第4章第5節(jié) (2)

1、第四章第五節(jié)1()A2BCD解析：選D，故選D.2(2014·石家莊模擬)定義運(yùn)算·，如·，已知，則·()ABCD解析：選A·.故選A.3(2014·長(zhǎng)春模擬)如果為第二象限角且sin ，則()ABCD解析：選B為第二象限角且sin ，cos ，.故選B.4已知滿足sin ，那么sin sin 的值為()ABCD解析：選Asin sin sin cos sin cos sin cos 2(12sin2).故選A.5(2014·鎮(zhèn)江一中模擬)已知，則的值為()ABCD解析：選C由得3 tan210tan 30，結(jié)合得tan ，

2、所以.故選C.6已知直線l：xtan y3tan 0的斜率為2，在y軸上的截距為1，則tan ()()ABCD1解析：選D依題意得tan 2，3tan 1，所以tan ，所以tan ()1，故選D.7(2014·東北三校模擬)設(shè)、都是銳角，且cos ，sin ()，則cos ()ABC或D或解析：選A由題意可知0，而余弦函數(shù)在(0，)上為減函數(shù)，可得cos ()cos ，因而cos ()只能為.于是cos cos ()cos ()cos sin ()sin ，選A.8滿足sin sin xcos cos x的銳角x_.解析：由已知可得cos cos xsin sin x.即cos ，

3、又x是銳角，所以x，即x.9(2014·湖北重點(diǎn)中學(xué)統(tǒng)考)若，則可化簡(jiǎn)為_(kāi)解析：2cos 當(dāng)時(shí)，sin cos sin0.又，sin cos sin0.故|sin cos |sin cos |(cos sin )(cos sin )2cos .10(2014·山東師大附中模擬)已知sin 2cos ，則tan 的值為_(kāi)解析：由sin 2cos 得sin 2cos 所以sin 2cos 所以tan 2，所以tan tan .11已知，tan ，求tan 2和sin 的值解：tan ，tan 2，且，即cos 2sin ，又sin2cos21，5sin21，而，sin ，cos

4、 .sin 22sin cos 2××，cos 2cos2sin2，sin sin 2cos cos 2·sin ××.12(2014·黃山模擬)函數(shù)f(x)cos sin ，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f()，求tan 的值解：(1)f(x)cos sin sin cos sin ，故f(x)的最小正周期T4.(2)由f()，得sin cos ，則22，即1sin ，解得sin ，又，則cos ，故tan ，所以tan 7.1(2014·吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)質(zhì)檢)的值為()A1BC2D解析：選C1tan 10

5、76;1，cos 5°，原式2.故選C.2(2014·湖北重點(diǎn)中學(xué)統(tǒng)考)若tan lg(10a)，tan lg，且，則實(shí)數(shù)a的值為()A1BC1或D1或10解析：選C由條件得tan ()11整理得lg2alg a0，解得lg a0或lg a1，所以a1或.故選C.3(2014·成都模擬)設(shè)，且5sin 5cos 8，sin cos 2，則cos ()的值為_(kāi)解析：由5sin 5cos 8得，sin ，cos .又，由已知得sin ，cos .cos ()sin sin sin cos cos sin .4已知sin cos ，sin ，.(1)求sin 2和tan 2的值；(2)求cos (2)的值解：(1)由題意得(sin cos )2，即1sin 2，sin 2.又2，cos 2，tan 2.(2)，sin ，cos ，于是sin 22sin co