522平行線的判定

1、5.2.2 5.2.2 平行線的判定平行線的判定紙條，1l2lAB思考：三角板可以使哪思考：三角板可以使哪些角相等些角相等? ?1 12 2由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎行的方法嗎? ? 兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截 , ,如果同如果同位角相等位角相等, , 那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行. .平行線判定方法1:幾何語言表述：幾何語言表述： 1=2(已知已知) ABCD（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）1.1.如圖如圖, ,哪兩個角相哪兩個角相等能判定直線等能判定直線ABCD?ABCD?2已知已知154，當當 時，時， A

2、BCD？ABCDE12DABE85612347已知同位角已知同位角3 =7，你還，你還知道哪些內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角知道哪些內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的大小關系呢的大小關系呢? 內(nèi)錯角相等時，兩直線平行內(nèi)錯角相等時，兩直線平行嗎？嗎？ 同旁內(nèi)角互補時，判定兩條同旁內(nèi)角互補時，判定兩條直線平行嗎？直線平行嗎？C CF FDABE85612347F F已知：直線AB、CD被EF所截，1=7，求證：ABCD證明：1=7（已知） 1=3（對頂角相等）7=3（等量代換）ABCD （同位角相等，兩直線平行） 由此你又獲得怎由此你又獲得怎樣的判定平行線樣的判定平行線的方法？的方法？C C判定方法2幾何語言表述：幾何語言表述

3、： 1=7(已知已知)ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）線平行）DABE85612347C C練一練n練習：已知：1=A=C, n(1)從1=A，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？n(2)從1=C，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？ 如圖：如果如圖：如果 7+ 4=180 能判定能判定AB/CD 嗎？嗎？幾何語言：幾何語言：7+4=1807+4=180( (已知已知) )ABCDABCD（同旁內(nèi)角互補，兩條直線平（同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行）行）C CDABE85612347F F同旁內(nèi)角互補，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。兩直線平行。畫平行線的事畫平行線的事實實同位

4、角相等，同位角相等， 兩直線平行。兩直線平行。內(nèi)錯角相等，內(nèi)錯角相等，兩直線平行。兩直線平行。例：在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直例：在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？線，這兩條直線平行嗎？為什么？答：答：垂直于同一條直線的兩條直線平行.理由：如圖，理由：如圖， ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直定義垂直定義)bc(同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行)abc121.下列說法正確的是( ) A.同位角一定相等 B.內(nèi)錯角都相等 C.同旁內(nèi)角互補 D.同位角相等,兩直線平行。2. .如圖2所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFB

5、C C.ABDC D.ADEF3.在同一平面內(nèi),若直線a,b,c滿足ab,ac,則b與c的位置關系是_. FEDCBA第2題DDbcn4.如圖1所示,下列條件中,能判斷ABCD的是( D )nA.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACDn (1) (2) 34DCBA21EDCBA5.如圖2所示,能判斷ABCE的條件是( A ) A.A=ACE B. A=ECD C.B=BCA D. B=ACEn6.如圖所示，直線a和b被直線L所截，現(xiàn)給出下列四個條件：1=5；5=7；36=180；4=7。其中能判定的條件的序號是（ B ）n（A） （B） n（C） （D） 7.不相鄰的兩

6、個直角,如果它們有一邊在同一直線上,那么另一邊相互( A )nA.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交8.8.如圖，根據(jù)下列條件可判斷哪如圖，根據(jù)下列條件可判斷哪兩條直線平行，并說明理由。兩條直線平行，并說明理由。（1 1）1=2 1=2 （2 2）3=A 3=A （3 3）A+2+4=180A+2+4=1809.如圖所示,已知1=2,AC平分DAB,試說明DCAB.DCBA213證明：證明： ACAC平分平分DAB DAB （已知）（已知）1 13 3 （角平分線的定義）（角平分線的定義） 1=2 1=2 （已知）（已知） 2=3 2=3 （等量代換）（等量代換） DCAB

7、DCAB （內(nèi)錯角相等，兩直線平行（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）小練習冊小練習冊文字敘述圖形表示符號表示_那么這兩條直線也互相平行。 同位角相等 兩直線平行。1=2(已知)ABCD（同位相等，兩直線平行）_兩直線平行 ,_兩直線平行。在同一平面內(nèi)，兩條直線都與第三條直線垂直，這兩條直線平行。 補充練習補充練習: n1如圖所示：如圖所示：n(1)如果已知如果已知1=3，則可判定，則可判定AB_,其理由是其理由是_;n(2)如果已知如果已知4+5=180，則可判定，則可判定n_,n其理由是其理由是_;n(3)如果已知如果已知1+2=180，n則可判定則可判定_,n其理由是其理由是_;n(4)如果已知如果已知5+2=180n那么根據(jù)對頂角相等有那么根據(jù)對頂角相等有2=_,n因此可知因此可知4+5= _,所以可確定所以可確定 _,其理由是其理由是_;n(5)如果已知如果已