小學幾何教學二三四

1、小學幾何教學二三四連城縣城關第二中心小學 林振才 幾何教學可以發(fā)展學生的空間想象力，又可以發(fā)展學生抽象概括的思考力，還可以發(fā)展學生的實際操作能力。隨手翻開大綱，就不難看出，每個年級均安排有幾何初步知識的內(nèi)容，只是各年級幾何初步知識的掌握要求由淺入深、由易到難而已。小學幾何初步知識的教學，可以培養(yǎng)學生初步的空間觀念，為初、高中進一步學習幾何初步知識奠定了基礎。下文就小學幾何初步知識的教學，提出幾點初淺的看法。一、直觀形象，提高對幾何圖形的感知幾何圖形的直觀感知與幾何概念的理解，其關系極為密切。這是形成正確的幾何概念的基礎，也是形成正確的幾何概念的關鍵之一。小學幾何知識，不論是

2、平面幾何，還是立體幾何，都必須以直觀感知為基礎，否則學生對幾何概念的理解會變成死記硬背，容易淡忘。直觀具有雙重性圖形直觀與教具直觀，兩者互相彌補，互相促進，為學生提供感知材料，又為后邊的繼續(xù)學習提供方便。譬如，平行四邊形的教學，通過實物與圖形的雙重直觀，可以把平行四邊形的概念與性質(zhì)全部表現(xiàn)出來，倘若單用圖形直觀，那么平行四邊形的性質(zhì)可變性，就不可能形象地表現(xiàn)出來。計算公式的推導更離不開直觀教學，否則學生將很抽象地學習幾何圖形的計算公式，導致很難理解，甚至出現(xiàn)錯誤的記憶。二、應用“變式”，突出幾何概念的本質(zhì)特征幾何教學的標準圖形，固然可以說明概念的本質(zhì)特征，但是標準圖形容易導致學生把圖形的本質(zhì)特

3、征和所呈現(xiàn)圖形的個別化聯(lián)系起來，學生受標準圖形的影響，對概念本質(zhì)特征的理解呆板，在擴展和應用所形成的概念時也較困難，甚至不能形成正確的幾何概念。為使學生消除這一心理障礙，教學中可以采用“變式”方法，來加深學生對幾何概念的理解與掌握，也利于幾何概念的擴展與應用。所謂“變式”是指直觀教學中，從不同的角度，不同的方面，改變對象的非本質(zhì)特征，突出對象的本質(zhì)特征。比如，教學“直角”這一內(nèi)容時，使用的是標準圖形，并且教師已指出“90度的角就是直角，直角就是90度，像          這樣的角就是直角”。但

4、是練習時，教師通過“變式”擺出下列的角，是直角的打，學生很有可能會認為只有c、 e、f 才是直角，其余的都不是直角。究其原因，很簡單，就是受標準圖形的影響。（各種變式后的直角圖形）     若在新授時采用“變式”方式，從不同的位置改變直角的非本質(zhì)特征，突出其本質(zhì)特征90度的角就是直角。同時與集合思想聯(lián)系，畫出如下集合圖來突出直角的本質(zhì)特征，加深對直角的理解。在新授幾何圖形時結合“變式”圖樣，學生就不難發(fā)現(xiàn)上列練習中的角a、b、c、d、e、f、g、h 全部都是直角。三、圈點關鍵詞，加深對幾何概念的理解幾何概念中的關鍵

5、詞，也是概念的本質(zhì)特征。幾何概念雖然通過直觀后在教師的引導下已概括出來，但是在直觀中，有時學生往往難于把所要觀察的和分析的部份，從復雜的背景中分離出來，有時還會出現(xiàn)要突出的本質(zhì)特征反被非本質(zhì)特征所掩蓋或削弱，通過直觀概括出來的概念只是一個文字表述。因此，對這一概念，教師應引導學生圈點出關鍵詞，來加深對概念的理解。如：（1）同底等高，三角形面積是平行四邊形面積的一半。（這邊的關鍵詞是“同底等高”）（2）同一圓里，直徑是半徑的兩倍。（這邊的關鍵詞是“同一圓里”）（3）把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)就叫分數(shù)。（關鍵詞平均）（4）相鄰的長度單位之間的進率是10。（這邊的關鍵詞是“

6、相鄰）四、對比相似語句，分化易混概念幾何概念之間，同一幾何概念的用語表述之間，由于概念相似或用語變化，學生往往容易彼此混淆，這些都是概念表面形式的相似或相近引起的錯誤。消除此類障礙的主要方法是在教學中進行概念的對比，使幾何概念進一步分化。如何進行對比判斷，加強幾何概念的分化，下邊的判斷題就是一個很好的例子。由三條直線圍成的圖形叫三角形（×）由三條線段圍成的圖形叫三角形（）由三條線段組成的圖形叫三角形（×）通過對比判斷、對比填空、對比選擇等形式的練習，可以使學生更好地避免概念的混淆，進一步使易混概念分化。五、動手操作，鞏固幾何概念幾何教學中的操作，要注意教給學生操作的方法和注意事項。如平行四邊形面積公式的推導，需要用操作進行推導，教學中應交待學生如何使用三角尺、直尺，如何作高，如何進行平移，盡可能做到規(guī)范化。就連作圖要用鉛筆，注意美觀大方等方面都要提出要求。幾何公式的推導，更應該讓學生動手操作。如教學梯形計算公式的推導，可以讓學生動手剪二個完全一樣的梯形，然后把二個完全一樣的梯形倒頭拼在一起，學生在這個實踐過程中，便知道“二個完全一樣的梯形可以拼成一平行四邊形”，后讓學生觀察得到：拼成的平行四邊形的底就是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高還是梯形的高。從而學生在教師的引導下得出：“梯形的面積=（上底下底）×高÷