機(jī)械原理第二章連桿機(jī)構(gòu)(楊家軍版)課件

1、第二章第二章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計3-1 概述概述3-2 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及應(yīng)用平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及應(yīng)用 3-3 平面四桿機(jī)構(gòu)的演化平面四桿機(jī)構(gòu)的演化3-4 平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件3-5 平面四桿機(jī)構(gòu)的工作特性平面四桿機(jī)構(gòu)的工作特性3-6 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計3-1 概述概述一、定義與分類一、定義與分類1.定義：若干個構(gòu)件全用低副聯(lián)接而成的平面機(jī)構(gòu)，也稱定義：若干個構(gòu)件全用低副聯(lián)接而成的平面機(jī)構(gòu)，也稱之為低副機(jī)構(gòu)。之為低副機(jī)構(gòu)。1）根據(jù)構(gòu)件之間的相對運(yùn)動分為：）根據(jù)構(gòu)件之間的相對運(yùn)動分為：平面連桿機(jī)構(gòu)，空間連桿機(jī)構(gòu)。平面連

2、桿機(jī)構(gòu)，空間連桿機(jī)構(gòu)。2）根據(jù)機(jī)構(gòu)中構(gòu)件數(shù)目分為：）根據(jù)機(jī)構(gòu)中構(gòu)件數(shù)目分為：四桿機(jī)構(gòu)、五桿機(jī)構(gòu)、六桿機(jī)構(gòu)等四桿機(jī)構(gòu)、五桿機(jī)構(gòu)、六桿機(jī)構(gòu)等。2. 分類：分類： 三、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)三、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)n適用于傳遞較大的動力傳遞較大的動力，常用于動力機(jī)械n依靠運(yùn)動副元素的幾何形面保持構(gòu)件間的相互接觸，且易于制造易于制造，易于保證所要求的制造精度制造精度n能夠?qū)崿F(xiàn)多種運(yùn)動軌跡曲線和運(yùn)動規(guī)律實(shí)現(xiàn)多種運(yùn)動軌跡曲線和運(yùn)動規(guī)律，工程上常用來作為直接完成某種軌跡要求的執(zhí)行機(jī)構(gòu)執(zhí)行機(jī)構(gòu)不足之處：n不宜于傳遞高速運(yùn)動不宜于傳遞高速運(yùn)動n可能產(chǎn)生較大的運(yùn)動累積誤差運(yùn)動累積誤差3、平面連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用、平面連桿機(jī)構(gòu)

3、的應(yīng)用汽車中那些部位用到連桿機(jī)構(gòu)汽車中那些部位用到連桿機(jī)構(gòu)起重裝置3-2 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及應(yīng)用平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及應(yīng)用 一、一、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式 構(gòu)件名稱：構(gòu)件名稱： 連架桿連架桿與機(jī)架連接的構(gòu)件與機(jī)架連接的構(gòu)件 曲柄曲柄作整周回轉(zhuǎn)的連架桿作整周回轉(zhuǎn)的連架桿 搖桿搖桿作來回擺動的連架桿作來回擺動的連架桿 連桿連桿未與機(jī)架連接的構(gòu)件未與機(jī)架連接的構(gòu)件 機(jī)架機(jī)架固定不動的構(gòu)件固定不動的構(gòu)件運(yùn)動副名稱：運(yùn)動副名稱： 回轉(zhuǎn)副回轉(zhuǎn)副(又稱鉸鏈又稱鉸鏈) 移動副移動副1. 構(gòu)件及運(yùn)動副名稱構(gòu)件及運(yùn)動副名稱2. 基本類型基本類型曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)雙曲柄

4、機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)3-3 平面四桿機(jī)構(gòu)的演化平面四桿機(jī)構(gòu)的演化1. 改變運(yùn)動副的形式改變運(yùn)動副的形式（變轉(zhuǎn)動副為移動副）（變轉(zhuǎn)動副為移動副）A ABCDABCD偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)ABC對心式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對心式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲線軌跡曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲線軌跡曲柄滑塊機(jī)構(gòu)e改變搖桿改變搖桿相對尺寸相對尺寸改變搖桿改變搖桿相對尺寸相對尺寸偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)ABCe321B BA AC C321 對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)變轉(zhuǎn)動副變轉(zhuǎn)動副為移動副為移動副雙轉(zhuǎn)塊桿機(jī)構(gòu)雙轉(zhuǎn)塊桿機(jī)構(gòu)0移動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)移動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)改變構(gòu)件改變構(gòu)件相對尺寸相對尺寸改變運(yùn)動副類型改

5、變運(yùn)動副類型改變運(yùn)動副類型改變運(yùn)動副類型雙滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)改變運(yùn)動副類型改變運(yùn)動副類型改變構(gòu)件改變構(gòu)件相對尺寸相對尺寸正弦機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu)改變機(jī)架改變機(jī)架定為機(jī)架定為機(jī)架雙滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)ABCC 2 取不同構(gòu)件為機(jī)架（機(jī)構(gòu)倒置）取不同構(gòu)件為機(jī)架（機(jī)構(gòu)倒置）P45 圖圖2-11機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)（機(jī)構(gòu)）機(jī)構(gòu)）曲柄機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄曲柄機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)ACDB2. 擴(kuò)大轉(zhuǎn)動副擴(kuò)大轉(zhuǎn)動副ABCD偏心輪機(jī)構(gòu)偏心輪機(jī)構(gòu)BA擴(kuò)大轉(zhuǎn)動副擴(kuò)大轉(zhuǎn)動副CBAC1C2ABC擴(kuò)大轉(zhuǎn)動副擴(kuò)大轉(zhuǎn)動副3-4 平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙雙曲曲柄柄機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)雙雙搖搖桿桿機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)1

6、、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件BDAC1 12 23 34 4a ab bc cd d特點(diǎn)：特點(diǎn)：曲柄與連桿出現(xiàn)一次共線、一次重合曲柄與連桿出現(xiàn)一次共線、一次重合 另一連架桿與連桿沒有共線沒有重合另一連架桿與連桿沒有共線沒有重合1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動特點(diǎn)的觀察）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動特點(diǎn)的觀察2）雙曲柄機(jī)構(gòu)運(yùn)動特點(diǎn)的觀察）雙曲柄機(jī)構(gòu)運(yùn)動特點(diǎn)的觀察特點(diǎn)：特點(diǎn)：1. 曲柄與連桿均未出現(xiàn)重合曲柄與連桿均未出現(xiàn)重合(或共線或共線)現(xiàn)象；現(xiàn)象；2. 固定鉸鏈均為整周回轉(zhuǎn)鉸鏈；連桿上兩活動鉸固定鉸鏈均為整周回轉(zhuǎn)鉸鏈；連桿上兩活動鉸鏈均為非整周回轉(zhuǎn)鉸鏈。鏈均為非整周回轉(zhuǎn)鉸鏈。3）雙搖桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動

7、特點(diǎn)的觀察）雙搖桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動特點(diǎn)的觀察連桿與左搖桿連桿與左搖桿重合重合連桿與右搖連桿與右搖桿共線桿共線連連桿桿與與右右搖搖桿桿重重合合 連連桿桿與與左左搖搖桿桿共共線線特點(diǎn)：特點(diǎn)：搖桿與連搖桿與連桿均出現(xiàn)重合或桿均出現(xiàn)重合或共線共線 結(jié)論：結(jié)論： 若要連架桿能整周回轉(zhuǎn)若要連架桿能整周回轉(zhuǎn)(即成為曲即成為曲柄柄)，則另一連架桿與連桿不能出現(xiàn)重，則另一連架桿與連桿不能出現(xiàn)重合或共線。合或共線。ABCDdabcCBBCDmin BCBCDmax 若要使若要使AB桿成為曲柄，必須使鉸鏈桿成為曲柄，必須使鉸鏈B能轉(zhuǎn)過能轉(zhuǎn)過B和和B兩個特殊位兩個特殊位置，此時置，此時AB桿與桿與AD桿共線。所以只要桿桿共線

8、。所以只要桿AB能通過與機(jī)架兩次共能通過與機(jī)架兩次共線的位置，則桿線的位置，則桿AB桿必為曲柄。桿必為曲柄。 若要使若要使AB桿成為曲柄，必須有桿成為曲柄，必須有 BCD存在，存在，亦即亦即 0 BCD 40 + 55 該機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。 對圖對圖(b)，有：，有： 20 + 80 2 ，且，且=wt， C C2 C C1 1 C C1C C2 B B1 B B2 C C1 C C2 2 C C2C C1 t1 t2v v1= /= /t1 C C1C C2v v2= /= /t2 C C2 2C C1 1所以所以t1 t2 ， v100。分析：分析：180K=180+-

9、 -K1,K=1時無急回特性時無急回特性 設(shè)計具有急回特性的機(jī)構(gòu)時，一般先根據(jù)使用要求給設(shè)計具有急回特性的機(jī)構(gòu)時，一般先根據(jù)使用要求給定定K值，則有值，則有=180(K-1)(K+1),K,急回運(yùn)動越明顯，一般取急回運(yùn)動越明顯，一般取K20無急回特性無急回特性0有急回特性有急回特性越大，急回運(yùn)動越明顯越大，急回運(yùn)動越明顯3. 推廣推廣推廣到曲柄滑塊機(jī)構(gòu)推廣到曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 對心式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對心式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)B1C1BAC = 0，K=1結(jié)論：對心式曲柄滑塊機(jī)結(jié)論：對心式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)構(gòu)無無急回特性。急回特性。 偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)ABCB1C1C2B2 0，K1結(jié)論：偏置式曲柄滑

10、塊機(jī)結(jié)論：偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)構(gòu)有有急回特性。急回特性。B2C2(2) 推廣到導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)推廣到導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)C1C2BAC 結(jié)論：結(jié)論：有急回特性，且極位夾角等于擺桿擺角，即有急回特性，且極位夾角等于擺桿擺角，即 = = 2.2.3平面機(jī)構(gòu)的壓力角和傳動角、死點(diǎn)平面機(jī)構(gòu)的壓力角和傳動角、死點(diǎn)F FV VF Fx xF Fy y壓力角壓力角 ：力力F的作用線與力作用點(diǎn)的作用線與力作用點(diǎn)絕對速度絕對速度V所所夾的銳角夾的銳角傳動角傳動角 ：壓力角的余角壓力角的余角Fx = F * cos =F*sin越大傳力效果越好，理想情況是越大傳力效果越好，理想情況是=90，最壞情況，最壞情況=0往往將往往將作為度量連

11、桿機(jī)構(gòu)傳力性能的一個重要指標(biāo)。作為度量連桿機(jī)構(gòu)傳力性能的一個重要指標(biāo)。顯然：顯然： Ft 傳力性能傳力性能minmax或或1. 定義定義一、壓力角和傳動角一、壓力角和傳動角2、平面機(jī)構(gòu)的壓力角和傳動角平面機(jī)構(gòu)的壓力角和傳動角F F1 1 = Fcos = FcosF F2 2 = Fsin = FsinA AB BC CD DF Fv vc cF F1 1F F2 2機(jī)構(gòu)壓力角機(jī)構(gòu)壓力角: :在不計摩擦力、慣性力和重力的條件下，在不計摩擦力、慣性力和重力的條件下，機(jī)構(gòu)中驅(qū)使輸出件運(yùn)動的力的方向線與輸出件上受機(jī)構(gòu)中驅(qū)使輸出件運(yùn)動的力的方向線與輸出件上受力點(diǎn)的速度方向間所夾的銳角，稱為機(jī)構(gòu)壓力角，

12、力點(diǎn)的速度方向間所夾的銳角，稱為機(jī)構(gòu)壓力角，通常用通常用表示。表示。P P5050傳動角：壓力角的余角。傳動角：壓力角的余角。v vc cA AB BC CD DF FF F1 1F F2 2通常用通常用表示表示. .機(jī)構(gòu)的傳動角和壓力角作出如下規(guī)定：機(jī)構(gòu)的傳動角和壓力角作出如下規(guī)定：minmin ；= 30= 30 6060；maxmax。、分別為許用傳動角和許用壓力角。分別為許用傳動角和許用壓力角。3.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的壓力角與傳動角曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的壓力角與傳動角因?yàn)椋阂驗(yàn)椋?= 90 - - 所以：當(dāng)所以：當(dāng)BCD 90 時，時，= =180 - -BCD連桿線與從動桿線所夾銳角即為曲柄搖桿機(jī)

13、構(gòu)的傳連桿線與從動桿線所夾銳角即為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的傳動角。動角。ABCDcdabVCFnFFt 由由BCD：f 2 = c 2 +b 2 2bc*cos ABD：f 2 = a 2 +d 2 2ad*cos j j b 2 + c 2 a 2 d 2 + 2ad*cos j j2bccos=顯然：顯然： = 0 時，有時，有min =180時，有時，有max minmin= =Min180 - - ， maxmin結(jié)論：最小傳動角出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架共線或重合處。結(jié)論：最小傳動角出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架共線或重合處。 fFFnFtABCDcdabj jC2B1maxC2B2minmin= arccosb2+

14、c2-(d-a)2/2bcmax= arccosb2+c2-(d+a)2/2bc 4.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)最小傳動角的確定曲柄搖桿機(jī)構(gòu)最小傳動角的確定ABCminmaxB BA AC CB BB BC CC C minmin 為提高機(jī)械傳動效率，應(yīng)使為提高機(jī)械傳動效率，應(yīng)使其最小傳動角處于工作阻力較小其最小傳動角處于工作阻力較小的空回行程中。的空回行程中。5. 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)最小傳動角的確定曲柄滑塊機(jī)構(gòu)最小傳動角的確定對心對心偏置偏置min=arccos(a/b)min=arccos(a+e)/b6.導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)最小傳動角的確定導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)最小傳動角的確定結(jié)論：導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)傳動角結(jié)論：導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)傳動角衡等于衡等于90

15、 ，即壓力角即壓力角 衡等于衡等于0 。BACFVC二、機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置二、機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置在不計構(gòu)件的重力、慣性力和運(yùn)動副中的摩擦阻力的條件在不計構(gòu)件的重力、慣性力和運(yùn)動副中的摩擦阻力的條件下，當(dāng)機(jī)構(gòu)處于傳動角下，當(dāng)機(jī)構(gòu)處于傳動角=0（=90）的位置下，無論）的位置下，無論給機(jī)構(gòu)主動件的驅(qū)動力或驅(qū)動力矩有多大，均不能使機(jī)構(gòu)給機(jī)構(gòu)主動件的驅(qū)動力或驅(qū)動力矩有多大，均不能使機(jī)構(gòu)運(yùn)動，這個位置稱為機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置。運(yùn)動，這個位置稱為機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置。 (P53)Dd1B2B1C2CABCFVB 1. 定義定義例如：縫紉機(jī)例如：縫紉機(jī)2. 死點(diǎn)位置的確定死點(diǎn)位置的確定 在四桿機(jī)構(gòu)中當(dāng)從動件與連桿共線或重合時，

16、機(jī)構(gòu)處于死在四桿機(jī)構(gòu)中當(dāng)從動件與連桿共線或重合時，機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置。點(diǎn)位置。 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中曲柄曲柄為主動件時為主動件時VBFB 0B FCVCC DABMCFB=MLAB結(jié)論：無死點(diǎn)位置存在結(jié)論：無死點(diǎn)位置存在2C2B1BC1從動件為搖桿，搖桿與從動件為搖桿，搖桿與連桿沒有共線或重合。連桿沒有共線或重合。FB=MLAB 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿搖桿為主動件時為主動件時 0C DABCFC=MLCD結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)當(dāng) = 90(=0)時，即連時，即連桿與曲柄出現(xiàn)共線和重合時，機(jī)構(gòu)桿與曲柄出現(xiàn)共線和重合時，機(jī)構(gòu)出現(xiàn)死點(diǎn)位置。出現(xiàn)死點(diǎn)位置。MFCVC VBFBB2C2B1BC1

17、 從動件為曲柄，曲柄從動件為曲柄，曲柄與連桿共線或重合時與連桿共線或重合時 雙曲柄機(jī)構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu)結(jié)論：雙曲柄機(jī)構(gòu)結(jié)論：雙曲柄機(jī)構(gòu)無論哪個曲柄無論哪個曲柄做原動件，都無死點(diǎn)位置存在；做原動件，都無死點(diǎn)位置存在；雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)無論哪個搖桿做原動無論哪個搖桿做原動件，都有死點(diǎn)位置存在；件，都有死點(diǎn)位置存在；機(jī)構(gòu)是否出現(xiàn)死點(diǎn)的判斷：機(jī)構(gòu)是否出現(xiàn)死點(diǎn)的判斷： 若原動件作往復(fù)運(yùn)動，則一定會出現(xiàn)死點(diǎn)位置；其處于連桿若原動件作往復(fù)運(yùn)動，則一定會出現(xiàn)死點(diǎn)位置；其處于連桿與從動件共線和重合之處。故一般選用曲柄作為原動件。與從動件共線和重合之處。故一般選用曲柄作為原動件。導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（曲柄

18、為主動件）導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（曲柄為主動件）導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（搖桿為主動件）導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（搖桿為主動件） 0 B2 0B3 FB1VB3FB3A BD1234VB2FB2A BD1234VB2FB2VB1有死點(diǎn)位置存在有死點(diǎn)位置存在無死點(diǎn)位置存在無死點(diǎn)位置存在3. 死點(diǎn)位置的應(yīng)用死點(diǎn)位置的應(yīng)用杠桿式加緊鉗杠桿式加緊鉗飛機(jī)輪飛機(jī)輪3-6 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計一、四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計的基本問題和方法一、四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計的基本問題和方法根據(jù)機(jī)構(gòu)所提出的運(yùn)動條件，確定機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)尺寸，畫出根據(jù)機(jī)構(gòu)所提出的運(yùn)動條件，確定機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)尺寸，畫出機(jī)構(gòu)運(yùn)動機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。簡圖。1、基本問題、基本問題1）實(shí)現(xiàn)）實(shí)現(xiàn)剛體給定剛體給定

19、位置的設(shè)位置的設(shè)計計A A0 0A A1 1B B3 3A A3 3A A2 2B B2 2B B1 1B B0 0E E2 2E E1 1E E3 3j j2 2j j1 12）實(shí)現(xiàn)預(yù)定運(yùn)動規(guī)律的設(shè)計）實(shí)現(xiàn)預(yù)定運(yùn)動規(guī)律的設(shè)計3）實(shí)現(xiàn)預(yù)定運(yùn)動軌跡的設(shè)計）實(shí)現(xiàn)預(yù)定運(yùn)動軌跡的設(shè)計車門開閉機(jī)構(gòu)車門開閉機(jī)構(gòu)攪拌機(jī)構(gòu)攪拌機(jī)構(gòu)4）實(shí)現(xiàn)綜合功能的機(jī)構(gòu)設(shè)計）實(shí)現(xiàn)綜合功能的機(jī)構(gòu)設(shè)計飛剪機(jī)剪切機(jī)構(gòu)飛剪機(jī)剪切機(jī)構(gòu)其他要求：其他要求：1）要求某連架桿為曲柄）要求某連架桿為曲柄2）3）機(jī)構(gòu)運(yùn)動具有連續(xù)性）機(jī)構(gòu)運(yùn)動具有連續(xù)性min3 3）實(shí)驗(yàn)法：作圖試湊及模型試驗(yàn)來求機(jī)構(gòu)運(yùn)動參數(shù)。）實(shí)驗(yàn)法：作圖試湊及模型試驗(yàn)來求機(jī)構(gòu)運(yùn)動

20、參數(shù)。 優(yōu)點(diǎn)：直觀簡單優(yōu)點(diǎn)：直觀簡單 缺點(diǎn)：精度低，適用近似設(shè)計或參數(shù)預(yù)選缺點(diǎn)：精度低，適用近似設(shè)計或參數(shù)預(yù)選2 2）解析法：以機(jī)構(gòu)參數(shù)來表達(dá)各構(gòu)件間的運(yùn)動函數(shù)關(guān)）解析法：以機(jī)構(gòu)參數(shù)來表達(dá)各構(gòu)件間的運(yùn)動函數(shù)關(guān) 系，求解未知數(shù)系，求解未知數(shù) 優(yōu)點(diǎn)：精度高，解決復(fù)雜問題優(yōu)點(diǎn)：精度高，解決復(fù)雜問題1 1）幾何法：根據(jù)運(yùn)動學(xué)原理，用幾何作圖法求解。）幾何法：根據(jù)運(yùn)動學(xué)原理，用幾何作圖法求解。 優(yōu)點(diǎn)：直觀，方便，易懂，求解速度快優(yōu)點(diǎn)：直觀，方便，易懂，求解速度快 缺點(diǎn)：精度不高缺點(diǎn)：精度不高2 2、設(shè)計方法、設(shè)計方法二、用圖解法設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)二、用圖解法設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)1. 按給定的連桿位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)按給定

21、的連桿位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)ABCDc12b12幾何特點(diǎn)：幾何特點(diǎn)：活動鉸鏈軌跡活動鉸鏈軌跡圓上任意兩點(diǎn)連線的垂直圓上任意兩點(diǎn)連線的垂直平分線必過回轉(zhuǎn)中心平分線必過回轉(zhuǎn)中心(固固定鉸鏈點(diǎn)定鉸鏈點(diǎn))B1B2C1C2已知：連桿已知：連桿BC的三個位置的三個位置設(shè)計此鉸鏈的四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計此鉸鏈的四桿機(jī)構(gòu)B B1 1B B2 2B B3 3C C2 2C C3 3C C1 1A AD Dc c2323c c1212b b2323b b1212 已知連桿兩位置已知連桿兩位置 無窮解。要唯一解需另加條件無窮解。要唯一解需另加條件 已知連桿三位置已知連桿三位置 唯一解唯一解 已知連桿四位置已知連桿四位置 無解無解B

22、2C2C3B3C1B1C4B4B2ADC2C3B3b23c23C1B1b12c232. 根據(jù)給定行程速度變化系數(shù)設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)根據(jù)給定行程速度變化系數(shù)設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)(1) 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)已知條件：已知條件：搖桿長搖桿長LCD、擺角、擺角 及行程速比系數(shù)及行程速比系數(shù)K= 180K- -1K+ +1求：求：A A的位置，并定出的位置，并定出BCADABlll,a. 分析分析C C1 1D DB B1 1C C2 2B B2 2 A A O O9090 - - 9090 - - AB=(AC2-AC1)/2AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2BC=(AC1+AC2)/2A

23、C1=BC-ABAC1=BC-ABAC2=BC+ABAC2=BC+AB180180（K-1K-1） （K+1K+1）=確定比例尺確定比例尺llADlBClABADlBClABl,C1C1D DB1B1C2C2B2B2 A A O O9090 - - 9090 - - 設(shè)計步驟：設(shè)計步驟：A的位置不同，最小傳動角不同，需要校核的位置不同，最小傳動角不同，需要校核 min（2 2）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)）曲柄滑塊機(jī)構(gòu) （P P66 66 例例2-12-1）已知：已知：C C1 1 、C C2 2位位 置（行程置（行程H H），），e e，K KB1C2AC1BB2Co o90900 0- - e e9090

24、0 0- - A(2) 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)已知條件：已知條件：滑塊行程滑塊行程H，偏距，偏距e及行程速比系數(shù)及行程速比系數(shù)KNA點(diǎn)所在圓點(diǎn)所在圓 I JB2B190- -22. 選取比例尺選取比例尺 L，并將已知條，并將已知條件線條化；件線條化；OPHC1C2e3. 過過C1、C2分別作射線分別作射線C1O、 C2P，使，使C1C2P = C2C1O = 90- -，得交點(diǎn)得交點(diǎn)N；4. 以以N點(diǎn)為圓心，以點(diǎn)為圓心，以NC1為半徑，為半徑，畫圓畫圓A點(diǎn)所在圓，并與點(diǎn)所在圓，并與A點(diǎn)點(diǎn)所在線交于兩點(diǎn)；所在線交于兩點(diǎn)； L m/mm解：解：1. 計算計算=180 (K- -1)/(K+1)；

25、導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)已知：已知：KlAD,2cos2cos2sin2sinjjADADBDADADABllllllA AB B1 1D DC CB B2 2j j = =j j3.根據(jù)給定兩連架桿的位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)根據(jù)給定兩連架桿的位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)1） 剛化反轉(zhuǎn)法剛化反轉(zhuǎn)法 如果把機(jī)構(gòu)的第如果把機(jī)構(gòu)的第i i個位個位置置ABABi iC Ci iD D看成一剛體看成一剛體( (即剛即剛化化) )，并繞點(diǎn)，并繞點(diǎn)D D轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過(-(-j j1i1i) )角角度度( (即反轉(zhuǎn)即反轉(zhuǎn)) )，使輸出連架桿，使輸出連架桿C Ci iD D與與C C1 1D D重合，稱之為重合，稱之為“剛剛化反轉(zhuǎn)法化反轉(zhuǎn)法”

26、。D DA AC Ci iB B1 1B Bi iC C1 11i1j1j1iB Bi iA Aj1i給定兩連架桿上三對對應(yīng)位置的設(shè)計問題給定兩連架桿上三對對應(yīng)位置的設(shè)計問題B B1 1D DB B2 2B B3 3E E1 1E E3 3A A A AD DB B3 3E E3 3A A3 3D DB B3 3E E3 3，C C1 1E E2 2j j1 1 1 1 2 2 3 3j j2 2j j3 3B B1 1D DE E1 1A AB B2 2E E2 2A A2 2 問題：如果不知道連架桿AB的長度，無法采用設(shè)計。 考慮解析法。jjsinsinsincoscoscoscbacdb

27、acdba)cos(coscos22222jjadcdacbdcaadRcdRacbdcaR32222212)cos(coscos321jjRRR1222232/acRdcabRdcRda求解：uAD桿長u連架桿上的AE、DF的若干組對應(yīng)位置ji i；：u桿長、 、及參數(shù)、)cos(coscos321jjRRRn 每一組已知數(shù)據(jù) 對，代入上式， 便有一個方程式。n 多組數(shù)據(jù)，便得到方程組。)cos()cos()cos(0003021jjjjiiiiRRR顯然：需要5個方程，才能求出5個未知數(shù)的說明特別說明（仔細(xì)理解）：1、若按上述步驟求出的桿長為，則說明：實(shí)際機(jī)構(gòu)中AB(或DC)的方向與原假定

28、方向相反；2、當(dāng)、等6個參數(shù)中，給定值增加，則連架桿標(biāo)線的給定位置( )的數(shù)量也可減少。即：；3、若連架桿給定位置數(shù)過多，將無解； 這意味著：。 解決方法：采用近似方法，如(給定位置)。2.4.1 剛體位移矩陣2.4.2 剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)設(shè)計2.4.3 軌跡生成機(jī)構(gòu)的設(shè)計2.4.4 函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的設(shè)計2.4.5 平面多桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計 連桿機(jī)構(gòu)綜合所用的方法有和。是根據(jù)運(yùn)動學(xué)原理建立設(shè)計方程，然后進(jìn)行解析求解。解析法適合于解決連桿機(jī)構(gòu)尺度綜合的更一般性問題、更復(fù)雜的機(jī)構(gòu)構(gòu)型和多方面的運(yùn)動性能要求下的尺度綜合問題。又可分為和兩種求解過程。前者以精確滿足若干機(jī)構(gòu)運(yùn)動要求為基礎(chǔ)建立綜合求解的解析式，而后者則

29、以機(jī)構(gòu)所能實(shí)現(xiàn)的運(yùn)動與要求機(jī)構(gòu)所實(shí)現(xiàn)的運(yùn)動的偏差表達(dá)式，建立機(jī)構(gòu)綜合的數(shù)學(xué)解析式。 近似綜合一般能綜合兼顧更多的運(yùn)動要求，有利于機(jī)構(gòu)運(yùn)動特性的充分利用。 連桿機(jī)構(gòu)的根據(jù)其所用的數(shù)學(xué)工具不同而有不同的數(shù)學(xué)表達(dá)方法與運(yùn)算形式。由于方便于計算機(jī)數(shù)值求解，在連桿機(jī)構(gòu)綜合中被廣泛采用。：用位移矩陣對機(jī)構(gòu)尺寸進(jìn)行綜合的一種方法。 以桿長不變或角不變?yōu)榧s束條件建立方程。有較強(qiáng)的。 但無法考慮機(jī)構(gòu)的。： 受力很小，主要實(shí)現(xiàn)位置要求的機(jī)構(gòu)的綜合。 在平面固定坐標(biāo)系數(shù)xOy中，構(gòu)件S的位置可由該構(gòu)件上的某點(diǎn)P的坐標(biāo)(xP,yP)和過P點(diǎn)的一條直線PQ與x軸之夾角來表示。 構(gòu)件S運(yùn)動前后的位置可分別由其相應(yīng)的位置參

30、數(shù)xP1、yP1、1和xPi、yPi、i描述。 11ii 1i逆時針方向?yàn)檎?！逆時針方向?yàn)檎?1iiiPiPPioiPiPPioyxyyyxxxii11111111cossinsincosiioiPiPPioiPiPPiyyxyxyxx11111111cossinsincos1i逆時針方向?yàn)檎齈1、Pi (i = 2,., n )點(diǎn)的坐標(biāo)，以及標(biāo)線PQ的轉(zhuǎn)角1i。根據(jù)，有：可推出：動坐標(biāo)系xoy的圓點(diǎn)坐標(biāo)：100cossincossinsincossincos1111111111111ipippiiiipippiiiiyxyyxxDoiiQiQQioiiQiQQiyyxyxyxx111111

31、11cossinsincos11111QQiQiQiyxDyx 1000cossin0sincosDi 1i 1i 1i 1i 11001001111PPiPPii-yy-xxD至此：只要知道S上任意點(diǎn)Q在運(yùn)動前的坐標(biāo)(xQ1,yQ1),便可以知道運(yùn)動后的對應(yīng)坐標(biāo)(xQi,yQi)iPiPPioiPiPPioyxyyyxxxii11111111cossinsincos剛體位移矩陣剛體位移矩陣 剛體的平面轉(zhuǎn)角j剛體位置j對位置1的轉(zhuǎn)角； D1j為構(gòu)件上已知點(diǎn)位置參數(shù)的系數(shù)矩陣，稱為剛體平面運(yùn)動的位移矩陣u設(shè)計任務(wù)描述：給定連桿xPi、yPi、1i（i = 1, 2, ., n），設(shè)計平面連桿機(jī)構(gòu)

32、。u求解的關(guān)鍵在于設(shè)計相應(yīng)的連架桿，討論其設(shè)計方程，即位移約束方程。（位移約束方程）顯然：(xBi-xA)2+(yBi-yA)2=(xB1-xA)2+(yB1-yA)2 (i=2,3,n)1、(導(dǎo)引桿)的鉸鏈點(diǎn)B與(連桿)上的。xyO 12B2 2Bi 1i iA(xA , yA)B1(xB1 , yB1) 1此即R-R導(dǎo)引桿的也稱“”2、(導(dǎo)引桿)的),.,4 , 3 , 2(11njtgxxyyCCjCCjxyO此即此即C點(diǎn)的位移約束方程也稱“”鉸鏈點(diǎn)B是與(連桿BC)上的。 1yxD1yx1B1Bi1BiBi（i=2,3,.,n)（3）根據(jù)構(gòu)件的定長條件，得到導(dǎo)引桿的（n-1）個約束方程

33、為（1）由xPi、yPi（i=1,2,.,n)和1i=i - 1(i=1,2,3,n),求剛體位移矩陣D1i。（2）求xBi、yBi （i=2,3,.,n)和xB1、yB1,之間的關(guān)系式為212122)()()()(ABABABiABiyyxxyyxx（i=2,3,.,n)（4）將由步驟(2)求得的xBi、yBi （i=2,3,.,n)代入上式，得到（n-1）個設(shè)計方程。（5）求解上述（n-1）個設(shè)計方程，即可求得未知量。P-R連架桿導(dǎo)引桿的（n-2）個約束方程為121211CCCCCCjCCjxxyyxxyy（j=3,4,.,n)11111CCiCiCiyxDyx（i=2,3,.,n)121

34、2CCCCxxyytg滑塊的導(dǎo)路方向線與滑塊的導(dǎo)路方向線與x軸的正向夾角為軸的正向夾角為 100366. 1866. 05 . 0634. 15 . 0886. 0D12 100634. 05 . 0866. 0366. 3866. 05 . 0D13求求(xC2 ,yC2)和和(xC3 ,yC3)與與(xC1 ,yC1)的關(guān)系的關(guān)系 1yxD1yx1yxD1yx1C1Ci133C3C1C1C122C2C例例1 設(shè)計一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，要求能導(dǎo)引桿平面通過以下設(shè)計一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，要求能導(dǎo)引桿平面通過以下三個位置：三個位置：P1(1.0,1.0); P2(2.0, 0); P3(3.0, 2.0),

35、 12=30， 13=60。解解 1、導(dǎo)引滑塊（、導(dǎo)引滑塊（P-R導(dǎo)引桿）設(shè)計導(dǎo)引桿）設(shè)計根據(jù)已知條件根據(jù)已知條件, 求剛體位移矩陣求剛體位移矩陣D12，D13: 100cosysinxycossinsinycosxxsincosDi 11pi 11ppii 1i 1i 11pi 11ppii 1i 1i 1 1366. 1y866. 0 x5 . 0634. 1y5 . 0 x866. 01yx1C1C1C1C2C2C 1634. 0y5 . 0 x866. 0366. 3y866. 0 x5 . 01yx1C1C1C1C3C3C將將(xC2,yC2)及及(xC3,yC3)與與(xC1,yC

36、1)代入約束方程代入約束方程1C2C1C2C1CCi1CCixxyyxxyy （i=2,3,.,n)C1的軌跡為一圓，此軌跡圓上任選一點(diǎn)均能滿足題設(shè)條件的軌跡為一圓，此軌跡圓上任選一點(diǎn)均能滿足題設(shè)條件AB1C1B3B2P3P1P2xyeC2C3AB1C1P1xyeP2B2C2B3P3C3221C21C6236. 4)962. 6y()865. 3x( 得得若令xC1=0, 則221C5365. 2)962. 6y( yC1=4.4262TTCCTCCyxDyx14671. 25791. 0111112221212CCCCxxyytg從而，滑塊的導(dǎo)路方向線與x軸的正向夾角為53.733830.

37、3tan 1366. 1y866. 0 x5 . 0634. 1y5 . 0 x866. 01yx1B1B1B1B2B2B1634. 05 . 0866. 0366. 3866. 05 . 01111133BBBBBByxyxyx212122)()()()(ABABABiABiyyxxyyxx（i=2,3,.,n)取曲柄固定鉸鏈中心A0=0,2.4T0104. 1y3216. 2x9320. 11B1B 3876. 7y7980. 3x310. 41B1B 9877. 6y8630. 7x1B1B 于是可求得：于是可求得： TT1B1B13T3B3B16647. 94781. 51yxD1yx

38、 TT1B1B12T2B2B13411.11686. 11yxD1yx 由上述計算結(jié)果可計算出各構(gòu)件相對尺寸為：由上述計算結(jié)果可計算出各構(gòu)件相對尺寸為：8527.13)yy()xx(l21C1B21C1BBC 099. 9)yy()xx(l21A1B21A1BAB 偏距偏距 9350. 1)90sin()4 . 2(ye1C 由于由于lBC lAB+e,故曲柄存在。設(shè)計所得的機(jī)構(gòu)為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。故曲柄存在。設(shè)計所得的機(jī)構(gòu)為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。AB1C1B3B2P3P1P2xyeC2C3 1、根據(jù)定長條件，建立一組約束方程：212122212122)()()()()()()()(DCDCDCiDCiA

39、BABABiABiyyxxyyxxyyxxyyxx（i=2,3,.,n)而而1111111111CCiCiCiBBiBiBiyxDyxyxDyx8+(n-1)=2(n-1)平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)最多可實(shí)現(xiàn)軌跡上給定點(diǎn)。2、討論解、討論解 根據(jù)給定軌跡上若干個點(diǎn)Pi(i=1, 2,n)的位置坐標(biāo)xPi、yPi，要求設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)。討論：未知數(shù)為7+(n-1)；方程數(shù)為2(n-1)，所以：當(dāng)n=8時，可求得唯一一組解，即最多可實(shí)現(xiàn)軌跡上8個給定點(diǎn)。xABiCiPi y),.,2()()()()(11212122nixxyytgyyxxyyxxCCiCCiABABABiABiTCCiTCiCiTBBiTBi

40、BiyxDyxyxDyx1111111111（i=2,3,.,n)約束方程轉(zhuǎn)移矩陣問題描述：n要求與的運(yùn)動再現(xiàn)某種函數(shù)關(guān)系y=F(x)。n在本章中，輸入/輸出構(gòu)件特指連架桿，如：、想象一下：n正弦函數(shù)機(jī)構(gòu)是什么樣的？n正切機(jī)構(gòu)呢？n本節(jié)內(nèi)容：(1) 根據(jù)給定函數(shù)y=F(x)及j1i= j (x), 1i = (y)，確定輸入及輸出構(gòu)件的若干對應(yīng)位置j1i -1i (i=2,3,n)（即n-1個）；(2) 求出相對位移矩陣 Dr1i(i=2,n) ；由此得到含有四個未知數(shù)xB1、yB1和xC1、yC1 ,當(dāng)n= 時有唯一確定解。其中其中2112112121)()()()(CBCBCBiCBiyyxxyyxx（i=2,3,.,n)TBBirTBiBiyxDyx11111(3) 根據(jù)已確定的精確點(diǎn)及“剛化反轉(zhuǎn)法”后的導(dǎo)引桿BiC1(i=1,2,n)的定長條件建立設(shè)計方程；yABiB1C1CiOSiS1iS1ex0000cossin0sincos11111iiiiiABDjjjjj j1i