自動控制原理課程設(shè)計報告

1、自控課程設(shè)計 課程設(shè)計(論文)設(shè)計(論文)題目 單位反饋系統(tǒng)中傳遞函數(shù)的研1學(xué)院名稱ZZZZ學(xué)院專業(yè)名稱ZZZZZ學(xué)生姓名ZZZ學(xué)生學(xué)號ZZZZZZZZZZ任課教師ZZZZZ設(shè)計(論文)成績單位反饋系統(tǒng)中傳遞函數(shù)的研究一、設(shè)計題目設(shè)單位反饋系統(tǒng)被控對象的傳遞函數(shù)為Go (s)= 9(ksmT)s(s 1)(s 2)1、畫出未校正系統(tǒng)的根軌跡圖，分析系統(tǒng)是否穩(wěn)定。2、對系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正，要求校正后的系統(tǒng)滿足指標(biāo)：(1)在單位斜坡信號輸入下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù) =100(2)相角穩(wěn)定裕度丫>45。,幅值穩(wěn)定裕度H>12(3)系統(tǒng)對階躍響應(yīng)的超調(diào)量 Mp <25%系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間Ts

2、<15s3、分別畫出校正前，校正后和校正裝置的幅頻特性圖。4、給出校正裝置的傳遞函數(shù)。計算校正后系統(tǒng)的截止頻率Wcffi穿頻率Wx5、分別畫出系統(tǒng)校正前、后的開環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖，并進(jìn)行分析。6、在SIMULINK中建立系統(tǒng)的仿真模型，在前向通道中分別接入飽和非線性環(huán)節(jié)和回環(huán)非 線性環(huán)節(jié)，觀察分析非線性環(huán)節(jié)對系統(tǒng)性能的影響。7、應(yīng)用所學(xué)的知識分析校正器對系統(tǒng)性能的影響（自由發(fā)揮）。二、設(shè)計方法1、未校正系統(tǒng)的根軌跡圖分析根軌跡簡稱根跡，它是開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)從 0變?yōu)闊o窮時，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式的根 在s平面上變化的軌跡。1）、確定根軌跡起點和終點。根軌跡起于開環(huán)極點，終于開環(huán)零點；本題中無

3、零點，極點為：0、-1、-2。故起于0、-1、-2 ,終于無窮處。2）、確定分支數(shù)。根軌跡分支數(shù)與開環(huán)有限零點數(shù) m和有限極點數(shù)n中大者相等，連續(xù)并且對稱于實軸； 本題中分支數(shù)為3條。3）、確定根軌跡漸近線。漸近線與實軸夾角為，交點為：。且：k=0,1,2 n-m-1;；則： 一、一、一； 。4）、確定根軌跡在實軸上的分布。在（-1 , 0）、（，）區(qū)域內(nèi)，右邊開環(huán)實數(shù)零極點個數(shù)之和為奇數(shù)，該區(qū)域必是根軌跡；在（-2.-1 ）區(qū)域內(nèi)，右邊開環(huán)實數(shù)零極點個數(shù)之和為偶數(shù)，該區(qū)域不是根軌 跡。5）、確定根軌跡分離點與分離角。分離點坐標(biāo)d是以下方程的解:求得：d=-0.42 ,同時分離角為: 6)、根

4、軌跡與虛軸交點。由閉環(huán)方程得0得:應(yīng)用勞斯判據(jù)：| 1 2I 3S |- 01 I令s行首項為0,得 。根據(jù) 行系數(shù)，列輔助方程:令s=j ,得。根軌跡與虛軸相交于處。7 )、matlab驗證根軌跡。在matlab中輸入程序：> > G=tf(1,1 3 2 0);> > figure(1)> > pzmap(G);> > figure(2)> > rlocus(G);得到根軌跡圖：由根軌跡圖可以驗證之前的計算為正確的。8)、分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性當(dāng)增益 從0逐漸增大到6時，根軌跡都在左半平面內(nèi)，此時系統(tǒng)對 06的 值都是穩(wěn)定的；當(dāng)增大到大

5、于6時，根軌跡進(jìn)入了右半平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定。時，稱為臨界開環(huán)增益。2、串聯(lián)校正方法研究1)、確定開環(huán)增益。則 。2)、未校正系統(tǒng)信息。在matlab中畫出伯德圖，程序如下：G=tf(20,1 3 2 0);figure(1)margin(G);如圖所示：由圖可得：未校正系統(tǒng)截止頻率：rad/s ,相角裕度，幅值裕度h=-10.5 ,系統(tǒng)不穩(wěn)定。且單級超前裝置難以滿足要求，故設(shè)計一個串聯(lián)滯后-超前裝置。 3)、串聯(lián)滯后-超前校正在未校正伯德圖上，選擇斜率從-20db/dec變?yōu)?40db/dec的交接頻率作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的交接頻率：。如圖：據(jù)和要求，算得：這里可取，由圖0由公式：;求得：。此時

6、滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)頻率特性可以寫成：相應(yīng)已校正系統(tǒng)頻率特性：利用相角裕度指標(biāo)要求，確定校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)可以求得。通過化簡，求得滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)函數(shù):校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：4)、驗證指標(biāo)(1)驗證相角穩(wěn)定裕度丫>45。,幅值穩(wěn)定裕度H>12在matlab中輸入：G=tf(304 185.4 20,14.994 116.613 245.918 146.22 2 0);figure(1)margin(G);gm,pm,wcg,wcp=margin(G)校正后伯德圖如圖：相角穩(wěn)定裕度丫=49.3>45。,幅值穩(wěn)定裕度H=12.4>12,符合要求。(2)驗證系統(tǒng)對階躍響應(yīng)的超調(diào)量

7、Mp <25%系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間Ts<15s在matlab中輸入：G=tf(304 185.4 20,14.994 116.613 245.918 146.22 2 0);sys=feedback(G,1)C=dcgain(sys)y,t=step(sys);Y,k=max(y);tp=t(k)Mp=(Y-C)/Cstep(sys)系統(tǒng)對階躍響應(yīng)如圖：由圖可知：超調(diào)量Mp =20%<25%調(diào)節(jié)時間,Ts=6.7s<15s ，符合要求。3、幅頻特性圖分析1 ) 、校正前幅頻特性圖。在 matlab 中輸入：G=tf(20,1 3 2 0);figure(1)margin(G)

8、;如圖所示：由圖可得：未校正系統(tǒng)截止頻率： rad/s ，相角裕度 ，幅值裕度h=-10.5 ，系統(tǒng)不穩(wěn)定。2 ) 、校正后幅頻特性圖。在 matlab 中輸入：G=tf(304 185.4 20,14.994 116.613 245.918 146.22 2 0);figure(1)margin(G);gm,pm,wcg,wcp=margin(G)如圖所示：截止頻率：rad/s ,穿越頻率rad/s ,相角穩(wěn)定裕度丫 =49.3o ,幅值穩(wěn)定裕度H=12.4,穩(wěn)定。3 ) 、校正裝置的幅頻特性圖。在 matlab 中輸入：G=tf(15.2 9.27 1,14.994 71.61 1);fi

9、gure(1)margin(G);gm,pm,wcg,wcp=margin(G)如圖所示：4、校正裝置分析rad/s滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)函數(shù):由上圖可得，校正后系統(tǒng)的截止頻率Wc rad/s和穿越頻率 Wx5、奈奎斯特圖分析1)、系統(tǒng)校正前的開環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖在matlab中輸入：G=tf(20,1 3 2 0);figure(1)nyquist(G);如圖所示：P=0,由奈氏判據(jù)，N=1, Z=P-R=P-2N=-2,不穩(wěn)定。2)、校正后的開環(huán)系統(tǒng)奈奎斯特圖在matlab中輸入：G=tf(304 185.4 20,14.994 116.613 245.918 146.22 2 0);figu

10、re(1)nyquist(G);如圖所示：P=2,由奈氏判據(jù)，N=1, Z=P-R=P-2N=0 穩(wěn)定。6、SIMULINK中仿真模型分析1)、前向通道中接入飽和非線性環(huán)節(jié)在SIMULINK中新建：運行可得：由圖可得：在前向通道中接入飽和非線性環(huán)節(jié)，降低了系統(tǒng)的超調(diào)量，使得曲線過度更加平滑順暢。2 ) 、前向通道中接入回環(huán)非線性環(huán)節(jié)在SIMULINK中新建：運行可得：由圖可得：在前向通道中接入回環(huán)非線性環(huán)節(jié)，增大了系統(tǒng)的超調(diào)量，加重了系統(tǒng)的震蕩，嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使得系統(tǒng)不再穩(wěn)定。三、設(shè)計總結(jié)校正器對系統(tǒng)性能的影響：當(dāng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、靜態(tài)性能不能滿足實際工程中所要求的性能指標(biāo)時，可以調(diào)整

11、系統(tǒng)中可以調(diào)整的參數(shù)；若通過調(diào)整參數(shù)仍無法滿足要求時，則可以在原有系統(tǒng)中增添一些裝置和元件，人為改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和性能，使之滿足要求的性能指標(biāo)，我們把這種方法稱為校正。增添的裝置和元件稱為校正裝置和校正元件，即校正器。優(yōu)點：校正器除了可以減小系統(tǒng)誤差外，還可以增強系統(tǒng)穩(wěn)定性，減小非線性特性對系統(tǒng)性能的影響，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和瞬態(tài)性能，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度?？偠灾褪羌忍岣邉討B(tài)性能，又提高靜態(tài)性能。在整個設(shè)計中我懂得了許多書本知識之外的東西， 也培養(yǎng)了我獨立學(xué)習(xí)的能力， 樹立了對自己工作能力的信心， 相信會對今后的學(xué)習(xí)工作生活有非常重要的影響。 學(xué)習(xí)需要耐心，需要勤奮，需要不斷探索和創(chuàng)新，更要有不

12、驕不躁，堅持不懈的精神，同時，大大提高了我的動手的能力，使我充分體會到了在創(chuàng)造過程中探索的艱難和成功時的喜悅。由于時間比較緊，這個設(shè)計做的并不算太理想，但是在設(shè)計過程中所學(xué)到的東西是這次課程設(shè)計的最大收獲和財富， 使我終身受益。學(xué)生學(xué)習(xí)心得經(jīng)過這次自動控制原理的課程設(shè)計，讓我對課本知識的了解更加 深入，掌握了根軌跡繪制方法、串聯(lián)校正方法、伯德圖繪制方法、奈 奎斯特圖分析方法等，也讓我進(jìn)一步熟悉 MATLAB這個模擬軟件。在整個設(shè)計中我懂得了許多書本知識之外的東西，也培養(yǎng)了我獨 立學(xué)習(xí)的能力，樹立了對自己工作能力的信心，相信會對今后的學(xué)習(xí) 工作生活有非常重要的影響。同時，設(shè)計過程也大大提高了我的動手 的能力，培養(yǎng)了不驕不躁，堅持不懈的精神。非常