第5章齒輪傳動設(shè)計

1、齒輪傳動設(shè)計第五章-6-6 齒輪傳動的受力分析、失效形式和計算準(zhǔn)則齒輪傳動的受力分析、失效形式和計算準(zhǔn)則-7 -7 齒輪材料及許用應(yīng)力齒輪材料及許用應(yīng)力-8-8 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算直齒圓柱齒輪傳動的強度計算-9-9 斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算-10-10 直齒圓錐齒輪傳動的強度計算直齒圓錐齒輪傳動的強度計算 齒輪設(shè)計的基本問題齒輪設(shè)計的基本問題減少振動、沖擊、噪聲減少振動、沖擊、噪聲滿足齒廓嚙合條件滿足齒廓嚙合條件（漸開線齒廓）（漸開線齒廓）斜齒輪分度圓上的螺旋角斜齒輪分度圓上的螺旋角重合度重合度一齒輪傳動的特點及應(yīng)用一齒輪傳動的特點及應(yīng)用 2. 應(yīng)用應(yīng)用廣泛

2、用于對傳動比要求嚴(yán)格、高速重載場合，如廣泛用于對傳動比要求嚴(yán)格、高速重載場合，如 機(jī)床、汽車、拖拉機(jī)床、汽車、拖拉機(jī)的變速箱從實現(xiàn)主、從動軸間運機(jī)的變速箱從實現(xiàn)主、從動軸間運 動和動力傳遞。動和動力傳遞。 1 .齒輪機(jī)構(gòu)傳動的特點齒輪機(jī)構(gòu)傳動的特點 制造和安裝精度制造和安裝精度要求較高；要求較高；不適宜用于兩軸間不適宜用于兩軸間 距離較大的傳動距離較大的傳動。缺點：缺點： 工作可靠性高；工作可靠性高； 傳動比穩(wěn)定傳動比穩(wěn)定； 傳動效率高；傳動效率高； 結(jié)構(gòu)緊湊；結(jié)構(gòu)緊湊； 使用壽命長使用壽命長。優(yōu)點：優(yōu)點：5-5-1 齒輪傳動概述（復(fù)習(xí)）齒輪傳動概述（復(fù)習(xí)）1.按兩輪軸線相對位置及齒向分 1圓

3、柱齒輪傳動（直、斜、人字齒、內(nèi)嚙合齒輪 、 齒輪齒條件）用于兩平行軸間傳動；2圓錐齒輪傳動用于垂直相交軸間傳動3螺旋齒輪傳動用于空間交錯軸間傳動直直齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪傳傳動動二二. . 齒輪傳動分類齒輪傳動分類斜斜齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪傳傳動動人人字字齒齒輪輪傳傳動動齒輪傳動分類齒輪傳動分類內(nèi)內(nèi)嚙嚙合合齒齒輪輪傳傳動動 齒齒輪輪齒齒條條直直齒齒錐錐齒齒輪輪螺螺旋旋齒齒輪輪齒輪傳動分類齒輪傳動分類齒輪傳動分類齒輪傳動分類閉式齒輪傳動閉式齒輪傳動: :齒輪封閉在箱體內(nèi)，潤滑條件好齒輪封閉在箱體內(nèi)，潤滑條件好開式齒輪傳動開式齒輪傳動: :齒輪完全暴露在空氣中，齒輪完全暴露在空氣中， 易進(jìn)灰易進(jìn)灰 、

4、砂，潤滑不良易磨損、砂，潤滑不良易磨損半開式齒輪傳動半開式齒輪傳動: :有簡單護(hù)罩，較開式傳動好，有簡單護(hù)罩，較開式傳動好， 仍易進(jìn)灰、砂等。仍易進(jìn)灰、砂等。2.2.按齒輪傳按齒輪傳動情況工作動情況工作分分 軟齒面齒輪軟齒面齒輪HBS350HBS350的齒輪（布氏硬度的齒輪（布氏硬度）硬齒面齒輪硬齒面齒輪HBS350HBS350的齒輪用的齒輪用HRCHRC（洛式硬度洛式硬度） 表示，表示，1HRC10HBS1HRC10HBS3.按齒輪齒按齒輪齒面硬度分面硬度分 1 1保證傳動的平穩(wěn)性保證傳動的平穩(wěn)性 即要求瞬時傳動比即要求瞬時傳動比 為常數(shù)，為此要研究齒輪廓及嚙合原理為常數(shù)，為此要研究齒輪廓及

5、嚙合原理2 2保證傳動的承載能力保證傳動的承載能力 在有足夠強度前提在有足夠強度前提下使齒輪齒尺寸小、重量輕、壽命長等。下使齒輪齒尺寸小、重量輕、壽命長等。 三三. . 齒輪傳動齒輪傳動設(shè)計需滿足的設(shè)計需滿足的基本要求基本要求 1. 1. 齒輪傳動類型、特點及應(yīng)用；齒輪傳動類型、特點及應(yīng)用；2 2齒輪傳動失效形式及計算準(zhǔn)則、材料選擇；齒輪傳動失效形式及計算準(zhǔn)則、材料選擇；四四. .本章本章 主要內(nèi)主要內(nèi) 容容 3 3齒輪傳動受力分析齒輪傳動受力分析( (直、斜、錐齒輪傳動）直、斜、錐齒輪傳動）及參數(shù)選及參數(shù)選 擇。擇。重點重點4. 4. 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算直齒圓柱齒輪傳動的強度計算5.

6、 5. 斜斜齒圓柱齒輪傳動的設(shè)計特點齒圓柱齒輪傳動的設(shè)計特點6. 6. 直直齒錐齒輪傳動的設(shè)計特點齒錐齒輪傳動的設(shè)計特點7. 7. 齒輪傳動設(shè)計實例分析齒輪傳動設(shè)計實例分析5-6 5-6 齒輪傳動的受力分析、失效形式及計算準(zhǔn)則齒輪傳動的受力分析、失效形式及計算準(zhǔn)則 為了對齒輪的強度進(jìn)行計算，首先需要對齒輪的所受力的大為了對齒輪的強度進(jìn)行計算，首先需要對齒輪的所受力的大小、方向和性質(zhì)進(jìn)行分析。小、方向和性質(zhì)進(jìn)行分析。 當(dāng)已知小齒輪傳遞的名義功率及轉(zhuǎn)速時，則名義轉(zhuǎn)矩為：當(dāng)已知小齒輪傳遞的名義功率及轉(zhuǎn)速時，則名義轉(zhuǎn)矩為：)mN(min)r/()kW(9550111nPT 小齒輪上的名義功率小齒輪上的

7、轉(zhuǎn)速 因為直齒輪是斜齒輪的一種特殊形式所以討論斜齒因為直齒輪是斜齒輪的一種特殊形式所以討論斜齒輪和圓錐齒輪的受力分析。輪和圓錐齒輪的受力分析。一、一、斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪受力分析受力分析一對斜齒圓柱齒輪一對斜齒圓柱齒輪，若略去齒面間的摩擦，若略去齒面間的摩擦力，作用于節(jié)點的法向力，作用于節(jié)點的法向力力n始終垂直于齒面而始終垂直于齒面而且可分解為三個分力：且可分解為三個分力：以小齒輪為分析對象以小齒輪為分析對象圓周力圓周力t徑向力徑向力r軸向力軸向力a法面內(nèi)：法面內(nèi)：nF徑向力徑向力1rF1F當(dāng)量齒輪的圓周力當(dāng)量齒輪的圓周力切面內(nèi)：切面內(nèi)：圓周力圓周力圓周力圓周力1tF軸向力軸向力1aF1F

8、1112000dTFttan11taFFntrFFtancos11軸向力軸向力徑向力徑向力法法向力向力n n為法面分度圓壓力角；為法面分度圓壓力角；t t為端面分度圓壓力角；為端面分度圓壓力角；為分度圓螺旋角；為分度圓螺旋角；b b為基圓螺旋角。為基圓螺旋角。 ntnFFcoscos11各力的方向各力的方向圓周力圓周力t ：主動輪上的與轉(zhuǎn)：主動輪上的與轉(zhuǎn)向相反，從動輪上的與轉(zhuǎn)向相同；向相反，從動輪上的與轉(zhuǎn)向相同；徑向力徑向力r ：分別指向各自：分別指向各自輪心；輪心；軸向力軸向力a ：主動輪的軸向：主動輪的軸向力用力用“左右手法則左右手法則”來判斷：來判斷：當(dāng)主動輪右旋時，用右手四指當(dāng)主動輪右

9、旋時，用右手四指的彎曲方向表示主動輪的轉(zhuǎn)動方向的彎曲方向表示主動輪的轉(zhuǎn)動方向，大拇指所指的方向即為軸向力的，大拇指所指的方向即為軸向力的方向；主動輪左旋時，用左手來判方向；主動輪左旋時，用左手來判斷，方法同上斷，方法同上 O O2 2O O1 1Fa2F Ft1t1F Fr1r1F Ft2t2F Fr2r2Fa1n2n1斜齒圓斜齒圓柱齒輪柱齒輪圓周力圓周力Ft徑向力徑向力Fr軸向力軸向力FaF Ft1t1 = = - F- Ft2t2F Fr1r1 = = - F- Fr2r2F Fa1a1 = = - F- Fa2a2對應(yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系 二、直齒圓錐齒輪的受力分析、直齒圓錐齒輪的受力分析錐齒輪

10、的輪齒截面從大端到小端逐錐齒輪的輪齒截面從大端到小端逐漸縮小，各部位的受力分布也是從漸縮小，各部位的受力分布也是從大端到小端逐漸縮小大端到小端逐漸縮小，通常假設(shè)載，通常假設(shè)載荷集中在齒寬中點節(jié)線處的法平面荷集中在齒寬中點節(jié)線處的法平面內(nèi)，并近似認(rèn)為錐齒輪的強度相當(dāng)內(nèi)，并近似認(rèn)為錐齒輪的強度相當(dāng)于當(dāng)量直齒圓柱齒輪的強度。于當(dāng)量直齒圓柱齒輪的強度。在齒寬中點節(jié)線在齒寬中點節(jié)線處的法向平面內(nèi)，法處的法向平面內(nèi)，法向力向力n可分解為三可分解為三個分力：圓周力個分力：圓周力t、徑向力、徑向力r和軸向和軸向力力a 。直齒圓錐齒輪的直齒圓錐齒輪的 受力分析受力分析11111)5 . 01 (20002000

11、dTdTFRmt主動輪的平均節(jié)圓直徑主動輪的平均節(jié)圓直徑111)/5 . 01 ()5 . 01 (dRbddRm分度圓直徑分度圓直徑錐距錐距齒寬齒寬11111costancostrrFFF11111sintansintraFFFcos/1tnFF 徑向力徑向力軸向力軸向力法向力法向力壓力角（大端為標(biāo)準(zhǔn)）壓力角（大端為標(biāo)準(zhǔn)）分度圓錐角：分度圓錐角：211/arctanzz力的方向為：力的方向為： 圓周力圓周力t ：主動輪上的與轉(zhuǎn)向相反，從動輪上的與轉(zhuǎn)向相同：主動輪上的與轉(zhuǎn)向相反，從動輪上的與轉(zhuǎn)向相同徑向力徑向力 r：分別指向各自輪心；：分別指向各自輪心；軸向力軸向力 a：分別由各輪的小端指向大

12、端。：分別由各輪的小端指向大端。 力的對應(yīng)關(guān)系力的對應(yīng)關(guān)系n1n2Fr2Fa2Fa1F Ft2t2F Ft1t1F Fr1r1F Ft1t1 = = - F- Ft2t2F Fr1r1 = = - F- Fa2a2F Fa1a1 = = - F- Fr2r2三）計算載荷三）計算載荷計算載荷計算載荷計入齒輪實際工作中的各種附加動載荷影響后的計入齒輪實際工作中的各種附加動載荷影響后的 載荷，是用于零件設(shè)計計算的計算值。載荷，是用于零件設(shè)計計算的計算值。計算載荷計算載荷F Fncnc：cos200011dKTKFFncn式中：式中：K載荷系數(shù)載荷系數(shù)K = K KA A KV K K使用系數(shù)使用系數(shù)

13、動載系數(shù)動載系數(shù)齒向載荷分布系數(shù)齒向載荷分布系數(shù)齒間載荷分配系數(shù)齒間載荷分配系數(shù)1、使用系數(shù)、使用系數(shù)KA考慮原動機(jī)和工作機(jī)的工作特性等引起的動力過載對輪齒受考慮原動機(jī)和工作機(jī)的工作特性等引起的動力過載對輪齒受載的影響。其值查表載的影響。其值查表5-5。增速傳動時，建議取表中值的增速傳動時，建議取表中值的1.1倍。倍。工作機(jī)工作機(jī)的工作的工作特性特性原動機(jī)的工作特性及其示例原動機(jī)的工作特性及其示例均勻平穩(wěn)均勻平穩(wěn)電動機(jī)電動機(jī)輕微沖擊輕微沖擊汽輪機(jī)、液壓汽輪機(jī)、液壓馬達(dá)馬達(dá)中等沖擊中等沖擊多缸內(nèi)燃機(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)嚴(yán)重沖擊嚴(yán)重沖擊單缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)均勻平均勻平穩(wěn)穩(wěn)1.001.101.251.50輕微

14、沖輕微沖擊擊1.251.351.501.75中等沖中等沖擊擊1.501.601.752.00使用系數(shù)使用系數(shù)KA用來考慮齒輪副在嚙合過程中，因嚙合誤差用來考慮齒輪副在嚙合過程中，因嚙合誤差(基節(jié)誤差基節(jié)誤差、齒形誤差和輪齒變形等、齒形誤差和輪齒變形等)所引起的內(nèi)部附加動載荷對輪齒所引起的內(nèi)部附加動載荷對輪齒受載的影響。受載的影響。 2、動載系數(shù)、動載系數(shù)Kv嚙合輪齒的基節(jié)不嚙合輪齒的基節(jié)不等，若等，若 第二對輪齒在第二對輪齒在尚未進(jìn)入嚙合區(qū)時尚未進(jìn)入嚙合區(qū)時就提前在點就提前在點A開始開始嚙合，使瞬時速比嚙合，使瞬時速比發(fā)生變化而產(chǎn)生沖發(fā)生變化而產(chǎn)生沖擊和動載荷。傳動擊和動載荷。傳動比比irrr

15、r122121bbpp21bbpp同理分析：當(dāng)時同理分析：當(dāng)時rrrri1221傳動比變化速度波動傳動比變化速度波動 振動和沖擊振動和沖擊齒輪速度越高，精度越齒輪速度越高，精度越低，齒輪動載荷越大。低，齒輪動載荷越大。 直齒圓柱齒輪：直齒圓柱齒輪：v=1.051.4；斜齒圓柱齒輪：斜齒圓柱齒輪：v=1.021.2。齒輪精度低、速度高時，取大值；反之，取小值。齒輪精度低、速度高時，取大值；反之，取小值。措施：措施：（1）提高齒輪的制造精度；）提高齒輪的制造精度； （2）對齒輪進(jìn)行適當(dāng)?shù)凝X頂修形）對齒輪進(jìn)行適當(dāng)?shù)凝X頂修形(如圖，將齒頂按虛線所如圖，將齒頂按虛線所示切掉一部分示切掉一部分)可達(dá)到降低

16、動載荷的目的。可達(dá)到降低動載荷的目的。 、齒向載荷分布系數(shù)、齒向載荷分布系數(shù)K用來考慮齒輪的制造安裝誤差，以及軸、軸承及箱體的變形用來考慮齒輪的制造安裝誤差，以及軸、軸承及箱體的變形引起載荷沿齒寬方向分布不均勻的影響系數(shù)。引起載荷沿齒寬方向分布不均勻的影響系數(shù)。(1)軸的彎曲變形：軸的彎曲變形：當(dāng)齒輪相對軸承布置當(dāng)齒輪相對軸承布置不對稱時，齒面上的載荷不對稱時，齒面上的載荷沿接觸線分布不均勻沿接觸線分布不均勻 (2)軸的扭轉(zhuǎn)變形軸的扭轉(zhuǎn)變形受轉(zhuǎn)矩作用的軸也會產(chǎn)生載受轉(zhuǎn)矩作用的軸也會產(chǎn)生載荷沿齒寬分布不均。且靠近轉(zhuǎn)矩荷沿齒寬分布不均。且靠近轉(zhuǎn)矩輸入端一側(cè)，輪齒載荷最大輸入端一側(cè)，輪齒載荷最大 (

17、3)制造、安裝誤差、齒面跑合性、軸承及箱體的變形等對制造、安裝誤差、齒面跑合性、軸承及箱體的變形等對載荷集中均有影響。載荷集中均有影響。 當(dāng)兩輪均為硬齒面時：當(dāng)兩輪均為硬齒面時： ；否則；否則 。寬徑比較小、齒輪在軸承間對稱布置、軸的剛性較大寬徑比較小、齒輪在軸承間對稱布置、軸的剛性較大時，取小值；反之取大值。時，取小值；反之取大值。減小減小的方法：的方法：1.提高齒輪制造和安裝精度；提高齒輪制造和安裝精度；2.提高軸承和箱體的剛度；提高軸承和箱體的剛度；3.合理選擇齒寬；合理選擇齒寬；4.把齒輪布置在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入把齒輪布置在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入端的位置端的位置(上圖示上圖示)；5.將齒側(cè)沿齒寬方向進(jìn)

18、行修形將齒側(cè)沿齒寬方向進(jìn)行修形或?qū)X面做成鼓形或?qū)X面做成鼓形2 . 11k35. 11 . 1k、齒間載荷分配系數(shù)、齒間載荷分配系數(shù)K齒輪工作時的彈性變形和制齒輪工作時的彈性變形和制造誤差造誤差 在雙對齒嚙合區(qū)內(nèi)時在雙對齒嚙合區(qū)內(nèi)時載荷在兩對齒上的分布不均勻。載荷在兩對齒上的分布不均勻。其原因是：載荷作用點的位置在其原因是：載荷作用點的位置在嚙合線上是不斷變化嚙合線上是不斷變化 輪齒的輪齒的剛度不斷變化剛度不斷變化 剛度大者承擔(dān)剛度大者承擔(dān)載荷也大載荷也大 載荷在齒間分配不載荷在齒間分配不均勻。均勻。 直齒圓柱齒輪：直齒圓柱齒輪：.斜齒圓柱齒輪：斜齒圓柱齒輪：.(齒輪精度齒輪精度7級級) .

19、 (齒輪精度齒輪精度350HBS350HBS）處理方法處理方法 調(diào)質(zhì)后，表面加熱（高頻或火焰），水冷調(diào)質(zhì)后，表面加熱（高頻或火焰），水冷齒面齒面 40 4045 HRC45 HRC 適用鋼材適用鋼材 中碳鋼、中碳合金鋼中碳鋼、中碳合金鋼應(yīng)用應(yīng)用高速、重載，要求結(jié)構(gòu)緊湊的齒輪，如變速箱齒輪高速、重載，要求結(jié)構(gòu)緊湊的齒輪，如變速箱齒輪熱處熱處理方理方法法表表面面淬淬火火芯部芯部 調(diào)質(zhì)硬度調(diào)質(zhì)硬度硬硬度度特點熱處理后齒面將產(chǎn)生變形，一般都需要經(jīng)過磨齒特特 點點 熱處理后齒面將產(chǎn)生變形，一般都需要磨齒熱處理后齒面將產(chǎn)生變形，一般都需要磨齒處理方法處理方法 表面滲碳后，淬火（高頻或火焰加熱，水冷）表面滲

20、碳后，淬火（高頻或火焰加熱，水冷）滲滲碳碳淬淬火火芯部芯部 低碳鋼本身的硬度（低硬度）低碳鋼本身的硬度（低硬度）齒面齒面 58 5862 HRC62 HRC硬硬度度適用鋼材適用鋼材 低碳鋼、低碳合金鋼低碳鋼、低碳合金鋼應(yīng)用應(yīng)用 高速重載，有很大沖擊齒輪，如汽車拖拉機(jī)齒輪高速重載，有很大沖擊齒輪，如汽車拖拉機(jī)齒輪齒輪的熱處理方法齒輪的熱處理方法處理方法處理方法 用化學(xué)方法對齒面滲氮用化學(xué)方法對齒面滲氮齒面硬度齒面硬度 大于大于850 HV850 HV適用鋼材適用鋼材 38CrMoAlA 38CrMoAlA特點及應(yīng)用特點及應(yīng)用 熱處理變形小，用于齒面硬度要求熱處理變形小，用于齒面硬度要求高，而又不

21、便磨齒的齒輪，如內(nèi)齒輪高，而又不便磨齒的齒輪，如內(nèi)齒輪滲滲 氮氮齒輪的熱處理方法齒輪的熱處理方法四許用應(yīng)力四許用應(yīng)力1 1）許用彎曲應(yīng)力）許用彎曲應(yīng)力FPFP NYFminSTFlimFPSY S SFminFmin彎曲強度的最小安全系數(shù)。一般傳動取彎曲強度的最小安全系數(shù)。一般傳動取S SFminFmin=1.3=1.31.51.5；重要傳動??；重要傳動取S SFminFmin=1.6 =1.6 3.0 3.0 式中：式中： FlimFlim試驗齒輪齒根的彎曲疲勞極限，查圖試驗齒輪齒根的彎曲疲勞極限，查圖5-325-32； Y YST ST 試驗齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，本書采用國家標(biāo)準(zhǔn)給定試驗齒輪

22、的應(yīng)力修正系數(shù)，本書采用國家標(biāo)準(zhǔn)給定的的F Flimlim值計算時，值計算時， Y YSTST = 2 = 2； Y YN N 彎曲疲勞強度計算的壽命系數(shù)，一般取彎曲疲勞強度計算的壽命系數(shù)，一般取Y YN N =1 =1。當(dāng)考。當(dāng)考慮齒輪工作在有限壽命時，彎曲疲勞許用應(yīng)力可以提高的系數(shù)慮齒輪工作在有限壽命時，彎曲疲勞許用應(yīng)力可以提高的系數(shù)，查圖，查圖5 5-34-34；圖圖5-432502303 3對于開式齒輪傳動，用降低對于開式齒輪傳動，用降低20%20%左右的許用彎曲應(yīng)力來考慮磨損的左右的許用彎曲應(yīng)力來考慮磨損的影響。影響。FlimFlim 取值說明：取值說明：1 1圖中給出的圖中給出的F

23、limFlim，是齒輪材質(zhì)及，是齒輪材質(zhì)及熱處理質(zhì)量達(dá)到中等要求時的中限（熱處理質(zhì)量達(dá)到中等要求時的中限（MQMQ）。）。2 2對雙向傳動齒輪，即在對稱循環(huán)對雙向傳動齒輪，即在對稱循環(huán)變應(yīng)力下工作的齒輪（如行星齒輪、變應(yīng)力下工作的齒輪（如行星齒輪、中間齒輪等），其值應(yīng)將圖示值乘以中間齒輪等），其值應(yīng)將圖示值乘以系系0.70.7。 O O2 2 O3O O1 1n3n1n2F1 F1 =0=0F2 F2 = -1= -1F3 F3 = 0= 0齒根彎應(yīng)力齒根彎應(yīng)力循環(huán)特性循環(huán)特性1.70.9415N0=3105105 Z ZW W工作硬化系數(shù)，它是用以考慮經(jīng)磨齒的硬齒面小齒輪工作硬化系數(shù)，它是用

24、以考慮經(jīng)磨齒的硬齒面小齒輪 與調(diào)質(zhì)鋼大齒輪相嚙合時，對大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化的與調(diào)質(zhì)鋼大齒輪相嚙合時，對大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化的 作用，從而使大齒輪的作用，從而使大齒輪的HlimHlim得到提高的系數(shù)，大齒輪的得到提高的系數(shù)，大齒輪的Z ZW W 見見5-365-36，小齒輪的，小齒輪的Z ZW W應(yīng)略去，應(yīng)略去，當(dāng)兩輪均為硬齒面或軟齒面當(dāng)兩輪均為硬齒面或軟齒面時，時，Z ZW W=1=1。2）齒面許用接觸應(yīng)力）齒面許用接觸應(yīng)力HP WNHminHlimHpZZS式中：式中：HlimHlim試驗齒輪的接觸疲勞極限；圖試驗齒輪的接觸疲勞極限；圖5 5-33-33S Shminhmin接觸強度的最

25、小安全系數(shù)，接觸強度的最小安全系數(shù)， 一般傳動取一般傳動取S SHminHmin=1.0=1.01.21.2，重要傳動取，重要傳動取S SHminHmin=1.3=1.31.6;1.6; Z ZN N接觸疲勞強度計算的壽命系數(shù)，一般接觸疲勞強度計算的壽命系數(shù)，一般Z ZN N=1=1，當(dāng)考慮，當(dāng)考慮 齒輪只要求有限壽命時，接觸疲勞許用應(yīng)力可以提高的齒輪只要求有限壽命時，接觸疲勞許用應(yīng)力可以提高的 系數(shù)系數(shù)圖圖5-35 ；Z ZN NN N510731081.061092106圖圖5-482201.14當(dāng)要求按有限壽命計算時，齒輪的循環(huán)次數(shù)當(dāng)要求按有限壽命計算時，齒輪的循環(huán)次數(shù)N計算式為：計算式

26、為： N = 60 n a tn齒輪轉(zhuǎn)速，齒輪轉(zhuǎn)速，rmin；a齒輪每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時，輪齒同側(cè)齒面嚙合次數(shù)；齒輪每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時，輪齒同側(cè)齒面嚙合次數(shù)； t齒輪總工作時間，齒輪總工作時間，h。 輪齒輪齒強強度計算度計算 齒根彎曲強度計算齒根彎曲強度計算 齒面接觸強度計算齒面接觸強度計算 一一. .齒根彎曲強度計算齒根彎曲強度計算 1 1輪齒受載時齒根應(yīng)力狀況輪齒受載時齒根應(yīng)力狀況 垂直分力：垂直分力：F Fn nsinsinF F 使齒使齒根產(chǎn)生壓應(yīng)力根產(chǎn)生壓應(yīng)力Y Y水平分力：水平分力：F Fn ncoscosF F 使齒使齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力b bF Fn n分解分解受拉一側(cè)受拉一側(cè)F F

27、= = b b - - Y Y受壓一側(cè)受壓一側(cè)F F = = b b + + Y Y合成合成應(yīng)力應(yīng)力F Fn ncoscosFFF Fn nsinsinFFF Fn nFFFFb bY YF F拉拉F F壓壓SF5-8 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 計算彎曲應(yīng)力時，可將輪齒視為計算彎曲應(yīng)力時，可將輪齒視為懸臂梁，懸臂梁，F(xiàn) F的計算采用劉易斯的計算采用劉易斯(w(wLewis)Lewis)公式公式 6/cos2FFFnFbShFWM式中：式中： b b輪齒寬度，輪齒寬度，mmmm；F F法向載荷作用角；（不等于法向載荷作用角；（不等于 齒頂壓力角齒頂壓力角a a）hF載

28、荷作用的彎曲力臂，載荷作用的彎曲力臂，mm; mm; S SF F齒根危險截面的齒厚，齒根危險截面的齒厚，mmmm。其中其中F F 、h hF F 與與F Fn n 在輪齒上作用點的位置有關(guān)，在輪齒上作用點的位置有關(guān)，S SF F與齒根危與齒根危險截面的位置有關(guān)，要計算險截面的位置有關(guān)，要計算F F必須確定載荷作用點的位置和必須確定載荷作用點的位置和齒根危險截面的位置。齒根危險截面的位置。F Fn ncoscosFFF Fn nFFFFSFhF2 2齒根彎曲應(yīng)力齒根彎曲應(yīng)力F F的計算的計算1 1）產(chǎn)生）產(chǎn)生M Mmaxmax時，載荷作用時，載荷作用點的位置確定點的位置確定 h hF h hF

29、 載荷作用點的位置載荷作用點的位置 p bp b單齒嚙合單齒嚙合雙齒嚙合雙齒嚙合雙齒嚙合雙齒嚙合ABCDEr1ra2r2rb2ra1rb1N1N2o2o11 12 2應(yīng)以應(yīng)以M Mmaxmax處（如處（如D D點）為點）為F F的的計算點，但按此處計算比較復(fù)計算點，但按此處計算比較復(fù)雜，為簡化計算，對于一般精雜，為簡化計算，對于一般精度的齒輪，度的齒輪，近似按近似按F Fn n全部作用全部作用于齒頂且由一對輪齒承受來計于齒頂且由一對輪齒承受來計算算F F。通常用通常用30的切線法確定齒根危險的切線法確定齒根危險截面的位置。截面的位置。作與輪齒對稱線成作與輪齒對稱線成30的兩直線與齒根圓角過渡曲

30、的兩直線與齒根圓角過渡曲線相切，過兩切點并平行于齒輪軸線相切，過兩切點并平行于齒輪軸線的截線的截面即為齒根的危險截面面即為齒根的危險截面，其，其齒厚用齒厚用SF表示。表示。 2 2）輪齒齒根危險截面位置確定輪齒齒根危險截面位置確定SF3030齒根危險截面齒根危險截面 3 3）齒根彎曲應(yīng)力）齒根彎曲應(yīng)力F F的計算公式的計算公式6/cos2FFFnFbShFWMacos)m/s(bmacos)m/h(FFFFt216FatFFFtYbmFacos)m/s(acos)m/h(bmF1216)(式中：式中： F Ftltl 作用于小齒輪上的圓周力；作用于小齒輪上的圓周力； m m 模數(shù)；模數(shù)； am

31、samhYFFFFacos)/(cos)/(62 為載荷作用于齒頂?shù)凝X形系數(shù)為載荷作用于齒頂?shù)凝X形系數(shù) Y YFaFa是反映輪齒齒形（幾何形狀）抗彎曲能力的系數(shù)，是反映輪齒齒形（幾何形狀）抗彎曲能力的系數(shù)，Y Yfafa愈小，輪齒的彎曲強度愈高。愈小，輪齒的彎曲強度愈高。Y YFaFa只與影響輪齒幾何形狀的只與影響輪齒幾何形狀的參數(shù)（齒數(shù)參數(shù)（齒數(shù)Z Z、壓力角、壓力角、變位系數(shù)、變位系數(shù)X X、齒頂高系數(shù)、齒頂高系數(shù)h ha a* *有關(guān)有關(guān)），而與齒輪的模數(shù)），而與齒輪的模數(shù)m m無關(guān)。無關(guān)。 齒數(shù)對齒形影響齒數(shù)對齒形影響ZZZ17Z17Z17Z20o =20or rb br rb br

32、r壓力角對輪齒齒廓影響壓力角對輪齒齒廓影響負(fù)變位齒輪正變位齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓變位系數(shù)變位系數(shù)X X的影響的影響3齒根彎曲強度計算齒根彎曲強度計算1）強度校核計算）強度校核計算齒輪參數(shù)已知，校核齒輪的工作能力齒輪參數(shù)已知，校核齒輪的工作能力 考慮壓應(yīng)力、切應(yīng)力和應(yīng)力集中等對考慮壓應(yīng)力、切應(yīng)力和應(yīng)力集中等對F F 的影響，引入的影響，引入載荷作載荷作用于齒頂時的應(yīng)力修正系數(shù)用于齒頂時的應(yīng)力修正系數(shù)Ysa，并令，并令YFS = YFa Ysa。并代入并代入Ftl = 2000 KT1/d1和和d1=mz1FPFSSaFaFYzbmKTYYbmdKT1211120002000則可得齒根彎曲強度校核式：

33、則可得齒根彎曲強度校核式： 式中：式中： K 載荷系數(shù)載荷系數(shù)b2 b b b1b兩輪的有效接觸齒寬兩輪的有效接觸齒寬YFs 為載荷作用于齒頂時的復(fù)合齒形系數(shù)，由圖為載荷作用于齒頂時的復(fù)合齒形系數(shù)，由圖5-3查取查取圖5-38X=04.616 注意：注意：通常兩嚙合齒輪材料的通常兩嚙合齒輪材料的FP1FP1和和FP2FP2不同，復(fù)合齒形不同，復(fù)合齒形系數(shù)系數(shù)YFS1FS1和和YFS2FS2也不相同，也不相同，故應(yīng)故應(yīng)分別校核兩嚙合齒輪的齒根彎分別校核兩嚙合齒輪的齒根彎曲疲勞強度曲疲勞強度。即：。即： 1112112000FPFSFYzbmKT2121212122000FPFSFSFFSFYYY

34、zbmKT 2）設(shè)計計算）設(shè)計計算 根據(jù)齒輪工作能力決定齒輪參數(shù)（模數(shù)根據(jù)齒輪工作能力決定齒輪參數(shù)（模數(shù)m）方法：取齒寬系數(shù)方法：取齒寬系數(shù)d d =b/d =b/d1 1，代入上式可得，代入上式可得設(shè)計公式設(shè)計公式32116 .12FPFSdYzKTm32112000FPFSdYzKTm或者或者mmmm 2）對于）對于開式齒輪開式齒輪傳動，只按彎曲疲勞強度設(shè)計，但考慮到齒傳動，只按彎曲疲勞強度設(shè)計，但考慮到齒 面磨損的影響，面磨損的影響，將求得的模數(shù)增大將求得的模數(shù)增大10%-15%，再圓整為標(biāo)，再圓整為標(biāo) 準(zhǔn)模數(shù)，或?qū)⒃S用應(yīng)力降低準(zhǔn)模數(shù)，或?qū)⒃S用應(yīng)力降低20% 。1）設(shè)計式中）設(shè)計式中YF

35、S/FP= max（YFS1/FP1與與YFS2/FP2），因比值，因比值 大的齒輪齒根彎曲疲勞強度較弱大的齒輪齒根彎曲疲勞強度較弱;設(shè)計計算公式使用說明：設(shè)計計算公式使用說明：計算步驟：計算步驟：選擇齒輪材料及熱處理方法選擇齒輪材料及熱處理方法 選擇齒數(shù)選擇齒數(shù)Z1、 齒寬齒寬系數(shù)系數(shù)d d 計算計算m mc c 圓為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)圓為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m m32116 .12FPFSdYzKTm4提高輪齒彎曲疲勞強度的主要措施提高輪齒彎曲疲勞強度的主要措施強度條件：強度條件：F FP，若出現(xiàn)若出現(xiàn)F F FPFP 的情況，則必需的情況，則必需采取措施來提高其齒根彎曲強度。采取措施來提高其齒根彎曲強度。增大

36、模數(shù)增大模數(shù)m m適當(dāng)增加齒寬適當(dāng)增加齒寬b b選用正變位（選用正變位（x0 x0）FPFP一定一定（材（材料不變）料不變）減減 小小F F提高彎提高彎曲強度曲強度措施措施 F F一定一定（參數(shù)不變）參數(shù)不變）增大增大FPFP 改用高強度的材料，如合金鋼改用高強度的材料，如合金鋼改變熱處理方法，如改軟齒面齒改變熱處理方法，如改軟齒面齒輪為硬齒面輪為硬齒面FPFSSaFaFYZbmKTYYbmdKT1211120002000 齒輪傳動是線接觸的高副機(jī)構(gòu)，受載時接觸線變成狹小的齒輪傳動是線接觸的高副機(jī)構(gòu)，受載時接觸線變成狹小的接觸面，其上產(chǎn)生局部壓應(yīng)力，稱為表面接觸應(yīng)力，用接觸面，其上產(chǎn)生局部壓應(yīng)

37、力，稱為表面接觸應(yīng)力，用H表示表示。齒輪在交變接觸應(yīng)力作用下，輪齒表面產(chǎn)生疲勞點。齒輪在交變接觸應(yīng)力作用下，輪齒表面產(chǎn)生疲勞點蝕，要避免點蝕，則應(yīng)使蝕，要避免點蝕，則應(yīng)使HHP（許用（許用接觸應(yīng)力）接觸應(yīng)力）1齒面接觸應(yīng)力齒面接觸應(yīng)力H計算計算 （1 1）H計算依據(jù)計算依據(jù)兩彈性圓柱體接觸應(yīng)力公式（赫茲兩彈性圓柱體接觸應(yīng)力公式（赫茲(H(H Hertz)Hertz)公式）公式）二二. . 直齒圓柱齒輪齒面接觸直齒圓柱齒輪齒面接觸強度計算強度計算 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算直齒圓柱齒輪傳動的強度計算HHL未受載荷為接觸線未受載荷為接觸線受載荷時變?yōu)楠M窄接觸面受載荷時變?yōu)楠M窄接觸面L2 21 11

38、1111222121LFZLFEEnEnH式中：式中：F Fn n作用于兩圓柱體上的法向力，作用于兩圓柱體上的法向力，N N； L L兩圓柱體接觸長度兩圓柱體接觸長度,mm,mm； E E1 1 、E E2 2兩圓柱體材料的彈性模量；兩圓柱體材料的彈性模量；1 1、2 2兩圓柱體材料的泊松比。兩圓柱體材料的泊松比。2121綜合曲率半徑，綜合曲率半徑， ，其中，其中1 1、22分分 別為兩圓柱體的曲率半徑，別為兩圓柱體的曲率半徑，mm,mm,“+ +”號用于號用于外嚙外嚙 合合，“- -”號用于號用于內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合；Z ZE E 材料的彈性系數(shù)材料的彈性系數(shù), , 彈性系數(shù)用以考慮材料彈性模彈性系

39、數(shù)用以考慮材料彈性模 量量E E和泊松比和泊松比對赫茲應(yīng)力的影響，對赫茲應(yīng)力的影響，Z ZE E值列于表值列于表 5-75-7中。中。 齒輪材料齒輪材料配對齒輪材料配對齒輪材料彈性模量彈性模量 E/MPaE/MPa灰鑄鐵灰鑄鐵球墨鑄鐵球墨鑄鐵鑄鑄 鋼鋼鍛鍛 鋼鋼夾布塑膠夾布塑膠11.8 10417.3 10420.2 10420.6 1040.875 104鍛鍛 鋼鋼162.0181.4188.9189.856.4鑄鑄 鋼鋼161.4180.5188.0球墨鑄鐵球墨鑄鐵156.6173.9灰鑄鐵灰鑄鐵143.7表表5 5-7 -7 彈性系數(shù)彈性系數(shù)MPa鍛鍛 鋼鋼鍛鍛 鋼鋼鍛鍛 鋼鋼鑄鑄 鋼鋼

40、188.9189.8a a）外接觸）外接觸b b）內(nèi)接觸）內(nèi)接觸HHHHFnFnL計算點：計算點：一般按節(jié)點一般按節(jié)點C C處的接觸應(yīng)力進(jìn)行條件性計算。處的接觸應(yīng)力進(jìn)行條件性計算。o2o1N1N2C2 21 1當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝（當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝（ = = ）時，兩輪齒廓在節(jié)點時，兩輪齒廓在節(jié)點C C處的曲率半處的曲率半徑分別為：徑分別為： （2 2）齒面接觸應(yīng)力）齒面接觸應(yīng)力H H計算公式計算公式adsin211adsin2221212ddzzu設(shè)兩齒的齒數(shù)比設(shè)兩齒的齒數(shù)比 ，uud1sin2111121則則b圓柱體的長度圓柱體的長度 L = L = 齒輪的齒寬齒輪的齒寬b b22da

41、2 221da1 1aa將將L=bL=b（齒寬），（齒寬）， F Fn n = KF = KFt1t1/cos a/cos a，代入代入H H算式中，并考慮重合度的影響算式中，并考慮重合度的影響，可得：可得：uud1sin211uubdKFZZZuubdKFZZtEtEH11cossin211H1124cossin2ni sZH稱為稱為節(jié)點區(qū)域系數(shù)節(jié)點區(qū)域系數(shù)。用以考慮節(jié)點處齒廓曲率對接觸應(yīng)力的影響，并將分度圓上用以考慮節(jié)點處齒廓曲率對接觸應(yīng)力的影響，并將分度圓上圓周力折算為節(jié)圓上的法向力的系數(shù)。圓周力折算為節(jié)圓上的法向力的系數(shù)。Z Z重合度系數(shù)，直齒圓柱齒輪傳動取重合度系數(shù)，直齒圓柱齒輪傳動

42、取Z Z= 0.85 = 0.85 0.92.0.92.2 2齒面接觸疲勞強度計算齒面接觸疲勞強度計算1 1）齒面接觸疲勞強度校核計算）齒面接觸疲勞強度校核計算HPEHuubdKTZZ11122111112000dTFt5240sin4HZ將， ， 代入式中，可得： 兩輪的齒面接觸應(yīng)力為作用力與反作用力的關(guān)系，而兩輪的齒面接觸應(yīng)力為作用力與反作用力的關(guān)系，而H H計算時綜合考兩輪的材料和曲率半徑，故兩輪齒面接觸應(yīng)力計算時綜合考兩輪的材料和曲率半徑，故兩輪齒面接觸應(yīng)力相等。即：相等。即：H1H1=H2H2=H H 說明：說明： 因兩齒輪的材料、齒面硬度等可能不同，則兩輪的許用接因兩齒輪的材料、齒

43、面硬度等可能不同，則兩輪的許用接 觸應(yīng)力不一定相等觸應(yīng)力不一定相等( (HP1HP1 HP2HP2 ) )，因此，計算時，許用接，因此，計算時，許用接 觸應(yīng)力應(yīng)取觸應(yīng)力應(yīng)取HPHP= min= min（HP1HP1，HP2HP2）。31211112uuKTZZddPHE令齒寬系數(shù)令齒寬系數(shù) 則則b = b = d dd d1 1 ，將其代入上式，將其代入上式，整理后即得按齒面接觸疲勞強度計算的小齒輪分度圓直徑整理后即得按齒面接觸疲勞強度計算的小齒輪分度圓直徑1dbd2 2）按齒面接觸疲勞強度設(shè)計計算式）按齒面接觸疲勞強度設(shè)計計算式選擇齒輪材料及熱處理方法選擇齒輪材料及熱處理方法 選擇齒數(shù)選擇齒

44、數(shù)Z1、齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)d d 計算計算 按所選按所選Z Zl l求出求出 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列確定根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列確定模數(shù)模數(shù)m m11zdm 設(shè)計計算步驟：設(shè)計計算步驟：1d1.1.精度等級精度等級 國標(biāo)規(guī)定精度等級為：國標(biāo)規(guī)定精度等級為：1 1、2 2、3 31212個等級個等級，1 1級為最高級，級為最高級，1212級為最低級，常用級為最低級，常用6 6、7 7、8 8級。級。 對傳動影響對傳動影響 精度等級精度等級，則內(nèi)部動載荷，則內(nèi)部動載荷、噪、噪 音音、傳動平穩(wěn)性、傳動平穩(wěn)性，但造價提高，成本增加，但造價提高，成本增加精度選擇精度選擇 一般按工作機(jī)的要求和齒輪的圓周速一般按工作機(jī)的要

45、求和齒輪的圓周速 度確定精度等級度確定精度等級, , 圓周速度與精度等圓周速度與精度等 級的關(guān)系見表級的關(guān)系見表5-85-8。齒輪齒輪精度精度等級選擇等級選擇三設(shè)計參數(shù)的選擇三設(shè)計參數(shù)的選擇Z Z1 1、m m選擇選擇滿足不根切條件：滿足不根切條件：Z Z1 1 Z Z1min1min（直齒圓柱齒輪（直齒圓柱齒輪Z Z1min1min= 17= 17）滿足輪齒彎曲強度要求滿足輪齒彎曲強度要求: :對于動力傳動對于動力傳動m1.5m1.52 mm2 mm閉式硬齒面齒輪及開式齒輪：閉式硬齒面齒輪及開式齒輪：為保證有較大的模數(shù)為保證有較大的模數(shù)m m， 推薦推薦Z Z1 117172525閉式軟齒面

46、齒輪：閉式軟齒面齒輪：在滿足輪齒彎曲強度條件下，在滿足輪齒彎曲強度條件下，Z Z1 1 盡量選大，推薦取盡量選大，推薦取 Z Z1 1=24-40=24-402.2.齒數(shù)和模數(shù)齒數(shù)和模數(shù) Z Z1 1、m m對傳對傳動的影響動的影響 在在HP,HP,FPFP 一定時，齒輪強度一定時，齒輪強度H HF FZ1，m則d1 Z Z1 1d d1 1一定時一定時mm，平穩(wěn)性，平穩(wěn)性，ee，h ha a，節(jié)約材料，膠合減少，接觸強度節(jié)約材料，膠合減少，接觸強度不變，但不變，但F F，F(xiàn)PFP一定時，彎一定時，彎曲強度曲強度HPEHuubdKTZZ11122111112112000FPFSFYzbmKT3

47、.3.齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)d d d d對傳對傳動影響動影響d db b一定時：一定時：d d1 1，傳動尺寸，傳動尺寸d d1 1一定一定時時b b F F，F(xiàn)P FP 一定時，彎曲強度一定時，彎曲強度H H，HP HP 一定時，接觸強度一定時，接觸強度d d徑向尺寸（徑向尺寸（d d1 1、 ）軸向尺寸軸向尺寸，沿齒寬偏載嚴(yán)重，沿齒寬偏載嚴(yán)重d d選擇：選擇：根據(jù)齒輪根據(jù)齒輪相對于軸相對于軸承布置選承布置選 對稱布置：偏載小，對稱布置：偏載小，d d，d d =0 =08-18-14 4；非對稱布置時：偏載大，非對稱布置時：偏載大，d d = 0 = 06 61 12 2；懸臂布置：偏載嚴(yán)重，

48、懸臂布置：偏載嚴(yán)重，d d，d d=0=03 30 04 4對稱布置對稱布置非對稱布置非對稱布置懸臂布置懸臂布置b = b = d dd d1 1HPEHuubdKTZZ11122111112112000FPFSFYzbmKT軟齒面齒輪軟齒面齒輪根據(jù)齒面根據(jù)齒面硬度選硬度選 一對軟齒面齒輪：一對軟齒面齒輪：d d兩輪均為硬齒面齒輪：兩輪均為硬齒面齒輪：d d，d d值相應(yīng)減小值相應(yīng)減小5050根據(jù)使用根據(jù)使用條件選條件選 減速器齒輪：齒輪數(shù)目少，軸向尺寸要求不減速器齒輪：齒輪數(shù)目少，軸向尺寸要求不 嚴(yán)，嚴(yán)，d d變速箱齒輪：齒輪數(shù)目多，軸向尺寸不宜過變速箱齒輪：齒輪數(shù)目多，軸向尺寸不宜過 大，

49、大，d d，d d0.20.24.4.齒數(shù)比齒數(shù)比u u小輪齒數(shù)大輪齒數(shù)12ZZu 齒數(shù)比齒數(shù)比u u u u與傳動比與傳動比i i的區(qū)別的區(qū)別主動輪齒數(shù)從動輪齒數(shù)1221ZZnni減速傳動 u = i增速傳動 u = 1/i uu則大小齒輪的尺寸相差懸殊大，傳動裝置的結(jié)構(gòu)尺寸大。則大小齒輪的尺寸相差懸殊大，傳動裝置的結(jié)構(gòu)尺寸大。u u 的選擇的選擇直齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪 u5 u5；斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪 u6-7 u6-7；開式傳動或手動傳動齒輪開式傳動或手動傳動齒輪u u可取到可取到8-12 8-12 。5.5.變位系數(shù)變位系數(shù)x x（1 1）采用高度變位采用高度變位考慮等彎曲強度原

50、則，小齒輪采用正變位，大齒輪采用負(fù)變考慮等彎曲強度原則，小齒輪采用正變位，大齒輪采用負(fù)變位，提高兩輪的承載能力和抗磨損能力。位，提高兩輪的承載能力和抗磨損能力。 （2 2）采用正變位采用正變位可增大嚙合角，提高接觸強度和彎曲強度，但重合度有所降低?？稍龃髧Ш辖牵岣呓佑|強度和彎曲強度，但重合度有所降低。（3 3）負(fù)變位）負(fù)變位只有在需要湊中心距時才采用。只有在需要湊中心距時才采用。變位的作用：湊中心距，改善齒輪的傳動性能。變位的作用：湊中心距，改善齒輪的傳動性能。0, 021xxx且021xxx021xxx5-9 斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算一一. 斜齒圓柱齒輪強度計算

51、的特點斜齒圓柱齒輪強度計算的特點 接觸線傾斜，同時嚙合的齒數(shù)多接觸線傾斜，同時嚙合的齒數(shù)多1、重合度大，故傳動平穩(wěn)，噪聲小、重合度大，故傳動平穩(wěn)，噪聲小2、彎曲強度和接觸強度高、彎曲強度和接觸強度高 當(dāng)量齒輪的概念當(dāng)量齒輪的概念nmn過斜齒輪分度圓柱螺旋線上過斜齒輪分度圓柱螺旋線上 C 點點作齒線的法面作齒線的法面 n-n ，法法面與分度圓柱的交線為橢圓面與分度圓柱的交線為橢圓,以橢圓端點以橢圓端點C的曲率的曲率為為半徑，以半徑，以斜齒輪法面模數(shù)斜齒輪法面模數(shù) 和法面壓力角和法面壓力角 做做出假想出假想直齒直齒圓柱齒圓柱齒輪的輪的齒形，該假想的直齒圓柱齒齒形，該假想的直齒圓柱齒輪為輪為斜齒輪的

52、斜齒輪的當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪。接觸線與軸線不平行，失效形式多為局部折斷，危接觸線與軸線不平行，失效形式多為局部折斷，危險截面形狀復(fù)雜，位置不易確定，精確計算齒根的險截面形狀復(fù)雜，位置不易確定，精確計算齒根的彎曲應(yīng)力較困難，按法面當(dāng)量直齒圓柱齒輪計算。彎曲應(yīng)力較困難，按法面當(dāng)量直齒圓柱齒輪計算。222cos22cos2)(dbadd2cosddv2coscoszmn3cosznm1當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒數(shù)nvvmdz 斜齒輪的斜齒輪的當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪大小大小二、齒根彎曲疲勞強度計算二、齒根彎曲疲勞強度計算 斜齒輪嚙合過程中，接觸線和危險截面位置在不斷的變化斜齒輪嚙合過程中，接觸線和危險截面位置在不斷的變化，

53、要精確計算其齒根應(yīng)力是很難的，只能近似的按法面上的當(dāng)，要精確計算其齒根應(yīng)力是很難的，只能近似的按法面上的當(dāng)量直齒圓柱齒輪來計算其齒根應(yīng)力。將當(dāng)量齒輪的有關(guān)參數(shù)代量直齒圓柱齒輪來計算其齒根應(yīng)力。將當(dāng)量齒輪的有關(guān)參數(shù)代入直齒圓柱齒輪的彎曲強度計算公式，并考慮螺旋角的影響，入直齒圓柱齒輪的彎曲強度計算公式，并考慮螺旋角的影響，在在8 15時時FPFSnFYZbmKT1211900則可得齒根彎曲強度校核式：則可得齒根彎曲強度校核式： 式中：式中： K 載荷系數(shù)載荷系數(shù)b兩輪的有效接觸齒寬兩輪的有效接觸齒寬YFs 為載荷作用于齒頂時的復(fù)合齒形系數(shù)，由圖為載荷作用于齒頂時的復(fù)合齒形系數(shù)，由圖5由當(dāng)量齒數(shù)由

54、當(dāng)量齒數(shù)查取查取32114 .12FPFSdnYzKTm32111900FPFSdnYzKTm或者或者mm彎曲強度設(shè)計計算式彎曲強度設(shè)計計算式 根據(jù)齒輪工作能力決定齒輪參數(shù)根據(jù)齒輪工作能力決定齒輪參數(shù)（模數(shù)（模數(shù)m）方法：取齒寬系數(shù)方法：取齒寬系數(shù)d d =b/d =b/d1 1，代入上式可得，代入上式可得設(shè)計公式設(shè)計公式mm1、按當(dāng)量齒數(shù)分別查圖按當(dāng)量齒數(shù)分別查圖5-3；2、與直齒圓柱齒輪的相同；與直齒圓柱齒輪的相同；3、當(dāng)螺旋角、當(dāng)螺旋角1 5 30，考慮接觸線傾斜有利于提高，考慮接觸線傾斜有利于提高彎曲強度，在公式中將彎曲強度，在公式中將1900改為改為1680，將，將12.4改為改為1

55、1.9 ；4、采用彎曲強度的設(shè)計計算式時，式中、采用彎曲強度的設(shè)計計算式時，式中YFS/FP= max（YFS1/FP1與與YFS2/FP2）代入計算；代入計算；不論是計算大齒輪還是小齒輪，都用不論是計算大齒輪還是小齒輪，都用 和和Z 代入計算。代入計算。5、扭矩、扭矩的單位為的單位為“m”；、由于系數(shù)比直齒圓柱齒輪的小，所以尺寸相同時，斜齒、由于系數(shù)比直齒圓柱齒輪的小，所以尺寸相同時，斜齒圓柱齒輪的承載能力比直齒輪的大；在外載和材料相同時，斜圓柱齒輪的承載能力比直齒輪的大；在外載和材料相同時，斜齒圓柱齒輪的尺寸比直齒輪的小。齒圓柱齒輪的尺寸比直齒輪的小。幾點說明：幾點說明：三、齒面接觸疲勞強

56、度計算三、齒面接觸疲勞強度計算 特點：特點：(1)嚙合的接觸線是傾斜的，重合度大，傳動平穩(wěn)，有利嚙合的接觸線是傾斜的，重合度大，傳動平穩(wěn)，有利于提高接觸強度，引入重合度與螺旋角系數(shù)于提高接觸強度，引入重合度與螺旋角系數(shù)Z；(2)節(jié)點的曲率半徑按法面計算；節(jié)點的曲率半徑按法面計算； 可以認(rèn)為一對斜齒圓柱齒輪嚙合相當(dāng)于它們的當(dāng)量直齒可以認(rèn)為一對斜齒圓柱齒輪嚙合相當(dāng)于它們的當(dāng)量直齒輪嚙合，因此斜齒圓柱齒輪強度計算可轉(zhuǎn)化為輪嚙合，因此斜齒圓柱齒輪強度計算可轉(zhuǎn)化為當(dāng)量直齒輪當(dāng)量直齒輪的的強度計算。強度計算。與直齒圓柱齒輪一樣，利用赫芝公式，代入當(dāng)量直齒輪與直齒圓柱齒輪一樣，利用赫芝公式，代入當(dāng)量直齒輪的

57、有關(guān)參數(shù)后，得到斜齒圓柱齒輪的齒面接觸疲勞強度條件的有關(guān)參數(shù)后，得到斜齒圓柱齒輪的齒面接觸疲勞強度條件HPtEHuubdKFZZZ1211H式中式中.cos當(dāng)時HPEHuubdKTZ1109211令為齒寬系數(shù)，令為齒寬系數(shù)， b d1 = d則則b = dd1 ，將其代入上式，將其代入上式，整理后即得按齒面接觸疲勞強度計算的小齒輪分度圓直徑整理后即得按齒面接觸疲勞強度計算的小齒輪分度圓直徑31211109uuKTZddPHE一對鋼制齒輪一對鋼制齒輪.，代入后，代入后32111753PHduuKTd幾點說明：幾點說明：1、可查表可查表5-7；2、取法與直齒圓柱齒輪的相同，以小值代入；取法與直齒圓

58、柱齒輪的相同，以小值代入；3、當(dāng)螺旋角、當(dāng)螺旋角1 5 30，考慮接觸線傾斜有利于提高接，考慮接觸線傾斜有利于提高接觸強度，在公式中將觸強度，在公式中將109改為改為104，將，將753改為改為730 ；4、扭矩、扭矩的單位為的單位為“m”； 5、由于系數(shù)比直齒圓柱齒輪的小，所以尺寸相同時，斜齒圓、由于系數(shù)比直齒圓柱齒輪的小，所以尺寸相同時，斜齒圓柱齒輪的承載能力比直齒輪的大；在外載和材料相同時，斜齒圓柱齒輪的承載能力比直齒輪的大；在外載和材料相同時，斜齒圓柱齒輪的尺寸比直齒輪的小柱齒輪的尺寸比直齒輪的小;6、推薦螺旋角、推薦螺旋角1 0 25 以提高傳動平穩(wěn)性；以提高傳動平穩(wěn)性；7、考慮接觸

59、線傾斜，齒寬系數(shù)、考慮接觸線傾斜，齒寬系數(shù)d可比直齒圓柱齒輪取大些；可比直齒圓柱齒輪取大些；齒數(shù)齒數(shù) 可選小點?？蛇x小點。32111753PHdcuuKTd1z設(shè)計計算步驟：設(shè)計計算步驟：選擇齒輪材料及熱處理方法選擇齒輪材料及熱處理方法 選擇齒數(shù)選擇齒數(shù)Z1、齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)d d 計算計算 按所選按所選Z Zl l和和 求出求出)/cos(11zdmmnn1d根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列確定模數(shù)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列確定模數(shù) nm齒數(shù)齒數(shù)Z1 和和Z2為整數(shù)，為整數(shù)， 為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)，中心距為為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)，中心距為nmcos2)(2)(22121121zzmzzmddan如果中心距一定，調(diào)整如果中心距一定，調(diào)整az

60、zmn2)(arccos21計算其他尺寸計算其他尺寸錐齒輪傳動常用于傳遞兩相交軸間的運動和動力。根據(jù)錐齒輪傳動常用于傳遞兩相交軸間的運動和動力。根據(jù)輪齒方向和分度圓母線方向的相互關(guān)系，可分為直齒、斜齒輪齒方向和分度圓母線方向的相互關(guān)系，可分為直齒、斜齒和曲線齒錐齒輪傳動。本節(jié)僅介紹常用的軸交角為和曲線齒錐齒輪傳動。本節(jié)僅介紹常用的軸交角為90的直的直齒錐齒輪傳動的強度條件。齒錐齒輪傳動的強度條件。錐齒輪加工較為困難，不易獲得高的精度，因此在傳動錐齒輪加工較為困難，不易獲得高的精度，因此在傳動中會產(chǎn)生較大的振動和噪聲，所以直齒錐齒輪傳動僅適合于中會產(chǎn)生較大的振動和噪聲，所以直齒錐齒輪傳動僅適合于