循環(huán)小數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、循環(huán)小數(shù)導(dǎo)學(xué)案一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能讓學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、 有限小數(shù)和無限小數(shù)， 認(rèn)識循環(huán)節(jié)， 能用簡便記法表示循環(huán) 小數(shù)。（二）過程與方法 讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析與概括能力。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1給出故事情境。（ PPT課件適時演示。）（ 1）在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚 在

2、給小和尚講故事。 講什么呢從前有座山， 山里有個廟。 廟里有個老和尚在給小和尚講故事。 講什么呢從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢（ 2）你能接著講這個故事嗎（讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。）2理解“循環(huán)”。（1）同學(xué)們，你們從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎（隨著學(xué)生的交流、互動，適時板 書“重復(fù)出現(xiàn)”“不斷”“依次”等。）（2）像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）。在實(shí) 際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規(guī)律 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢（ PPT課件演示。）（ 3）這樣

3、的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事中、生活中，在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循 環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎【設(shè)計(jì)意圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導(dǎo)入新課，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時讓學(xué)生初步感知“循環(huán)”與“無限”。3揭示課題。（1）出示教材第 33 頁例 7。（ PPT課件演示。）（ 2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，并列出算式400÷75。（3）組織學(xué)生用豎式進(jìn)行計(jì)算，并觀察豎式計(jì)算的過程，提問：從中你能發(fā)現(xiàn)什么（4）組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)400÷ 75 的豎式計(jì)算過程有三個特點(diǎn)（ PPT 課件適時演示）： 余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“ 25”； 商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“

4、 3”； 繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。（5）揭示課題：怎樣表示這種“永遠(yuǎn)也除不完”的商呢這樣的商有什么特點(diǎn)呢就是我 們這節(jié)課我們要研究的問題， 也就是我們這節(jié)課要認(rèn)識的新朋友循環(huán)小數(shù)。 （板書課題： 循環(huán)小數(shù)。）（二）自主探究，構(gòu)建新知 1初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33 頁例 7。）（ 1）教師：我們剛才發(fā)現(xiàn)了 400÷ 75 的豎式計(jì)算過程中有三個特點(diǎn)，下面我們探討一 個問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系（2）猜想：如果繼續(xù)除下去，商會是多少它的第4位商是多少第 5 位商呢（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果繼續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”

5、，它的商也就會重復(fù)出現(xiàn)“ 3”。）（3）驗(yàn)證：是這樣的嗎同學(xué)們可以接著往下除試試看。（4）表示：那么我們可以怎樣表示400÷ 75 的商呢（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號來表示永遠(yuǎn)也除不完的商；教師板書：400÷ 75。）（5）揭示：像這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。2進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33 頁例 8。）（1）出示教材第 33 頁例 8。（ PPT課件演示。）（2）學(xué)生用豎式計(jì)算 28÷18，÷ 11，并指兩名學(xué)生板演。（ 3）請同學(xué)們觀察這兩道算式的商，你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)（PPT課件演示。）（4）思考：你覺得像這樣的

6、算式除到哪一位就可以不除了（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)了，就可以不除了。因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也會跟著重復(fù)出現(xiàn)。）（ 5）揭示：像、這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。（6）學(xué)生嘗試寫出幾個循環(huán)小數(shù)。（7）歸納：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想，到底怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)（先讓學(xué)生嘗 試歸納，然后讓學(xué)生打開教材第 33 頁看看是怎么說的，教師適時 PPT課件演示。）（ 8）練一練：下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)（PPT課件演示。）【設(shè)計(jì)意圖】 由簡單到復(fù)雜的幾個事例， 讓學(xué)生逐漸認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。 通過嘗試歸 納循環(huán)小數(shù)的含義，將學(xué)生的初步感知上升為理性認(rèn)識。設(shè)計(jì)“練一練”，讓學(xué)生通過正反 兩方面的對比進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小

7、數(shù)。3認(rèn)識循環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便記法。（PPT課件適時演示。）（1）請同學(xué)們自學(xué)教材第 34 頁“做一做”上面的內(nèi)容，思考下面兩個問題： 什么是循環(huán)節(jié)怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數(shù) （2）組織學(xué)生結(jié)合具體例子說明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。3）老師介紹簡便記法的讀法。例如記作，讀作：七點(diǎn)一四五，四五循環(huán)。（4）練一練：完成教材第 34 頁“做一做”第 1、2題?！驹O(shè)計(jì)意圖】自學(xué)也是一種重要的學(xué)習(xí)方式，通過自學(xué)，學(xué)生不僅能認(rèn)識循環(huán)節(jié)，學(xué)會 循環(huán)小數(shù)的簡便記法，而且學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力還能得到鍛煉和提高。（三）練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識1基本練習(xí)。（1）完成教材第 36 頁練習(xí)八第 6 題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生的計(jì)算情況。組織學(xué)生交流哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。（2）完成教材第 37 頁練習(xí)八第 7 題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，適時指導(dǎo)。訂正時，讓學(xué)生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時應(yīng)注意什么 2提高練習(xí)。完成教材第 37頁練習(xí)八第 9 題。組織學(xué)生先獨(dú)立思考怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大小，再在小組里交流自己的想法。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，了解學(xué)生的解答情況。讓學(xué)生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)比較大小時應(yīng)注意什么（四）課堂小結(jié)，暢談收獲這