2021年上海中考數(shù)學(xué)二模24題整理

1、動(dòng)點(diǎn)之角度(2021二模 崇明)24 .此題總分值12分，每題各6分如圖，拋物線y ax2 bx c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,4)，點(diǎn)B( 2,0)，點(diǎn)C (4, 0).1求這個(gè)拋物線的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；2點(diǎn)M在y軸上，OMB OABACB ,第24題圖(2021二模奉賢)24 .此題總分值12分，第1小題4分，第2小題8分:在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y ax2 x的對(duì)稱軸為直線 x=2,頂點(diǎn)為A.1求拋物線的表達(dá)式與頂點(diǎn) A的坐標(biāo)；2點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié) OA OP 當(dāng)OAL OP時(shí)，求OP的長(zhǎng)； 過(guò)點(diǎn)P作OP的垂線交對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線于點(diǎn)B,聯(lián)結(jié)OB當(dāng)/ OAP/OBF時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)

2、.(2021二模浦)24.(此題總分值12分，第1小題4分，第2小題4分，第3小題4分，):在直角坐標(biāo)系中，直線 y=x+1與x軸交與點(diǎn)A與y軸交與點(diǎn)B,拋物線1 2 一 _ _ y (x m) n的頂點(diǎn)D在直線AB上，與y軸的交點(diǎn)為C。y241假設(shè)點(diǎn)C非頂點(diǎn)與點(diǎn) B重合，求拋物線的表達(dá)式；2假設(shè)拋物線的對(duì)稱軸在 y軸的右側(cè)，且 CDL AB求/ CAM正切值；3在第2的條件下，在/ ACM部作射線 CP交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)P,使得/ DCPZ CAD求點(diǎn)P的坐標(biāo)。OX第24題圖動(dòng)點(diǎn)之相似(2021二模 寶山嘉定)24 .此題總分值12分，每題總分值各 4分k平面直角坐標(biāo)系xOy圖9，雙曲線y

3、 (k 0)與直線y X 2都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,m).x1求k與m的值；2此雙曲線又經(jīng)過(guò)點(diǎn) B(n,2)，過(guò)點(diǎn)B的直線BC與直線y x 2平行交y軸于點(diǎn)C , 聯(lián)結(jié)AB、AC，求 ABC的面積；3在2的條件下，設(shè)直線 y x 2與y軸交于點(diǎn)D，在射線CB上有一點(diǎn)E ,如果 以點(diǎn)A、C、E所組成的三角形與 ACD相似，且相似比不為1,求點(diǎn)E的坐標(biāo).y(2021二模 金山)24 .此題總分值12分拋物線y ax2 bx 8(a0)經(jīng)過(guò)A( 2,0) , B(4,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C .(1)求拋物線y ax2 bx 8(a 0)的解析式，并求出頂點(diǎn) P的坐標(biāo)；2求 APB的正弦值；3直線y kx

4、2與y軸交于點(diǎn)N ,與直線AC的交點(diǎn)為M ,當(dāng) MNC與 AOC相 似時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).y動(dòng)點(diǎn)之面積(2021二模黃浦)24.此題總分值12分，第1小題總分值3分，第2小題總分值 4分，第3小題總分值5分如圖7,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為a , 3其中a>4)，射線OA與反比例12函數(shù)y 12的圖像交于點(diǎn)P,點(diǎn)B C分別在函數(shù)yx1當(dāng)點(diǎn)12上的圖像上，且AB/x軸，AC/y軸.xP橫坐標(biāo)為6,求直線AO的表達(dá)式;BO當(dāng)AB BO時(shí)，求點(diǎn) A坐標(biāo)；2聯(lián)結(jié)值4分如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y ax2 2ax c與x軸的正半軸相交于點(diǎn) A、與y軸的正半軸相交于點(diǎn) B,它的對(duì)稱

5、軸與 x軸相交于點(diǎn) C,且/ OBCZ OAE, AC=3.(1)求此拋物線的表達(dá)式;(2)如果點(diǎn)D在此拋物線上,且 S ADG : S AFG 3：2，(2021二模 長(zhǎng)寧)24.此題總分值12分如圖，拋物線y x2 2tx t22的頂點(diǎn)A在第四象限，過(guò)點(diǎn) A作ABL y軸于點(diǎn)B, C是線段AB上一點(diǎn)(不與A B重合)，過(guò)點(diǎn)C作CDL x軸于點(diǎn)D,并交拋物線于點(diǎn) P.1假設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1,且是線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；2假設(shè)直線AP交y軸負(fù)半軸于點(diǎn) E,且AOCP,求四邊形OEP啲面積S關(guān)于t的函數(shù)解 析式，并寫(xiě)出定義域；3在2的條件下，當(dāng) ADE的面積等于2S時(shí)，求t的值.動(dòng)點(diǎn)之直角

6、、等腰三角形存在性2021二模 普陀如圖10,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 1,0 ,B 4,0，C 0,2 點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD，點(diǎn)E是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為m 0，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)P 1求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；2當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l交BD于點(diǎn)Q 當(dāng)四邊形CDQP是平行四邊形時(shí), 求m的值；3是否存在點(diǎn) P，使 BDP是不以BD為斜邊的直角三角形，如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2021二模 松江24 .此題總分值12分，每題各4分如圖，二次函數(shù)yx2 bx的圖像與x軸的正半軸交于點(diǎn) A4,

7、 0，過(guò)A點(diǎn)的直線與y軸的正半軸交于點(diǎn) B,與二次函數(shù)的圖像交于另一點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CHLx軸，垂足為H.設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為 D,其對(duì)稱軸與直線 AB與x軸分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)F.1求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；2如果CE=3BC求點(diǎn)B的坐標(biāo);3如果 DHE是以DH為底邊的等腰三角形，求點(diǎn) 的坐標(biāo).第24題圖動(dòng)點(diǎn)之梯形2021二模 徐匯24 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，開(kāi)口向上的拋物線與x軸交于點(diǎn)A- 1, 0和點(diǎn)B 3, 0，D為拋物線的頂點(diǎn)，直線AC與拋物線交于點(diǎn) C 5,6.1求拋物線的解析式；2點(diǎn)E在x軸上，且 AEC和 AED相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；3假設(shè)直角坐標(biāo)平面中的點(diǎn) F和點(diǎn)A C D構(gòu)成直角梯形，且面積為 16,試求點(diǎn)F 的坐標(biāo).y其他2021二模 閔行24.此題總分值12分，其中每題各4分如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y ax2 2ax 4與x軸相交于A B兩點(diǎn)，與 y軸相交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為-3 , 0.點(diǎn)D在線段AB上, AD= AC.1求這條拋物線的關(guān)系式，并求出拋物線的對(duì)稱軸；2如果以DB為半徑的圓D與圓C外切，求圓C的半徑；3設(shè)點(diǎn)M在線段AB上，點(diǎn)N在線段BC上.如果線段 MN被直線CD垂直平分，求列的值.2021二模 浦東24 .此題總分值12分，其中第1小題3分，第2小題4分，第3 小題5分：如圖，直線y=kx+2與x軸的正半軸