成考高升專數(shù)學歷年考題 (1)

1、成考數(shù)學試卷(文史類)題型分類一、集合與簡易邏輯2001年(1) 設全集，則是（ ）(A) (B) (C) (D) (2) 命題甲：A=B，命題乙：. 則（ ）(A) 甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件； (B) 甲是乙的充分必要條件；(C) 甲是乙的必要條件但不是充分條件； (D) 甲是乙的充分條件但不是必要條件。2002年（1） 設集合，集合，則等于（ ）（A） （B） （C） （D）（2） 設甲：，乙：，則（ ）（A）甲是乙的充分條件但不是必要條件； （B）甲是乙的必要條件但不是充分條件；（C）甲是乙的充分必要條件； （D）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件.2003年（1）設集合，

2、集合，則集合M與N的關系是（A） （B） （C） （D）（9）設甲：，且 ；乙：直線與平行。則（A）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件； （B）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件；（C）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件； （D）甲是乙的充分必要條件。2004年（1）設集合，則集合（A） （B） （C） （D）（2）設甲：四邊形ABCD是平行四邊形 ；乙：四邊形ABCD是平行正方，則（A）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件； （B）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件；（C）甲是乙的充分必要條件； （D）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件.2005年（1）設集合，則集合（A） （B） （C）

3、 （D）（7）設命題甲：，命題乙：直線與直線平行，則（A）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件； （B）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件；（C）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件； （D）甲是乙的充分必要條件。2006年（1）設集合，則集合（A） （B）1,2 （C） （D）（5）設甲：；乙：.（A）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件； （B）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件；（C）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件； （D）甲是乙的充分必要條件。2007年（8）若為實數(shù)，設甲：；乙：，。則（A）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件； （B）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件；（C）甲

4、不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件； （D）甲是乙的充分必要條件。2008年（1）設集合，則（A） （B）1,2,3,4,6 （C） （D）（4）設甲：，則（A）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件； （B）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件；（C）甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件； （D）甲是乙的充分必要條件。二、不等式和不等式組2001年(4) 不等式的解集是（ ）(A) (B) (C) (D) 2002年（14） 二次不等式的解集為（ ）（A） （B）（C） （D）2003年（5）、不等式的解集為（ ）（A） （ B） （C） （D）2004年（5）不等式的解集為（A） （B）

5、 （C） （D）2005年（2）不等式的解集為（A） （B） （C） （D）2006年（2）不等式的解集是（A）（B）（C）（D）（9）設，且，則下列不等式中，一定成立的是（A） （B） （C） （D）2007年（9）不等式的解集是（A） （B） （C） （D）2008年（10）不等式的解集是（A） （B） （C） （D）(由)三、指數(shù)與對數(shù)2001年(6) 設，則的大小關系為（ ）(A) (B) (C) (D) (是減函數(shù),時,為負；是增函數(shù)，時為正.故)2002年（6） 設，則等于（ ）（A） （B） （C） （D）（10） 已知，則等于（ ）（A） （B） （C）1 （D）2（16）函數(shù)

6、的定義域是。2003年（2）函數(shù)的反函數(shù)為（A） （B） （C） （D）6）設，則下列不等式成立的是（A） （B） （C） （D）（8）設，則等于（A）10 （B）0.5 （C）2 （D）4 2004年（16） 12 2005年（12）設且，如果，那么（A） （B） （C） （D）2006年（7）下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（A） （B） （C） （D）（13）對于函數(shù)，當時，的取值范圍是（A） （B） （C） （D）（14）函數(shù)的定義域是（A） （B） （C） （D）（19）-1 2007年（1）函數(shù)的定義域為（A）R （B） （C） （D）（2）（A）3 （B）2 （C）1 （D）0（5）的圖像

7、過點（A） （B） （C） （D）（15）設，則（A） （B） （C） （D）（3）（A）9 （B）3 （C）2 （D）1（6）下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（A） （B） （C） （D）（7）下列函數(shù)中，函數(shù)值恒大于零的是（A） （B） （C） （D）（9）函數(shù)的定義域是（A）（0，） （B）（3，） （C）(0，3 （D）（-，3由得，由得，故選（C）（11）若，則（A） （B） （C） （D）四、函數(shù)(3) 已知拋物線的對稱軸方程為,則這條拋物線的頂點坐標為（ ）(A) (B) (C) (D) (7) 如果指數(shù)函數(shù)的圖像過點，則的值為（ ）(A) 2 (B) (C) (D) (10) 使函數(shù)為增

8、函數(shù)的區(qū)間是（ ）(A) (B) (C) (D) (13)函數(shù)是（ ）(A) 是奇函數(shù) (B) 是偶函數(shù)(C) 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) (D) 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)(16) 函數(shù)的定義域為_。（9） 若函數(shù)在上單調，則使得必為單調函數(shù)的區(qū)間是（ ）A B C D（10） 已知，則等于（ ）（A） （B） （C）1 （D）2 ， （13） 下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ）（A） （B） （C） （D）（21）（本小題12分） 已知二次函數(shù)的圖像與軸有兩個交點，且這兩個交點間的距離為2，求的值。解 設兩個交點的橫坐標分別為和，則和是方程的兩個根， 得：，又得：，（3）下列函數(shù)中，偶函數(shù)是（A） （B

9、） （C） （D）（10）函數(shù)在處的導數(shù)為（A）5 （B）2 （C）3 （D）4 （11）的定義域是（A） （B） （C） （D）（17）設函數(shù)，則函數(shù)（20）（本小題11分） 設，求的值.（21）（本小題12分） 設滿足，求此函數(shù)的最大值.解 依題意得：，即，得：，可見，該函數(shù)的最大值是8（當時）（10）函數(shù)（A）是偶函數(shù) （B）是奇函數(shù) （C）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) （D）既不是奇函數(shù)也又是偶函數(shù)（15），則（A）27 （B）18 （C）16 （D）12（17） -13 ，（20）（本小題滿分11分） 設函數(shù)為一次函數(shù)，求（3）設函數(shù)，則（A） （B） （C） （D）（6）函數(shù)的定義域是（A

10、） （B） （C） （D）（9）下列選項中正確的是（A） 是偶函數(shù) （B） 是奇函數(shù)（C） 是偶函數(shù) （D） 是奇函數(shù)（18）設函數(shù)，且，則的值為 7 （4）函數(shù)的一個單調區(qū)間是（A） （B） （C） （D）（7）下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（A） （B） （C） （D）（8）設一次函數(shù)的圖像過點（1，1）和（-2，0），則該函數(shù)的解析式為（A） （B） （C） （D）（10）已知二次函數(shù)的圖像交軸于（-1，0）和（5，0）兩點，則該圖像的對稱軸方程為（A） （B） （C） （D）（17）已知P為曲線上的一點，且P點的橫坐標為1，則該曲線在點P處的切線方程是（A） （B） （C） （D）（20）直線

11、的傾斜角的度數(shù)為（1）函數(shù)的定義域為（A）R （B） （C） （D）（5）的圖像過點（A） （B） （C） （D）（6）二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為（A） （B） （C） （D）（7）下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的是（A） （B） （C） （D）（10）已知二次函數(shù)的圖像過原點和點，則該二次函數(shù)的最小值為（A）8 （B）4 （C）0 （D）12（18）函數(shù)在點處的切線方程為 （21）設，則（5）二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為（A） （B） （C） （D）（6）下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（A） （B） （C） （D）（7）下列函數(shù)中，函數(shù)值恒大于零的是（A） （B） （C） （D）（8）曲線與直線

12、只有一個公共點，則k= （A）-2或2 （B）0或4 （C）-1或1 （D）3或7（9）函數(shù)的定義域是（A）（0，） （B）（3，） （C）(0，3 （D）（-，3由得，由得，故選（C）（13）過函數(shù)上的一點P作軸的垂線PQ，Q為垂足，O為坐標原點，則的面積為（A）6 （B）3 （C）12 （D）1設Q點的坐標為，則五、數(shù)列(11) 在等差數(shù)列中，前5項之和為10，前10項之和等于（ ）(A) 95 (B) 125 (C) 175 (D) 70（12） 設等比數(shù)列的公比，且，則等于（ ）（A）8 B16 （C）32 （D）64（7）設為等差數(shù)列，則（A）24 （B）27 （C）30 （D）33

13、（23）（本小題滿分12分） 設為等差數(shù)列且公差d為正數(shù)，成等比數(shù)列，求和.（13）在等差數(shù)列中，則（A）19 （B）20 （C）21 （D）-22（22）（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，前3項和為14。求：（）數(shù)列的通項公式；（）設，求數(shù)列的前20項之和。解（），得，所以，（）， 數(shù)列的前20項的和為（6）在等差數(shù)列中，則（A）-11 （B）-13 （C）-15 （D）-17（22）（本小題12分） 已知等比數(shù)列中，公比。求：（）數(shù)列的通項公式；（）數(shù)列的前7項的和。（13）設等比數(shù)列的各項都為正數(shù)，則公比（A）3 （B）2 （C）2 （D）3（23）（本小題滿分12分）

14、已知數(shù)列的前n項和為,（）求該數(shù)列的通項公式； （）判斷是該數(shù)列的第幾項.（15）在等比數(shù)列中, ， （A）8 （B）24 （C）96 （D）384（22）已知等差數(shù)列中，（）求等差數(shù)列的通項公式（）當為何值時，數(shù)列的前項和取得最大值，并求該最大值六、導數(shù)（7） 函數(shù)的最小值是（A） （B） （C） （D）（10）函數(shù)在處的導數(shù)為 （A）5 （B）2 （C）3 （D）4（15），則（A）27 （B）18 （C）16 （D）12（17）函數(shù)在處的導數(shù)值為 5 （21）求函數(shù)在區(qū)間的最大值和最小值（本小題滿分12分）（17）已知P為曲線上的一點，且P點的橫坐標為1，則該曲線在點P處的切線方程是（A

15、） （B） （C） （D）12）已知拋物線上一點P到該拋物線的準線的距離為5，則過點P和原點的直線的斜率為（A） （B） （C） （D）（18）函數(shù)在點（1，2）處的切線方程為 ，即（8）曲線與直線只有一個公共點，則 （A）-2或2 （B）0或4 （C）-1或1 （D）3或7（25）已知函數(shù)，且（）求的值（）求在區(qū)間上的最大值和最小值七、平面向量(18)過點且垂直于向量的直線方程為。（17）已知向量，向量與方向相反，并且，則等于。(13)已知向量、滿足，則（A） （B） （C）6 （D）12（14）如果向量，則等于（A）28 （B）20 （C）24 （D）10（14）已知向量滿足，且和的夾角為

16、，則（A） （B） （C）6 （D）-6（3）若平面向量，則的值等于（A）1 （B）2 （C）3 （D）43）已知平面向量，則（A） （B） （C） （D）（18）若向量，則八、三角的概念(5) 設角的終邊通過點，則等于（ ）(A) (B) (C) (D) （5） 已知，則等于（ ）（A） （B） （C）1 （D）1（4）已知，則（A） （B） （C） （D）（11）設，為第二象限角，則（A） （B） （C） （D）九、三角函數(shù)變換（19）函數(shù)的最大值是（9） （A） （B） （C） （D）（17）函數(shù)的最小值為 -13 （10）設，則（A） （B） （C） （D）（12）在中，則的值等于（A

17、） （B） （C） （D）（19）的值為 十、三角函數(shù)的圖像和性質(14)函數(shù)的最小正周期和最大值分別是（ ）(A) (B) (C) (D) （4）函數(shù)的最小正周期是（A） （B） （C） （D）（18）函數(shù)的最小正周期是 (4)函數(shù)的最小正周期為（A） （B） （C） （D）（2）函數(shù)的最小正周期是 （A） （B） （C） （D）十一、解三角形(20) (本小題11分) 在中，已知，求（用小數(shù)表示，結果保留到小數(shù)點后一位）。（21)（本小題11分） 在中，已知，且，求（精確到）。（23）（本小題12分） 已知在中，邊長，. （）求BC的長（）求值（22）（本小題滿分12分） 已知的三個頂點的

18、坐標分別為A（2，1）、B（1，0）、C（3，0），求（）的正弦值；（）的面積.（20）在中，若，則AB= （23）如圖，塔與地平線垂直，在點測得塔頂?shù)难鼋?，沿方向前進至點，測得仰角，A、B相距，求塔高。（精確到）十二、直線(18)過點且垂直于向量的直線方程 。（4）點關于軸的對稱點的坐標為（ ）（A） （B） （C） （D）（18）在軸上截距為3且垂直于直線的直線方程為 。（16）點到直線的距離為 （4）到兩定點和距離相等的點的軌跡方程為 .（A） （B） （C） （D）（12）通過點且與直線垂直的直線方程是 .（A） （B） （C） （D）（16）過點且與直線垂直的直線方程為（20）直線的

19、傾斜角的度數(shù)為（14）過點且與直線垂直的直線方程為（A） （B） （C） （D）（19）若是直線的傾斜角，則十三、圓（24）已知一個圓的圓心為雙曲線的右焦點，并且此圓過原點. （）求該圓的方程；（）求直線被該圓截得的弦長.解（），雙曲線的右焦點坐為 ，圓心坐標，圓半徑為。圓的方程為（）因直線的傾角為，故所以，直線被該圓截得的弦長為十四、圓錐曲線(3) 已知拋物線的對稱軸方程為,則這條拋物線的頂點坐標為（ ）(A) (B) (C) (D) (8) 點為橢圓上一點，和是焦點，則的值為（ ）(A) 6 (B) (C) 10 (D) (9) 過雙曲線的左焦點的直線與這雙曲線交于A,B兩點，且，是右焦點

20、，則的值為（ ）(A) 21 (B) 30 (C) 15 (D) 27 ， （8） 平面上到兩定點，距離之差的絕對值等于10的點的軌跡方程為（ ）（A） （B） （C） （D）（14）焦點、且過點的雙曲線的標準方程為（A） （B） （C） （D）（15）橢圓與圓的公共點的個數(shù)是（A）4 （B）2 （C）1 （D）0（6）以橢圓的標準方程為的任一點（長軸兩端除外）和兩個焦點為頂點的三角形的周長等于（A）12 （B） （C）13 （D）18（13）如果拋物線上的一點到其焦點的距離為8，則這點到該拋物線準線的距離為（A）4 （B）8 （C）16 （D）32（15）設橢圓的標準方程為，則該橢圓的離心率

21、為（A） （B） （C） （D）（12）已知拋物線上一點P到該拋物線的準線的距離為5，則過點P和原點的直線的斜率為（A）或 （B） （C） （D）（14）已知橢圓的長軸長為8，則它的一個焦點到短軸的一個端點的距離為（A）8 （B）6 （C）4 （D）2（24）（本小題12分）已知雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，離心率等于3，并且過點，求： （）雙曲線的標準方程解（故雙曲線的標準方程為十六、概率與統(tǒng)計初步（11） 用0，1，2，3可組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)共有（ ）（A）6個 （B）12個 （C）18個 （D）24個（7）用0，1，2，3，4組成的沒有重復數(shù)字的不同3位數(shù)共有（A）64個 （B）16個 （C）48個 （D）12個（8）十位同學互贈賀卡，每人給其他同學各寄出賀卡一張，那么他們共寄出賀卡的張