北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊各單元必背知識點(diǎn)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載、圓的知識1、圓是由曲線圍成的平面封閉圖形。圓中心的一點(diǎn)叫 圓心，用字母O表示。以某一點(diǎn)為 圓心，可以畫 無數(shù)個(gè)圓。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑，用字母r表示。連接圓心并且兩端都在圓上的線段叫 直徑，用字母d表示。2、圓有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。 圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。3、在同一個(gè)圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。，“，,，、,，1在同一個(gè)圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的2。4、車輪為什么是圓的？答：因?yàn)閳A心到圓上各點(diǎn)的距離相等，所以圓在滾動(dòng)時(shí)，圓心在一條直線上運(yùn)動(dòng)，這樣的車輪運(yùn)行才穩(wěn)定。5、圓內(nèi)最長的線段是 直徑，圓規(guī)兩腳之間的距離是 半徑

2、。6、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑就是正方形的邊長。在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的 直徑就是長方形的 寬7、把圓對折，再對折（對折2次）就能找到圓心。因此，圓是軸對稱圖形，直徑所在的直 線是圓的對稱軸，圓有 無數(shù)條對稱軸。半圓只有1條對稱軸。8、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做 軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線的軸對稱。對稱軸是一條直線。9、常見的軸對稱圖形：等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、等腰梯形（1條）、 長方形（2條）、正方形（4條）、圓（無數(shù)條）、半圓（1條）。10、圓一周的長度就是 圓的周長。圓的周長

3、總是直徑的3倍多一些，圓的周長除以直徑的商（圓的周長與直徑的比值）是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做 圓周率，用字母兀表示,兀是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算簡便，通常取近似值3.14。11、圓的周長=圓周率X直徑即 C圓=Ttd =2兀。12、圓所占平面的大小叫 圓的面積。把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形或長方形。拼成的平行四邊形的 底相當(dāng)于圓周長的一半，高相當(dāng)于圓的半徑；長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。13、如果用S表示圓的面積,r表示圓的半徑，那么圓的面積公式：S圓=兀產(chǎn)。14、半圓的周長不是圓的周長的一半，而是圓的周長的一半再加上一條直徑長，即2r；2. 一.

4、一一. .一 兀 r半圓的面積是圓的面積的一半，即 一2一。15、周長相等時(shí)，圓的面積最大；面積相等時(shí)，圓的周長最小。（考試一般正方形、長方形和圓，周長相等，圓的面積最大，長方形的面積最?。幻娣e相等，圓的周長最小,長方形的周長最大。）16、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大（縮小）幾倍，直徑就擴(kuò)大（縮小）幾倍，周長也擴(kuò)大（縮?。妆?，面積就擴(kuò)大（縮小）幾的平方倍，但圓周率永遠(yuǎn)不變。17、幾個(gè)公式:d = 2rC圓=兀d =2兀r18、永遠(yuǎn)記住要帶單位，周長是（cm）,面積是平方（cm2）,體積是立方（cm3）。19、圓的周長:3.14 X1 = 3.14 3.14 X 2= 6.28 3.14 X 3 = 9.

5、42 3.14 X 4= 12.56 3.14 X 5= 15.73.14 X6=18.84 3.14 X7=21.98 3.14 X 8=25.12 3.14 X 9= 28.26 3.14 X 10 = 31.420、圓的面積：3.14 X 12=3.14 3.14 X22= 12.56 3.14 X 32 = 28.26 3.14 X 42= 50.24 3.14 X 52 = 78.53.14 X62= 113.04 3.14 X 72= 153.86 3.14 X 82= 200.963.14 X92=254.34 3.14 X 102=314、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1、帶有百分號的數(shù)叫做 百

6、分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)相當(dāng)于一個(gè) 比值，因而沒有單位。2、四個(gè)公式： 誰是誰的幾分之幾？前面的數(shù)是字后面的數(shù)誰比誰多百分之幾？比字前面的數(shù)一后面的數(shù) 比字后面的數(shù) 誰是誰的百分之幾?前面的數(shù)是字后面的數(shù)X 100%X 100% 誰比誰少百分之幾？比字后面的數(shù)一前面的數(shù) 比字后面的數(shù)100%3、兩個(gè)公式：增加量（減少量）=原來的量x增加的百分?jǐn)?shù)（減少的百分?jǐn)?shù)） 現(xiàn)在的量=原來的量土增加量（減少量）4、存入銀行的錢叫 本金，利息與本金的比值叫做 利率。利息=本金x利率X時(shí)間5、含有未知數(shù)的等式就是 方程，如x+5=66、解方程的步驟：去分母 去括號 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為17、列方程解應(yīng)用題的步驟：審題

7、，用x表示未知數(shù)。（一般問什么就設(shè)什么）找出等量關(guān)系，列方程。（這一步最最重要）解方程。檢驗(yàn)、寫出答案。三、圖形的變換1、圖形的變換方法有 平移、旋轉(zhuǎn)、畫軸對稱圖形。2、找規(guī)律：看差看商、看某數(shù)的平方或立方、隔開看、分組法等等。 四、比的認(rèn)識1、兩個(gè)數(shù) 相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的 比，“：”是比號，比號前面的數(shù)叫做比的 前項(xiàng)，比號 后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)，前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做 比值。比的后項(xiàng)不能為 0。2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1 , 0沒有倒數(shù)。3、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或

8、者同時(shí)縮小相同的倍（0除外）， 商不變。4、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），它們的比值不變。5、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。6、公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做 互質(zhì)數(shù)。最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。7、比的化簡：用商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或比的基本性質(zhì)來化簡。8、比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如：（3: 4=9: 12）。比例有四個(gè)項(xiàng)，分別是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng) 和兩個(gè) 外項(xiàng)。在3: 4=9: 12中，其中3與12叫做比例的 外項(xiàng)，4與9叫做比例的 內(nèi)項(xiàng)。比例的四個(gè)數(shù)均不能為0。9、比例的基本性質(zhì) ：在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)

9、項(xiàng)的積。10、比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。五、統(tǒng)計(jì)與概率1、三種統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖（表示各個(gè)量的多少）、折線統(tǒng)計(jì)圖（表示數(shù)量多少、反映增減變化）扇形統(tǒng)計(jì)圖（表示部分與整體的關(guān)系）。2、平均數(shù)：幾個(gè)數(shù)量的和除以數(shù)量的個(gè)數(shù)；中位數(shù)：數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排列，最中間的一個(gè)或最中間的兩個(gè)的平均數(shù)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。3、事情的發(fā)生有三種情況：第一種是必然事件：一定會(huì)發(fā)生的事件，概率是 1第二種是 不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件，概率為0第三種是 隨機(jī)事件（也叫可能事件）：可能發(fā)生也可能不 發(fā)生的事件，概率 是大于0小于1六、觀察物體1、觀察物體一般從 正面、上面、左面或

10、右面來觀察。2、同樣高度的物體，在同一光源的照射下，離光源越近，這個(gè)物體的影子就越短； 離光源越遠(yuǎn)，這個(gè)物體的影子就越長。3、站得高，才能望得遠(yuǎn)。七、線與角1、直線無端點(diǎn)，不可度量；射線1個(gè)端點(diǎn)，不可度量；線段兩個(gè)端點(diǎn)，可度量。2、從直線外一點(diǎn)到直線的線段中，垂直線段最短。這條垂直線段叫做點(diǎn)到直線的距離。3、銳角：小于90度的角； 直角：等于90度的角；鈍角：大于 90度而小于180度的角;180 度。平角：等于180度的角；周角：等于 360度的角。三角形的內(nèi)角和為 八、幾何形體周長、面積計(jì)算公式1、長方形的周長=(長 +寬)X2C=(a+b) X22、止方形的周長=邊長X4C=4a3、長方形的面積=長*寬S=ab4、止方形的面積=邊長x邊長S=a.a= a25、三角形的面積=底*高+ 2S=ah 26、平行四邊形的面積=底*高S=ah7、梯形的面積=（上底+卜底）X 高+ 2S=(a+ b) h + 28、直徑=半徑X 2d=2r半徑=直徑+ 2r= d +29、圓的周長=圓周率X直徑=圓周率X半徑