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文檔簡介

1、洛必達(dá)法則巧解高考壓軸題洛必達(dá)法則：法則1若函數(shù)f(x)和g(x)滿足下列條件：(1)limfx0及l(fā)imgx0；xaxa(2)在點(diǎn)a的去心鄰域內(nèi),f(x)與g(x)可導(dǎo)且g'(x)w0;(3)lim-fx-l,xagx那么lim'x=liml。0型xagxxagx0法則2若函數(shù)f(x)和g(x)滿足下列條件：(1)limfx及l(fā)mgx；(2)在1-a的去心鄰域內(nèi),f(x)與g(x)可導(dǎo)且g'(x)w0；(3)lim-fx-l,xagx那么lim，lim X a g x X a g x型(2)(3)(4)ln cosxlim 2x 0 xln xlim 一x x變式練習(xí)

2、：求極限(1)lim皿兇x 0 xlimx asinx sin a注意：將上面公式中的xa,x-8換成x一+8,x-8,xa,xa洛必達(dá)法則也成立。若條件符合，洛必達(dá)法則可連續(xù)多次使用，直到求出極限為止。典例剖析例題1。求極限lnx(1)11m7x01x.sinx-1limx?pcosx2x xlim e x 0 sinxln sin xlim2x (2x)(4)2例題2。已知函數(shù)f(x) m(x 1)exx2 m R,(1)當(dāng)m1時(shí)，求f(x)在 2,1上的最小值若 x2 (m 2)xf (x)在 ，0上恒成立,m的取值范圍例題3.已知函數(shù)f(x)axb (c, (a x0)的圖像在點(diǎn)1,

3、f (1)處的切線方程為y x 1,(1)用a表小b,c(2)若 f (x) ln x在1,上恒成立,求a的取值范圍例題4.若不等式sin xax3 在 x0,- 是恒成立，求a的取值范圍2例題5.已知f(x)x(ex1) ax2(1)若 f (x)在 x1時(shí)有極值，求函數(shù) f(x)的解析式(2)當(dāng)x 0時(shí),f (x)0,求a的取值范圍強(qiáng)化訓(xùn)練1.設(shè)函數(shù)f(x)-x1e(1)證明：當(dāng)x1時(shí),xf(x)(2)當(dāng)x0時(shí)f(x)x求a的取值范圍ax1一x2.設(shè)函數(shù)f(x)e21xax。(1)若a0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若當(dāng)x0時(shí)f(x)0,求a的取值范圍3.已知函數(shù)f(x)alnxb一，曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為x2y30。x1x(I)求a、b的值;求k的取值范圍。(n)如果當(dāng)x0,且x1時(shí)，f(x)lnxk,X

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