立體幾何綜合練習(xí)

1、立體幾何綜合練習(xí)一選擇題1. 若是兩條異面直線，則總存在一個(gè)確定的平面，滿足A， B， C， D，2設(shè)、是兩條不同直線，、是兩個(gè)不同平面，則下列命題 其中正確的命題的個(gè)數(shù)是A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)ABC3如圖，一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的表面展開(kāi)圖，、為其上的三點(diǎn)，則在正方體盒子中A B C D4在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，、分別為、的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，則與平面的位置關(guān)系為A垂直 B平行 C相交但不垂直 D由點(diǎn)的位置而定5一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是底角為，腰和上底均為 的等腰梯形，則原圖形的面積為A B C D6、右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（ ）ABCD7. 若直線過(guò)

2、點(diǎn)（，），（，），則此直線的傾斜角是（）°°°°8. 如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，則系數(shù)a= A、 -3 B、-6 C、 D、9. 如圖，直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則必有( ) A. k1<k3<k2 B. k3<k1<k2 C. k1<k2<k3 D. k3<k2<k110.已知兩點(diǎn)，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上若，則這樣的點(diǎn)有( ) (A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)二填空題11設(shè)平面、和直線、，給出下列命題： 若，則 若，則 若，則 若，則 若，則其中正確

3、命題的序號(hào)是_.（將所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫(xiě)上）12如圖，兩個(gè)正方形和所在平面互相垂直，設(shè)、分別是和的中點(diǎn)，那么 ； 面； ； 、異面其中正確結(jié)論的序號(hào)是_.13. 直線在軸上的交點(diǎn)為(0,2) ，且與直線垂直，則的方程是 14. 已知直線和直線垂直且垂足的坐標(biāo)為，則， ， .三解答題15.已知三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，求各邊所在直線的斜率16. 已知直線和,求當(dāng)為何值時(shí)17. 如圖，在長(zhǎng)方體中，、分別為、的中點(diǎn)（）求證：平面；（）求證：平面.（）證明：側(cè)面，側(cè)面， 在中，則有， ， 又平面 （）證明：連、，連交于，四邊形是平行四邊形， 又平面，平面， 平面 18.如圖，矩形中，為上的點(diǎn)，且。ABCD

4、EFG（）求證：；（）求證；（）求三棱錐的體積。（）證明：， ，則 又，則 （）證明：依題意可知：是中點(diǎn) 則，而 是中點(diǎn) 在中， （）解：ABCDEFG ，而 是中點(diǎn) 是中點(diǎn) 且 中， 19. 已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn).求證：(1) 面； (2) 面證明：（1）連結(jié)，設(shè)連結(jié)， 是正方體 是平行四邊形且 2分又分別是的中點(diǎn)，且是平行四邊形 4分面，面面 6分（2）面 7分又， 9分 11分同理可證， 12分又面 14分20. 在三棱錐 中，,.（1）求三棱錐的體積；（2）證明:;（3）求二面角C-SA-B的大?。唬?）求異面直線SB和AC所成角的余弦值。(1)解：且, 平面 在中， ,中，, (2)證法1：由（1）知SA=2, 在中，-6分,證法2：由（1）知平面，面，,面又面，(3) 為二面角C-SA-B的平面角在中， ,即所求二面角C-SA-B為(4) 解法1：分別取AB、SA、 BC的中點(diǎn)D、E、F，連結(jié)ED、D