數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)案例實(shí)錄能手公開課示范課

1、三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)一、指導(dǎo)思想：依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)及新課程理念的要求：“將數(shù)學(xué)與教學(xué)建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上倡導(dǎo)新課程理念，要面向全體學(xué)生以人為本，一切為了學(xué)生的發(fā)展思想為核心，開展探究性學(xué)習(xí)，為此教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會和思維想象力，創(chuàng)設(shè)一個愛學(xué)習(xí)、會學(xué)習(xí)、想學(xué)習(xí)的情境，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識和基本技能，數(shù)學(xué)思想和科學(xué)的研究方法，發(fā)展綜合運(yùn)用知識，使他們獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，是知識的發(fā)現(xiàn)者、探究者，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，促進(jìn)者。二、設(shè)計(jì)理念1、

2、為豐富學(xué)生對現(xiàn)實(shí)圖形的認(rèn)識，使學(xué)生能夠主動地從生活實(shí)踐中不斷地收集、查找、探究、信息，給他們創(chuàng)造探索學(xué)習(xí)的時間與空間，發(fā)展形象的思維想象力。2、體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教育觀念，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，自覺地發(fā)現(xiàn)問題，通過小組合作，自主地探究問題，引導(dǎo)學(xué)生從書本世界走向生活世界，促進(jìn)兩個世界的交匯，不僅有利于促進(jìn)理解、形成、解決實(shí)際問題的能力，而且還可以激發(fā)聯(lián)想生成創(chuàng)意。進(jìn)而獲得結(jié)論，從中使學(xué)生主體的個性得以充分表現(xiàn)，能力得以有效地培養(yǎng)。3、讓學(xué)生參與問題探究的實(shí)踐過程，獲得科學(xué)研究的初步體驗(yàn)，加深對一些實(shí)際問題的思考感悟，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛質(zhì)疑樂于探究、勤于

3、動手、動腦思考，努力求知的心理傾向，激發(fā)探索和創(chuàng)新的欲望，另外，讓學(xué)生經(jīng)過觀察思考實(shí)驗(yàn)操作猜想，證明等數(shù)學(xué)活動的過程，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力和初步的演繹推理能力。4、嘗試讓學(xué)生從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的目的。5、使學(xué)生學(xué)會分享與合作，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生積極參與對問題的討論，使學(xué)生敢于樂于發(fā)表自己的觀點(diǎn)并尊重理解和正確評價(jià)他人的見解，在參與討論的過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識和能力使學(xué)生學(xué)會交流和分享他人的成果，使合作或與人溝通能力得到鍛煉。6、采用開放性的教學(xué)過程，使學(xué)生能在寬松、愉悅的課堂氣氛中完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。預(yù)計(jì)達(dá)到的教

4、學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1、通過實(shí)驗(yàn)操作總結(jié)出三角形內(nèi)角和定理，并能有條理推理書寫規(guī)范的證明過程。2、掌握三角形內(nèi)角和定理及直角三角形兩個銳角互余的性質(zhì)。3、能根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算并通過角的度數(shù)大小，把角分類。解決問題：1、通過實(shí)驗(yàn)操作，培養(yǎng)學(xué)生動腦思考，努力求知的欲望和動手操作的實(shí)踐能力。2、在觀察操作的過程中，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。3、使學(xué)生通過操作實(shí)驗(yàn)過程，有條理地清晰地闡述自己的觀點(diǎn)發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力。數(shù)學(xué)思考：1、使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。2、學(xué)會與他人合作與交流，善于收集信息和處理信息發(fā)展評價(jià)與反思的意識。情感與

5、態(tài)度：1、通過教學(xué)使學(xué)生積極參與到課堂知識中來了解知識的發(fā)展過程，創(chuàng)設(shè)良好的課堂氣氛，使教師真正做到了與學(xué)生平等。2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識過程中，通過自己的親身參與而得到正確的結(jié)論，獲得成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情的信心，使他們真正變?yōu)樵笇W(xué)，會學(xué)，學(xué)好。三、教學(xué)內(nèi)容的重組與加深本節(jié)課選自幾何第一冊第二章，三角形（一）中第一單元 三角形內(nèi)角和定理，訓(xùn)練的重點(diǎn)是理解三角形內(nèi)角和定理，以及其應(yīng)用，本節(jié)課是三角形內(nèi)角和的第一課時，主要是讓學(xué)生注意中小學(xué)知識的銜接，知道在小學(xué)學(xué)過的知識只是初步的認(rèn)識和了解，步入初中后進(jìn)一步系統(tǒng)的研究和學(xué)習(xí)，并通過輔助線來驗(yàn)證三角形內(nèi)角和對這個定理的正確性，使他們不再迷惑，熟悉

6、這個定理的內(nèi)容并能用語言表達(dá)，會運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理證明或解決簡單的幾何問題，并能準(zhǔn)確地寫出證明或解題過程。由于本節(jié)課的內(nèi)容是在小學(xué)就已經(jīng)初步了解，所以進(jìn)入初中后，這部分內(nèi)容好理解好應(yīng)用，但它的正確性并不是通過實(shí)驗(yàn)操作得到的而是通過科學(xué)的理論，驗(yàn)證的，在教學(xué)時，可引導(dǎo)學(xué)生討論，通過實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)總結(jié)出證明的依據(jù)，可以為今后學(xué)習(xí)其他內(nèi)容打基礎(chǔ)。2、學(xué)生分析在學(xué)完三角形內(nèi)角和這一節(jié)后，學(xué)生對三角形內(nèi)角和定理理解的很好，能運(yùn)用自己學(xué)過的知識自編練習(xí)題（生提問另生答），使學(xué)生參與到知識中去，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生掌握運(yùn)用知識的態(tài)度和能力，使每個學(xué)生都能得到充分發(fā)展，學(xué)生已經(jīng)初步具備小組

7、合作學(xué)習(xí)能力，獨(dú)立學(xué)習(xí)能力探究能力，能夠通過實(shí)驗(yàn)操作合作、交流來完成學(xué)習(xí)任務(wù)。3、教學(xué)內(nèi)容的分析與構(gòu)建本節(jié)課主要有三方面的內(nèi)容：一是三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)。二利用三角形內(nèi)角和定理及性質(zhì)計(jì)算和證明有關(guān)的問題。三、按給出角的度數(shù)再組合，可按角的度數(shù)大小把角分類，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和定理是通過實(shí)驗(yàn)操作得出的結(jié)論是有誤差的，所以一定要使學(xué)生這個定理確信無疑，必須用理論來驗(yàn)證，為此，安排了學(xué)生先動手實(shí)驗(yàn)，通過剪拼圖形這個實(shí)驗(yàn)，悟出證明三角形內(nèi)角和定理的思路及輔助線用法，為加深學(xué)生對定理及性質(zhì)的理解，引導(dǎo)學(xué)生利用自己所獲得的知識自編題，從而得到會學(xué)、學(xué)會、學(xué)好的目的，通過學(xué)生舉例子

8、進(jìn)行按角分類，以及獲得直角三角形的性質(zhì)。又進(jìn)一步體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是知識的組織者。為了使學(xué)生靈活運(yùn)用知識,本節(jié)課先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)完全節(jié)知識之后,了解基礎(chǔ)達(dá)到運(yùn)用知識解決問題能力的要求了,再出例題,目的有兩個一是讓學(xué)生明確運(yùn)用三角形內(nèi)角和解決有關(guān)求角度的問題,二是讓學(xué)生通過例題發(fā)現(xiàn)一題多解的方法,使他們在今后的學(xué)習(xí)生活和生產(chǎn)中能靈活運(yùn)用知識。4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：理解三角形內(nèi)角和定理及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)操作悟出三角形內(nèi)角和定理的證明。關(guān)鍵：三角形內(nèi)角和定理的理解和應(yīng)用5、創(chuàng)新點(diǎn)、德育點(diǎn)和空白點(diǎn)創(chuàng)新點(diǎn)：學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作悟出三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)其特點(diǎn)舉

9、例得出按角的度數(shù)給角分類以及直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)。德育點(diǎn)：通過小組討論與全班交流，使學(xué)生學(xué)會交流與合作發(fā)展評價(jià)與反思的意識。通過編題訓(xùn)練，體現(xiàn)學(xué)生的個性差異，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新力?？瞻c(diǎn)：1）推導(dǎo)三角形內(nèi)角和定理及語言表達(dá)的空白。2）直角三角形兩銳角互余性質(zhì)的空白。3）例題分析時的空白。4）練習(xí)時的空白四、教學(xué)方式的構(gòu)建本節(jié)課采用探究、合作、創(chuàng)新的教學(xué)模式。這種教學(xué)模式是依據(jù)新課程的理念，按照初中學(xué)生的心理和生理特點(diǎn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及課程標(biāo)準(zhǔn)的知識結(jié)構(gòu)構(gòu)建的，三角形內(nèi)角和定理驗(yàn)證教程，是從設(shè)疑、實(shí)驗(yàn)、操作，最后到證明始終發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，主動地獲取知識，直角三角形的性質(zhì)及例題的分

10、析過程及書寫的規(guī)范步驟可作空白點(diǎn)留給學(xué)生，給學(xué)生以小組合作討論及全班交流的機(jī)會，可發(fā)展學(xué)生的參與意識并提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。在完成三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證方法后，安排了學(xué)生自編3個角的度數(shù)的簡單練習(xí)題，看是否符合三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)而構(gòu)成三角形。體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不是被動吸收，而根據(jù)自編練習(xí)題創(chuàng)造一個新知識，那就是按角度的大小關(guān)系分類及三角形內(nèi)角和定理的推論，為了加深對知識點(diǎn)的理解，教師小黑板出示例1，可把例1的分析過程作為空白點(diǎn)留給學(xué)生，通過思考親身參與知識合作交流。達(dá)到知識的獲取與創(chuàng)新，再通過變式例題學(xué)生模仿編題，體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。五、教學(xué)過程與步驟“探究、合作、創(chuàng)新”的教學(xué)模式在課堂教

11、學(xué)程序上包含四個循序漸進(jìn)的方面：一創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)引導(dǎo)。二自主探究合作交流。三是鞏固應(yīng)用，求異創(chuàng)新。四回顧反思，總結(jié)提高。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教師調(diào)控學(xué)生活動一課前準(zhǔn)備思想準(zhǔn)備：1、 本課以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為宗旨。2、 按探究式教學(xué)的思想展開教學(xué)。物質(zhì)準(zhǔn)備：1、 圖片：三角形紙片2、 剪刀3、 幻燈片、投影儀4、 彩筆、小黑板通過學(xué)生實(shí)驗(yàn)、動手操作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容二復(fù)習(xí)引入請一名學(xué)生做3、2三角形三邊關(guān)系一節(jié)的總結(jié)報(bào)告。鼓勵、表揚(yáng)通過回憶溫故而知新三創(chuàng)設(shè)情境1展示三角形紙片折疊，剪拼圖形。2、觀察你折疊和剪拼后的圖形，三角形的三個角有什么特點(diǎn)。3、總結(jié)三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)

12、生由小學(xué)的三角形內(nèi)角和的實(shí)驗(yàn)操作想到利用剪三角形紙片模型構(gòu)拼圖形后猜想到由三角形三個角拼在同一直線上，教師設(shè)疑：這個實(shí)驗(yàn)說明了什么？學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)結(jié)果，并板出定理。（用彩筆）通過實(shí)驗(yàn)討論聯(lián)想歸納表達(dá)四自主探究合作交流1、三角形內(nèi)角和定理的證明。 命題的題設(shè)和結(jié)論是什么？根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫出已知和求證（師問生答，并板書）已知：如圖ABC求證：A+B+C=180°學(xué)生分組討論證明思路 A A E D EB C B C （1） D （2）教師設(shè)問，讓學(xué)生通過動腦思考，動手驗(yàn)證，教師可根據(jù)學(xué)生的不同思路，幻燈展示出示各種圖形教師板書，書寫證明過程后，給予表揚(yáng)。并指出輔助線的定義及用法。分組研

13、究、討論發(fā)現(xiàn)規(guī)律，全班表達(dá)交流 A A G d HD E H E aD H B D C B C （3） （4）2、應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理練習(xí) 編題舉例，判斷三個角的度數(shù)是否符合三角形內(nèi)角和定理50°60°70° 60°70°80 90°30°60°100°100°10° 80°90°20°3、由上式歸納三角形按角分類和推論 銳角三角形 斜三角形三角形 鈍角三角形 直角三角形：Rt推論：直角三角形的兩個銳角互余教師根據(jù)學(xué)生自編題給予肯定，對于由練習(xí)得出三角形，

14、按角分類及直角三角形的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生善于總結(jié)歸納，教師給予感謝。分小組通過學(xué)生編題，全班進(jìn)行交流評價(jià)。例：已知：在ABC中，C=ABC=2ABD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù) A D B C教師出示小黑板例題，學(xué)生探究解題思路，教師指生講解并板書過程，教師提問還有哪些方法（指生回答），進(jìn)一步體現(xiàn)教師是促進(jìn)者，學(xué)生是主體。學(xué)生自由討論解題思路使他們掌握一題多解五鞏固應(yīng)用求異創(chuàng)新1變式例題已知：在ABC中，C=ABC且C：A=2：1 BD是AC上的高。求：DBC的度數(shù)學(xué)生將例1變式，討論，分析解題過程分析表達(dá)，寫出計(jì)算過程2.學(xué)生模仿例題，自編題，進(jìn)一步加深三角形內(nèi)角和定理及推論（1）的理解。教師巡視，對小組討論進(jìn)行點(diǎn)拔指導(dǎo)。分小組討論全班交流評價(jià)六反思與小結(jié)學(xué)生反思：1、 知識反思2、 學(xué)法反思3、 個人表現(xiàn)