2018年蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(共32頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題3分，共30分）1（3.00分）在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A3B0CD2（3.00分）地球與月球之間的平均距離大約為km，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A3.84103B3.84104C3.84105D3.841063（3.00分）下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（）ABCD4（3.00分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5（3.00分）計(jì)算（1+）的結(jié)果是（）Ax+1BCD6（3.00分）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同若某人向

2、游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）ABCD7（3.00分）如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上的點(diǎn)，D是上的點(diǎn)，若BOC=40，則D的度數(shù)為（）A100B110C120D1308（3.00分）如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時(shí)，測(cè)得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，測(cè)得島嶼P在其北偏西30方向，保持航向不變又航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長(zhǎng)）為（）A40海里B60海里C20海里D40海里9（3.00分）如圖，在ABC中，延長(zhǎng)BC至D，使得CD=BC，

3、過(guò)AC中點(diǎn)E作EFCD（點(diǎn)F位于點(diǎn)E右側(cè)），且EF=2CD，連接DF若AB=8，則DF的長(zhǎng)為（）A3B4C2D310（3.00分）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E若AB=4，CE=2BE，tanAOD=，則k的值為（）A3B2C6D12二、填空題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共8小題，每題3分，共24分）11（3.00分）計(jì)算：a4a= 12（3.00分）在“獻(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng)中，某校7名同學(xué)的捐款數(shù)如下（單位：元）：5，8，6，8，5，10，8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 13（3.00分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一

4、個(gè)根是2，則m+n= 14（3.00分）若a+b=4，ab=1，則（a+1）2（b1）2的值為 15（3.00分）如圖，ABC是一塊直角三角板，BAC=90，B=30，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，使得點(diǎn)A落在直尺的一邊上，AB與直尺的另一邊交于點(diǎn)D，BC與直尺的兩邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)若CAF=20，則BED的度數(shù)為 16（3.00分）如圖，88的正方形網(wǎng)格紙上有扇形OAB和扇形OCD，點(diǎn)O，A，B，C，D均在格點(diǎn)上若用扇形OAB圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面半徑為r1；若用扇形OCD圍成另個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面半徑為r2，則的值為 17（3.00分）如圖，在RtABC中，B=90，

5、AB=2，BC=將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到ABC，連接BC，則sinACB= 18（3.00分）如圖，已知AB=8，P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE，點(diǎn)P，C，E在一條直線上，DAP=60M，N分別是對(duì)角線AC，BE的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M，N之間的距離最短為 （結(jié)果留根號(hào)）三、解答題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，共76分）19（5.00分）計(jì)算：|+（）220（5.00分）解不等式組：21（6.00分）如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在一條直線上，ABDE，AB=DE，AF=DC求證：BCEF22（6.00分）如圖

6、，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為 ；（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解）23（8.00分）某學(xué)校計(jì)劃在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)課程中開(kāi)設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇為了估計(jì)全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況，體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其

7、中的一個(gè)項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有600名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？24（8.00分）某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)A型電腦和B型打印機(jī)如果購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型電腦，2臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)5900元；如果購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型電腦，2臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)9400元（1）求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元？（2）如果學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)20000元，并且購(gòu)買(mǎi)B型

8、打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買(mǎi)A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)B型打印機(jī)？25（8.00分）如圖，已知拋物線y=x24與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），C為頂點(diǎn)，直線y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D（1）求線段AD的長(zhǎng)；（2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C若新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC平行于直線AD，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式26（10.00分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，AD垂直于過(guò)點(diǎn)C的切線，垂足為D，CE垂直AB，垂足為E延長(zhǎng)DA交O于點(diǎn)F，連接FC，F(xiàn)C與AB相交于點(diǎn)G，連接OC（1）求證：CD=CE；（2）若

9、AE=GE，求證：CEO是等腰直角三角形27（10.00分）問(wèn)題1：如圖，在ABC中，AB=4，D是AB上一點(diǎn)（不與A，B重合），DEBC，交AC于點(diǎn)E，連接CD設(shè)ABC的面積為S，DEC的面積為S（1）當(dāng)AD=3時(shí)，= ；（2）設(shè)AD=m，請(qǐng)你用含字母m的代數(shù)式表示問(wèn)題2：如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，ADBC，AD=BC，E是AB上一點(diǎn)（不與A，B重合），EFBC，交CD于點(diǎn)F，連接CE設(shè)AE=n，四邊形ABCD的面積為S，EFC的面積為S請(qǐng)你利用問(wèn)題1的解法或結(jié)論，用含字母n的代數(shù)式表示28（10.00分）如圖，直線l表示一條東西走向的筆直公路，四邊形ABCD是一塊邊長(zhǎng)為100米的

10、正方形草地，點(diǎn)A，D在直線l上，小明從點(diǎn)A出發(fā)，沿公路l向西走了若干米后到達(dá)點(diǎn)E處，然后轉(zhuǎn)身沿射線EB方向走到點(diǎn)F處，接著又改變方向沿射線FC方向走到公路l上的點(diǎn)G處，最后沿公路l回到點(diǎn)A處設(shè)AE=x米（其中x0），GA=y米，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，（1）求圖中線段MN所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）試問(wèn)小明從起點(diǎn)A出發(fā)直至最后回到點(diǎn)A處，所走過(guò)的路徑（即EFG）是否可以是一個(gè)等腰三角形？如果可以，求出相應(yīng)x的值；如果不可以，說(shuō)明理由2018年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題3分，共30分）1（3.00分）在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中

11、，最大的數(shù)是（）A3B0CD【分析】將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最大的數(shù)即可【解答】解：根據(jù)題意得：30，則最大的數(shù)是：故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)大小比較，將各數(shù)按照從小到大順序排列是解本題的關(guān)鍵2（3.00分）地球與月球之間的平均距離大約為km，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A3.84103B3.84104C3.84105D3.84106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于384 000有6位，所以可以確定n=61=5【解答】解：384 000=3.84105故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值

12、是關(guān)鍵3（3.00分）下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4（3.00分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式，把解集在數(shù)軸上表示即可【解答】解：由題意得x+20，解得x2故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條

13、件，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵5（3.00分）計(jì)算（1+）的結(jié)果是（）Ax+1BCD【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法、將除式分子因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可得【解答】解：原式=（+）=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則6（3.00分）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）ABCD【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值【解答】解：總面積為33=9，其中陰影部分面積為412=4，飛鏢落在

14、陰影部分的概率是，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率7（3.00分）如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上的點(diǎn)，D是上的點(diǎn)，若BOC=40，則D的度數(shù)為（）A100B110C120D130【分析】根據(jù)互補(bǔ)得出AOC的度數(shù)，再利用圓周角定理解答即可【解答】解：BOC=40，AOC=18040=140，D=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)互補(bǔ)得出AOC的度數(shù)8（3.00分）如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)

15、，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時(shí)，測(cè)得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，測(cè)得島嶼P在其北偏西30方向，保持航向不變又航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長(zhǎng)）為（）A40海里B60海里C20海里D40海里【分析】首先證明PB=BC，推出C=30，可得PC=2PA，求出PA即可解決問(wèn)題；【解答】解：在RtPAB中，APB=30，PB=2AB，由題意BC=2AB，PB=BC，C=CPB，ABP=C+CPB=60，C=30，PC=2PA，PA=ABtan60，PC=220=40（海里），故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是證明PB=B

16、C，推出C=309（3.00分）如圖，在ABC中，延長(zhǎng)BC至D，使得CD=BC，過(guò)AC中點(diǎn)E作EFCD（點(diǎn)F位于點(diǎn)E右側(cè)），且EF=2CD，連接DF若AB=8，則DF的長(zhǎng)為（）A3B4C2D3【分析】取BC的中點(diǎn)G，連接EG，根據(jù)三角形的中位線定理得：EG=4，設(shè)CD=x，則EF=BC=2x，證明四邊形EGDF是平行四邊形，可得DF=EG=4【解答】解：取BC的中點(diǎn)G，連接EG，E是AC的中點(diǎn)，EG是ABC的中位線，EG=AB=4，設(shè)CD=x，則EF=BC=2x，BG=CG=x，EF=2x=DG，EFCD，四邊形EGDF是平行四邊形，DF=EG=4，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定和

17、性質(zhì)、三角形中位線定理，作輔助線構(gòu)建三角形的中位線是本題的關(guān)鍵10（3.00分）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E若AB=4，CE=2BE，tanAOD=，則k的值為（）A3B2C6D12【分析】由tanAOD=可設(shè)AD=3a、OA=4a，在表示出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，由反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E列出關(guān)于a的方程，解之求得a的值即可得出答案【解答】解：tanAOD=，設(shè)AD=3a、OA=4a，則BC=AD=3a，點(diǎn)D坐標(biāo)為（4a，3a），CE=2BE，BE=BC=a，AB=4，點(diǎn)E（4+4a，a），反比例函數(shù)y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E，k=12a

18、2=（4+4a）a，解得：a=或a=0（舍），則k=12=3，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積都等于反比例系數(shù)k二、填空題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共8小題，每題3分，共24分）11（3.00分）計(jì)算：a4a=a3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法解答即可【解答】解：a4a=a3，故答案為：a3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，對(duì)于相關(guān)的同底數(shù)冪的除法的法則要求學(xué)生很熟練，才能正確求出結(jié)果12（3.00分）在“獻(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng)中，某校7名同學(xué)的捐款數(shù)如下（單位：元）：5，8，6，8，5，10，8，

19、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念解答【解答】解：在5，8，6，8，5，10，8，這組數(shù)據(jù)中，8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是眾數(shù)的確定，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)13（3.00分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一個(gè)根是2，則m+n=2【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=2代入x2+mx+2n=0得到4+2m+2n=0得n+m=2，然后利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算【解答】解：2（n0）是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0的一個(gè)根，4+2m+2n=0，n+m=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解

20、（根）：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根14（3.00分）若a+b=4，ab=1，則（a+1）2（b1）2的值為12【分析】對(duì)所求代數(shù)式運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后整體代入求值【解答】解：a+b=4，ab=1，（a+1）2（b1）2=（a+1+b1）（a+1b+1）=（a+b）（ab+2）=4（1+2）=12故答案是：12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公式法分解因式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)即可解答15（3.00分）如圖，ABC是一塊直角三角板，BAC=90，B=30，

21、現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，使得點(diǎn)A落在直尺的一邊上，AB與直尺的另一邊交于點(diǎn)D，BC與直尺的兩邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)若CAF=20，則BED的度數(shù)為80【分析】依據(jù)DEAF，可得BED=BFA，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到BFA=20+60=80，進(jìn)而得出BED=80【解答】解：如圖所示，DEAF，BED=BFA，又CAF=20，C=60，BFA=20+60=80，BED=80，故答案為：80【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等16（3.00分）如圖，88的正方形網(wǎng)格紙上有扇形OAB和扇形OCD，點(diǎn)O，A，B，C，D均在格點(diǎn)上若用扇形OAB圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，

22、記這個(gè)圓錐的底面半徑為r1；若用扇形OCD圍成另個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面半徑為r2，則的值為【分析】由2r1=、2r2=知r1=、r2=，據(jù)此可得=，利用勾股定理計(jì)算可得【解答】解：2r1=、2r2=，r1=、r2=，=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐體底面周長(zhǎng)與母線長(zhǎng)間的關(guān)系式及勾股定理17（3.00分）如圖，在RtABC中，B=90，AB=2，BC=將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到ABC，連接BC，則sinACB=【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，過(guò)C作CMAB于M，過(guò)A作ANCB于N，求出BM、CM，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)三角形面積公式求出AN

23、，解直角三角形求出即可【解答】解：在RtABC中，由勾股定理得：AC=5，過(guò)C作CMAB于M，過(guò)A作ANCB于N，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AB=AB=2，BAB=90，即CMA=MAB=B=90，CM=AB=2，AM=BC=，BM=2=，在RtBMC中，由勾股定理得：BC=5，SABC=，5AN=22，解得：AN=4，sinACB=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形、勾股定理、矩形的性質(zhì)和判定，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵18（3.00分）如圖，已知AB=8，P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE，點(diǎn)P，C，E在一條直線上，DAP=60M，N分別是

24、對(duì)角線AC，BE的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M，N之間的距離最短為2（結(jié)果留根號(hào)）【分析】連接PM、PN首先證明MPN=90設(shè)PA=2a，則PB=82a，PM=a，PN=（4a），構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；【解答】解：連接PM、PN四邊形APCD，四邊形PBFE是菱形，DAP=60，APC=120，EPB=60，M，N分別是對(duì)角線AC，BE的中點(diǎn)，CPM=APC=60，EPN=EPB=30，MPN=60+30=90，設(shè)PA=2a，則PB=82a，PM=a，PN=（4a），MN=，a=3時(shí)，MN有最小值，最小值為2，故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理二次函數(shù)

25、的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問(wèn)題三、解答題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，共76分）19（5.00分）計(jì)算：|+（）2【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式=+3=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型20（5.00分）解不等式組：【分析】首先分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后確定它們解集的公關(guān)部分即可【解答】解：由3xx+2，解得x1，由x+42（2x1），解得x2，所以不等式組的解集為x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原

26、則是解答此題的關(guān)鍵21（6.00分）如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在一條直線上，ABDE，AB=DE，AF=DC求證：BCEF【分析】由全等三角形的性質(zhì)SAS判定ABCDEF，則對(duì)應(yīng)角ACB=DFE，故證得結(jié)論【解答】證明：ABDE，A=D，AF=DC，AC=DF在ABC與DEF中，ABCDEF（SAS），ACB=DFE，BCEF【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考常考題型22（6.00分）如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針

27、所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為；（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解）【分析】（1）由標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，奇數(shù)的有1、3這2個(gè)，利用概率公式計(jì)算可得；（2）根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù)，得出這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：（1）在標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，奇數(shù)的有1、3這2個(gè)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為，故答案為：；（2）列表如下：1231（1，1）（2，1）

28、（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）由表可知，所有等可能的情況數(shù)為9種，其中這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種，所以這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（8.00分）某學(xué)校計(jì)劃在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)課程中開(kāi)設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇為了估計(jì)全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況，體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個(gè)項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)

29、題：（1）求參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有600名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？【分析】（1）由“乒乓球”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出“羽毛球”的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；（2）用“籃球”人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘以360即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中足球所占百分比即可得【解答】解：（1），答：參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是50人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2），答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是72；（3），答：估計(jì)該校選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生有96人【點(diǎn)評(píng)】本題

30、考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小24（8.00分）某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)A型電腦和B型打印機(jī)如果購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型電腦，2臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)5900元；如果購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型電腦，2臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)9400元（1）求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元？（2）如果學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)20000元，并且購(gòu)買(mǎi)B型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買(mǎi)A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)B型打印機(jī)？【分析】（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為

31、x元，每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格為y元，根據(jù)“1臺(tái)A型電腦的錢(qián)數(shù)+2臺(tái)B型打印機(jī)的錢(qián)數(shù)=5900，2臺(tái)A型電腦的錢(qián)數(shù)+2臺(tái)B型打印機(jī)的錢(qián)數(shù)=9400”列出二元一次方程組，解之可得；（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)a臺(tái)B型打印機(jī)，則購(gòu)買(mǎi)A型電腦為（a1）臺(tái)，根據(jù)“（a1）臺(tái)A型電腦的錢(qián)數(shù)+a臺(tái)B型打印機(jī)的錢(qián)數(shù)20000”列出不等式，解之可得【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為x元，每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格為y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為3500元，每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格為1200元；（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)a臺(tái)B型打印機(jī)，則購(gòu)買(mǎi)A型電腦為（a1）臺(tái)，根據(jù)題意，得：3500（a1）+1200a20000，

32、解得：a5，答：該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)B型打印機(jī)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次不等式與二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等關(guān)系，并據(jù)此列出方程組與不等式25（8.00分）如圖，已知拋物線y=x24與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），C為頂點(diǎn)，直線y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D（1）求線段AD的長(zhǎng)；（2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C若新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC平行于直線AD，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式【分析】（1）解方程求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；（2）設(shè)新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=

33、x2+bx+2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)題意求出直線CC的解析式，代入計(jì)算即可【解答】解：（1）由x24=0得，x1=2，x2=2，點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)，A（2，0），直線y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，2+m=0，解得，m=2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），AD=2；（2）設(shè)新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=x2+bx+2，y=x2+bx+2=（x+）2+2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，2），CC平行于直線AD，且經(jīng)過(guò)C（0，4），直線CC的解析式為：y=x4，2=4，解得，b1=4，b2=6，新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=x24x+2或y=x2+6x+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)、待定系數(shù)法求

34、函數(shù)解析式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點(diǎn)的求法是解題的關(guān)鍵26（10.00分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，AD垂直于過(guò)點(diǎn)C的切線，垂足為D，CE垂直AB，垂足為E延長(zhǎng)DA交O于點(diǎn)F，連接FC，F(xiàn)C與AB相交于點(diǎn)G，連接OC（1）求證：CD=CE；（2）若AE=GE，求證：CEO是等腰直角三角形【分析】（1）連接AC，根據(jù)切線的性質(zhì)和已知得：ADOC，得DAC=ACO，根據(jù)AAS證明CDACEA（AAS），可得結(jié)論；（2）介紹兩種證法：證法一：根據(jù)CDACEA，得DCA=ECA，由等腰三角形三線合一得：F=ACE=DCA=ECG，在直角三角形中得：F=DCA=ACE=ECG=22

35、.5，可得結(jié)論；證法二：設(shè)F=x，則AOC=2F=2x，根據(jù)平角的定義得：DAC+EAC+OAF=180，則3x+3x+2x=180，可得結(jié)論【解答】證明：（1）連接AC，CD是O的切線，OCCD，ADCD，DCO=D=90，ADOC，DAC=ACO，OC=OA，CAO=ACO，DAC=CAO，CEAB，CEA=90，在CDA和CEA中，CDACEA（AAS），CD=CE；（2）證法一：連接BC，CDACEA，DCA=ECA，CEAG，AE=EG，CA=CG，ECA=ECG，AB是O的直徑，ACB=90，CEAB，ACE=B，B=F，F(xiàn)=ACE=DCA=ECG，D=90，DCF+F=90，F(xiàn)=

36、DCA=ACE=ECG=22.5，AOC=2F=45，CEO是等腰直角三角形；證法二：設(shè)F=x，則AOC=2F=2x，ADOC，OAF=AOC=2x，CGA=OAF+F=3x，CEAG，AE=EG，CA=CG，EAC=CGA，CEAG，AE=EG，CA=CG，EAC=CGA，DAC=EAC=CGA=3x，DAC+EAC+OAF=180，3x+3x+2x=180，x=22.5，AOC=2x=45，CEO是等腰直角三角形【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理、三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形和等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)此題難度適中，本題相等的角較多，注意各角

37、之間的關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用27（10.00分）問(wèn)題1：如圖，在ABC中，AB=4，D是AB上一點(diǎn)（不與A，B重合），DEBC，交AC于點(diǎn)E，連接CD設(shè)ABC的面積為S，DEC的面積為S（1）當(dāng)AD=3時(shí)，=；（2）設(shè)AD=m，請(qǐng)你用含字母m的代數(shù)式表示問(wèn)題2：如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，ADBC，AD=BC，E是AB上一點(diǎn)（不與A，B重合），EFBC，交CD于點(diǎn)F，連接CE設(shè)AE=n，四邊形ABCD的面積為S，EFC的面積為S請(qǐng)你利用問(wèn)題1的解法或結(jié)論，用含字母n的代數(shù)式表示【分析】問(wèn)題1：（1）先根據(jù)平行線分線段成比例定理可得：，由同高三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底邊的比，則=

38、，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方得：=，可得結(jié)論；（2）解法一：同理根據(jù)（1）可得結(jié)論；解法二：作高線DF、BH，根據(jù)三角形面積公式可得：=，分別表示和的值，代入可得結(jié)論；問(wèn)題2：解法一：如圖2，作輔助線，構(gòu)建OBC，證明OADOBC，得OB=8，由問(wèn)題1的解法可知：=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得：=，可得結(jié)論；解法二：如圖3，連接AC交EF于M，根據(jù)AD=BC，可得=，得：SADC=S，SABC=，由問(wèn)題1的結(jié)論可知：=，證明CFMCDA，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方，根據(jù)面積和可得結(jié)論【解答】解：?jiǎn)栴}1：（1）AB=4，AD=3，BD=43=1，DEBC，=，DEBC，ADEAB

39、C，=，=，即，故答案為：；（2）解法一：AB=4，AD=m，BD=4m，DEBC，=，=，DEBC，ADEABC，=，=，即=；解法二：如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BHAC于H，過(guò)D作DFAC于F，則DFBH，ADFABH，=，=，即=；問(wèn)題2：如圖，解法一：如圖2，分別延長(zhǎng)BD、CE交于點(diǎn)O，ADBC，OADOBC，OA=AB=4，OB=8，AE=n，OE=4+n，EFBC，由問(wèn)題1的解法可知：=，=，=，=，即=；解法二：如圖3，連接AC交EF于M，ADBC，且AD=BC，=，SADC=，SADC=S，SABC=，由問(wèn)題1的結(jié)論可知：=，MFAD，CFMCDA，=，SCFM=S，SEFC=SEMC+SCFM=+S=，=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定、平行線分線段成比例定理，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)：相似三