組合邏輯電路例題

1、【例題1】設(shè)計一個投票表決器，三個投票人分別為A、B、C,按規(guī)定只要二人以上同意才能通過解：設(shè)投同意票為 “ 1表示，不同意票為 “0；輸岀為“ 1”示通過，為 “0”示不通過 第一步：由邏輯關(guān)系列出真值表第二步：由真值表寫出邏輯函數(shù)表達(dá)式輸AABCF0 0 0Q0 0 1Q0000111 0 0010 L11011I1真值F 二ABC ABC ABC ABC011101110111m3m5msm7第三步：化簡邏輯函數(shù)表達(dá)式用卡諾圖化簡0001 II 101311F =AC BC AB = AC BC AB=AC BC AB用代數(shù)法化簡如下第四步由化簡后的邏輯表達(dá)式畫岀邏輯電路圖F高電平時，三

2、極管導(dǎo)通，燈亮；低電平時三極管截止，燈滅?！纠}2】某汽車駕駛員培訓(xùn)班進(jìn)行結(jié)業(yè)考試。有三名評判員，其中A為主評判員，B、C為副評判員。評判時按少數(shù)服從多數(shù)原則，但若主評判認(rèn)為合格，也可通過。試用與非門構(gòu)成邏輯電路實現(xiàn)評判的規(guī)定。解：(1)根據(jù)邏輯設(shè)計要求，設(shè)定三個輸入變量A、B、C，并規(guī)定如下：主評判A意見:A = 1認(rèn)為合格；A = 0認(rèn)為不合格副評判B意見：B= 1認(rèn)為合格；E5 = 0認(rèn)為不合格副評判C意見：C= 1認(rèn)為合格；C；=0認(rèn)為不合格設(shè)輸出變量丫 :丫 = 1認(rèn)為通過；Y=0認(rèn)為不通過(2) 列真值表(3) 根據(jù)真值表寫出邏輯表達(dá)式a a輸卅ABCFU (10Qb 010n 1

3、 00* 1 1l1 0 D11 0 111 1 011 1I真值表丫二 ABC ABC ABC ABC ABC二 m3 m4 m5 ms m7f m(3,4,5,6,7)(4) 用卡諾圖化簡Y =BC A二BC A(5) 畫岀邏輯電路圖【例題3】有一火災(zāi)報警系統(tǒng)，設(shè)有煙感、溫感、紫外光感三種不同類型的火災(zāi)探測器。為了防止誤報警， 只有當(dāng)其中有兩種或兩種以上類型的探測器發(fā)出火災(zāi)探測信號時，報警系統(tǒng)才產(chǎn)生報警控制信號，試設(shè)計產(chǎn)生 報警控制信號的電路。解(1)根據(jù)邏輯要求設(shè)置邏輯輸入、輸出變量。用A、B、C分別代表煙感、溫感、紫外光感三種探測器的探測輸岀信號，作為報警控制電路的輸入變 量，以“ 1

4、”示高電平，“0表示低電平，高電平表示有火災(zāi)報警，低電平表示無火災(zāi)報警；F為報警控制電路的輸岀，以“1表示高電平，“ 0表示低電平，同樣高電平表示有火災(zāi)報警，低電平表示無火災(zāi)報警。(2) 列出邏輯真值表由真值表可得邏輯函數(shù)表達(dá)式：輸入輸 ACF000000001000111F =ABC + ABC+ABC +ABCJ0001011110111(3)利用卡諾圖化簡(4)畫岀邏輯電路圖F =BC +AC +AB( D用與非門實現(xiàn)邏輯電路圖F =AB BC AC =AB *BC AC( 2)【例題4】設(shè)A、B、C、D、E、F六名學(xué)生中選送若干名岀國留學(xué)，人選的配備要求如下:(1) A、B二人中至少去

5、 1人；(2) A、D不能一起去；(3) A、E、F三人中要派二人去；(4) B、C兩人中都去或都不去；（5）C、D兩人中只能去1人；（6）若D不去，則E也不去。請問應(yīng)選哪幾位學(xué)生去？解設(shè)A、B、C、D、E、F選上為1,選不上為0。則由條件（1）得由條件（1）真值表條件（2）真值表條件（3）真值表條件（4）真值表條件（5）真值表條件（6）真值表要滿足上述6個條件，應(yīng)將6個式子相與，即整理得：ABCDEF ABCDEF =1可見各變量取值為：A = 1、B = 1、C = 1、D = 0、E = 0、F = 1 時滿足上式關(guān)系。即應(yīng)選派A、B、C、F四位學(xué)生岀國留學(xué)。【例題5】設(shè)計一個組合邏輯電

6、路，輸入為一個4位二進(jìn)制數(shù)，當(dāng)輸入能被 2或3整除時，要求輸岀為高電平,不能被2或3整除時輸岀為低電平。解設(shè)輸入的 4位二進(jìn)制數(shù)為 B3B2B1B0，輸岀為丫。（ 1）列岀電路的真值表（2）將真值表轉(zhuǎn)換為卡諾圖并化簡得畫邏輯電路圖丫 = B0B3B2BB3B2B-|B3B2B1(3)B3B2 B1 B0水面低于檢測元件時，檢測元件給岀高電平；水面高于檢測元件時，水面給岀低電平。現(xiàn)要求水位超過 水泵停止工作；水位低于C點而高于B點時MS位低于B點而高于A點時ML單獨工作；水位低 和MS同時工作。試用門電路設(shè)計一個控制兩臺 路，要求電路盡量簡單。解（1）根據(jù)工程問題抽象出邏輯問題，并作出邏輯值）設(shè)

7、：輸入變量為A、B、C，輸岀變量為【例題6】有一水箱由大、小兩臺水泵ML和MS供水，如圖所示。水箱中設(shè)置了3個水位檢測元件 A、B、C。C點時 單獨工作；水 于A點時ML 水泵的邏輯電規(guī)定（即邏輯賦MS、ML。A :水位高于A點為0,反之為1B :水位高于B點為0,反之為1C :水位高于 C點為0，反之為1MS:工作為1,反之為0ML :工作為1，反之為0(2)列出邏輯真值表MsMl真值表中的為約束項,(3)利用卡諾圖化簡:ABCMS ML0 0 00 00 0 11 00 1 0XX0 1 10 11 0 0XX1 0 1XX1 1 0XX1 1 11 1【例題7】設(shè)計一個監(jiān)視交通信號燈工作狀態(tài)的邏輯電路。每一組信號燈由紅、黃、綠三盞燈組成，如圖所示。 正常工作情況下，任何時刻必有一盞燈點亮，而且只允許一盞燈亮。而當(dāng)岀現(xiàn)其他狀態(tài)時，電路發(fā)生故障，這 時要求發(fā)出故障信號，以提醒維護(hù)人員前去修理。_ _正常工作狀在Q紅前境尺沖匚 ft AC RAC； o “尺沖石 KAG ft AG RAG RAG解(1 )首先進(jìn)行邏輯抽象取紅、黃、綠三盞燈的狀態(tài)為輸入變量，分別用R、A、G表示；取故障信號為輸岀變量，以丫表示規(guī)定：燈亮?xí)r(R、A、