湖南省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)專題七概率與統(tǒng)計(jì)文

1、專題七概率與統(tǒng)計(jì)研期期歷陋,燈川聚，野品百檢及場(chǎng)宅*餐指打配者交向門真題試做1. （2020 課標(biāo)全國(guó)高考，文 3）在一組樣本數(shù)據(jù)（xi, yi）, （X2, yj ，（xn, yn）（ n>2,1Xi, X2,，Xn不全相等）的放點(diǎn)圖中，右所有樣本點(diǎn)（Xi, yi）（ i = 1,2 ,，n）都在直線y=2x+ 1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（）.1A. - 1B. 0%D. 12. （2020 陜西高考，文 3）對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的 莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（）.2 0 2 3 33 12 4 4 4 5 5 5 7

2、5 0 0 11 6 17 8A. 46,45,56B, 46,45,53C. 47,45,56D. 45,47,533. （2020 遼寧高考，文11）在長(zhǎng)為12 cm的線段AB上任取一點(diǎn) C現(xiàn)作一矩形，鄰邊長(zhǎng) 分別等于線段 AC CB的長(zhǎng)，則該矩形面積大于20 cm2的概率為（）.1A.64. (20201 B.3湖南高考，文2C.34D.5一次購(gòu)物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)（人）X3025y10結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）11.522.5317）某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示.已知這

3、100位顧客中一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55%.（1）確定x, y的值，并估計(jì)顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均值；（2）求一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過(guò)2分鐘的概率.（將頻率視為概率）考向分析從近三年的高考試題來(lái)看，概率統(tǒng)計(jì)一般是1 + 1的模式，一大一小.幾何概型是高考個(gè)新的熱點(diǎn)，并且它是一個(gè)重要的知識(shí)交會(huì)點(diǎn)，通常會(huì)把幾何概型與線性規(guī)劃、解析幾何以 及其他數(shù)學(xué)知識(shí)綜合起來(lái)進(jìn)行考查，且重點(diǎn)考查“長(zhǎng)度型”和“面積型”，主要以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)，試題難度為中、低檔，所占分值為5分左右.古典概型是考查的熱點(diǎn),經(jīng)常在解答題中與統(tǒng)計(jì)一起考查，屬中、低檔題，以考查基本概念為主，同時(shí)注重運(yùn)算能力 與邏輯

4、推理能力的考查.而對(duì)于統(tǒng)計(jì)方面的考查，主要是考查分層抽樣、系統(tǒng)抽樣的有關(guān)計(jì)算或三種抽樣方法的區(qū)別以及莖葉圖，頻率分布表，頻率分步直方圖的識(shí)圖及運(yùn)用.考查概 率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)的高考試題，既有自身概念的思想體現(xiàn)，如：樣本估計(jì)總體的思想、假設(shè)檢 驗(yàn)的思想；又有必然與或然思想、函數(shù)與方程思想和數(shù)形結(jié)合思想.（橫要例新趣姨熱工以JE不片t f U H%：了坐上 T A熱點(diǎn)例析熱點(diǎn)一隨機(jī)抽樣和用樣本估計(jì)總體【例1】（2020 四川高考，文3）交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員（簡(jiǎn)稱駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N,其中甲社區(qū)有駕駛員 96人.若

5、在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為 12,21,25,43 ，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù) N為().A. 101B. 808C. 1 212D. 2 012【例2】(2020 山東高考，文14)如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是 20.5,26.5,樣本數(shù)據(jù)的分組為 20.5,21.5), 21.5,22.5), 22.5,23.5), 23.5,24.5), 24.5,25.5), 25.5,26.5.已知樣本中平均氣溫低于22.5 C的城市個(gè)數(shù)為11,則樣本中平均氣溫不低于 25.5 C的城市個(gè)數(shù)為.平均氣泡七規(guī)律

6、方法 (1)解答與抽樣方法有關(guān)的問(wèn)題的關(guān)鍵是深刻理解各種抽樣方法的特點(diǎn)、適用 范圍和實(shí)施步驟，熟練掌握系統(tǒng)抽樣中被抽個(gè)體號(hào)碼的確定方法，掌握分層抽樣中各層人數(shù) 的計(jì)算方法.(2)與頻率分布直方圖、莖葉圖有關(guān)的問(wèn)題，應(yīng)正確理解圖表中各個(gè)量的意義，通過(guò)圖表 掌握信息是解決該類問(wèn)題的關(guān)鍵.(3)在做莖葉圖或讀莖葉圖時(shí)，首先要弄清楚“莖”和“葉”分別代表什么，正確求出數(shù) 據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.特別提醒：頻率分布直方圖中的縱坐標(biāo)為 林，而不是頻率值.變式訓(xùn)練1 (2020 湖南高考，文 13)如圖是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得 分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員在這五場(chǎng)比賽中得分的方差為

7、 .0 8 910 3 5(注：方差 s2= n( X1 X )2 + (X2 X )2+ (Xn x ) 2,其中 X 為 X1 , X2,，Xn 的平 均數(shù))熱點(diǎn)二變量的相關(guān)性和統(tǒng)計(jì)案例【例3】(2020 福建高考，文 18)某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該 產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)x/元88.28.48.68.89銷量y/件908483807568a= y b x ；(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是 4元/件, (利潤(rùn)=銷售收入成本)(1)求回歸直線方程y=bx+a,其中b= 20,(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該

8、產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？規(guī)律方法 解決線性回歸問(wèn)題的關(guān)鍵是：(1)正確理解計(jì)算b, a的公式并準(zhǔn)確的計(jì)算，若對(duì)數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)念A(yù)處理，可避免對(duì)大數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算；(2)分析兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系時(shí)，可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖來(lái)確定兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系，若具有線性相關(guān)關(guān)系，則可通過(guò) 線性回歸方程估計(jì)和預(yù)測(cè)變量的值.變式訓(xùn)練2 某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份20022020202020202020需求量(萬(wàn)噸)2362462572761286(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程y = bx+a；(2)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2020年的糧食需求量.熱點(diǎn)

9、三古典概型與幾何概型【例4】（2020 湖北高考，文10）如圖，在圓心角為直角的扇形OAB,分別以 OA OB為直徑作兩個(gè)半圓.在扇形OA汕隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）.2C. 1 兀1 B. 兀2 D. 兀規(guī)律方法 （1）解決古典概型問(wèn)題的關(guān)鍵是正確求出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù).p（A）= me是古典概型的定義，又是求概率的計(jì)算公式，應(yīng)熟練掌握. n（2）解決幾何概型的關(guān)鍵是尋找試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域和事件發(fā)生時(shí)構(gòu)成的區(qū)域，有 時(shí)需要設(shè)出變量，在坐標(biāo)系中表示所需要的區(qū)域.（3）若事件正面情況比較多、反面情況較少，則一般利用對(duì)立事件進(jìn)行計(jì)算.對(duì)于“至 少”、“至多

10、”等事件的概率計(jì)算，往往用這種方法求解.變式訓(xùn)練3 （1）有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加 各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為（）.1 A.31B.2D.3ABC吶部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn) Q則點(diǎn)（2）如圖，矩形ABCD點(diǎn)Q取自 ABE內(nèi)部的概率等于（E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形 ）.熱點(diǎn)四概率統(tǒng)計(jì)綜合問(wèn)題2D.3【例5】（2020 北京高考，文17）近年來(lái)，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱.為調(diào)查居民生“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收

11、物3024030其他垃圾202060活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1 000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）：（1）試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率；（2）試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率；（3）假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a, b, c,其中a>0, a+b+c= 600.當(dāng)數(shù)據(jù)a, b, c的方差s2最大時(shí)，寫出a, b, c的值（結(jié)2 一論不要求證明），并求此時(shí)s的值.o 1 O O O(注：s =n( X1 - X ) + (X2 x ) + (Xn x ),其中 X 為數(shù)據(jù) X1, X2,，Xn 的平均數(shù)）規(guī)律方法

12、 1.抽樣方法和概率問(wèn)題的綜合一般是從分層抽樣開始，設(shè)置分層抽樣中的一 些計(jì)算問(wèn)題，然后就分層抽樣中各個(gè)層設(shè)置一個(gè)古典概型計(jì)算問(wèn)題.雖然此類題目所考查的知識(shí)橫跨兩部分，但是分解開來(lái)后，并不難解決.由于此類題目多與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系緊密，題干較長(zhǎng)，信息量大，且會(huì)有圖表，因此要認(rèn)真 審題并要掌握解答題目所需的知識(shí).要做到：(1)分層抽樣中的公式運(yùn)用要準(zhǔn)確.樣本容量各層樣本容量抽樣比=個(gè)體總量=各層個(gè)體總量.層1的數(shù)量：層2的數(shù)量：層3的數(shù)量=樣本1的容量：樣本2的容量：樣本3的容 量.(2)在計(jì)算古典概型概率時(shí)，基本事件的總數(shù)要計(jì)算準(zhǔn)確.2.頻率分布與概率的綜合主要有兩種形式：(1)題目中給出了樣本的頻

13、率分布表，它反映了樣本在各個(gè)組內(nèi)的頻數(shù)和頻率，要求根據(jù) 頻率分布表畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)樣本在各組的頻數(shù)，設(shè)置分層抽樣和概率計(jì)算等.(2)利用頻率與概率的關(guān)系，頻率近似于概率，給出某類個(gè)體中的一個(gè)個(gè)體被抽中的概率，從而求出樣本容量及其他類個(gè)體的數(shù)量.在解決此類問(wèn)題時(shí)，可將題目中所給概率作為此類 個(gè)體被抽中的頻率，從而求解.變式訓(xùn)練4 某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y(單位：萬(wàn)千瓦時(shí))與該河上游在六月份的降雨量 X(單位：毫米)有關(guān).據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng) X= 70時(shí)，Y= 460; X每增加10, Y 增力口 5.已知近 20 年 X 的值為：140,110,160,70,200,16

14、0,140,160,220, 子200,110,160,160,200,140, 110,160,220,140,160.(1)完成如下的頻率分布表近20年六月份降雨量頻率分布表降雨量70110140160200220頻率120420220(2)假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬(wàn)千瓦時(shí))或超過(guò)530(萬(wàn)千瓦時(shí))的概率.思想滲透數(shù)形結(jié)合思想一一解決有關(guān)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題(1)通過(guò)頻率分布直方圖和頻數(shù)條形圖研究數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì);(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖確定兩個(gè)變量是否存在相關(guān)關(guān)系.解答時(shí)注意的問(wèn)題：(1)頻率分布直方

15、圖中的縱坐標(biāo)為頻率而，而不是頻率值;(2)注意頻率分布直方圖與頻數(shù)條形圖的縱坐標(biāo)的區(qū)別.為了解學(xué)生身高情況，某校以10%勺比例全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：150 155 1M) 165170 175 1ST 身高了加（1）估計(jì)該校男生的人數(shù)；（2）估計(jì)該校學(xué)生身高在 170185 cm之間的概率；（3）從樣本中身高在 180190 cm之間的男生中任選 2人，求至少有1人身高在185190cm之間的概率.解：（1）樣本中男生人數(shù)為 40, （2）由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在本容量為70,所以樣本中學(xué)生身高在由分層抽樣比例為10%古計(jì)全校男生人數(shù)為400.170

16、185 cm之間的學(xué)生有 14+13+4+3+1=35人，樣35170185 cm之間的頻率f = 70=0.5,故由f估計(jì)該校學(xué)生身高在170185 cm之間的概率P1=0.5.（3）樣本中身高在180185 cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為，樣本中身高在185190 cm之間的男生有2人，設(shè)其編號(hào)為, 圖為：，從上述 6人中任取2人的樹狀故從樣本中身高在 180190 cm之間的男生中任選1人身高在185190 cm之間的可能結(jié)果數(shù)為 9,因此,2人的所有可能結(jié)果數(shù)為15,至少有93所求概率 P2 = =-.15 5門法峰名岑千弟*極,立曲底-1： （2020 湖南高考，文5）設(shè)某大學(xué)的女

17、生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線卜 性相關(guān)關(guān)系.根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（Xi, yi）（ i =1,2 ,，n）,用最小二乘法建立的回歸方程為y=0.85x-85.71 ,則下列結(jié)論中不正確的是（）.A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B.回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心C.若該大學(xué)某女生身高增加D.若該大學(xué)某女生身高為（x , y ）1 cm,則其體重約增加 0.85 kg170 cm,則可斷定其體重必為58.79 kg2. （2020 湖南師大附中模擬，4）高一（1）班有學(xué)生52人，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知6號(hào)，32號(hào)，45號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中還

18、有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)是（）.A. 19B. 16分組10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)頻數(shù)234542C. 12D. 33. （2020 湖北高考，文2）容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表:則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40）的頻率為（).A.C.0.350.55B.D.0.450.654.（原創(chuàng)題）設(shè)不等式組0<x<2,則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于0<y<22的概率是表示的平面區(qū)域?yàn)?D,在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn),兀A.7學(xué)在6次月考中的數(shù)學(xué)名次，用莖葉圖表示如圖所示:牛廠則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為兀一 2B. 25. （2020 浙江五校聯(lián)考

19、，文11）為了分析某同學(xué)在班級(jí)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，統(tǒng)計(jì)了該同6. （2020 安徽高考，文18）若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過(guò)1 mm時(shí),則視為合格品，否則視為不合格品，在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5 000件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有 50件不合格品，計(jì)算這 50件不合格品的直徑長(zhǎng)與分組頻數(shù)頻率3, -2)0.10-2, -1)8(1,20.50(2,310(3,4合計(jì)501.00標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位：mm)將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表:(1)將上面表格補(bǔ)充完整；(2)估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間 率；(1,3內(nèi)的概(3)

20、現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品，據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù).7. (2020 湖南長(zhǎng)沙模擬，文18)甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取5次，繪制成莖葉圖如圖：(18 12(1)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若在莖葉圖中的甲、乙預(yù)賽成績(jī)中各任取 1次成績(jī)分別記為a和b,求滿足a>b的概率.命題調(diào)研明晰考向真題試做1. D解析：樣本相關(guān)系數(shù)越接近 1,相關(guān)性越強(qiáng)，現(xiàn)在所有的樣本點(diǎn)都在直線1y=qx+1上，樣本的相關(guān)系數(shù)應(yīng)為1.2. A 解析：

21、由莖葉圖可知中位數(shù)為 46,眾數(shù)為45,極差為68 12 = 56.故選3. C 解析：此概型為幾何概型，由于在長(zhǎng)為12 cm的線段AB上任取一點(diǎn)C,A.因此總的幾何度量為12,滿足矩形面積大于 20 cm2的點(diǎn)在C與C2之間的部分，如圖所示.J2 cm82因此所求概率為,即故選C. 1234. 解：(1)由已知得 25+y+ 10=55, x + 30=45,所以 x=15, y=20.該超市所有顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間組成一個(gè)總體，所收集的100位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間可視為總體的一個(gè)容量為100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均值可用樣本平均數(shù)估計(jì)，其估計(jì)值為1X 15+1.5

22、X 30+2X25+2.5 X 20+3X 10100=1.9(分鐘).(2)記A為事件“一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過(guò)2分鐘”，A, A A3分別表示事件“該顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間為1分鐘” “該顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間為1.5分鐘” “該顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間為 2分鐘”，將頻率視為概率得153303p(A1) = wq=2o, P(A2)=W0= i?251R A3)=兀=二100 4因?yàn)锳= AUA2UA3,且A, A2, A3是互斥事件,所以 P(A) =P(AU A2U AO= P(A1) +P(A2) + RA)3 3 17而+ 1Q + 4=iQ.故一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不

23、超過(guò)2分鐘的概率為卷 精要例析聚焦熱點(diǎn)熱點(diǎn)例析【例1】B 解析：四個(gè)社區(qū)抽取的總?cè)藬?shù)為12 + 21 + 25+43= 101,由分層抽樣可知，96 N . 一.在=而，解得* 808.故選B.0.12 =0.22.平均氣溫低于22.5 C的城市個(gè)數(shù)為1111【例2】9 解析：由于組距為1,則樣本中平均氣溫低于22.5 C的城市頻率為 0.10 +所以樣本容量為0-22 = 50.而平均氣溫高于25.5 C的城市頻率為0.18,所以，樣本中平均氣溫不低于25.5 C的城市個(gè)數(shù)為 50X0.18=9.【變式訓(xùn)練1】6.8解析：x8+9+10+13+15= 11,(8 11)2 +(9 11)2+

24、(10 11)2+(13 11)2+(15 11)2=6.8.1【例 3】 解：(1)由于 x =6(x1 + x2+ x3+x4+xs+x6) =8.5 ,1y =彼(y1 + y2 + y3 + y4 + y5 + y6) = 80,所以a= y -b x =80 + 20X8.5 = 250,從而回歸直線方程為 y=- 20x+250.(2)設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為 L元，依題意得L = x( 20x+ 250) -4( - 20x+ 250) =20x2 + 330x 1 000 = - 20 x-33 2+361.25 ,當(dāng)且僅當(dāng)x = 8.25時(shí)，L取得最大值.故當(dāng)單價(jià)定為8.25元時(shí)，

25、工廠可獲得最大利潤(rùn).【變式訓(xùn)練2】 解：(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來(lái) 求回歸直線方程，為此對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：年份2020一 4-2024需求量257-211101929對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得x = 0, y = 3.2 ,(4) X ( 21) + ( 2) X ( 11) + 2X 19+4X 29 260(4)2 + (2)2+22+4240a= y b x = 3.2.由上述計(jì)算結(jié)果，知所求回歸直線方程為y-257= b ( x-2 006) +a=6.5( x-2 006) +3.2,即y=6.5( x-2 006) +260.2.(2)利用直線方

26、程，可預(yù)測(cè)2020年的糧食需求量為：6. 5X(2 013 2 006) +260.2 =6.5 X7+ 260.2 =305.7(萬(wàn)噸)=306(萬(wàn)噸).【例4】C 解析：設(shè)O是OB= 2R,連接AB,如圖所示，由對(duì)稱性可得，陰影的面積就 1c 1等于直角扇形拱形的面積，S陰影=4兀(2X22* (2 R) 2=(兀2)R，$扇=兀R2,故所求的概率是(兀-21 兀R?！咀兪接?xùn)練3】(1)A 解析：記三個(gè)興趣小組分別為 1,2,3 ,甲參加1組記為“甲1”， 則基本事件為“甲1,乙1;甲1,乙2;甲1,乙3;甲2,乙1;甲2,乙2;甲2,乙3; 甲3,乙1;甲3,乙2;甲3,乙3”，共9個(gè).

27、記事件A為“甲、乙兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組”，則事件 A包含“甲1,乙1;甲2,3 1乙2;甲3,乙3”，共3個(gè).因此RA)=d = % 9 3(2)C 解析：由題意知，可設(shè)事件 A為“點(diǎn)Q取自 ABEJV ,構(gòu)成試驗(yàn)的全部結(jié)果為矩1形ABCDJ所有點(diǎn)，事件 A為 ABE內(nèi)的所有點(diǎn)，又因?yàn)?E是CD的中點(diǎn)，所以Saabm-ADx AB一， 1S矩形ABCD=ADx AR 所以 P(A) =/.【例5】 解：(1)廚余垃圾投放正確的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量4002廚余垃圾總量=400+ 100+100 = 3.(2)設(shè)生活垃圾投放錯(cuò)誤為事件A則事件又表示生活垃圾投放正確.事件A的概率

28、約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量與“其他垃圾”箱里其他垃圾量的總和除以生活垃圾總量,即P( A)約為400+240 + 601 0000.7所以 P(A» 約為 1 0.7 =0.3.(3)當(dāng)a=600, b=c=0時(shí)，s2取得最大值.因?yàn)?x =(a + b+ c) = 200, 3所以 s2= 1X (600 200)2+ (0 200)2+ (0 200)2 = 80 000. 3【變式訓(xùn)練4】 解：(1)在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有3個(gè)，為160毫米的有7個(gè)，為200毫米的有3個(gè)，故近20年六月份降雨量頻率分布表為降雨量70110140160

29、200220134732頻率202020202020解析：(2) P(“發(fā)電量低于490萬(wàn)千瓦時(shí)或超過(guò)530萬(wàn)千瓦時(shí)”)= P(Yv 490 或 Y> 530) = RXv 130 或 X> 210)=P( X= 70) + P(X= 110) + P( X= 220)_1_ 3_ _2_ A= 20+20 + 20=10.故今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬(wàn)千瓦時(shí))或超過(guò)530(萬(wàn)千瓦時(shí))的概率為310.創(chuàng)新模擬預(yù)測(cè)演練1.D解析：D選項(xiàng)中，若該大學(xué)某女生身高為170 cm,則可斷定其體重約為：0.85X170 85.71 =58.79 kg.故 D不正確.2. A 93.B解析：樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40）的頻數(shù)為2+3+4= 9,故所求的頻率為 元=0.45.0x24. D 解析：題目中'表本的區(qū)域?yàn)槿鐖D所本的正方形，而動(dòng)點(diǎn)D可以存在的0 y 2一 一一 22 2 22,故選D.位置為正方形面積減去四分之一圓的面積部分，因此P 4一2 25.18.5 解析：由莖葉圖知中間兩位數(shù)為18和19,所以中位數(shù)為18+19218.5.6 .解：(1)分組頻數(shù)頻率 3, -2)50.101 2, 1)80.16(1,2250.50(2,310 10.201(3,420.04合計(jì)5011.001解析：（2）