九年級數(shù)學上冊第四章相似三角形檢測卷(浙教版共14套)

1、九年級數(shù)學上冊第四章相似三角形檢測卷（浙教版共 14 套）第 4 章相似三角形檢測卷一、選擇題.若 2x-7y = 0,貝Ux : y 等于A. 2 : 7B. 4 : 7c. 7 : 2D. 7 : 4.如圖所示的兩個四邊形相似，則/a的度數(shù)是A.87B.60c.75 D.120第 2 題圖.如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標點A,在近岸取點 B, c, D,使得 AB 丄 Be, cD 丄 Bc,點 E 在 Bc 上，并且點 A, E, D 在同一條直線上.若測得 BE= 20, cE =10 , cD= 20,則河的寬度 AB 等于第 3 題圖A. 60B. 40c. 30D.

2、 20.如圖，已知 ABc DEF AB：DE= 1 : 2,貝下列等 式一定成立的是第 4 題圖A.BcDF= 12B. / A 的度數(shù)/ D 的度數(shù)=12c. ABc 的面積 DEF 的面積=12D. ABc 的周長 DEF的周長=12.如圖，在平行四邊形 ABcD 中，AB= 6, AD= 9,ZBAD 的平分線交 Bc 于 E,交 Dc 的延長線于 F, BGL AE 于 G, BG =42，則EFc 的周長為A. 11B. 10c. 9D. 8第 5 題圖如圖， ABc 中，AD 是中線，Bc= 8，/ B=ZDAc,貝 U線段 Ac 的長為第 6 題圖A. 4B. 42c. 6D.

3、 43若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則稱這兩個扇形相似.如圖，如果扇形AoB 與扇形 A1o1B1 是相似扇形，且半徑 oA： o1A1=.那么下面四個結(jié)論：第 7 題圖/ AoB=ZAlolBI;厶 AoBAAlolBI;ABA1B 仁；扇形 AoB 與扇形 A1o1B1 的面積之比為 2.成立的個數(shù)為A. 1 個 B. 2 個 c. 3 個 D. 4 個寬與長的比是 512 的矩形叫做黃金矩形.我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形ABcD 分別取 AD Bc的中點 E、F,連結(jié) EF:以點 F 為圓心，以 FD 為半徑畫弧， 交 Bc的延長線于點 G;作 GHLAD 交 A

4、D 的延長線于點 H, 則圖中下列矩形是黃金矩形的是第12題圖第 8 題圖A.矩形 ABFEB 矩形 EFcDc.矩形 EFGHD 矩形 DcGH .如圖，在 ABc 中，以 Bc 為直徑的圓分別交邊 Ac、AB 于 D、E 兩點，連結(jié) BD DE.若 BD 平分/ ABc,則下列結(jié) 論不一定成立的是第 9 題圖A. BD 丄 AcB. Ac2= 2AB?AEc. ADE 是等腰三角形D. Bc= 2AD0.如圖，梯子共有 7 級互相平行的踏板，每相鄰兩級踏板之間的距離都相等.已知梯子最上面一級踏板的長度A1B1= 0.5，最下面一級踏板的長度A7B7= 0.8.則第五級踏板 A5B5 的長度

5、為第 10 題圖A. 0.6B . 0.65c . 0.7D. 0.75二、填空題1. ABc 與厶 DEF 相似且對應中線的比為 2 : 3,則厶 ABc 與厶 DEF 的面積的比為_.如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落 在離網(wǎng)4 米的位置上，則球拍擊球的高度h 為_.3.如圖所示，已知 AB/ EF/ cD, Ac、BD 相交于點 E,第17題圖AB= 6c, cD= 12c,貝 EF=_ .第 13 題圖.AB= AE, Bc= EF, / B=ZE, AB 交 EF 于 D.給出下列 結(jié)論：第 14 題圖/AFc=Zc:DF=cF;3AADEAFDB/BFD=/cAF.其中

6、正確的結(jié)論是_.如圖，已知 ABc 和厶 DEc 的面積相等，點 E 在 Bc 邊 上，DE/ AB 交 Ac 于點 F, AB= 12, EF= 9,貝 U DF 的長是 _.第 15 題圖.如圖，在鈍角三角形 ABc 中，A 吐 6c, Ac= 12c，動 點 D 從A 點出發(fā)到 B 點停止，動點 E 從 c 點出發(fā)到 A 點停止.點 D 運動的速度為 1c/s，點 E 運動的速度為 2c/s.如果兩點同 時運動，那么當以點 A D E 為頂點的三角形與 ABc 相似 時，運動的時間 t 為s.第 16 題圖三、解答題.如圖，在 ABc 中，已知 DE/ Bc, AD= 4, DB= 8,

7、 DE =3.求ADAB勺值；求 Bc 的長.18.如圖， ABc 是等邊三角形，D、E 在Bc 邊所在的直線上，且 Bc2= BD?cE.第 18 題圖求/ DAE 的度數(shù)；求證：AD2= DBPDE.19.已知矩形 ABcD 的一條邊 AD= 8, 將矩形 ABcD 折疊，使得頂點 B 落在 cD 邊上的 P 點處.如圖， 已知折痕與邊 Bc 交于 0,連結(jié) AP、oP、oA.求證： ocPsPDA若厶 ocP 與厶 PDA 的面積比為 1 : 4，求邊 AB 的長.第 19 題圖 20 .如圖，在厶 ABc 中，點 D, E 分別在邊 AB, Ac上，/ AED=ZB,射線 AG 分別交

8、線段 DE Bc 于點 F, G, 且 ADAc=DFcG.第 20 題圖求證： ADFAAcG;若 ADAc= 12,求 AFFG 的值.21 .如圖 1,已知/ AcB=/DcE=90,Ac=Bc=6,cD=cE,AE=3,ZcAE=45,求 AD 的長；如圖，已知/ AcB=ZDcE= 90, / ABc=ZcED=ZcAE=30 , Ac= 3, AE= 8, 求 AD 的長.第 21 題圖 22.如圖 ABc 的三個頂點都在Oo 上, / BAc 的平分線與 Bc 邊和Oo 分別交于點 D、E.1.5 米第 22 題圖指出圖中相似的三角形，并說明理由；若 Ec= 4, DE= 2,求

9、 AD 的長.23 .如圖，在平行四邊 形 ABcD中，過點 A 作 AE 丄 Be,垂足為 E,連結(jié) DE F 為線 段 DE 上一點，且/ AFE=ZB.第 23 題圖求證： ADFADEc；若 AB= 4, A 33, AE= 3,求 AF 的長.函數(shù) y= 34x- 12 的圖象分別交 x 軸，y 軸于 A, c 兩點.第 24 題圖在 x 軸上找出點 B,使 AcBAAoc，若拋物線經(jīng)過 A、 B、c 三點，求出拋物線的解析式；在的條件下，設動點 P、Q 分別從 A B 兩點同時出發(fā)， 以相同的速度沿 Ac、BA 向 c、A 運動，連結(jié) PQ 設 AP=, 是否存在值，使以 A、P、

10、Q 為頂點的三角形與 ABc 相似， 若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由.第4 章相似三角形檢測卷.C2.A3.B4.D5.D6.B7.D8.D9.D10.C1.4 : 93.4c73 或 4.813; Bc= 9. ABc 是等邊三角形，/ ABc=ZAcB= 60 , AB= Ac=Be, /ABD=ZAcE,TBc2=BD?cE,AAB?AC=BD?cE,即ABBD= cEAc,.ABDAEcA;./ DABZE,./ DAE=ZDABZBAc+ZEAc=120;證 明：TZDAE=ZABD= 120,ZD=ZABDAEAD.ADD 呂 DBAD.AD2=DB?DE.四邊形 AB

11、cD 是矩形，AAD= Bc, Dc= AB,ZDABZB=Zc=ZD= 90 .由折疊可得： AP= AB, Po= Bo,ZPAo=ZBAo,ZAPo=ZB.ZAPo=90.ZAPD= 90ZcPo=ZPoe.TZD=Zc,ZAPD=ZPoc,.AocPAPDA.ocP 與 PDA 的面積比為1 :4,AocPD= oPPA= cPDA= 14= 12.APD= 2oc, PA= 2oP, DA=2cP.TAD=8,ACP=4, Bc= 8.設 oP= x，貝 oB= x, co = 8 x，在 Rt Pco 中，TZc = 90, cP= 4, oP= x, co = 8 x,Ax2=

12、2+ 42.解得： x = 5.TAB= AP= 2oP= 10,.邊 AB 的長為 10.0.證明：TZAED=ZB,ZDAE=ZBAC,AZADF=Zc,TADAc=DFcGADFAAcQ /ADFAAcQTADAc =AFAQ 又TADA=12 ,AAFAQ= 12 ,AAFFQ= 1.1. 如圖 1,連結(jié) BE,：/ AcB=ZDcE= 90,./ AcB + / AcE=ZDcE+ZAcE,即/ BcE=ZAcD,又:Ac= Bc, Dc= Ec,在厶AcD 和厶BcE 中，Ac= Bc,/ AcD=ZBcE, Dc =Ec,.AAcDABcE, AD=BE,： Ac= Bc= 6，

13、 AB= 62,：/ BAc=/ cAE= 45,/ BAE=90,在 Rt BAE 中，AB= 62 , AE= 3, BE= 9, AD= 9;第 21 題圖如圖 2,連結(jié) BE,在 Rt AcB 和 Rt cDE 中，/ ABc= / cED=30,易知 AcBc= cDcE= 33，:/ AcB=/ DcE= 90,/BcE=/AcD,AAcABcE, ADBE= AcBc=33,：/ BAc= 60,/ cAE=30,/ BAE= 90,又 AB =6, AE= 8, BE= 10, AD= 1033.2. : AE 平分/ BAc,/ BAE=/ cAE.又/ B 與/ AEc 都 對應Ac, / B=/ AEc.又/ AD 吐/ cDE. ABDAAEccED;：AEcAcEDAEcE=cEDEAE4=42,解 得AE= 8. AD= AE- DE= 8-2= 6.3. 證明：四邊形 ABcD 是平行四邊形,AD/ Bc , ABII cD，/ ADF=/ cED / B+/ c = 180 , :/ AFE+/ AFD=180 ,/AFE=/B, /AFD=/c, ADFADEc;:四邊形 ABcD 是平行四邊形, AD/ Bc , cD= A 吐 4,又：AE 丄 Bc , AE 丄 AD 在Rt ADE 中 , DE= AD2+ AE2= 2 + 32 =