初中數(shù)學習題教學中滲透轉化思想

1、初中數(shù)學習題教學中浸透轉化思想初中數(shù)學習題教學中浸透轉化思想 習題教學是初中數(shù)學教學的重要部分.初中數(shù)學習題教學直接關系到學生的數(shù)學成績和數(shù)學素養(yǎng).初中數(shù)學題目的是千變萬化的.因此，轉化思想是初中生解答數(shù)學問題的一種重要手段.轉化思想要求學生換個角度看問題，換個形式考慮問題.學生掌握了轉化思想，就能化簡為繁，化特殊為一般，將陌生的數(shù)學問題熟悉化，將復雜的數(shù)學問題簡單化，從而輕松地解答數(shù)學題.一、轉化思想的內涵及其教學功能1.轉化思想的內涵.轉化思想不僅僅是用來解題的思想方法，也是教師應該引導學生掌握的解決一般問題的根本思維策略.對于學習數(shù)學學科而言，應該是一種常態(tài)化的數(shù)學思維方式.在研究數(shù)學問

2、題和解決數(shù)學問題時，學生可以利用轉化思想，將待求問題通過詳細的手段變換，使之轉化為可以解決的問題.2.轉化思想應用的一般形式.在利用轉化思想解決初中數(shù)學問題時，通常的形式如圖1.3.轉化思想對初中數(shù)學習題的教學功能.在初中數(shù)學習題教學過程中，教師要有意識地引導學生運用化歸思想解決數(shù)學問題，幫助學生理解初中數(shù)學知識、概念的形成進程，理解并掌握數(shù)學知識體系的內部構造、概念之間的互相關系.大量的理論研究與教學理論說明，轉化思想在習題教學中的教學功能有如下幾個方面：1利用轉化思想處理習題教學，有利于學生透徹理解概念、定理的內涵.2利用轉化思想處理習題教學，有利于學生形成完好的知識構造.3利用轉化思想處

3、理習題教學，有利于進步學生應用知識的才能；4利用轉化思想處理習題教學，有利于培養(yǎng)學生的學習興趣，促使學生樹立正確的數(shù)學觀.5教師長時間利用轉化思想哢理習題教學，有利于教師優(yōu)化教學方法.二、在初中數(shù)學教學中浸透轉化思想實例分析現(xiàn)以函數(shù)的極值為例，就轉化思想的應用進展分析.在學習初中數(shù)學的過程中，能用圖形形象地描繪相應的問題是很重要的，將題目轉化為圖形，讓我們更直觀地觀察題目，更容易想出解題思路.假設學生可以將函數(shù)問題轉化為直角坐標系的問題，通過圖形中的簡單或者復雜的數(shù)量關系，把函數(shù)題目中所給的量或所求的量表達出來，就會容易理清自己的解題思路，解出題目.假設遇到函數(shù)問題，學生不運用轉換思想，只靠在

4、腦中想象，很難將題目中的條件理清楚，反而會將容易的問題變復雜.化數(shù)為形的解題思路，培養(yǎng)了學生將抽象的問題化為直觀、詳細的問題的才能，幫助學生理清思路.例假設x、y為正實數(shù)，且x+y=4，x2+1+y2+1的最小值是多少？解析：如圖2，線段AB=4，P為AB上一動點.設PA=x，PB=y.CAAB，DBAB，A、B為垂足，且CA=1，BD=2，那么PC+PD=x2+1+y2+1，易知當點P、C、D在同一條直線上時，PC+PD最小.作CE垂直DB的延長線于E，易知EC=4，ED=2+1=3，所以PC+PD=DC=32+42=5.故x2+1+y2+1的最小值為5.點評：假設能考慮到x2+1和y2+1

5、分別是以x、1，y、2為直角邊的直角三角形斜邊的長，那么上述問題就變成了求兩條線段和的最值問題.通過這種題目與圖形的巧妙轉化，學生能輕松地解出這道讀上去比較難的問題.總之，初中數(shù)學相比于小學階段的學習而言，變化很大.這個時候，如何讓學生有效學習呢？進步學生解決問題的才能，讓學生在解決問題的過程中獲得學習動機顯得尤為重要.轉化思想能幫助學生對數(shù)學問題進展處理與加工.只要學生的根底知識點學得扎實，數(shù)學模型和方法足夠多，就能借助于轉化思想讓復雜的問題變得簡單、較難的數(shù)學問題變得容易.當然，轉化思想本身是靈敏的、多變的，在應用的過程中沒有統(tǒng)一的模板.只要教師在教學過程中，尤其是習題教學過程中有意識地浸透轉化思想，就能進步學生解決數(shù)學問題