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1、對(duì)進(jìn)城務(wù)工人員子女學(xué)校的小學(xué)數(shù)學(xué) 練習(xí)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀調(diào)查及其改進(jìn)策略的研究【摘要】在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,練習(xí)的設(shè)計(jì)己成為數(shù)學(xué)教師相當(dāng)重視 的課題,已經(jīng)有越來越多的教師主動(dòng)進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)。但是由于多方面的原因,數(shù)學(xué) 練習(xí)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀不容樂觀。本文主要調(diào)查分析了進(jìn)城務(wù)工人員子女學(xué)校的數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)中存在的不足之處,闡述了如何來解決這些問題。關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì) 生活化 體驗(yàn) 精煉 階梯性 一、問題與現(xiàn)象的提出:在歷次期末成績檢測(cè)中,進(jìn)城務(wù)工人員子女學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與本地學(xué)生的差距非 常之大,據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)每學(xué)期平均分相差10分的年級(jí)總有4個(gè)左右,有的差 距甚至達(dá)到 了 15分之多。這一問題在低段還不太
2、明顯,但到中段特別是高段尤其明顯。這其中有學(xué) 生方面的原因(學(xué)生基礎(chǔ)差,各學(xué)生在老家的教材不一樣等),但教師在課堂教學(xué)中特別 是練習(xí)設(shè)計(jì)上也存在明顯的問題。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,練習(xí)作 為學(xué)生一項(xiàng)經(jīng)常性的學(xué)習(xí)活 動(dòng),它不僅是讓學(xué)生鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、訓(xùn)練技能技巧的手段,而且還是培養(yǎng)學(xué)生良好 心理品質(zhì),促進(jìn)學(xué)生智力和能力發(fā)展不可缺少的 重要手段。通過一定數(shù)量的練習(xí)不僅可以使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的基 礎(chǔ)知識(shí),形成熟練的技能、技巧,促進(jìn)學(xué)生的發(fā) 展,還可以獲得反饋信息,檢驗(yàn)學(xué) 生的學(xué)習(xí)與教師教學(xué)的能力,評(píng)價(jià)教與學(xué)的水平。那 么,如何恰如其分地設(shè)計(jì)好學(xué) 生的各種練習(xí)呢?教師情況分析。筆者最近從不
3、同側(cè)面對(duì)春江街道民主學(xué)校數(shù)學(xué)教師給學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)的情況作了一 番了解(了解的對(duì)象共10人分別是7名中高段教師和3名低段教師),具體的信息如下:1、除了教材和配套作業(yè)上的作業(yè)外,教師對(duì)練習(xí)素材的搜集意識(shí)上存在幾種不 同的傾向。經(jīng)常主動(dòng)了解習(xí)題信息的較少了解的很少了解的6人3人1人占60%30%10%顯然,還有相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)教師對(duì)習(xí)題的內(nèi)容,練習(xí)的方式缺少研究,不大注意主動(dòng)學(xué)習(xí)和搜集有關(guān)的研究信息,拘泥于現(xiàn)有的教材,尤其是對(duì)各種課外教輔讀物更是情有 獨(dú)衷。即使去了解,也大多趨向于題材的選擇方面,行為上一般比較被動(dòng)。2、教師對(duì)練習(xí)的選擇上的傾向性。(1)從教師對(duì)練習(xí)題結(jié)構(gòu)類別的偏好看。喜歡挑選那些條件
4、、問題 兩者關(guān)系都比較清楚的習(xí) 題的喜歡條件、關(guān)系、問題較隱秘的習(xí)題的對(duì)條件、結(jié)論和解法不唯一的開放題較感興趣的2人4人420%40%40%由此可知,H前大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師偏好選擇有一定思考性的習(xí)題,甚至開放題,任教年 級(jí)越高,這種愿望愈發(fā)強(qiáng)烈,但受學(xué)生實(shí)際的限制,這一愿望有時(shí)較難落實(shí)。(2)從教師選擇練習(xí)的習(xí)慣看。主張只要完成教科書上的對(duì)應(yīng)練習(xí)的教師人數(shù)盡量鼓勵(lì)學(xué)生去選做些課外難題的教師人數(shù)認(rèn)為既要做書本上的習(xí)題 又要訓(xùn)練課外的教輔習(xí)題 的教帥人數(shù)3人3人4人30%30%40%從這一人數(shù)分布情況中可以發(fā)現(xiàn),大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師還是要求學(xué)生盡可能多地做習(xí)題,覺得多練總比少練好,非常注重對(duì)練習(xí)數(shù)量的要
5、求。從以上的幾條信息里可以看出進(jìn)城務(wù)工子女學(xué)校的數(shù)學(xué)教師在數(shù)練習(xí)設(shè)計(jì)上主要存在以下幾方面問題:1、重知識(shí)、輕應(yīng)用,機(jī)械性的練習(xí)相對(duì)過多,造成學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)淡薄,學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)缺乏興趣。不能使學(xué)生從練習(xí)的安排中領(lǐng)會(huì)到知識(shí)的結(jié)構(gòu)、加深對(duì)基本概念法則的理 解。更有甚者布置大量課外教輔上的練習(xí)是為了不讓學(xué)生有玩耍的時(shí)間。2、過份注重書面練習(xí)。而其它形式的練習(xí),如:動(dòng)手練習(xí)、動(dòng)口練習(xí)、社會(huì)實(shí) 踐等動(dòng)手操作性的練習(xí)則很少,極力應(yīng)付書面的考試。3、重視封閉性的練習(xí)。課堂練習(xí)大多是條件明確,思路單一,結(jié)論確定的封閉性習(xí) 題,缺少條件隱蔽,思路開放,靈活多變的習(xí)題。4、重視技能訓(xùn)練,忽視思維能力的培養(yǎng)。平時(shí)的練習(xí)
6、只停留在簡(jiǎn)單模仿與重復(fù)上, 忽視練習(xí)中的思維養(yǎng)成的教育。而實(shí)際上,練習(xí)只是一種手段,技能與思維的共同 提高才是最終的目的。5、對(duì)書上的練習(xí)題僅是做完了事,使練習(xí)走過場(chǎng),沒有充分發(fā)揮每一道練習(xí)題 的價(jià) 值,沒能更有效地利用教材資源。(-)進(jìn)城務(wù)工子女學(xué)校的學(xué)生情況分析。本人由于長期在校區(qū)工作,教的學(xué)生大都是本地孩子,因此初到進(jìn)城務(wù)工人員 子女學(xué) 校學(xué)校教學(xué),對(duì)學(xué)生很不適應(yīng),但也終于明白了這里的學(xué)生數(shù)學(xué)期末檢測(cè)成 績與中小相差 巨大的原因。1、學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣差,計(jì)算能力較差,導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤很多。首先我們學(xué)校的學(xué)生來自全國各地(21個(gè)省市),但全都是來自教育發(fā)展相對(duì) 滯后的 地區(qū),因此生源較差。特別是
7、學(xué)生的書寫水平極差,甚至可以用慘不忍睹來形容。由于字 跡的原因?qū)е碌挠?jì)算錯(cuò)誤是一個(gè)重要的因素,如學(xué)生常把“0”和“6”寫得相互混淆;書寫格式 極不規(guī)范,常常把幾道互不相干的題目糾纏在一起,導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò);幾乎很少學(xué)生會(huì)去進(jìn) 行檢查或檢驗(yàn),或者說即使檢查了,也無濟(jì)于事。上述兒點(diǎn)我歸納為計(jì)算習(xí)慣差。其次,學(xué)生的計(jì)算能力非常之差。四五年級(jí)的學(xué)生乘法口訣背錯(cuò)的還大有人在,而涉及 到進(jìn)位、退位的計(jì)算,更是常常出錯(cuò)。學(xué)生計(jì)算的策略和對(duì)一些運(yùn)算定律及性質(zhì)的應(yīng)用存 在極大的問題,導(dǎo)致簡(jiǎn)便計(jì)算的能力特別差?;谏鲜鲆蛩?,導(dǎo)致學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤非常多。2、學(xué)生解應(yīng)用題的能力較差。進(jìn)城務(wù)工人員子女學(xué)校學(xué)校的學(xué)生,本身對(duì)應(yīng)
8、用題中的數(shù)量關(guān)系理解非常不到位。一 般難度的、單純列式解答的應(yīng)用題,也許還有半數(shù)學(xué)生能夠完成,但如果讓學(xué)生分析應(yīng)用 題的數(shù)量關(guān)系,那么絕大多數(shù)學(xué)生只能束手無策,最多只有35人 能動(dòng)口說說、動(dòng)筆寫 寫。提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)解題思路的能力需要我們?nèi)w進(jìn)城務(wù)工人員子女學(xué)校數(shù)學(xué)老 師的共同努力。3、學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)極差。在歷次的數(shù)學(xué)期末檢測(cè)中,在填空、選擇、判斷這三塊基礎(chǔ)部分中,學(xué)生失分很多。 其實(shí)有時(shí)候并不是學(xué)生不懂,而是由于題目的表達(dá)方式出現(xiàn)了變化而出現(xiàn)了錯(cuò)誤。如把3. 94保留一位小數(shù),學(xué)生不太會(huì)出錯(cuò),而改成精確到十分位,錯(cuò)誤就會(huì)增加。二、問題解決的方案由此看來進(jìn)城務(wù)工人員子女學(xué)校的數(shù)學(xué)練習(xí)
9、設(shè)計(jì)應(yīng)獨(dú)創(chuàng)一條新路子。不能讓學(xué) 生一味 機(jī)械、重復(fù)地練習(xí),也不能只顧追求新穎,而偏離了數(shù)學(xué)學(xué)科的核心思想;不能單純的出示一些文字符號(hào)式的練習(xí)使學(xué)生日益感覺枯燥,產(chǎn)生厭學(xué)情緒;也不 能設(shè)計(jì) 一些看似熱鬧,卻沒有多大思維價(jià)值的練習(xí),讓學(xué)生在熱鬧之后,感覺不到得到了什么或 提高了什么。應(yīng)設(shè)計(jì)適合這部分群體的數(shù)學(xué)練習(xí),能讓他們從練習(xí)中得到各自不同的進(jìn)步。(-)加強(qiáng)計(jì)算投幫,提高學(xué)生計(jì)算能力。進(jìn)城務(wù)工人員子女學(xué)校的學(xué)生,計(jì)算能力非常差,前面已有分析,我們數(shù)學(xué)教師必須加強(qiáng)計(jì)算教學(xué)。我是這樣嘗試的:1、堅(jiān)持在每節(jié)數(shù)學(xué)課前五分鐘進(jìn)行口算訓(xùn)練,題量不要過多,但要有點(diǎn)典型,教師要進(jìn)行曰算方法的指導(dǎo)。2、堅(jiān)持每天中
10、午進(jìn)行一定量的豎式計(jì)算練習(xí)(4題左右),題目選自學(xué)生中的錯(cuò)題。計(jì)算能力相對(duì)較強(qiáng)的學(xué)生,可以讓小助手批改,其余學(xué)生則由教師面批,有錯(cuò)的, 讓學(xué)生找出原因。3、堅(jiān)持每周進(jìn)行一次題量較少有針對(duì)性的計(jì)算能力測(cè)試,結(jié)果進(jìn)行公布。進(jìn)步 的學(xué)生大力表揚(yáng),較差的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)并獨(dú)立找出原因訂正。經(jīng)過一段時(shí)間的嘗試,班級(jí)計(jì)算能力進(jìn)步較快。(-)倡它活化的練習(xí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。進(jìn)城務(wù)工人員子女學(xué)校的學(xué)生,由于受到家庭條件的限制,生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)體驗(yàn)較 少。數(shù)學(xué)源于生活,又高于生活。數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)一定要充分考慮數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中人類的 活動(dòng)軌跡,貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活,不斷溝通生活中的數(shù)學(xué)與教材的聯(lián)系,使生活和數(shù) 學(xué)
11、融為一體。這樣的數(shù)學(xué)課程才能有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué),讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生發(fā)展 的重要?jiǎng)恿υ慈?。?lián)系生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì),可展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,讓學(xué)生體會(huì)生活 中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)就在自己身旁,從日己身邊 的情景中可以看到數(shù)學(xué)問題,運(yùn)用數(shù)學(xué)可 以解決實(shí)際問題。讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是 有用的,使他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更感興趣。我在進(jìn)行 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的探究時(shí),我設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題:假如我們班36人去“天鐘山” 參觀游覽,門票每人30元,40人開始可以享受八折優(yōu)惠,你認(rèn)為怎樣買票花錢最少,最少是多少錢?由于學(xué)生的智力水平、生活經(jīng)驗(yàn)不同,所以設(shè)計(jì)出了不同的解決方案:第一種方案:全班36人不夠40人,不能享受八
12、折優(yōu)惠,所以買36張共花30X36=1080元(這種設(shè)計(jì)方案只有4人)。第二種方案:因?yàn)?0張可以享受八折優(yōu)惠,需要花30X40X80%=960元,比第一種少花120元,所以就買40張。第三種方案是買40張花去960元,然后把剩下的4張賣給其他游客,可以得到120 元,相當(dāng)于買36張只花了 840元。這道題的練習(xí)綜合了商品經(jīng)濟(jì)時(shí)代的“打折”等知識(shí),具有很強(qiáng)的實(shí)際意義,與日常 生活密切相關(guān)。通過練習(xí),不僅培養(yǎng)了學(xué)生思考問題全面性,而且激勵(lì)了學(xué) 生智力和智慧 的發(fā)展,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。又如:在教完平面圖形的面積之后,傳統(tǒng)教學(xué)會(huì)出示一些直接求圖形面積,或求 陰影部分面積的
13、練習(xí)。這樣的練習(xí)脫離了生活,一旦回到生活中,學(xué)生可能就 不能解決實(shí) 際的問題了。于是我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生從校園中尋找形似平行四邊形(或三 角形、梯形)的物 體表面,并想辦法求出他們面積的練習(xí)。學(xué)生們有的計(jì)算三角板的表面面積,有的計(jì)算花 壇的占地面積,更有一些學(xué)生想辦法計(jì)算生活中一些不規(guī)則圖形(組合圖形)的面積。學(xué) 生通過這樣的練習(xí),不僅掌握了平面圖形的面積公式,而且深刻地感受到數(shù)學(xué)來源于生 活,用于生活的意義,從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?!凹埳系脕斫K覺淺,覺知此事須躬行”。進(jìn)城務(wù)工人員子女學(xué)校的學(xué)生,由于老家 學(xué)校的教育教學(xué)水平相對(duì)滯后,他們獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)大多只知道結(jié)果,而缺乏 過程體驗(yàn)。 因此我們的
14、數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)要體現(xiàn)獲取知識(shí)的過程,讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí),在實(shí)踐中 運(yùn)用知識(shí)、盤活知識(shí),通過實(shí)踐使之再學(xué)習(xí)、再探索、再提高。如學(xué)習(xí)千克和克的認(rèn) 識(shí)后可以布置讓學(xué)生調(diào)查物品的重量:一袋洗衣粉、一個(gè)雞蛋、一袋大米、一臺(tái)電視 機(jī);學(xué)了數(shù)的組成讓學(xué)生探究商場(chǎng)里的商品為什么都包裝成一包一包、一盒一盒 和一箱一箱的原因;學(xué)了認(rèn)識(shí)鐘表后可以讓學(xué)生在星期口記錄整點(diǎn)時(shí)的活動(dòng);學(xué)習(xí) 統(tǒng)計(jì)后可以讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)城市里主要道路上車輛通行的情況,為交通局制定車輛分流方 案提供參考。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生從小課堂走向大社會(huì),給學(xué)生以更廣闊的學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué) 的 空 間, 學(xué) 生 學(xué) 到 的 將 不 僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)本身,更重要的是
15、觀察、分析、合作、交流、創(chuàng)新、實(shí)踐等綜合素質(zhì) 得到了 培養(yǎng)和訓(xùn)練。(三)采用生動(dòng)活潑,形式多樣性的練習(xí)每一個(gè)學(xué)生好奇好動(dòng),求新求趣,因此練習(xí)設(shè)計(jì)一定要生動(dòng)活潑、有多樣性。進(jìn)城務(wù) 工人員子女學(xué)校的學(xué)生由于受到多方面因素的影響,對(duì)知識(shí)的多樣性的理解 比較欠缺。因 此教師應(yīng)針對(duì)某一知識(shí)采取不同形式,從不同角度和側(cè)面組織多樣性 的練習(xí),從而激發(fā)學(xué) 生的學(xué)習(xí)興趣,提高練習(xí)的效率,啟迪學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生的 能力,達(dá)到提高學(xué)生素質(zhì)的 目的。多樣性的練習(xí)可以是題型多樣化、表達(dá)方式多樣 化和練習(xí)方法多樣化。設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí) 有填空、選擇、判斷、改錯(cuò)、計(jì)算、趣味應(yīng)用等;有提問、板演、筆答、討論、游戲等。 例如根據(jù)多樣化
16、原則,在“一個(gè)數(shù)的兒倍是多少”的應(yīng)用題新授后,可以在練習(xí)中這樣設(shè) 計(jì):擺放學(xué)具的練習(xí)。如:先放幾個(gè)小片,再放出它的倍數(shù)等;(2)聽故事,做練習(xí)。如設(shè)計(jì)一只白兔媽媽帶著小白兔拔蘿卜的故事,將倍數(shù)應(yīng)用題融合其中;(3)針對(duì)性較強(qiáng)的,且有所發(fā)展的題目。如先要求一倍數(shù),再求兒倍數(shù)的應(yīng)用題訓(xùn)練;(4) 診斷法練習(xí)。將學(xué)生的作業(yè),當(dāng)堂練習(xí)中的錯(cuò)誤,讓學(xué)生當(dāng)“醫(yī)生”為病題診斷 因和設(shè)計(jì)療法;(5) 讓學(xué)生自編題目等等。通過多形式、多角度的練習(xí),學(xué)生不但鞏固了所學(xué)知識(shí),而且會(huì)靈活運(yùn)用,對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)起到促進(jìn)的作用。E1)力求以少勝多,有精練性的練習(xí)優(yōu)化課堂練習(xí)設(shè)計(jì)要有習(xí)題數(shù)量上的保證,更要有練習(xí)質(zhì)量的保
17、證。努力做到練習(xí)少 而精,確保練習(xí)步步到位。進(jìn)城務(wù)工人員子女學(xué)校的學(xué)生本身計(jì)算能力差,解題速度慢, 如果習(xí)題數(shù)量過多的話,反而會(huì)產(chǎn)生逆反心理破罐子破摔,起不到應(yīng) 有的作用。然而總有 一些教師認(rèn)為多練總比少練好,其實(shí)不然。心理學(xué)研究證明:第二次重復(fù)學(xué)習(xí),識(shí)記效果 提高18%;第三次重復(fù)學(xué)習(xí),識(shí)記效果提高了 7%;第四次重復(fù)學(xué)習(xí),其效果趨向于0。由此可見練習(xí)絕不是越多越好。那么,要想精練,練習(xí)的設(shè)計(jì)就要“以一*十” “以少勝多”,抓住有代表性,有典型 性的習(xí)題來練,“練一題管一類。重在讓學(xué)生舉一反三,觸類旁通,盡量減 少較復(fù)雜的 計(jì)算。例如:在設(shè)計(jì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的練習(xí)時(shí),要求學(xué)生練的題目,可
18、以設(shè)計(jì)為三 類6小題。如:求下面一組數(shù)的最大公因數(shù)。第(1)類是一般關(guān) 系,第(2)類是倍數(shù) 關(guān)系,第(3)類是互質(zhì)數(shù)關(guān)系。對(duì)于這6小題,假如學(xué)生能 熟練地求出它們的最大公因 數(shù),那么就證明他們已經(jīng)掌握了求所有兩個(gè)數(shù)的最大公 因數(shù)的方法。當(dāng)然,練習(xí)設(shè)計(jì)要處 理好數(shù)量和質(zhì)量的辨證關(guān)系,只注意練習(xí)內(nèi)容少而精,沒有一定的數(shù)量保證,達(dá)不到鞏固 知識(shí)形成技能的F1的。但是,只求數(shù)量不求質(zhì)量的機(jī)械練習(xí),肯定不利于學(xué)生的智力開 發(fā)、能力培養(yǎng)。盲目加大練習(xí)量,又會(huì)加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,也 不利于良好習(xí)慣的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。過多數(shù)量的練習(xí)會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭煩的的情緒, 不利于知識(shí)的吸收。力求以數(shù)量相對(duì)較少的練習(xí)獲得知識(shí)的全面到位,方法的全面掌握, 智力、能力的有效提高,從而達(dá)到練習(xí)優(yōu)化,以少勝多的目的。這應(yīng)是每一位進(jìn)城務(wù)工人 員子女學(xué)校的數(shù)學(xué)教師的努力方向。(五)顧全大局,實(shí)行階梯性的練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)要有層次、有坡度,體現(xiàn)由淺入深、由易到難的原則。由于學(xué)生個(gè)體差 異的 客觀存在(進(jìn)城務(wù)工人員子女學(xué)校學(xué)校也有好的學(xué)生),設(shè)計(jì)相同的練習(xí)內(nèi)容是不 能夠適 應(yīng)不同程度學(xué)生的需要的。因此,要根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)計(jì)有層次、有坡度、難度 不同的練習(xí) 內(nèi)容,將練習(xí)由易到難、由簡(jiǎn)到繁依次安排。要有鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的基本題;有稍有 變化的題;有富有思考性的選做題等。學(xué)習(xí)感到吃力的學(xué)生只要
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