（一三六導(dǎo)學(xué)案）湖北省咸寧市嘉魚縣城北中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相

1、相似多邊形【明確目標(biāo)】1結(jié)合實(shí)例了解成比例線段與比例的基本性質(zhì)，知道相似多邊形的定義和相似比2經(jīng)歷對(duì)相似多邊形、成比例線段的探究過程，掌握比例線段的性質(zhì)、相似多邊形的相似比3通過學(xué)習(xí)本課時(shí)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和積極的探索精神【自主預(yù)習(xí)】閱讀教材P2627，掌握相似多邊形的概念及性質(zhì)，理解并掌握“相似比”的概念，能運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算并嘗試完成自主預(yù)習(xí)區(qū)1如果兩個(gè)多邊形的角分別_，邊_，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形_的比叫做相似比2對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比(即它們長度的比)與另兩條線段的比相等，即_(即ad=bc)，我們

2、就說這四條線段成比例3在比例尺為1：200的地圖上測(cè)得A、B兩地間的圖上距離為4.5cm，則AB兩地間的實(shí)際距離為_m4下列說法正確的是( )A任意兩個(gè)等腰三角形都相似B任意兩個(gè)菱形都相似C任意兩個(gè)正五邊形都相似D對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形相似【合作探究】1提出問題出示課前準(zhǔn)備的一對(duì)相似三角形硬紙片，提問：(1)這兩個(gè)三角形是相似圖形嗎?(2)它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢?2探索新知(一) 成比例的線段(1)在學(xué)生充分觀察、猜想的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過測(cè)量線段的長、角的大小，得到相似三角形對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)線段長的比相等的定理(2)對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比(即它們長度的比)與

3、另兩條線段的比相等，如(即ad=bc)，我們就說這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段探索新知(二) 相似多邊形的判定與性質(zhì)(1)對(duì)于教材P26圖27.14中的兩個(gè)相似的四邊形，你是否也能得出類似的結(jié)論?分組進(jìn)行測(cè)量、驗(yàn)證，然后匯報(bào)師生共同歸納兩個(gè)相似的四邊形的特征：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等(2)這個(gè)結(jié)論對(duì)于一般的相似多邊形是否也成立呢?先讓學(xué)生猜想，然后小組合作完成(3)我們把相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比，當(dāng)相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系呢?3實(shí)際應(yīng)用，小組討論合作交流例1 如圖所示，矩形草坪長20m，寬10m，沿草坪四周有1.2m寬的環(huán)形小路，小路內(nèi)外邊緣所成的矩形_(選填“相似”

4、或“不相似”)教師點(diǎn)撥：判斷多邊形相似，一定要根據(jù)相似多邊形的概念中所要求的條件來進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否合乎要求例2 在兩個(gè)相似的五邊形中，一個(gè)邊長分別為1、2、3、4、5，另一個(gè)最大邊為8，則后一個(gè)五邊形的周長是多少?4自學(xué)教材P26頁例題【當(dāng)堂反饋】完成教材P27練習(xí)13知識(shí)點(diǎn)一 比例線段1已知線段a、b、c、d是成比例線段，且a=2cm，b=0.6cm，c=4cm，那么d=_cm2下列四組線段中，成比例線段的是( )A3cm，4cm，5cm，6cmB4cm，8dm，3cm，6mmC5cm，15cm，2cm，6cmD8m，4m，2m，m3已知P是線段AB上一點(diǎn)，且，則等于( )ABCD知識(shí)點(diǎn)二

5、相似多邊形4兩個(gè)相似多邊形一組對(duì)應(yīng)邊分別是3cm，4.5cm，那么它們的相似比為( )ABCD5如圖有三個(gè)矩形，其中是相似圖形的是( )A甲和乙 B甲和丙C乙和丙 D甲、乙和丙6在研究相似問題時(shí)，甲、乙兩同學(xué)的觀點(diǎn)如下：甲：將邊長為3，4，5的三角形按圖中的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新三角形與原三角形相似乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是( )A兩人都對(duì) B兩人都不對(duì)C甲對(duì)，乙不對(duì) D甲不對(duì)，乙對(duì)【拓展提升】1(1)有一張由復(fù)機(jī)機(jī)出來的紙上，一個(gè)多邊形的一條邊由原

6、來的1cm變成了4cm，那么這次復(fù)印的放縮比例為_(2)矩形ABCD的長AD：8，AB=6，EFAB，矩形ABFE與矩形ABCD相似，則AE_(3)把矩形對(duì)折后得到的矩形和原來的矩形相似，那么這個(gè)矩形的長與寬之比為_2在AB=30m，AD=20m的矩形花壇四周修筑小路(1)如果四周的小路的寬均相等，如圖，那么小路四周所圍成的矩形ABCD和矩形ABCD相似嗎?請(qǐng)說明理由；(2)如果相對(duì)著的兩條小路的寬均相等，如圖，試問小路的寬x與y的比值為多少時(shí)，能使小路四周所圍成的矩形ABCD和矩形ABCD相似?請(qǐng)說明理由【課后檢測(cè)】一、選擇題1如圖，有兩個(gè)形狀相同的星星圖案，則x的值為( )A15 B20 C. 10 D. 8第1題圖第2題圖2如圖，一般書本的紙張是原紙張多次對(duì)開得到的，矩形ABCD沿EF對(duì)開后，再把矩形EFCD沿MN對(duì)開，依次類推，若各種開本的矩形都相似，那么等于( )A0.618 B C D2二、填空題3兩個(gè)相似多邊形的最長邊分別為10cm和20cm，其中一個(gè)多邊形的最短邊為5cm，則另一個(gè)多邊形的最短邊為_4在下列各小題空格處填上“不一定”或“一定”兩個(gè)矩形_相似；兩個(gè)菱形_相似；兩個(gè)正方形_相似.三、解答題5在比例尺為1：4