圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱培優(yōu)(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和中心對稱1.如圖，RtABC中，ACB90º，AC3，BC4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段BF的長為【 】A. B. C. D. 2. 若函數(shù)的圖像如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為【 】A. B. C. D. 3. 如圖，在等腰中，在四邊形中，為的中點，連接， 在圖中畫出關(guān)于點成中心對稱的圖形； 求證：； 當(dāng)_時，4. 已知：如圖1在中，點、分別為線段上兩動點，若探究線段、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系 猜想、三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)

2、系式，并對你的猜想給予證明； 當(dāng)動點在線段上，動點運動在線段延長線上時，如圖2，其它條件不變，中探究的結(jié)論是否發(fā)生改變？請說明你的猜想并給予證明 5. 已知:在ABC中，BC=a，AC=b，以AB為邊作等邊三角形ABD. 探究下列問題:（1）如圖1，當(dāng)點D與點C位于直線AB的兩側(cè)時，a=b=3，且ACB=60°，則CD= ；（2）如圖2，當(dāng)點D與點C位于直線AB的同側(cè)時，a=b=6，且ACB=90°，則CD= ；（3）如圖3，當(dāng)ACB變化,且點D與點C位于直線AB的兩側(cè)時，求 CD的最大值及相應(yīng)的ACB的度數(shù). 6. （2015福州）如圖，在RtABC中，ABC=90

3、76;，AB=BC=，將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到MNC，連接BM，則BM的長是7.（2012青島）如圖，RtABC中，ACB=90°，ABC=30°，AC=1，將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點A恰好落在AB上，連接BB，則BB的長度為8. （2013大連）將ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到DBE，DE的延長線與AC相交于點F，連接DA、BF（1）如圖1，若ABC=60°，BF=AF求證：DABC；猜想線段DF、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；9.如圖1，在ABC中，A=36°，AB=AC，ABC的平分線BE交AC于E（1）求證：AE

4、=BC；（2）如圖（2），過點E作EFBC交AB于F，將AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角（0°144°）得到AEF，連結(jié)CE，BF，求證：CE=BF；（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中是否存在CEAB？若存在，求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角；若不存在，請說明理由10. （1）如圖1，在ABC中，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點，且滿足DBE=ABC（0°CBEABC）以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將BEC按逆時針旋轉(zhuǎn)ABC，得到BEA（點C與點A重合，點E到點E處）連接DE，求證：DE=DE（2）如圖2，在ABC中，BA=BC，ABC=90°，D，E是AC邊上的兩點，且滿足DBE=ABC（0&

5、#176;CBE45°）求證：DE2=AD2+EC211（2012本溪）已知，在ABC中，AB=AC過A點的直線a從與邊AC重合的位置開始繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)角，直線a交BC邊于點P（點P不與點B、點C重合），BMN的邊MN始終在直線a上（點M在點N的上方），且BM=BN，連接CN（1）當(dāng)BAC=MBN=90°時，如圖a，當(dāng)=45°時，ANC的度數(shù)為；如圖b，當(dāng)45°時，中的結(jié)論是否發(fā)生變化？說明理由；（2）如圖c，當(dāng)BAC=MBN90°時，請直接寫出ANC與BAC之間的數(shù)量關(guān)系，不必證明12.如圖1，在ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn)，若點B，P在直線a的異側(cè)，BM直線a于點MCN直線a于點N，連接PM，PN（1）延長MP交CN于點E（如圖2）求證：BPMCPE；求證：PM=PN；（2）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證