2009年湖南省對口升學(xué)數(shù)學(xué)試題(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上湖南省2009年普通高等學(xué)校對口招生考試數(shù) 學(xué)（時量：120分鐘；滿分：150分）一、選擇題（）1已知全集，集合，集合，則（ ）A、B、C、D、2函數(shù)的定義域是（ ）A、B、C、D、3復(fù)數(shù)的三角形式是（ ）A、B、C、D、4下列命題中，正確的是（ ）A、B、C、D、5、的值是（ ）A、0B、C、1D、26已知雙曲線上一點P到該雙曲線一個焦點的距離為4，則P到另一個焦點的距離為（ ）A、8B、10C、12D、147已知，且是第二象限角，則的值是（ ）A、B、C、D、8某班擬從8名候選人中推選3名同學(xué)參加校學(xué)生代表大會，8名候選人中有甲、乙兩名同學(xué). 假設(shè)每名候選人都有相

2、同的機會被選到，則甲、乙兩同學(xué)都被選為學(xué)生代表的概率是（ ）A、B、C、D、9下列四個命題：（1）若一條直線和一個平面垂直，則這條直線垂直于這個平面內(nèi)的任何一條直線；（2）若一條直線和一個平面平行，則這條直線平行于這個平面內(nèi)的任何一條直線；（3）若一條直線和兩個平面都垂直，則這兩個平面互相平行；（4）若一條直線和兩個平面都平行，則這兩個平面互相平行. 其中正確命題的個數(shù)是（ ）A、1B、2C、3D、410設(shè)奇函數(shù)存在反函數(shù). 當時，一定在函數(shù)的圖像上的點是（ ）A、B、C、D、二、填空題（）11函數(shù)的最小正周期是 . 12設(shè)有命題P：3是6與9的公約數(shù)；命題Q：方程沒有實數(shù)根，則的真值是 .

3、（用T或F作答）13若復(fù)數(shù)的實部和虛部互為相反數(shù)，則b等于 . 14的展開式中的系數(shù)是 . 15甲、乙兩人獨立地解答一道數(shù)學(xué)題，甲解答對的概率為0.8，乙解答對的概率為0.5，那么此題能解答對的概率是 . 16如圖，在長方體中，已知，則直線與平面所成的角的大小是 . 17若在內(nèi)連續(xù)，則實數(shù)等于 . 18若橢圓的一個焦點為，則常數(shù)等于 . 三、解答題（19解不等式. 20已知平面向量滿足，且，求的值. 21如圖，一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東的方向航行50海里后到達海島B，然后由B出發(fā)，沿北偏東的方向航行30海里后到達海島C. 如果下次航行直接從A出發(fā)到達海島C，此船應(yīng)該沿怎樣的方向航行，需要航行多

4、少距離？（角度精確到，距離精確到0.01海里）22已知函數(shù). （1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若不等式對任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍. 23已知拋物線的頂點為坐標原點O，焦點F是圓的圓心. （1）求拋物線的方程；（2）設(shè)過點F且斜率為的直線與拋物線交于兩點，過兩點分別作拋物線的切線，求直線的交點M的坐標，并判斷點M與圓的位置關(guān)系（圓內(nèi)，圓上，圓外）. 24為拉動經(jīng)濟增長，2009年某市計劃新建信房的面積為200萬平方米，其中小戶型住房面積120萬平方米. 以后每年新建住房面積比上一年增長10%，其中小戶型住房面積每年比上一年增加16萬平方米. （1）該市2014年度新建住房面積有多少萬平方米？其中新建小戶型住房面積有多少萬平方米？（精確到萬平方米）（2）從2009年初到2014年底，該市每年新建的小戶型住房累計面積占新建住房累計總面積的面分比