第十六章動量守恒定律

1、江安中學(xué)高二物理組 教學(xué)活動單第十六章 動量守恒定律活動一：動量 動量守恒定律1、動量(1)動量的矢量性：動量是矢量，它的方向與物體的速度方向相同，服從矢量運(yùn)算法則。(3)動量的單位： kgm/s。(4)動量的變化pppmvmv。2、動量守恒定律 (1)動量守恒定律內(nèi)容：如果一個系統(tǒng) ，或 時，這個系統(tǒng)的總動量就保持不變，這就是動量守恒定律(2)表達(dá)式：pp對兩個物體組成的系統(tǒng)，可寫為：m1v1m2v2m1v1m2v2。式中m1、m2分別為兩物體的質(zhì)量，v1、v2為相互作用前兩物體的速度，v1、v2為相互作用后兩物體的速度。該表達(dá)式還可寫作p1p2p1p2。 (3)動量守恒的條件系統(tǒng)內(nèi)的任何物

2、體都不受外力作用，或所受外力之和為零。系統(tǒng)所受的外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力時，系統(tǒng)的總動量近似守恒。系統(tǒng)所受的合外力不為零，即F外0，但在某一方向上合外力為零(Fx0或Fy0)，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒。例1在下列各種現(xiàn)象中，動量守恒的是()A在光滑水平面上兩球發(fā)生正碰，兩球構(gòu)成的系統(tǒng)B車原來靜止在光滑水平面上，車上的人從車頭走到車尾，人與車組成的系統(tǒng)C水平放置的彈簧，一端固定，另一端與置于光滑水平面上的物體相連，令彈簧伸長，使物體運(yùn)動，物體與彈簧組成的系統(tǒng)D打乒乓球時，球與球拍組成的系統(tǒng)例2某同學(xué)質(zhì)量為60kg，在軍事訓(xùn)練中要求他從岸上以2m/s的速度跳到一條向他緩緩飄來的小船上，然后

3、去執(zhí)行任務(wù)，小船的質(zhì)量是140kg，原來的速度是0.5m/s，該同學(xué)上船后又跑了幾步，最終停在船上。此時小船的速度大小為_m/s，此過程該同學(xué)動量的變化大小為_kgm/s。活動二：驗(yàn)證動量守恒定律（實(shí)驗(yàn)、探究）1在探究碰撞中的不變量實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)采用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。把兩個小球用等長的細(xì)線懸掛于同一點(diǎn)，讓B球靜止，拉起A球，由靜止釋放后使它們相碰，碰后粘在一起。實(shí)驗(yàn)過程中除了要測量A球被拉起的角度1，及它們碰后擺起的最大角度2之外，還需測量_ _ (寫出物理量的名稱和符號)才能驗(yàn)證碰撞中的守恒量。用測量的物理量表示碰撞中的守恒量應(yīng)滿足的關(guān)系是_ _。2氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器。它是利

4、用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動可視為沒有摩擦。我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來驗(yàn)證動量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示（彈簧的長度忽略不計(jì)），采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：a用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB。b調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平。c在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上。d用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1。e按下電鈕放開卡銷，同時使分別記錄滑塊A、B運(yùn)動時間的計(jì)時器開始工作。當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時停止計(jì)時，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動時間t1和t2。（1）實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測量的物理量是

5、_。（2）利用上述測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動量守恒定律的表達(dá)式是_，上式中算得的A、B兩滑塊的動量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因是_。活動三：彈性碰撞和非彈性碰撞彈性碰撞：這種碰撞的特點(diǎn)是系統(tǒng)的機(jī)械能_，相互作用過程中遵循的規(guī)律是_守恒和_守恒非彈性碰撞：在碰撞過程中機(jī)械能損失的碰撞，在相互作用過程中只遵循_定律完全非彈性碰撞：這種碰撞的特點(diǎn)是系統(tǒng)的機(jī)械能損失_，作用后兩物體粘合在一起，速度_，相互作用過程中只遵循_定律例3質(zhì)量為m，速度為v的A球和質(zhì)量為3m靜止的B球發(fā)生正碰。碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，碰撞后B球的速度可能有不同的值，求證：碰撞后B球的速度可能是以下值嗎？（1）0.6

6、v （2）0.4v （3）0.2v例4.如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量mAmB，中間用一段細(xì)繩相連并有一被壓縮的彈簧，放在平板小車C上后，A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若地面光滑，則在細(xì)繩被剪斷后，A、B從C上未滑離之前，A、B在C上沿相反方向滑動過程中()A若A、B與C之間的摩擦力大小相同，則A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，A、B、C組成的系統(tǒng)動量也守恒B若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒，A、B、C組成的系統(tǒng)動量也不守恒C若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒，但A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒D以上說法均不對【課堂反饋】1光滑水平面上的兩個物體發(fā)生

7、碰撞，下列情形可能成立的是 ( )A碰撞后系統(tǒng)的總動能比碰撞前小，但系統(tǒng)的總動量守恒B碰撞前后系統(tǒng)的總動量均為零，但系統(tǒng)的總動能守恒C碰撞前后系統(tǒng)的總動能均為零，但系統(tǒng)的總動量不為零D碰撞前后系統(tǒng)的總動量、總動能均守恒2把一支槍水平地固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射出子彈時，下列關(guān)于槍、子彈和車的說法中正確的是()A槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒 B槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒C若忽略不計(jì)子彈和槍筒之間的摩擦，槍、車和子彈組成系統(tǒng)的動量才近似守恒D槍、子彈和車組成的系統(tǒng)動量守恒3如圖所示，設(shè)質(zhì)量為M的導(dǎo)彈運(yùn)動到空中最高點(diǎn)時速度為v0，突然炸成兩塊，質(zhì)量為m的一塊以速度v沿v0的方向飛去，

8、則另一塊的運(yùn)動()A一定沿v0的方向飛去 B一定沿v0的反方向飛去C可能做自由落體運(yùn)動 D以上說法都不對4如圖所示，質(zhì)量為0.5 kg的小球在距離車底面高20 m處以一定的初速度向左平拋，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右勻速行駛的敞蓬小車中，車底涂有一層油泥，車與油泥的總質(zhì)量為4 kg，設(shè)小球在落到車底前瞬間速度是25 m/s，則當(dāng)小球與小車相對靜止時，小車的速度是（ ）A5 m/s B4 m/sC8.5 m/s D9.5 m/s5下列各圖所示的系統(tǒng)，從圖中某一物體獨(dú)立運(yùn)動開始，到系統(tǒng)中各物體取得共同速度為止，整個相互作用的過程中系統(tǒng)動量守恒的有（設(shè)各接觸面光滑）（ ） A B C D

9、6兩個質(zhì)量相等的小球在光滑水平面上沿同一直線同方向運(yùn)動，A球的動量是7kgm/s，B球的動量是5kgm/s，A球追上B球時發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量可能值是 ApA=6kgm/s，PB=6kgm/s BpA=3kgm/s，PB=9kgm/s CpA=2kgm/s，PB=14kgm/s DpA=5kgm/s，PB=15kgm/s7在光滑水平面上A、B兩小車中間有一彈簧，如圖所示，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止?fàn)顟B(tài)。將兩小車及彈簧看做一個系統(tǒng)，下面說法正確的是()A兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零B先放開左手，再放開右手后，動量不守恒C先放開左手，后放開右手，總動量向左D無論何

10、時放手，兩手放開后，系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零8一輛平板車停止在光滑水平面上，車上一人(原來也靜止)用大錘敲打車的左端，如圖所示，在錘的連續(xù)敲打下，這輛平板車將()A左右來回運(yùn)動B向左運(yùn)動C向右運(yùn)動 D靜止不動9甲、乙兩人站在光滑的水平冰面上，他們的質(zhì)量都是M，甲手持一個質(zhì)量為m的球，現(xiàn)甲把球以對地為v的速度傳給乙，乙接球后又以對地為2v的速度把球傳回甲，甲接到球后，甲、乙兩人的速度大小之比為()A. B. C. D.10.木塊a和b用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖120所示，當(dāng)撤去外力后，下列說法中正確的是 (

11、)Aa尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)動量守恒Ba尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)動量不守恒Ca離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)動量守恒Da離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)動量不守恒11.如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mAmB32，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑當(dāng)彈簧突然釋放后，則 ()A若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)的動量守恒B若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)的動量守恒C若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)的動量守恒D若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)的動量守恒12.如圖所示，一個木箱原

12、來靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個小木塊木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量現(xiàn)使木箱獲得一個向右的初速度v0，則 ()A小木塊和木箱最終都將靜止B小木塊最終將相對木箱靜止，二者一起向右運(yùn)動C小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運(yùn)動D如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對木箱靜止，則二者將一起向左運(yùn)動13如圖所示，在2012年倫敦奧運(yùn)會的足球賽場上，一足球運(yùn)動員踢一個質(zhì)量為0.4kg的足球。(1)若開始時足球的速度是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度為10m/s，方向仍向右(如圖甲)，求足球的初動量、末動量以及踢球過程中動量的改變量。(2)若足球以10m/s的速度撞向球門門柱，然

13、后以3m/s速度反向彈回(如圖乙)，求這一過程中足球的動量改變量。14.如圖所示，在光滑水平面上，一輛平板車載著一人以速度v06 m/s水平向左勻速運(yùn)動已知車的質(zhì)量M100 kg，人的質(zhì)量m60 kg.某一時刻人突然相對于車以v5 m/s的速度向右奔跑，求此時車的速度多大15質(zhì)量為m1=1.0kg和m2(未知)的兩個物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時間不計(jì)，其t (位移時間) 圖象如圖所示，試通過計(jì)算回答下列問題：（1）m2等于多少千克?（2）質(zhì)量為m1的物體在碰撞過程中動量變化量是多少？（3）碰撞過程是彈性碰撞還是非彈性碰撞？16.如圖所示，兩塊厚度相同的木塊A、B緊靠著放在光滑的桌面上，其質(zhì)

14、量分別為2.0 kg、0.90 kg，它們的下表面光滑，上表面粗糙另有質(zhì)量為0.10 kg的鉛塊C(大小可以忽略)以10 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，由于摩擦，鉛塊C最后停在木塊B上，此時B、C的共同速度v0.5 m/s.求木塊A的最終速度和鉛塊C剛滑到B上時的速度17如圖所示，甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平面上游戲，甲和他的冰車的質(zhì)量共為M甲 =40kg，乙和他的冰車的質(zhì)量也是40kg，游戲時甲推一個質(zhì)量20kg的箱子，以大小為v0=1.0m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來,為避免相撞，甲將箱子推給乙，求為避免相撞，甲將箱子推出的最小速度(相對地面)?18某同學(xué)設(shè)計(jì)了一

15、個用打點(diǎn)計(jì)時器探究碰撞過程中不變量的實(shí)驗(yàn)：在小車甲的前端粘有橡皮泥，推動小車甲使之做勻速直線運(yùn)動。然后與原來靜止在前方的小車乙相碰并粘合成一體，而后兩車?yán)^續(xù)做勻速直線運(yùn)動，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖所示。在小車甲后連著紙帶，打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力。(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖所示，并測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距并標(biāo)在圖上，A為運(yùn)動起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選_段計(jì)算小車甲的碰前速度，應(yīng)選_段來計(jì)算小車甲和乙碰后的共同速度(以上兩格填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)。(2)已測得小車甲的質(zhì)量m甲0.40kg，小車乙的質(zhì)量m乙0.20kg，由以上測量結(jié)果可得：碰前m甲v甲m乙v

16、乙_kgm/s；碰后m甲v甲m乙v乙_kgm/s。(3)通過計(jì)算得出的結(jié)論是 19某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)圖所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動量守恒定律圖中PQ是斜槽，QR為水平槽實(shí)驗(yàn)時先使A球從斜槽上某固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡重復(fù)上述操作10次，得到10個落點(diǎn)痕跡再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡重復(fù)這種操作10次，實(shí)驗(yàn)圖甲中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)B球落點(diǎn)痕跡如實(shí)驗(yàn)圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對齊(1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為_cm(2)在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量？答：_(填選項(xiàng)號)A水平槽上未放B球時，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離BA球與B球碰撞后，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C測量A球或B球的直徑D測量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)E測量G點(diǎn)相對水平槽面的高度20如圖所示“為探究碰撞中的不變量”的