第四章-實心截面梁的彎曲剪應力ppt課件

1、4-3 實心截面梁的彎曲剪應力實心截面梁的彎曲剪應力一、矩形截面梁的剪應力一、矩形截面梁的剪應力CL8TU16q x( )Pbhxdxq x( )M x( )M xM x( )( ) dM yIzzy假設：的方向都與 平行1)Qy;)2沿寬度均布。NINIINAAId*NAMM yIAMMIy AMMISAzAzAzzIIdddddd*()*M yIAzAd*MIy AzAd*MISzz*NINIIMMISMISb xzzzzdd*SI bMxzz*ddQSI bzz*NNb xIIIdNINIIQ SIbZZ*式中IbhZ312,Sb hyZ*242264322Qbhhymax3232Qbh

2、QAmaxzbh二、工字形截面梁的剪應力二、工字形截面梁的剪應力腹板腹板CL8TU17翼緣翼緣在腹板上：在腹板上：Q SIbZZ*max()QIbBHBbhZ2288minQIbBHBhZ2288maxminQQ1095097 ( . .)QbhbBhHy 在翼緣上，有平行于在翼緣上，有平行于Q的剪應力分量，分的剪應力分量，分布情況較復雜，但數(shù)量很小，并無實際意義，布情況較復雜，但數(shù)量很小，并無實際意義，可忽略不計。可忽略不計。 在翼緣上，還有垂直于在翼緣上，還有垂直于Q方向的剪應力分方向的剪應力分量，它與腹板上的剪應力比較，一般來說也是量，它與腹板上的剪應力比較，一般來說也是次要的。次要的。

3、 腹板負擔了截面上的絕大部分剪力，翼緣腹板負擔了截面上的絕大部分剪力，翼緣負擔了截面上的大部分彎矩。負擔了截面上的大部分彎矩。maxmax*max*Q SIbQbISZZZZ對于標準工字鋼梁：對于標準工字鋼梁：三、圓截面梁的剪應力三、圓截面梁的剪應力CL8TU18max43QAyZZQ SIb*下面求最大剪應力：下面求最大剪應力：Qzy 例：圓形截面梁受力如圖所示。已知材料的例：圓形截面梁受力如圖所示。已知材料的許用應力許用應力=160MPa，=100MPa，試，試求最小直徑求最小直徑dmin。CL8TU19q 20kN / m4mABdq 20kN / m4mABd解：解：Qmax 40kN

4、,maxmax MWzMqlmax2840kN m由正應力強度條件：由正應力強度條件：即40103216010336d得d 137mmmaxmax 43QA即434010410010326d得d 261 . mm由剪應力強度條件：由剪應力強度條件：所以dmin 137mm 開口薄壁桿件開口薄壁桿件:如角鋼、槽鋼、工字鋼等。如角鋼、槽鋼、工字鋼等。 壁厚遠小于整個截面的高、寬尺寸壁厚遠小于整個截面的高、寬尺寸,其截面其截面中線是一條不封閉的折線。開口薄壁桿件在自由中線是一條不封閉的折線。開口薄壁桿件在自由扭轉時扭轉時,截面要發(fā)生翹曲。截面要發(fā)生翹曲。4-4 薄壁梁橫截面上的剪應力薄壁梁橫截面上的

5、剪應力與彎曲中心與彎曲中心一、剪應力流一、剪應力流 對于薄壁截面，剪應力具有下列顯著特征：對于薄壁截面，剪應力具有下列顯著特征： 剪應力作用線必平行于截面周邊的切線方向剪應力作用線必平行于截面周邊的切線方向，并形成剪應力流，并形成剪應力流shearing stress flow) 由于壁很薄，故剪應力沿壁厚方向可視為均由于壁很薄，故剪應力沿壁厚方向可視為均勻分布。勻分布。PGDGCTU40Q SItZZ*GDGCTU404-5 開口薄壁截面梁的彎曲中心開口薄壁截面梁的彎曲中心 與剪應力相對應的分布力系向橫截面所在與剪應力相對應的分布力系向橫截面所在平面內不同點簡化，將得到不同的結果。平面內不同

6、點簡化，將得到不同的結果。 如果向某一點簡化結果所得的主矢不為零如果向某一點簡化結果所得的主矢不為零而主矩為零，則這一點稱之為彎曲中心或剪力而主矩為零，則這一點稱之為彎曲中心或剪力中心中心shearing center) 對于開口薄壁截面梁，即使橫向力作用于形對于開口薄壁截面梁，即使橫向力作用于形心主慣性平面內心主慣性平面內(非對稱平面非對稱平面)，則梁除發(fā)生，則梁除發(fā)生彎曲變形外，還將發(fā)生扭轉變形。彎曲變形外，還將發(fā)生扭轉變形。 只有當橫向力的作用線平行于形心主慣性平只有當橫向力的作用線平行于形心主慣性平面并通過某個特定點時，梁才只發(fā)生平面彎面并通過某個特定點時，梁才只發(fā)生平面彎曲，而無扭轉

7、變形。這個特定點稱為橫截面曲，而無扭轉變形。這個特定點稱為橫截面的彎曲中心，用的彎曲中心，用A表示。表示。ACL8TU25 以槽鋼為例說明截面彎曲中心的確定方法。以槽鋼為例說明截面彎曲中心的確定方法。GDGCTU41btth / 2h / 2z 翼緣上的剪應力：翼緣上的剪應力：bh / 2h / 2sz1Q SItZZ*Q SthItZ2Q ShIZ2GDGCTU41 腹板上的剪應力：腹板上的剪應力：bh / 2h / 2z2Q SItZZ*yGDGCTU41GDGCTU41Q1Q1Q2 薄壁截面的彎曲中心位置，符合下列規(guī)則薄壁截面的彎曲中心位置，符合下列規(guī)則: (1)具有兩個對稱軸或反對稱軸的截面，其彎具有兩個對稱軸或反對稱軸的截面，其彎曲中心與形心重合。曲中心與形心重合。 (2)具有一個對稱軸的截面，其彎曲中心一定具有一個對稱軸的截面，其彎曲中心一定在這個對稱軸上。在這個對稱軸上。 (3)若截面的中線是由若干相交于一點的直線若截面的中線是由若干相交于一點的直線段所組成，則此交點就是截面的彎曲中心。段所組成，則此交點就是截面的彎曲中心。 試畫出下列各薄壁截面彎曲中心的大致位試畫出下列各薄壁截面彎曲中心的大致位置。若剪力的