控制工程基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(答案)

1、控制工程基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書自控原理實(shí)驗(yàn)室編?。▋?nèi)部教材）1 / 33實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱： （所屬課程： ）院 系： 專業(yè)班級(jí)： 姓 名： 學(xué) 號(hào)：實(shí)驗(yàn)日期： 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)： 合作者： 指導(dǎo)教師：本實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目成績： 教師簽字： 日期： （以下為實(shí)驗(yàn)報(bào)告正文）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?#160;簡(jiǎn)述本實(shí)驗(yàn)要達(dá)到的目的。目的要明確，要注明屬哪一類實(shí)驗(yàn)（驗(yàn)證型、設(shè)計(jì)型、綜合型、創(chuàng)新型）。二、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備列出本實(shí)驗(yàn)要用到的主要儀器、儀表、實(shí)驗(yàn)材料等。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容簡(jiǎn)述要本實(shí)驗(yàn)主要內(nèi)容，包括實(shí)驗(yàn)的方案、依據(jù)的原理、采用的方法等。四、實(shí)驗(yàn)步驟簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)操作的步驟以及操作中特別注意事項(xiàng)。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出實(shí)驗(yàn)過程中得到的原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或結(jié)果，并

2、根據(jù)需要對(duì)原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或結(jié)果進(jìn)行必要的分析、整理或計(jì)算，從而得出本實(shí)驗(yàn)最后的結(jié)論。六、討論分析實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)誤差、偏差、異?，F(xiàn)象甚至實(shí)驗(yàn)失敗的原因，實(shí)驗(yàn)中自己發(fā)現(xiàn)了什么問題，產(chǎn)生了哪些疑問或想法，有什么心得或建議等等。2 / 33七、參考文獻(xiàn)列舉自己在本次準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告過程中用到的參考文獻(xiàn)資料。格式如下:作者，書名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），頁碼  3 / 33實(shí)驗(yàn)一 控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的模擬一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握比例、積分、實(shí)際微分及慣性環(huán)節(jié)的模擬方法；2、通過實(shí)驗(yàn)熟悉各種典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)和動(dòng)態(tài)特性；3、了解典型環(huán)節(jié)中參數(shù)的變化對(duì)輸出動(dòng)態(tài)特性

3、的影響。二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)；2、超低頻慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器一臺(tái)；3、數(shù)字萬用表一只；4、各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理以運(yùn)算放大器為核心元件，由其不同的R-C輸入網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)組成的各種典型環(huán)節(jié)，如圖1-1所示。圖中Z1和Z2為復(fù)數(shù)阻抗，它們都是R、C構(gòu)成。圖1-1 運(yùn)放反饋連接基于圖中A點(diǎn)為電位虛地，略去流入運(yùn)放的電流，則由圖1-1得：（1-1）由上式可以求得下列模擬電路組成的典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及其單位階躍響應(yīng)。1、比例環(huán)節(jié) 實(shí)驗(yàn)?zāi)M電路見圖1-2所示4 / 33圖1-2 比例環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)： 階躍輸入信號(hào)：-2V實(shí)驗(yàn)參數(shù)：（1） R=100K R=100K（2） R=

4、100K R=200K2、 慣性環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)?zāi)M電路見圖1-3所示圖1-3 慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)： 階躍輸入：-2V 實(shí)驗(yàn)參數(shù)：（1） R=100K R=100K C=1µf5 / 33（2） R=100K R=100K C=2µf3、積分環(huán)節(jié) 實(shí)驗(yàn)?zāi)M電路見圖1-4所示圖1-4 積分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：階躍輸入信號(hào)：-2V實(shí)驗(yàn)參數(shù)：（1） R=100K C=1µf（2） R=100K C=2µf4、比例微分環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)?zāi)M電路見圖1-5所示圖1-5 比例微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)： 其中 T=RC K=階躍輸入信號(hào)：-2V 實(shí)驗(yàn)參數(shù)：6 / 33（1） R=100K R=100K

5、 C=1µf（2）R=100KR=200K C=1µf四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、分別畫出比例、慣性、積分、比例微分環(huán)節(jié)的電子電路；2、熟悉實(shí)驗(yàn)設(shè)備并在實(shí)驗(yàn)設(shè)備上分別聯(lián)接各種典型環(huán)節(jié)；3、按照給定的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，利用實(shí)驗(yàn)設(shè)備完成各種典型環(huán)節(jié)的階躍特性測(cè)試，觀察并記錄其單位階躍響應(yīng)波形。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、畫出四種典型環(huán)節(jié)的實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明相應(yīng)的參數(shù)；2、畫出各典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)波形，并分析參數(shù)對(duì)響應(yīng)曲線的影響；3、寫出實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)。六、實(shí)驗(yàn)思考題1、用運(yùn)放模擬典型環(huán)節(jié)時(shí)，其傳遞函數(shù)是在哪兩個(gè)假設(shè)條件下近似導(dǎo)出？（運(yùn)算放大器開環(huán)放大倍數(shù)K0很大，運(yùn)算放大器輸入阻抗很高）2、積分環(huán)節(jié)和

6、慣性環(huán)節(jié)主要差別是什么？在什么條件下，慣性環(huán)節(jié)可以近似為積分環(huán)節(jié)？在什么條件下，又可以視為比例環(huán)節(jié)？（慣性環(huán)節(jié)的特點(diǎn)是，當(dāng)輸入x(t)作階躍變化時(shí)，輸出y(t)不能立刻達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，瞬態(tài)輸出以指數(shù)規(guī)律變化。而積分環(huán)節(jié)，當(dāng)輸入為單位階躍信號(hào)時(shí)，輸出為輸入對(duì)時(shí)間的積分，輸出y(t)隨時(shí)間呈直線增長。當(dāng)t趨于無窮大時(shí)，慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為積分環(huán)節(jié)，當(dāng)t趨于0時(shí)，慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為比例環(huán)節(jié)。）3、如何根據(jù)階躍響應(yīng)的波形，確定積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)？（積分環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)T由輸出曲線斜率的倒數(shù)確定，慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)T等于曲線上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%時(shí)的時(shí)間t）8 / 33實(shí)驗(yàn)二 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)

7、響應(yīng)分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 熟悉二階模擬系統(tǒng)的組成。2、 研究二階系統(tǒng)分別工作在x=1， 0<x <1， 和x > 1三種狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)。3、 分析增益K對(duì)二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量sP、峰值時(shí)間tp和調(diào)整時(shí)間ts。4、 研究系統(tǒng)在不同K值時(shí)對(duì)斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差。 5、 學(xué)會(huì)使用Matlab軟件來仿真二階系統(tǒng)，并觀察結(jié)果。二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)；2、超低頻慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器一臺(tái)；3、數(shù)字萬用表一只；4、各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理圖2-1為二階系統(tǒng)的原理方框圖，圖2-2為其模擬電路圖，它是由慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和反號(hào)器組成，圖中K=R2/R1，

8、 T1=R2C1，T2=R3C2。 8 / 33圖2-1 二階系統(tǒng)原理框圖圖2-1 二階系統(tǒng)的模擬電路 由圖2-2求得二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函。調(diào)節(jié)開環(huán)增益K值，不僅能改變系統(tǒng)無阻尼自然振蕩頻率n和x的值，可以得到過阻尼(x>1)、臨界阻尼（x=1）和欠阻尼（x<1）三種情況下的階躍響應(yīng)曲線。 （1）當(dāng)K>0.625， 0 < x < 1，系統(tǒng)處在欠阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為： 9 / 33 圖2-3 0 < x < 1時(shí)的階躍響應(yīng)曲線（2）當(dāng)K=0.625時(shí)，x=1，系統(tǒng)處在臨界阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為：如圖2-4為二階系統(tǒng)工作臨界阻尼

9、時(shí)的單位響應(yīng)曲線。圖2-4 x=1時(shí)的階躍響應(yīng)曲線 （3）當(dāng)K< 0.625時(shí)，x>1，系統(tǒng)工作在過阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)曲線和臨界阻尼時(shí)的單位階躍響應(yīng)一樣為單調(diào)的指數(shù)上升曲線，但后者的上升速度比前者緩慢。 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1、根據(jù)圖1-1，調(diào)節(jié)相應(yīng)的參數(shù)，使系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：2、令ui(t)=1V，在示波器上觀察不同K（K=10，5，2，0.5）時(shí)的單位階躍響應(yīng)的波形，并由實(shí)驗(yàn)求得相應(yīng)的p、tp和ts的值。3、調(diào)節(jié)開環(huán)增益K，使二階系統(tǒng)的阻尼比 ，觀察并記錄此時(shí)的單位階躍響應(yīng)波形和p、tp和ts的值。4、用三角波或輸入為單位正階躍信號(hào)積分器的輸出作為二階系統(tǒng)的斜坡輸入

10、信號(hào)。11 / 335、觀察并記錄在不同K值時(shí)，系統(tǒng)跟蹤斜坡信號(hào)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、畫出二階系統(tǒng)在不同K值（10，5，2，0.5）下的4條瞬態(tài)響應(yīng)曲線，并注明時(shí)間坐標(biāo)軸。2、按圖1-2所示的二階系統(tǒng)，計(jì)算K=0.625，K=1和K=0.312三種情況下x和n值。據(jù)此，求得相應(yīng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)p、tp和ts，并與實(shí)驗(yàn)所得出的結(jié)果作一比較。3、寫出本實(shí)驗(yàn)的心得與體會(huì)。六、實(shí)驗(yàn)思考題1、如果階躍輸入信號(hào)的幅值過大，會(huì)在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生什么后果？ （階躍信號(hào)幅值的大小選擇應(yīng)適當(dāng)考慮。過大會(huì)使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的非線性因素增大，使線性系統(tǒng)變成非線性系統(tǒng)；過小也會(huì)使系統(tǒng)信噪比降低并且輸出響應(yīng)曲線不可能清楚顯示

11、或記錄下來。）2、在電子模擬系統(tǒng)中，如何實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋和單位負(fù)反饋？（以運(yùn)算放大器為核心，接反饋電路如上圖所示，當(dāng)Z1、Z2不等時(shí)，就是負(fù)反饋，當(dāng)Z1、Z2相等時(shí)，就是單位負(fù)反饋。） 3、為什么本實(shí)驗(yàn)的模擬系統(tǒng)中要用三只運(yùn)算放大器？（由二階系統(tǒng)的原理方框圖可知，它是由慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和比例放大環(huán)節(jié)組成，而每一個(gè)典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖均只需一個(gè)運(yùn)算放大器）11 / 33實(shí)驗(yàn)三 三階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)及穩(wěn)定性分析一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握三階系統(tǒng)的模擬電路圖；2、由實(shí)驗(yàn)證明開環(huán)增益K對(duì)三階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性能的影響；3、研究時(shí)間常數(shù)T對(duì)三階系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)；2、

12、超低頻慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器一臺(tái)；3、數(shù)字萬用表一只；4、各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理圖3-1為三階系統(tǒng)的方框圖，它的模擬電路如圖3-2所示， 圖3-1 三階系統(tǒng)原理框圖 圖3-2 三階系統(tǒng)模擬電路閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 該系統(tǒng)的特征方程為12 / 33 T1T2T3S³+T3（T1+T2）S²+T3S+K=0 其中K=R2/R1，T1=R3C1，T2=R4C2，T3=R5C3。 若令T1=0.2S，T2=0.1S，T3=0.5S，則上式改寫為 用勞斯穩(wěn)定判據(jù)，求得該系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定增益K=7.5。這表示K>7.5時(shí)，系統(tǒng)為不穩(wěn)定；K<7.5時(shí)，系統(tǒng)才能穩(wěn)定運(yùn)行；K=7

13、.5時(shí),系統(tǒng)作等幅振蕩。除了開環(huán)增益K對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性有影響外，系統(tǒng)中任何一個(gè)時(shí)間常數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性都有影響，對(duì)此說明如下：令系統(tǒng)的剪切頻率為wc，則在該頻率時(shí)的開環(huán)頻率特性的相位為： j（wc）= - 90° - tg-1T1wc tg-1T2wc相位裕量g=180°+j（wc）=90°- tg-1T1wc- tg-1T2wc由上式可見，時(shí)間常數(shù)T1和T2的增大都會(huì)使g減小。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟圖4-1所示的三階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為1、 按K=10，T1=0.2S, T2=0.05S, T3=0.5S的要求，調(diào)整圖2-2中的相應(yīng)參數(shù)。2、 用慢掃描示波

14、器觀察并記錄三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。3、 令T1=0.2S，T2=0.1S，T3=0.5S，用示波器觀察并記錄K分別為5，7.5，和10三種情況下的單位階躍響應(yīng)曲線。4、 令K=10，T1=0.2S，T3=0.5S，用示波器觀察并記錄T2分別為0.1S和0.5S時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告 1、作出K=5、7.5和10三種情況下的單位階躍響應(yīng)波形圖，據(jù)此分析K的變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響。 2、作出K=10，T1=0.2S，T3=0.5S，T2分別為0.1S和0.5S時(shí)的單位階躍響應(yīng)波形圖，并分析時(shí)間常數(shù)T2的變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。 3、寫出本實(shí)驗(yàn)的心得與體會(huì)。13 / 33六

15、、實(shí)驗(yàn)思考題1、 為使系統(tǒng)能穩(wěn)定地工作，開環(huán)增益應(yīng)適當(dāng)取小還是取大？（為了使系統(tǒng)穩(wěn)定工作，開環(huán)增益應(yīng)適當(dāng)取?。?、 系統(tǒng)中的小慣性環(huán)節(jié)和大慣性環(huán)節(jié)哪個(gè)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響大，為什么？（小慣性環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響大，因?yàn)閰?shù)的變化對(duì)小慣性環(huán)節(jié)影響大）3、 試解釋在三階系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)中，輸出為什么會(huì)出現(xiàn)削頂?shù)牡确袷?？（輸入信?hào)或開環(huán)增益過大，造成波形失真）4、 為什么圖1-2和圖1-1所示的二階系統(tǒng)與三階系統(tǒng)對(duì)階躍輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差都為零?（因?yàn)樵诙A和三階系統(tǒng)中，ess=LimR(S)-C(S)=0）14 / 33實(shí)驗(yàn)四 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、理解系統(tǒng)的不穩(wěn)定現(xiàn)象；2、研究系統(tǒng)開環(huán)增益

16、對(duì)穩(wěn)定性的影響。二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)；2、超低頻慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器一臺(tái)；3、數(shù)字萬用表一只；4、各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理三階系統(tǒng)及三階以上的系統(tǒng)統(tǒng)稱為高階系統(tǒng)。一個(gè)高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由一階和二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)組成?？刂葡到y(tǒng)能投入實(shí)際應(yīng)用必須首先滿足穩(wěn)定的要求。線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其特征方程式的根全部位于S平面的左方。應(yīng)用勞斯判斷就可以判別閉環(huán)特征方程式的根在S平面上的具體分布，從而確定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。本實(shí)驗(yàn)是研究一個(gè)三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性與其參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的關(guān)系。三階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖如圖4-1、圖4-2所示。圖3-1 三階系統(tǒng)的方框圖15 / 33 圖4-2

17、 三階系統(tǒng)電路模擬圖圖4-2 三階系統(tǒng)的模擬電路圖（電路參考單元為：U3、U8、U5、U6、反相器單元）圖4-1的開環(huán)傳遞函數(shù)為：式中=1s，s，s，（其中待定電阻Rx的單位為K），改變Rx的阻值，可改變系統(tǒng)的放大系數(shù)K。由開環(huán)傳遞函數(shù)得到系統(tǒng)的特征方程為由勞斯判據(jù)得0<K<12 系統(tǒng)穩(wěn)定K12 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定K>12 系統(tǒng)不穩(wěn)定其三種狀態(tài)的不同響應(yīng)曲線如圖4-3的a)、b)、c)所示。16 / 33a) 不穩(wěn)定 b) 臨界 c)穩(wěn)定圖4-3三階系統(tǒng)在不同放大系數(shù)的單位階躍響應(yīng)曲線四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、 根據(jù)圖4-2所示的三階系統(tǒng)的模擬電路圖，設(shè)計(jì)并組建該系統(tǒng)的模擬電路。2、

18、用慢掃描示波器觀察并記錄三階系統(tǒng)在以下三種情況下單位階躍響應(yīng)曲線； （1） 若K=5時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定，此時(shí)電路中的RX取100K左右；（2）若K=12時(shí)，系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)，此時(shí)電路中的RX取42.5K左右(實(shí)際值為47K左右)；（3） 若K=20時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定，此時(shí)電路中的RX取25K左右；五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1、畫出三階系統(tǒng)線性定常系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)電路，標(biāo)明電路中的各參數(shù)；2、測(cè)出系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。 六、實(shí)驗(yàn)思考題1、為使系統(tǒng)穩(wěn)定地工作，開環(huán)增益應(yīng)適當(dāng)取小還是取大？2、為什么二階系統(tǒng)和三階系統(tǒng)的模擬電路中所用的運(yùn)算放大器都為奇數(shù)？（因?yàn)槎A系統(tǒng)是由慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、反饋器環(huán)節(jié)組成三階系統(tǒng)是由比例放大

19、環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、反饋器組成每一個(gè)典型環(huán)節(jié)在模擬電路中都需要一個(gè)運(yùn)算放大器）17 / 33實(shí)驗(yàn)五 線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的研究一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解不同典型輸入信號(hào)對(duì)于同一個(gè)系統(tǒng)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；、了解一個(gè)典型輸入信號(hào)對(duì)不同類型系統(tǒng)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差。二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)；2、超低頻慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器一臺(tái)；3、數(shù)字萬用表一只；4、各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理通?？刂葡到y(tǒng)的方框圖如圖4-1所示。其中G(S)為系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)，H(S)為其反饋通道的傳遞函數(shù)。18 / 33 圖5-1 控制系統(tǒng)方框圖由圖4-1求得 （1）由上式可知，系統(tǒng)的誤差E(S)不僅與其結(jié)構(gòu)和

20、參數(shù)有關(guān)，而且也與輸入信號(hào)R(S)的形式和大小有關(guān)。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，且誤差的終值存在，則可用下列的終值定理求取系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差：（2）本實(shí)驗(yàn)就是研究系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與上述因素間的關(guān)系。下面結(jié)合0型、I型、II型系統(tǒng)對(duì)三種不同輸入信號(hào)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)行分析。1、0型二階系統(tǒng)設(shè)0型二階系統(tǒng)的方框圖如圖5-2所示。根據(jù)式（2），可以計(jì)算出該系統(tǒng)對(duì)階躍和斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差：圖5-2 0型二階系統(tǒng)的方框圖(1) 單位階躍輸入（）(2) 單位斜坡輸入（）上述結(jié)果表明0型系統(tǒng)只能跟蹤階躍輸入，但有穩(wěn)態(tài)誤差存在，其計(jì)算公式為：其中，R0為階躍信號(hào)的幅值。其理論曲線如圖5-3(a)和圖5-3(b)所示。19 /

21、33 (a) (b)圖5-3 0型系統(tǒng)理論曲線2、I型二階系統(tǒng)設(shè)圖5-4為I型二階系統(tǒng)的方框圖：圖5-4 I型二階系統(tǒng)的方框圖1） 單位階躍輸入2） 單位斜坡輸入這表明I型系統(tǒng)的輸出信號(hào)完全能跟蹤階躍輸入信號(hào)，在穩(wěn)態(tài)時(shí)其誤差為零。對(duì)于單位斜坡信號(hào)輸入，該系統(tǒng)的輸出也能跟蹤輸入信號(hào)的變化，且在穩(wěn)態(tài)時(shí)兩者的速度相等（即），但有位置誤差存在，其值為，其中，為斜坡信號(hào)對(duì)時(shí)間的變化率。其理論曲線如圖5-5(a)和圖5-5(b)所示。 (a) (b)圖5-5 I型系統(tǒng)理論曲線20 / 333、II型二階系統(tǒng)設(shè)圖4-6為II型二階系統(tǒng)的方框圖。圖5-6 II型二階系統(tǒng)的方框圖同理可證明這種類型的系統(tǒng)輸出均無

22、穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤單位階躍輸入和單位斜坡輸入。當(dāng)輸入信號(hào)，即時(shí)，其穩(wěn)態(tài)誤差為：當(dāng)單位拋物波輸入時(shí)II型二階系統(tǒng)的理論穩(wěn)態(tài)偏差曲線如圖5-7所示。圖5-7 II型二階系統(tǒng)的拋物波穩(wěn)態(tài)誤差響應(yīng)曲線四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、0型二階系統(tǒng)根據(jù)0型二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路，如圖5-8所示。圖5-8 0型二階系統(tǒng)模擬電路圖（電路參考單元為：U3、U8、U11）當(dāng)輸入ur為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用慢掃描存數(shù)字儲(chǔ)示波器觀察圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線。當(dāng)輸入ur為一單位斜坡信號(hào)時(shí)，用慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器觀測(cè)圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線。22 / 332、型二階系統(tǒng)根據(jù)I型二階系統(tǒng)的方框

23、圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。圖5-9 型二階系統(tǒng)模擬電路圖（電路參考單元為：U3、U8、U11）當(dāng)輸入ur為一單位階躍信號(hào)時(shí)，用慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器觀測(cè)圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線。當(dāng)輸入ur為一單位斜坡信號(hào)時(shí)，用慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器觀測(cè)圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線。3、II型二階系統(tǒng)根據(jù)II型二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。圖5-10 II型二階系統(tǒng)模擬電路圖（電路參考單元為：U3、U4、U5、U6、反相器單元）當(dāng)輸入ur為一單位斜坡(或單位階躍)信號(hào)時(shí)，用慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器觀測(cè)圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線。當(dāng)輸

24、入ur為一單位拋物波信號(hào)時(shí)，用慢掃描數(shù)字存儲(chǔ)示波器觀測(cè)圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1、畫出0型二階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖，并由實(shí)驗(yàn)測(cè)得系統(tǒng)在單位階躍和單位斜坡信號(hào)輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。22 / 332、 畫出型二階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖，并由實(shí)驗(yàn)測(cè)得系統(tǒng)在單位階躍和單位斜坡信號(hào)輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。3、 畫出型二階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖，并由實(shí)驗(yàn)測(cè)得系統(tǒng)在單位斜坡和單位拋物線函數(shù)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。七 實(shí)驗(yàn)思考題1、 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的影響因素有哪些？系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、輸入信號(hào)類型2、 為什么0型系統(tǒng)不能跟蹤斜坡輸入信號(hào)？單位斜坡輸入（）上述結(jié)果表明0型系統(tǒng)不能能跟蹤斜坡信號(hào)輸入。3、 為

25、什么0型系統(tǒng)在階躍信號(hào)輸入時(shí)一定有誤差存在，決定誤差的因素有哪些？0型系統(tǒng)能跟蹤階躍輸入，但有穩(wěn)態(tài)誤差存在，其計(jì)算公式為：其中，R0為階躍信號(hào)的幅值。4、 為使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減少，系統(tǒng)的開環(huán)增益應(yīng)取大一些還是小一些？提高系統(tǒng)開環(huán)增益,減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性5、 解釋系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度對(duì)開環(huán)增益K的要求是相矛盾的，在控制工程中，應(yīng)如何解決這對(duì)矛盾？23 / 33實(shí)驗(yàn)六典型環(huán)節(jié)頻率特性的測(cè)試一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握用李沙育圖形法，測(cè)量各典型環(huán)節(jié)的頻率特性。2、根據(jù)所測(cè)得頻率特性，做出伯德圖，據(jù)此求得環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)；2、超低頻慢掃描數(shù)

26、字存儲(chǔ)示波器一臺(tái)；3、數(shù)字萬用表一只；4、各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理對(duì)于穩(wěn)定的線性定常系統(tǒng)或環(huán)節(jié)，當(dāng)其輸入端加入一正弦信號(hào)X(t)=XmSin w25 / 33t，它的穩(wěn)態(tài)輸出是一與輸入信號(hào)同頻率的正弦信號(hào)，但其幅值和相位將隨著輸入信號(hào)頻率。的變化而變化。即輸出信號(hào)為 其中，只要改變輸入信號(hào)x(t)的頻率w，就可測(cè)得輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的幅值比和它們的相位差。不斷改變x(t)的頻率，就可測(cè)得被測(cè)環(huán)節(jié)(系統(tǒng))的幅頻特性和相頻特性。木實(shí)驗(yàn)采用李沙育圖形法，圖6-1為測(cè)試的方框圖。圖6-1 典型環(huán)節(jié)的測(cè)試方框圖在表（1）中列出了超前與滯后時(shí)相位的計(jì)算公式和光點(diǎn)的轉(zhuǎn)向。表中2Y0為橢圓與Y軸交點(diǎn)之間的長度，2X0為橢圓與X軸交點(diǎn)