河北省石家莊市2012-2013年高中數(shù)學(xué) 1.3.1單調(diào)性與最大（?。﹤帲?）學(xué)案 新人教A版

1、1.3函數(shù)的基本性質(zhì)1.3.1單調(diào)性與最大（小）値（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì). 能利用單調(diào)性求函數(shù)的最大（小）值. 2.自主學(xué)習(xí)，合作探究，學(xué)會(huì)求數(shù)形結(jié)合及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法. 3.認(rèn)識(shí)到事物的特殊性與一般性的關(guān)系.培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，養(yǎng)成積極探索的良好品質(zhì).重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性概念的理解. 難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷.課前預(yù)習(xí)案使用說明與學(xué)法指導(dǎo)： 1.用15分鐘的時(shí)間閱讀探究課本上的基礎(chǔ)知識(shí)，自主高效預(yù)習(xí)，提升自己的閱讀理解能力.2.完成教材助讀設(shè)置的問題，然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識(shí)和例題，完成預(yù)習(xí)自

2、測(cè)題.3.將預(yù)習(xí)中不能解決的問題標(biāo)出來，并寫到“我的疑惑”處。一、相關(guān)知識(shí)1.復(fù)習(xí)初中學(xué)過的二次函數(shù)的最大（?。┲?2.請(qǐng)同學(xué)們復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，回憶研究函數(shù)單調(diào)性的方法.學(xué)習(xí)建議：請(qǐng)同學(xué)們回憶初中及上節(jié)課的知識(shí)并作出回答.二、教材助讀1.函數(shù)的最大（?。﹤幨侨绾味x的？2.是不是每個(gè)函數(shù)都有最值？三、預(yù)習(xí)自測(cè)學(xué)習(xí)建議：自測(cè)題體現(xiàn)一定的基礎(chǔ)性，又有一定的思維含量，只有“細(xì)心才對(duì)，思考才會(huì)”.1函數(shù)在區(qū)間 上是減函數(shù)，則y的最小值是（ ）. A . 1 B. 3 C. 2 D. 52. 函數(shù)的最小值是_.3. 某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出時(shí)，每天可售出100件. 現(xiàn)在他采用提

3、高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每件提價(jià)1元，其銷售量就要減少10件，問他將售出價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn). 我的疑惑：請(qǐng)你將預(yù)習(xí)中未能解決的問題和有疑惑的問題寫下來，待課堂上與老師和同學(xué)探究解決.課堂探究案一、學(xué)始于疑-我思考，我收獲1.函數(shù)有最值嗎？2.函數(shù)的最值與定義域、單調(diào)性之間有什么樣的關(guān)系？學(xué)習(xí)建議：請(qǐng)同學(xué)們用5分鐘的時(shí)間認(rèn)真思考這些問題，并結(jié)合預(yù)習(xí)中自己的疑惑開始下面的探究學(xué)習(xí)。二、質(zhì)疑探究質(zhì)疑解疑、合作探究（一）基礎(chǔ)知識(shí)探究探究點(diǎn)：函數(shù)最值的有關(guān)概念請(qǐng)同學(xué)們探究下面的問題，并在題目的橫線上填出正確答案：最值的概念：一般地，設(shè)函數(shù)的

4、定義域?yàn)椋绻嬖趯?shí)數(shù)M滿足：（1）對(duì)于任意的，都有_M；（2）存在，使得_M.那么，我們稱M是函數(shù)的最大值.你能仿照函數(shù)最大值的定義，給出函數(shù)的最小值的定義嗎？歸納總結(jié)：（二）知識(shí)綜合應(yīng)用探究探究點(diǎn)一 單調(diào)性、最值概念的應(yīng)用（重點(diǎn)）例1.已知函數(shù)，如果分別令，函數(shù)存在最值嗎？最大值是多少？最小值呢？學(xué)習(xí)建議：自主探究后合作交流. 拓展提升：求函數(shù)的最大值.探究點(diǎn)二 函數(shù)單調(diào)性、最值的綜合應(yīng)用（重點(diǎn)） 例2.函數(shù)的最小值為_.學(xué)習(xí)建議：自主探究后談?wù)勀愕姆治鏊悸? 例3. 求下列函數(shù)的最大值和最小值：（1）； （2）.規(guī)律方法總結(jié)：拓展提升：已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值. 思考：求函數(shù)的最

5、值需要知道什么？你如何獲?。繉W(xué)習(xí)建議：探究后談?wù)勀愕慕忸}思路.規(guī)律方法總結(jié)；三、我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖-歸納梳理、整合內(nèi)化請(qǐng)同學(xué)們對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)歸納總結(jié)后，完成下面的問題：1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些求函數(shù)最值的方法？2.你認(rèn)為函數(shù)的單調(diào)性有什么作用?四、當(dāng)堂檢測(cè)有效訓(xùn)練、反饋矯正1某部隊(duì)練習(xí)發(fā)射炮彈，炮彈的高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是則炮彈在發(fā)射幾秒后最高呢（ ）. A. 1.3秒 B. 1.4秒 C. 1.5秒 D 1.6秒2.已知是定義在區(qū)間上的函數(shù).如果在區(qū)間上遞減，在區(qū)間上遞增，畫出的一個(gè)大致圖象，從圖象上可以發(fā)現(xiàn)是函數(shù)的一個(gè)_.有錯(cuò)必改我的收獲（反思靜悟、體驗(yàn)成功）：課后訓(xùn)練案學(xué)習(xí)建議：完成課后訓(xùn)練案需定時(shí)訓(xùn)練，時(shí)間不超過20分鐘，獨(dú)立完成，不要討論交流，全部做完后再參考答案查找問題.【基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)】1. 的最大（小）值情況為（ ）. A. 有最大值，但無最小值 B. 有最小值，有最大值1 C. 有最小值1，有最大值 D. 無最大值，也無最小值2. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是（ ）A. B. C. D. 3函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則的取值范圍是（ ）.A B C D 4函數(shù)的最大值是 . 5已知，. 則的最大值與最小值分別為 .【能力題目訓(xùn)練】 6已知函數(shù). （1）證明在上是減函數(shù);（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值. 房?jī)r(jià)（元）住房率（%）16055140651207510085 7一個(gè)