2015-2016上海市數(shù)學(xué)一?？紖R總-18-23-24-25資料

1、第18題圖ZCM8ABCDMNcm18.如圖，等邊中，D是BC邊上的一點(diǎn)，且，把折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處.那么的值為.cm23.如圖1，中，垂足為D.（1）求證：；（2）如圖2，延長DC至點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)BG，過點(diǎn)A作，垂足為F，AF交CD于點(diǎn)E.求證：.ACDBACDBGFE cm24.如圖，在直角坐標(biāo)系中，一條拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，.（1）求這條拋物線的解析式，并求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）聯(lián)結(jié)AC、BC，點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作交射線AC于點(diǎn)M，聯(lián)OABxCy6425結(jié)CP，若的面積為2，則請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).cm25如圖，已知矩

2、形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)（不與B、C重合），過點(diǎn)E作交AC、CD于點(diǎn)M、F，過點(diǎn)B作，垂足為G，BG交AE于點(diǎn)H.（1）求證：；（2）設(shè)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求BE的長.ABDFCMGHEABDCGhk18.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE，若將ABE沿AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)FC，則= .hk23.如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的對角線BD上的一點(diǎn)，BAE=CBD=DAC.（1）求證：；（2）求證：AED +ADC=180°.hk24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸分別交于點(diǎn)A(2，

3、0)、點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，. （1）求該拋物線的表達(dá)式； （2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，求四邊形ACBD的面積； （3）設(shè)拋物線上的點(diǎn)E在第一象限，BCE是以BC為一條直角邊的直角三角形，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).第24題圖 ZHK11hk25.如圖，在ABCD中，E為邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段AE上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BF并延長交邊AD于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作AE的平行線，交射線DC于點(diǎn)H.設(shè).（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）設(shè)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，求x的值.sj18.已知在ABC中，C=90°, BC=3,AC=4，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，將ABC沿著直線CD

4、翻折，點(diǎn)A落在直線AB上的點(diǎn)A處，則 = .23.已知如圖，在ABC中，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AB上，且。（1）求證：；（2）求證：.24.如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），.（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上，且PAB=CAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D是y軸上一動點(diǎn)，若以D、C、B為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，求出符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo).第24題圖 HSJ09sj25.已知，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=9，點(diǎn)P是對角線AC上的一個(gè)動點(diǎn)，且，PE分別交射線AD和直線CD于點(diǎn)E和點(diǎn)G

5、.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E、D重合時(shí)，求AP的長；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AD的延長線上時(shí)，設(shè)AP=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）當(dāng)線段DG=時(shí)，求AE的值. mh18.將一副三角尺如圖擺放，其中在RtABC中，ACB=90º，B=60º.在RtEDF中，EDF=90º，E=45º.點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過點(diǎn)C.第18題圖ABDCFEP將EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角后得E'DF'，DE' 交AC于點(diǎn)M，DF' 交BC于點(diǎn)N，那么的值為 . ABDCEF第23題圖Mmh23.如

6、圖，已知在ABC中AB = AC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AB上，點(diǎn)E在線段DF的延長線上，且BAE =BDF，點(diǎn)M在線段DF上，且EBM =C.（1）求證：；（2）求證：AEBE. 24.ABOCxy第24題圖·P如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的任意一點(diǎn).（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)接PO，PC，并將POC沿y軸對折，得到四邊形POP'C，如果四邊形POP'C為菱形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，能使得以P、C、B為頂點(diǎn)的三角形與AO

7、C相似，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo). ABDCEFGHMmh25.圖，在直角梯形ABCD中，AB/CD，ABC=90º，對角線AC、BD交與點(diǎn)G，已知AB =BC =3，tanBDC =，點(diǎn)E是射線BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BFDE，垂足為點(diǎn)F，交射線AC與點(diǎn)M，射線DC與點(diǎn)H.（1）當(dāng)點(diǎn)F是線段BH中點(diǎn)時(shí)，求線段CH的長；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)（點(diǎn)E不與B、C重合），設(shè)BE=x，CM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；（3）聯(lián)結(jié)GF，如果線段GF與直角梯形ABCD中的一條邊（AD除外）垂直時(shí)，求x的值. 第25題備用圖ABDCGbs18.如圖拋物線交軸于A(1，0)、B（

8、3，0），交軸于C（0，-3），M是拋物線的頂點(diǎn)，現(xiàn)將拋物線沿平行于軸的方向向上平移三個(gè)單位，則曲線CMB在平移過程中掃過的面積為 (面積單位)bs23.如圖，D為ABC邊AB上一點(diǎn)， 且CD分ABC為兩個(gè)相似比為1：的一對相似三角形（不妨如圖假設(shè)左小右大）求：（1）BCD與ACD的面積比；（2）ABC的各內(nèi)角度數(shù)bs24. 如圖，ABC中，AB=AC=6，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，D為CA延長線上一點(diǎn)，DFE=B； （1） 求證：； （2） 若EFCD， 求DE的長度 bs25.（1）已知二次函數(shù)的圖像如圖，請根據(jù)圖像直接寫出該二次函數(shù)圖像經(jīng)過怎樣的左右平移，新圖像通過坐標(biāo)原點(diǎn)？ （2）在關(guān)于二次函數(shù)

9、圖像的研究中，秦篆曄同學(xué)發(fā)現(xiàn)拋物線（）和拋物線（）關(guān)于軸對稱，基于協(xié)作共享，秦同學(xué)將其發(fā)現(xiàn)口訣化 “、不變，相反”供大家分享，而在旁邊補(bǔ)筆記的胡莊韻同學(xué)聽成了 “、相反，不變”，并按此法誤寫，然而按此誤寫的拋物線恰巧與原拋物線也對稱，請你寫出小胡同學(xué)所寫的與原拋物線的對稱圖形的解析式，并研究其與原拋物線的具體對稱情況.（3）拋物線與x軸從左到右交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，M是其對稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上，當(dāng)點(diǎn)N滿足怎樣的條件，以點(diǎn)N、B、C為頂點(diǎn)的三角形與MAB有可能相似，請寫出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)（4）E、F為拋物線上兩點(diǎn)，且E、F關(guān)于D對稱，請直接寫出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)bs26如圖點(diǎn)

10、C在以AB為直徑的半圓的圓周上，若AB= 4，ABC=30°，D為邊AB上一動點(diǎn)，點(diǎn)E和D關(guān)于AC對稱，當(dāng)D與A重合時(shí)，F(xiàn)為EC的延長線上滿足CF=EC的點(diǎn)，當(dāng)D與A不重合時(shí)，F(xiàn)為EC的延長線與過D且垂直于DE的直線的交點(diǎn),（1）當(dāng)D與A不重合時(shí)，CF=EC的結(jié)論是否成立？試證明你的判定。,（2）設(shè)AD=，EF=，求關(guān)于的函數(shù)及其定義域；（3）如存在E或F恰好落在弧AC或弧上時(shí)，求出此時(shí)AD的值；如不存在，則請說明理由（4）請直接寫出當(dāng)D從A運(yùn)動到B時(shí)，線段EF掃過的面積jd18.在梯形中，(如圖).點(diǎn)在邊上運(yùn)動，聯(lián)結(jié).如果,那么的值是 . jd23已知：如圖，已知ABC與ADE均為

11、等腰三角形，BA=BC，DA=DE.如果點(diǎn)D在BC邊上，且EDC=BAD. 點(diǎn)為與的交點(diǎn). （1）求證：ABCADE； （2）求證：.jd24已知在平面直角坐標(biāo)系（如圖）中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)(，)、點(diǎn)(，)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于這條拋物線的對稱軸對稱. （1）用配方法求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）聯(lián)結(jié)、，求的正弦值；（3）點(diǎn)是這條拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m().過點(diǎn)作y軸的垂線，垂足為如果，求m的值jd25已知：ABC，.點(diǎn)點(diǎn)在邊的延長線上，且（如圖1）.（1）求的值；（2）如果點(diǎn)在線段的延長線上，聯(lián)結(jié).過點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).如圖2，當(dāng)時(shí)，求的值；如圖3，當(dāng)時(shí)，求的值. 圖1 圖2 圖3z

12、b18.如圖9，將一張矩形紙片ABCD沿著過點(diǎn)A的折痕翻折，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F，折痕交BC于點(diǎn)E，將折疊后的紙片再次沿著另一條過點(diǎn)A的折痕翻折，點(diǎn)E恰好與點(diǎn)D重合，此時(shí)折痕交DC于點(diǎn)G，則CGGD的值為 zb23如圖12，在ABC中，AC=BC，BCA=90°，點(diǎn)E是斜邊AB上的一個(gè)動點(diǎn)（不與A、B重合），作EFAB交邊BC于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AF、EC交于點(diǎn)G.(1)求證：BECBFA；(2)若BE：EA=1:2，求ECF的余弦值zb24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A(1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C (0，2)， 對稱軸為直線，對稱軸交x軸于點(diǎn)E（1）求該拋物線的

13、表達(dá)式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)F在拋物線上，如果四邊形AEFD是梯形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）聯(lián)結(jié)BD，設(shè)點(diǎn)P在線段BD上，若EBP與ABD相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)zb25如圖14，梯形ABCD中，AD/BC，A=90º，AD=4，AB=8，BC=10，M在邊CD上，且(1)如圖，聯(lián)結(jié)BM，求證：BMDC；(2)如圖，作EMF=90º，ME交射線AB于點(diǎn)E，MF交射線BC于點(diǎn)F，若AE=x，BF=y 當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式 ，并寫出定義域；(3)若MCF是等腰三角形，求AE的值 cn18如圖，ABCD為正方形，E是BC邊上一點(diǎn)，將正方形折疊，使A點(diǎn)與E點(diǎn)

14、重合，折痕為MN，如果tanAEN=，DC+CE=10，那么ANE的面積為（ ）.cn23靠校園一側(cè)圍墻的體育場看臺側(cè)面，如圖陰影部分所示，看臺的三級臺階高度相等，寬度相同，現(xiàn)要用鋼管做護(hù)欄扶手ACG及三根與水平地面PQ垂直的護(hù)欄支架CD、EF和GH（底端D、F、H分別在每級臺階的中點(diǎn)處），已知看臺高為1.2米，護(hù)欄支架CD=GH=0.8米， DCG=66.5°.（參考數(shù)據(jù)：sin66.5°=0.92，cos66.5°=0.40，tan66.5°=2.30）(1) 點(diǎn)D與點(diǎn)H的高度差是（ ）米：(2) 試求制作護(hù)欄扶手和支架的鋼管總長度l，即AC+CG+CD+EF+GH的長度.（結(jié)果精確到0.1米） cn24如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)的梯形OABC，OA在x軸上，OC在y軸上，OABC，點(diǎn)E在對角線OB上，點(diǎn)D在OC上，直線DE與x軸交于點(diǎn)F，已知OE=2EB,CB=3，OA=6，BA=,OD=5.（1） 求經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式：（2） 求證：ODE OBC：（3） 在y軸上找一點(diǎn)G