條件的實(shí)際問(wèn)題。如：“草地上有8只白兔，10只黑兔，7只灰兔。白兔和灰兔一共有多少只？”這個(gè)問(wèn)題中的“10只黑兔”是多余條件。在教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適度增加這樣的問(wèn)題情境，使學(xué)生學(xué)會(huì)辨別與分析，從中靈活選用解決問(wèn)題所需的條件來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)分析與解決問(wèn)題的能力。（2）挖掘隱含條件?，F(xiàn)實(shí)中有些問(wèn)題的條件隱含在題目的文字?jǐn)⑹鲋?，需要學(xué)生仔細(xì)讀題加以提煉與概括。如：“小紅做了5朵花，軍軍、明明和她做的同樣多，他們一共做了多少朵花？”學(xué)生要解決“一共做了多少朵花？”就需要知道“每人做幾朵”和“幾人做花”，而“

13、幾人做花”這個(gè)條件是隱含的條件。結(jié)合教材適度拓展，能使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地把握問(wèn)題的信息。（3）靈活搭配條件。有些實(shí)際問(wèn)題中的條件和問(wèn)題并不是一一對(duì)應(yīng)來(lái)呈現(xiàn)的，需要學(xué)生找到問(wèn)題與之相應(yīng)的條件才能解決。如下圖：解決“雞有多少只？”這個(gè)問(wèn)題需要的條件是“鴨有12只，雞的只數(shù)是鴨的3倍”。而解決第二個(gè)問(wèn)題需要的條件“雞的只數(shù)”需要根據(jù)第一個(gè)問(wèn)題解答的結(jié)果才能確定。這樣的問(wèn)題情境更需要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析，找到與問(wèn)題有關(guān)的條件。2借助多樣的方式分析數(shù)量關(guān)系。數(shù)量關(guān)系是問(wèn)題的骨架，低年級(jí)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系蘊(yùn)涵在事件中，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的過(guò)程也是讓題意“活”起來(lái)的過(guò)程。針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的思維特征，可以引導(dǎo)學(xué)生借助多

14、種方式展示數(shù)量關(guān)系，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。如，繩長(zhǎng)24分米，把它剪成6段，每剪一次要2分鐘，共要花多少時(shí)間？就可以引導(dǎo)學(xué)生畫出簡(jiǎn)單的示意圖來(lái)幫助理解：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，剪成6段只要剪5次，每次2分鐘，就是求5個(gè)2分鐘相加是多少。通過(guò)畫圖，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。在低年級(jí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，畫圖是一個(gè)非常有用的策略，可以指導(dǎo)學(xué)生從畫簡(jiǎn)單的示意圖開始，慢慢向線段圖過(guò)渡，不斷提高分析問(wèn)題本質(zhì)的能力。另外，還可以運(yùn)用演示等方法把抽象的問(wèn)題變得更直觀，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。3設(shè)計(jì)多樣靈活的問(wèn)題，提升解題能力。學(xué)生解決問(wèn)題能力的形成與提高并非一蹴而就，需要經(jīng)過(guò)一個(gè)循序漸進(jìn)的內(nèi)化與吸引過(guò)程。科學(xué)的訓(xùn)練是幫助學(xué)生形成扎實(shí)的解題能力的重要環(huán)節(jié)。設(shè)計(jì)靈活多樣的問(wèn)題，可以幫助學(xué)生把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)和基本解題思路，建構(gòu)起個(gè)性化的解題經(jīng)驗(yàn)。（1）對(duì)比性問(wèn)題。如有關(guān)比多比少的實(shí)際問(wèn)題，因?yàn)橐蛔种?，往往?jì)算方法完全不同。經(jīng)常呈現(xiàn)這樣的題組可