第19章《一次函數(shù)》教案

1、年級(jí)八年級(jí)課題課型新授教學(xué)媒體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律通過(guò)實(shí)例總結(jié)函數(shù)三種表示方法。過(guò)程方法通過(guò)類(lèi)比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法多樣性進(jìn)一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力情感態(tài)度利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力教學(xué)重點(diǎn) 一次函數(shù)解析式特點(diǎn) 一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律教學(xué)難點(diǎn)一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系 一次函數(shù)解析式的聯(lián)系規(guī)律教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入 提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為1

2、5，海拔每升高1km氣溫下降6登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y試用解析式表示y與x的關(guān)系 分析：從大本營(yíng)向上當(dāng)海拔每升高1km時(shí)，氣溫從15就減少6，那么海拔增加xkm時(shí)，氣溫從15減少6x因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為： y=15-6x （x0） 當(dāng)然，這個(gè)函數(shù)也可表示為： y=-6x+15 （x0） 當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)向上登高05km時(shí)，他們所在位置氣溫就是x=05時(shí)函數(shù)y=-6x+15的值，即y=-6×05+15=12（） 這個(gè)函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問(wèn)題二、探究新知我們先來(lái)研究下列變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可

3、用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點(diǎn)？ 有人發(fā)現(xiàn)，在2025時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值 某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按001元分收取） 把一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬5cm的矩形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化 這些問(wèn)題的函數(shù)解析式分別為： C=7t-35 G=h-105 y=001x+22 y=-5x+50 它們的形式與y=-6x+15一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個(gè)常數(shù)的和 如果我

4、們用b來(lái)表示這個(gè)常數(shù)的話這些函數(shù)形式就可以寫(xiě)成： y=kx+b（k0） 一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)（linearfunction）當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)以函數(shù)解析式為y=10+0.05t (0t5).(畫(huà)圖象略)(2)根據(jù)圖象或表中數(shù)據(jù)規(guī)律都能估計(jì)出再過(guò)2小時(shí)的水位高度為10.35米，但不如利用解析式更為簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確：把t=7代入解析式，求得y=10.35米.點(diǎn)撥:解決函數(shù)問(wèn)題，應(yīng)優(yōu)先考慮求解析式，解析式確定后許多問(wèn)題便迎刃而解.2、歸納：題目中只給出了列表法，我們通過(guò)分析求出解析式并畫(huà)出了圖象，從這個(gè)例子可

5、以看出函數(shù)的三種不同表示法可以轉(zhuǎn)化。三、課堂訓(xùn)練 下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？ （1）y=-8x （2）y= （3）y=5x2+6 （3）y=-05x-1 一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加米 （1）一個(gè)小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系它是一次函數(shù)嗎？（2）求第25秒時(shí)小球的速度 汽車(chē)油箱中原有油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時(shí)間x（時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍y是x的一次函數(shù)嗎？ 解答： （1）（4）是一次函數(shù)；（1）又是正比例函數(shù) （1）v=2t，它是一次函數(shù) （2）當(dāng)t=25時(shí)，v2×25=5 所以第25秒時(shí)小球速度為5米秒 函數(shù)解析式：y=50-5x 自變量取值范圍：0x10 y是x的一次函數(shù)4、教材81頁(yè)練習(xí)1、2四、小結(jié)歸納通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，本節(jié)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的意義，知道了其解析式學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的函數(shù)做好了準(zhǔn)備。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、教材98頁(yè)習(xí)題第6、8題 教師出示問(wèn)題，學(xué)生討論。教師根據(jù)問(wèn)題設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出函數(shù)解析式。學(xué)生口述老師在黑板上板演這幾個(gè)函數(shù)的解析式。形成一次函數(shù)的概念練習(xí)鞏固一次函數(shù)的概念。小結(jié)反思