分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)感悟

1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)感悟分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是六年級數(shù)學(xué)教材中教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。因?yàn)檫@類題比較抽象，學(xué)生往往因分析失誤而錯(cuò)解。在一次六年級檢測試卷中，經(jīng)過初步統(tǒng)計(jì)，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分值約占了30%左右，可見分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在六年級數(shù)學(xué)中的地位和比重，然而正是這些抽象的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題造成了孩子們對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的望而生畏，怎么考慮也弄不明白。因此本文從解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實(shí)戰(zhàn)出發(fā)，向同行們討論一下解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的“武林秘籍。那從實(shí)戰(zhàn)的考題開始我們的旅程吧：【典型題目】某種商品8月的價(jià)格比7月漲了30%，9月的價(jià)格比8月又降了20%。9月的價(jià)格和7月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？【昌黎縣2021年1月6年級期

2、末試卷 應(yīng)用題最后一題】見到此題，是不是覺得解決起來有點(diǎn)難呢？好，我們就一起先來探究一下分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解法技巧吧。1 解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題也有“武林秘籍畫線段圖與寫數(shù)量關(guān)系是解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的兩個(gè)有效手段，可以說它們正是我們要尋覓“武林秘籍。可以這么說畫線段圖是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的根本分析途徑，線段圖的正確分析往往決定著數(shù)量關(guān)系的正確與否。當(dāng)然兩個(gè)有效手段可以單獨(dú)使用，也可圖文并茂地一起使用，這可是準(zhǔn)確、快速解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的法寶。例1：六年級有女生90名，男生是女生人數(shù)的1/3，男生多少人？要點(diǎn)：畫圖時(shí)要先畫出單位“1的量。結(jié)合畫圖和關(guān)鍵句“男生是女生人數(shù)的1/3，可以看出這道題是把女生人數(shù)90人看做單位“1，

3、把女生人數(shù)平均分成分率1/3的分母份，即3份，所以先把表示女生人數(shù)的線段圖平均分成3份，男生人數(shù)占其中的分子份，即1份，所以男生人數(shù)畫的要和女生中的1份長度同樣多，也就是女生人數(shù)的1/3是男生人數(shù)，根據(jù)一個(gè)數(shù)成分?jǐn)?shù)的意義用乘法計(jì)算，所以數(shù)量關(guān)系為 女生人數(shù)×1/3=男生人數(shù)。例2：弟弟體重24千克，哥哥比弟弟重1/4，哥哥體重多少千克？畫圖：關(guān)鍵句“哥哥比弟弟重1/4，顯然“比弟弟重1/4是把弟弟的體重看做了單位“1，也就是標(biāo)準(zhǔn)量的意思，所以畫圖要先用線段圖畫出弟弟的體重，平均分成1/4的分母份，即4份。那分子1的含義是什么呢？分子1的意思是把弟弟的體重看做單位“1，平均分成4份，哥

4、哥的體重比弟弟多1份，那哥哥當(dāng)然應(yīng)該畫5份了。這里的細(xì)節(jié)是：分析出正確的數(shù)量關(guān)系固然重要，靈敏運(yùn)用也是固不可少的。如根據(jù)數(shù)量關(guān)系：弟弟體重×1+1/4=哥哥體重，假設(shè)了弟弟體重求哥哥，那當(dāng)然用乘法直接計(jì)算即可。假設(shè)了哥哥體重求弟弟體重呢？對了，用除法啊，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，兩個(gè)因數(shù)的積是哥哥體重，和其中的一個(gè)因數(shù)1+1/4，求另一個(gè)因數(shù)，也就是弟弟體重，用除法計(jì)算；或者呢，設(shè)單位“1的數(shù)量弟弟體重為x 千克，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答即可。通過以上畫圖及數(shù)量分析我們總結(jié)出以下規(guī)律：1.單位“1的數(shù)量，求它的幾分之幾百分之幾用乘法計(jì)算；2.假設(shè)單位“1未知，卻需要先求出單位“1是多少，那這

5、一步一定是除法或方程；3.還有一種類型就是求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾百分之幾，根本方法就是：甲數(shù)÷乙數(shù)。此類較復(fù)雜的就是求甲比乙多或少幾分之幾或百分之幾的問題，意思是甲比乙多或少的占單位“1的幾分之幾或百分之幾根本方法是：甲數(shù)和乙數(shù)的差永遠(yuǎn)是大數(shù)減小數(shù)÷單位“1，單位“1的判斷當(dāng)然是比誰誰是單位“1了，簡單一句話就是差值÷單位“1， 求商即可。2 解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的“一般步驟我們還是一起回到開頭引用的那道題：某種商品8月的價(jià)格比7月漲了30%，9月的價(jià)格比8月又降了20%。9月的價(jià)格和7月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？教學(xué)步驟可以如下設(shè)計(jì)：2.1明確問題，求什么2.

6、2找準(zhǔn)數(shù)量，怎么求關(guān)鍵句，兩個(gè)。在學(xué)生的實(shí)際教學(xué)中，可以畫圖分析，也可通過關(guān)鍵句直接分析題目的數(shù)量關(guān)系。上面題目中的關(guān)鍵句，一是“8月的價(jià)格比7月漲了30%，二是“9月的價(jià)格比8月又降了20%。第一句理解：是8月價(jià)格和7月價(jià)格比較，漲了30%，7月價(jià)格是單位“1，那么說明8月價(jià)格是7月價(jià)格的1+30%倍，數(shù)量為8月價(jià)格=7月價(jià)格×1+30%。根據(jù)兩個(gè)關(guān)鍵句的理解和分析，我們知道要求9月的價(jià)格就必須先根據(jù)數(shù)量關(guān)系2求出8月價(jià)格，而要求8月價(jià)格就必須根據(jù)數(shù)量關(guān)系1知道7月價(jià)格，但遺憾，7月價(jià)格沒有，未知。這時(shí)我們就應(yīng)該想到對于未知數(shù)量，我們可以把它看作一個(gè)整體，用單位“1來表示。2.3正

7、確列式，認(rèn)真做1設(shè)7月價(jià)格為1這里的1是把7月價(jià)格看作一個(gè)整體，看作1份，看作1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量，用單位“1來表示8月價(jià)格：1×1+30%=1.31.041 9月價(jià)格比7月份漲了。21.04-1÷1=0.04÷1=0.04=4%注：也就是求9月比7月漲的價(jià)格份數(shù)占7月價(jià)格的百分之幾。答：變化幅度為漲了4%2.4仔細(xì)驗(yàn)算，深反思這一步，要告訴學(xué)生，做一個(gè)負(fù)責(zé)任的孩子，做完后問問自己做的對嗎，合理嗎？有沒有更便捷的方法使我們的學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)學(xué)會反思的習(xí)慣。到了這里，你是不是對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)困惑有了“柳暗花明又一村的感覺？愿我感悟的拙見能為您的教學(xué)拋磚引玉，能為畢業(yè)班的孩子不再對解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題而發(fā)愁而感到欣慰參考文獻(xiàn)：1張桂萍.小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)考慮J.快樂閱讀，河南文藝出版社.2鐘有平.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)J.教育理論與研究A，河北省教育科學(xué)研究所.3馮虹，王妍.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題研究J.天津教育，2004.10.4李冬冬.解答較復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特殊策略J.中小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)版，2021.5曾