(完整)新人教版八年級上冊整式的乘法與因式分解單元測試

1、新人教版八年級上冊第14章整式的乘法與因式分解單元測試滿分：150分 考試時間：100分鐘每小題5分）C. 3abD. 3a2bB. - （2a） 2= - 2a2D. - 2 （a- 1） = - 2a+1 則m - n的值為（）一.選擇題（共10小題，滿分50分,1 .計算：（2a） ? （ab）=（）A. 2abB. 2a2b2 .下列運算正確的是（）A. 3a2 - 2a2=a2C. （a+b） 2=a2+b23 .已知（x m） （x+n） =x2 - 3x-4A. 1B, - 3C. - 2D. 34 .小明在抄分解因式的題目時，不小心漏抄了 x的指數(shù)，他只知道該數(shù)為不大 于10的

2、正整數(shù)，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作業(yè)本上的式子是-4y2 （“匚蓑示漏抄的指數(shù)），則這個指數(shù)可能的結(jié)果共有（）A. 2種B. 3種C. 4種D. 5種5 .已知a2+b2=6ab且a>b>0,貝U的值為（）a-bA.一：B. ± -'：C. 2D. ±2那么稱該正整數(shù)為和諧6 .如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差,在不超過2017的正整數(shù)”如（8=32- 12, 16=52- 32,即 8, 16 均為 和諧數(shù)”）數(shù)中，所有的和諧數(shù)”之和為（）A. 255054B. 255064C. 250554D. 2550247 .已知a, b

3、, c分別是 ABC的三邊長，且滿足2a4+2y+小=2殍62+2y62,則4ABC是（）A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8,現(xiàn)有一列式子：552 - 452; 5552-4452;55552 - 44452則第個式子 的計算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 1.1111111X1016B, 1.1111111X1027C 1.111111 x 1056D. 1.1111111X10179 .已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（）A. 10B. ±10C. 20D. ±2010 .計算（a- 1） 2正確的是（A. a2 -

4、 a+1B. a2-2a+1C. a2-2a- 1D. a2 - 1.填空題（共5小題，滿分25分,每小題5分）15.已知 m=-573,n,那么201611 .分解因式：a3 - a=12 .若 a+b=2, ab=- 3,則代數(shù)式 a3b+2a2b2+ab3 的值為13 .因式分解：(a- b) 2 - (b-a)=14 .如圖，兩個正方形邊長分別為a、b,如果a+b=7, ab=13,則陰影部分的面積為.解答題（共5小題，滿分75分）16.（14分）因式分解(1)2a3+12a2 18a(2)9a2 (x y) +4b2 (y- x)17.（13分）張老師在黑板上布置了一道題:計算：2

5、(x+1) 2(4x-5),求當x=|和x=2時的值.小亮和小新展開了下面的討論，你認為他們兩人誰說的對？并說明理由.7 .它的頡18. (16分)有一張邊長為a厘米的正方形桌面，因為實際需要，需將正方形邊長增加b厘米，木工師傅設(shè)計了如圖所示的三種方案:Q穌注一小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗證公式：a2+2ab+b2= (a+b) 2, 對于方案一，小明是這樣驗證的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2= (a+b) 2請你根據(jù)方案二、方案三，寫出公式的驗證過程.萬案一： 方案二:19. (16分)在現(xiàn)今 互聯(lián)網(wǎng)+”的時代，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不 可分.而諸如“123456'

6、;生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產(chǎn)生 一組容易記憶的密碼就很有必要了.有一種用因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式：x3+2x2-x- 2因式分解的結(jié)果為(x- 1) (x+1) (x+2),當 x=18時，x- 1=17, x+1=19, x+2=20,此時可 以得到數(shù)字密碼171920.(1)根據(jù)上述方法，當x=21, y=7時，對于多項式x3-xy2分解因式后可以形成 哪些數(shù)字密碼？(寫出三個)(2)若一個直角三角形的周長是24,斜邊長為10,其中兩條直角邊分別為x、 y,求出一個由多項式x3y+xy3分解因式后得到的密碼(只需一個即可

7、)；(3)若多項式x3+ (m-3n) x2- nx- 21因式分解后，利用本題的方法，當x=27 時可以得到其中一個密碼為242834,求m、n的化20. (16分)如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊 長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為 n的小正方形，五塊是長為 m,寬為n 的全等小矩形，且 m>n.(以上長度單位：cm)(1)觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式 2m2+5mn+2n2可以因式分解為；(2)若每塊小矩形的面積為10cm2,四個正方形的面積和為 58cm2,試求圖中 所有裁剪線(虛線部分)長之和.參考答案與試題解析選擇題1B2A3D4D5A6D7B8D9B10

8、 B二.填空題11 a (a+1) (a 1).12 - 12.13 (a-b) (a- b+1)14 515 1三.解答題16解：(1)原式=-2a (a2- 6a+9) = - 2a (a- 3) 2 ；(2)原式二(x-y) (9a2-4b2) = (x-y) (3a+2b) (3a-2b)17解：2 (x+1) 2 (4x- 5)=2x2+4x+2 - 4x+5,=2x2+7,當x=一方時，原式=-_+7=72-故小亮說的對.18.解：由題意可得，方案二：aba+(a+b)b=.- -J】1一二-卜=a2+2ab+b2= (a+b)方案二：a2+ab+ (a+b) b=a2+ab+ab

9、+b2=a2+2ab+b2= (a+b) 2,19.解：(1) x3- xy2=x (x-y) (x+y),當 x=21, y=7 時，x- y=14, x+y=28,可得數(shù)字密碼是 211428;也可以是212814; 142128;(2)由題意得:解得xy=48,而 x3y+xy3=xy (x2+y2),所以可得數(shù)字密碼為48100;(2)由題意得：x3+ (m 3n) x2 nx 21= (x3) (x+1) (x+7),:(x- 3) (x+1) (x+7) =x3+5x2 - 17x - 21,x3+ (m-3n) x2 - nx - 21=x3+5x2 - 17x-21,fm-3n-E 丘”口 nrS6十，解得,17.故m、n的值分別是56、17.解：（1） 2m2+5mn+2n2可以因式