《傳感器原理與應用習題解答》周真-苑惠娟

1、第1章 傳感器的技術基礎1.傳感器的定義是什么？答：傳感器最早來自于“sensor”一詞，就是感覺的意思。隨著傳感器技術的發(fā)展，在工程技術領域中，傳感器被認為是生物體的工程模擬物。而且要求傳感器不但要對被測量敏感，還要就有把它對被測量的響應傳送出去的功能，也就是說真正實現(xiàn)能“感”到，會“傳”到的功能。傳感器是獲取信息的一種裝置，其定義可分為廣義和狹義兩種。廣義定義的傳感器是指那些能感受外界信息并按一定規(guī)律轉換成某種可用信號輸出的器件和裝置，以滿足信息的傳輸、處理、記錄、顯示和控制等要求。這里的“可用信號”是指便于處理、傳輸?shù)男盘?，一般為電信號，如電壓、電流、電阻、電容、頻率等。狹義定義的傳感器

2、是指將外界信息按一定規(guī)律轉換成電量的裝置才叫傳感器。按照國家標準GB766587對傳感器下的定義是：“能感受規(guī)定的被測量并按照一定的規(guī)律轉換成可用輸出信號的器件或裝置，通常由敏感元件和轉換元件組成”。國際電工委員會(IEC)將傳感器定義為：傳感器是測量系統(tǒng)中的一種前置部件，它將輸入變量轉換成可供測量的信號。美國測量協(xié)會又將傳感器定義為“對應于特定被測量提供有效電信號輸出的器件”。傳感器也稱為變換器、換能器或探測器。如前所述感受被測量、并將被測量轉換為易于測量、傳輸和處理的信號的裝置或器件稱為傳感器。2.簡述傳感器的主要分類方法。答：(1)據(jù)傳感器與外界信息和變換效應的工作原理，可分為物理傳感器

3、、化學傳感器和生物傳感器三大類。(2)按輸入信息分類。傳感器按輸入量分類有力敏傳感器、位置傳感器、液面?zhèn)鞲衅?、能耗傳感?、速度傳感器、熱敏傳感器 、振動傳感器、濕敏傳感器、磁敏傳感器、氣敏傳感器、真空度傳感器等。這種分類對傳感器的應用很方便。(3)按應用范圍分類。根據(jù)傳感器的應用范圍的不同，通常分為工業(yè)用、民用、科研用、醫(yī)用、軍用傳感器等。按具體使用場合，還可分為汽車用、艦船用、航空航天用傳感器等。如果根據(jù)使用目的的不同，還可分為計測用、監(jiān)測用、檢查用、控制用、分析用傳感器等。3.傳感器主要由哪些部分組成？并簡單介紹各個組成部分。答：傳感器的核心部件是敏感元件，它是傳感器中用來感知外界信息和

4、轉換成有用信息的元件。傳感器一般由敏感元件、傳感元件和基本轉換電路三部分組成。圖1-1傳感器的組成(1)敏感元件 直接感受被測量，并以確定的關系輸出某一物理量。(2)傳感元件 將敏感元件輸出的非電物理量轉換成電路參數(shù)量或電量。(3)基本轉換電路 將電路參數(shù)轉換成便于測量的電量?；巨D換電路的類型又與不同的工作原理的傳感器有關。因此常把基本轉換電路作為傳感器的組成環(huán)節(jié)之一。4.傳感器的靜態(tài)特性的參數(shù)主要有哪些？答：表征傳感器的靜態(tài)特性的主要參數(shù)有：線性度、靈敏度、分辨力和遲滯、重復性、穩(wěn)定性、漂移、閾值等。5.傳感器未來發(fā)展的方向主要有哪些？答：(1)開發(fā)新材料(2)提高傳感器性能擴大檢測范圍(

5、3)傳感器的微型化和微功耗(4)傳感器的智能化(5)傳感器的集成化和多功能化(6)傳感器的數(shù)字化與網(wǎng)絡化第2章 電阻式傳感器1.電阻式傳感器的定義，并簡單說明它的優(yōu)缺點。答：電阻式傳感器是一種能把非電物理量(如位移、力、壓力、加速度、扭矩等)轉換成與之有確定對應關系的電阻阻值，再經(jīng)過測量電橋轉換成便于傳送和記錄的電壓(電流)信號的一種裝置。它在非電量檢測中應用十分廣泛。電阻式傳感器具有一系列的優(yōu)點，如結構簡單、輸出精度較高、線性和穩(wěn)定性好等；但它受環(huán)境條件(如溫度)影響較大，且有分辨力不高等不足之處。2.說明電阻應變片的組成、規(guī)格及分類。答：組成：電阻應變片由敏感柵、基片、覆蓋層和引出線等部分

6、組成。規(guī)格：應變片規(guī)格一般是以有效使用面積和敏感柵的電阻值來表示。分類：電阻應變片按其敏感柵的材料不同，可分為金屬電阻應變片和半導體應變片兩大類。常見的金屬電阻應變片的有絲式、箔式和薄膜式三種形式。3.什么叫應變效應?利用應變效應解釋金屬電阻應變片的工作原理。答：電阻絲在外力作用下發(fā)生機械變形時，其阻值發(fā)生變化，此現(xiàn)象稱為電阻“應變效應”。根據(jù)這種效應，將應變片用特制膠水粘在被測材料的表面，被測材料在外力的作用下產(chǎn)生的應變就會傳送到應變片上，使應變片的阻值發(fā)生變化，通過測量應變片電阻值的變化就可得知被測量的大小。4.金屬電阻應變片與半導體應變片的工作原理有何區(qū)別?各有何優(yōu)缺點？答：金屬電阻應變

7、片可分為：(1)絲式應變片：其優(yōu)點是粘貼性能好，能保證有效地傳遞變形，性能穩(wěn)定且可制成滿足高溫、強的磁場、核輻射等特殊條件使用的應變片。缺點是U形應變片的圓弧形彎曲段呈現(xiàn)橫向效應，H形應變片的焊點過多，可靠性下降； (2)箔式應變片：優(yōu)點是黏合情況好，散熱能力較強，輸出功率較大，靈敏度高等。在工藝上可按需要制成任意形狀，易于大量生產(chǎn)，成本低廉，在電測中獲得廣泛應用。尤其在常溫條件下，箔式應變片已逐漸取代了絲式應變片。(3)薄膜型是在薄絕緣基片上蒸鍍金屬制成。它靈敏度系數(shù)高，易于實現(xiàn)工業(yè)化；特別是它可以直接制作在彈性敏感元件上，形成測量元件或傳感器。由于這種方法免去了應變片的粘貼工藝過程，因此具

8、有一定優(yōu)勢。半導體應變片:是用鍺或硅等半導體材料制成敏感柵。半導體應變片最突出的優(yōu)點：靈敏度高，可測微小應變、機械滯后小、橫向效應小、體積小。主要缺點：溫度穩(wěn)定性差、靈敏度系數(shù)分散性大，所以在使用時需采用溫度補償和非線性補償措施。5.簡單介紹應變片的粘貼工藝步驟：答：應變片的檢查與選擇 首先要對采用的應變片進行外觀檢查，觀察應變片的敏感柵是否整齊、均勻，是否有銹斑以及短路和折彎等現(xiàn)象。其次要對選用的應變片的阻值進行測量，阻值選取合適將對傳感器的平衡調整帶來方便。試件的表面處理 為了獲得良好的粘合強度，必須對試件表面進行處理，清除試件表面雜質、油污及疏松層等。一般的處理辦法可采用砂紙打磨，較好的

9、處理方法是采用無油噴砂法，這樣不但能得到比拋光更大的表面積，而且可以獲得質量均勻的結果。為了表面的清潔，可用化學清洗劑如氯化碳、丙酮、甲苯等進行反復清洗，也可采用超聲波清洗。值得注意的是，為避免氧化，應變片的粘貼盡快進行。如果不立刻貼片，可涂上一層凡士林暫作保護。底層處理 為了保證應變片能牢固地貼在拭件上，并具有足夠的絕緣電阻，改善膠接性能，可在粘貼位置涂上一層底膠。貼片 將應變片底面用清潔劑清洗干凈，然后在試件表面和應變片底面各涂上一層薄而均勻的粘合劑。待稍干后，將應變片對準劃線位置迅速貼上，然后蓋一層玻璃紙，用手指或膠錕加壓，擠出氣泡及多余的膠水，保證膠層盡可能薄而均勻。固化 粘合劑的固化

10、是否完全，直接影響到膠的物理機械性能。關鍵是要掌握好溫度、時間和循環(huán)周期。無論是自然干燥還是加熱固化都要嚴格按照工藝規(guī)范進行。為了防止強度降低、絕緣破壞以及電化腐蝕，在固化后的應變片上應涂上防潮保護層，防潮層一般可采用稀釋的粘合膠。粘貼質量檢查 首先是從外觀上檢查粘貼位置是否正確，粘合層是否有氣泡、漏粘、破損等。然后是測量應變片敏感柵是否有有斷路或短路現(xiàn)象，測量敏感柵的絕緣電阻以及線和試件之間的絕緣電阻。一般情況下，絕緣電阻為50M即可，有些高精度測量，則需要200M以上。引線焊接與組橋連線 檢查合格后既可焊接引出導線，引線應適當加以固定。應變片之間通過粗細合適的漆包線連接組成橋路。連接長度應

11、盡量一致，且不宜過多。防護和屏蔽 為了保證應變片工作的長期穩(wěn)定性，應采取防潮、防水等措施，如在應變片及其引出線上涂以石蠟、石蠟松香混合劑、環(huán)氧樹脂、有機硅、清漆等保護層。6.說明差動電橋減小溫度誤差的原理。答：巧妙地安裝應變片而不需補償并能得到靈敏度的提高。如圖2-1，測懸梁的彎曲應變時，將兩個應變片分別貼于上下兩面對稱位置，R1與RB特性相同，所以兩電阻變化值相同而符號相反。將R1與RB按圖2-4裝在R1和R2的位置，因而電橋輸出電壓比單片時增加1倍。當梁上下溫度一致時，RB與R1可起溫度補償作用。2-1 應變片受力變化圖7.電阻應變片的基本測量電路有哪些?試比較它們的特點。答：直流電橋：(

12、1)等臂電橋：電橋供電電壓U越高，輸出電壓U0越大，靈敏度越高。但提高電源電壓使應變片和橋臂電阻功耗增加，溫度誤差增大。一般電源電壓取3V6V為宜。增大電阻應變片的靈敏系數(shù)K，可提高電橋的輸出電壓。(2)差動電橋：克服和減小非線性誤差提高電橋靈敏度。半橋差動電路：是單臂工作時的2倍，同時還具有溫度補償作用。全橋差動電路不僅沒有非線性誤差，而且電壓靈敏度為單片工作時的4倍，同時仍具有溫度補償作用。 交流電橋：與直流電橋相比，應用交流電橋時應注意以下幾個方面的問題；(1)交流電橋的電源通常為正弦波電源，在分析、計算時，僅對基波而言，而在誤差分析中需考慮高次諧波的影響。 (2)可以用線性電路和方法分

13、析交流電橋，但對非線性元件需在規(guī)定的條件下進行線性化處理。 (3)交流電橋至少需要兩個可調參數(shù)才能保證電橋平衡，調整參數(shù)時必須滿足平衡條件。8.說明電橋的工作原理。若按不同的橋臂工作方式，可分為哪幾種?各自的輸出電壓如何計算?答：由于應變片電橋電路的輸出信號一般比較微弱，所以目前大部分電阻應變式傳感器的電橋輸出端與直流放大器相連，如圖2-2所示圖2-2直流電橋(1)等臂電橋 當R1R4R2R3時，稱為等臂電橋，即電橋處于平衡狀態(tài)時，輸出電壓U00。若電橋各臂均有相應電阻增量，得當R1R2R3=R4R時，又(i1，2，3，4)很小，上式可簡化為(2)差動電橋 半橋差動電路：若電橋橋臂兩兩相等，即

14、R1=R2=R，R3=R4=若，則得全橋差動電路：若將電橋4個臂接入4個應變計，即2個受拉應變，2個受壓應變，將2個應變相同的應變計接入相對橋臂上，構成全橋差動電路。若且則， 。9.如何提高應變片電橋的輸出電壓靈敏度及線性度？答：(1)由可知，當電源電壓U及應變片電阻相對變化一定時，電橋得輸出電壓及其電壓靈敏度與各橋臂得阻值無關。電橋電源電壓越高，輸出電壓的靈敏度越高。但提高電源電壓使應變片和橋臂電阻功耗增加，溫度誤差增大。一般電源電壓取3V6V為宜。(2) 一般消除非線性誤差的方法有以下幾種： 采用差動電橋。利用橋路電阻變化的特點，可使橋路形成差動電橋(半橋或全橋)。采用高內阻的恒流源電橋。

15、采用恒流源比采用恒壓源的非線性誤差減小一倍。一般半導體應變片的橋路采用恒流源供電。10.如果將電阻應變片貼在彈性試件上，若試件受力橫截面積，彈性模量，若有的拉力引起應變電阻變化為。試求該應變片的靈敏度系數(shù)？解：由題意得應變片電阻相對變化量。根據(jù)材料力學理論可知：應變(為試件所受應力，)，故應變應變片靈敏度系數(shù)11.一臺用等強度梁作為彈性元件的電子秤，在梁的上、下面各貼兩片相同的電阻應變片(K=2)如圖2-3(a)所示。已知，。現(xiàn)將四個應變片接入圖(b)直流橋路中，電橋電源電壓。當力時，求電橋輸出電壓？圖2-3解：由圖(a)所示四片相同電阻應變片貼于等強度梁上、下面各兩片。當重力F作用梁端部后，

16、梁上表面和產(chǎn)生正應變電阻變化而下表面和則產(chǎn)生負應變電阻變化，其應變絕對值相等，即電阻相對變化量為現(xiàn)將四個應變電阻按圖(b)所示接入橋路組成等臂全橋電路，其輸出橋路電壓為 12.如將兩個電阻應變片平行地粘貼在鋼制試件上，試件初載等截面積為，彈性模量E=200GN/m2，由50kN的拉力所引起的應變片電阻變化為1。把它們接入惠斯登電橋中，電橋電源電壓為1V，求應變片靈敏系數(shù)和電橋輸出電壓為多少？解:因為，應力/應變=E所以，應變=應力/E=50000N/(0.5×10-4m2×200×109N/m2)=0.005故應變片靈敏系數(shù)k為當電阻應變片與匹配電阻構成惠斯登電橋

17、時，兩應變片處于不同的橋臂將會有不同的輸出：(1)兩應變片接在相鄰的橋臂時，由于兩應變片平行貼在試件上，兩電阻變化值都是1，且符號相同，故它們對電橋的作用相互抵消，輸出電壓為零。這種效果在應變片溫度補償中得到了應用。(2)兩應變片接在相對的橋臂時，因那時它們對電橋的貢獻就相當于兩個單臂電橋，故其輸出電壓U0為 = 應當指出，如果把兩應變片平行粘貼在水平放置的懸臂梁的上、下兩側，并把它們接入相鄰的兩橋臂，則組成了差動電橋，輸出電壓U0也將是5mV，因為那時兩應片的電阻變化值的符號相反。13.圖2-4為一直流電橋。圖中E4V， R1R2R3R4120，試求：(1)R1為金屬應變片，其余為外接電阻，

18、當Rl的增量R1.2時，電橋輸出電壓Uo是多少？(2)R1、R2都是應變片，型號規(guī)格相同，感應應變的極性和大小都相同，其余為外接電阻，電橋輸出電壓U0是多少？(3)題(2)中，如果R2和R1感受應變的極性相反，且R1R21.2時電橋輸出電壓Uo是多少？圖2-4直流電橋解：(1)根據(jù)式，其中，因為已知R1R2R3R4 ，所以n=1，所以，電橋輸出電壓為。(2) 當雙橋臂變化時，因為R1R2，所以。(3)因為R2和R1感受應變的極性相反，所以輸出電壓為，將已知條件代入得。14.簡要說明筒式應變壓力傳感器的工作原理。答：壓力傳感器主要用來測量流體的壓力。視其彈性體的結構形式有單一式和組合式之分。單一

19、式是指應變片直接粘貼在受壓彈性膜片或筒上。膜片式應變壓力傳感器的結構、應力分布及布片，與固態(tài)壓阻式傳感器雷同。圖2-5為筒式應變壓力傳感器。圖中(a)為結構示意；(b)為材料取E和的厚底應變筒；(c)為4片應變片布片,工作應變片R1、R3沿筒外壁周向粘貼，溫度補償應變片R2、R4貼在筒底外壁，并接成全橋。當應變筒內壁感受壓力P時，筒外壁的周向應變?yōu)椋?a) 結構示意； (b)筒式彈性元件； (c)應變片布片 1插座；2基體；3溫度補償應變片；4工作應變片；5應變筒圖2-5筒式應變壓力傳感器對厚壁筒 ： 對薄壁筒 ： 組合式壓力傳感器則由受壓彈性元件(膜片、膜盒或波紋管)和應

20、變彈性元件(如各種梁)組合而成。前者承受壓力，后者粘貼應變片。兩者之間通過傳力件傳遞壓力作用。這種結構的優(yōu)點是受壓彈性元件能對流體高溫、腐蝕等影響起到隔離作用，使傳感器具有良好的工作環(huán)境。第3章 電容式傳感器1說明電容式傳感器的工作原理，電容式傳感器有哪幾種類型?差動結構的電容傳感器有什么優(yōu)點?答：電容器傳感器是一個具有可變參數(shù)的電容器。由絕緣介質分開的兩個平行金屬板組成平板電容器，當忽略邊緣效應影響時，其電容量與真空介電常數(shù)0(8.85410-12F/m)、極板間介質的相對介電常數(shù)r、極板的有效面積A以及兩極板間的距離d有關： (3-1)式中 d兩平行極板之間的距離；A兩平行極板的相對覆蓋面

21、積；r介質材料的相對介電常數(shù)；0真空介電常數(shù)；C電容量。當被測參使得式(3-1)中的A、d或r三個參量中任意一個發(fā)生變化時，都會引起電容量的變化，再通過測量電路就可轉換為電量輸出。電容式傳感器可分為變極距型、變面積型和變介質型三種類型。差動式比單極式靈敏度提高一倍，且非線性誤差大為減小。由于結構上的對稱性，它還能有效地補償溫度變化所造成的誤差。2.電容式傳感器有哪些優(yōu)點和缺點？答：它與電阻式、電感式等傳感器相比具有以下優(yōu)點：(1) 測量范圍大(2) 溫度穩(wěn)定性好(3) 結構簡單、適應性強(4) 動態(tài)響應好(5) 可以實現(xiàn)非接觸測量、具有平均效應電容式傳感器除上述優(yōu)點之外，還因帶電極板間的靜電引

22、力極小(約幾個毫克)，因此所需輸入能量極小，所以特別適宜用來解決輸入能量低的測量問題，例如測量極低的壓力、力和很小的加速度、位移等，可以做得很靈敏，分辨率非常高，能感受0.001m甚至更小的位移。然而，電容式傳感器存在如下不足之處：(1) 輸出阻抗高、負載能力差 (2) 寄生電容影響大。上述不足直接導致電容式傳感器測量電路復雜的缺點。3.電容式傳感器主要有哪幾種類型的測量電路?各有些什么特點?答：主要有電橋電路，雙T二極管交流電橋，差動脈沖寬度調制電路，運算放大器電路和調頻測量電路。電容傳感器的平衡電橋測量電路在實際應用中往往保證初始平衡狀態(tài)的分壓系數(shù)不變，而在傳感器中心極板位移引起其電容變化

23、時，測量電橋的不平衡輸出，即不平衡電橋電路。它一般用穩(wěn)頻、穩(wěn)幅和固定波形的低阻信號源去激勵，最后經(jīng)過電流放大機相敏檢波處理得到直流輸出信號。雙T二極管交流電橋 (又稱二極管T型網(wǎng)絡)如圖3-1所示。它是利用電容器沖放電原理組成的電路。他的主要應用特點如下：圖3-14雙T二極管交流電橋(1) 電源、傳感器電容、負載均可同時在一點接地；(2) 二極管D1、D2工作于高電平下，因而非線性失真?。?3) 其靈敏度與電源頻率有關，因此電源頻率需要穩(wěn)定；(4) 將D1、D2、R1、R2安裝在C1、C2附近能消除電纜寄生電容影響；線路簡單；(5) 輸出電壓較高。(6) 負載電阻RL將影響電容放電速度，從而決

24、定輸出信號的上升時間。脈沖寬度調制電路具有以下特點：(1) 輸出電壓與被測位移(或面積變化)成線性關系；(2) 不需要解調電路，只要經(jīng)過低通濾波器就可以得到較大的直流輸出電壓；(3) 不需要載波；(4) 調寬頻率的辯護對輸出沒有影響。運算放大器電路的最大特點就是能夠克服變間隙電容式傳感器的非線性而使其輸出電壓與輸入位移(間隙變化)有線性關系。調制測量電路的特點是：靈敏度高，可測量0.01m甚至更小的位移變化量；抗干擾能力強；能獲得高電平的直流信號或頻率數(shù)字信號。缺點是受溫度影響大，給電路設計和傳感器設計帶來一定的麻煩。4. 舉例說明變面積型電容傳感器的特點。答：變面積型電容傳感器的輸出特性呈線

25、性。因而其量程不受線性范圍的限制，適合于測量較大的直線位移和角位移。5.說明電容式傳感器調頻電路的工作原理和特點。答：這種電路是將電容傳感器元件與一個電感元件相配合構成一個調頻振蕩器。當被測量使電容傳感器的電容之發(fā)生變化時，振蕩器的振蕩頻率產(chǎn)生相應變化。特點是：靈敏度高，可測量0.01m甚至更小的位移變化量；抗干擾能力強；能獲得高電平的直流信號或頻率數(shù)字信號。缺點是受溫度影響大，給電路設計和傳感器設計帶來一定的麻煩。6.說明雙T二極管交流電橋的工作原理及輸出特性。答：雙T二極管交流電橋 (又稱二極管T型網(wǎng)絡)如圖3-2所示。它是利用電容器沖放電原理組成的電路。圖3-2 雙T二極管交流

26、電橋其中，是高頻電源，提供幅值為U的對稱方波(正弦波也適用)；D1、D2為特性完全相同的兩個二極管，R1=R2=R；C1、C2為傳感器的兩個差動電容。當傳感器沒有位移輸入時，C1=C2，RL在一個周期內流過的平均電流為零，無電壓輸出。當C1或C2變化時，RL上產(chǎn)生的平均電流將不再為零，因而有信號輸出。其輸出電壓的平均值為：  (3-2)式中 f 為電源頻率。當RL已知時，上式中： 為常數(shù)，則其輸出電壓很高。7.說明脈沖寬度調制電路的工作原理及在差動電容相等和不相等時的各點電壓波形。答：圖3-3為一種差動脈沖寬度調制電路。當接通電源后，若觸發(fā)器Q端為高電平(U1)，則Q端為低電平(0)

27、。圖3-3 差動脈沖調寬電路    工作時，當雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器(FF)的輸出A點為高電位時，通過R1對C1充電；當F點電位UF升到與參考電壓Ur相等時，比較器IC1產(chǎn)生一個脈沖使觸發(fā)器翻轉，從而使Q端為低電平，端為高電平(U1)。此時，由電容C1通過二極管D1迅速放電至零，而觸發(fā)器由端經(jīng)R2向C2充電；當G點電位UG與參考電壓Ur相等時，比較器IC2輸出一個脈沖使觸發(fā)器翻轉，從而循環(huán)上述過程。當C1=C2時，各點的電壓波形如圖3-4(a)所示，Q和兩端電平的脈沖寬度相等，兩端間的平均電壓為零。當C1C2時，各點的電壓波形如圖3-4(b)所示。圖3-4 各點電

28、壓波形圖8.電容式傳感器在實際中主要存在哪些問題，對其理想特性產(chǎn)生較大影響?答：實際中主要存在的問題：(1) 輸出阻抗高、負載能力差。電容式傳感器的電容量受其電極幾何尺寸等限制，一般為幾十到幾百皮法，使傳感器的輸出阻抗很高，尤其當采用音頻范圍內的交流電源時，輸出阻抗高達106108。因此傳感器負載能力差，易受外界干擾影響而產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象，嚴重時甚至無法工作，必須采取屏蔽措施，從而給設計和使用帶來不便。容抗大還要求傳感器絕緣部分的電阻值極高(幾十兆歐以上)，否則絕緣部分將作為旁路電阻而影響傳感器的性能(如靈敏度降低)，為此還要特別注意周圍環(huán)境如溫濕度、清潔度等對絕緣性能的影響。高頻供電雖然可降低

29、傳感器輸出阻抗，但放大、傳輸遠比低頻時復雜，且寄生電容影響加大，難以保證工作穩(wěn)定。(2) 寄生電容影響大。電容式傳感器的初始電容量很小，而傳感器的引線電纜電容(12m導線可達800pF)、測量電路的雜散電容以及傳感器極板與其周圍導體構成的電容等“寄生電容”卻較大，這一方面降低了傳感器的靈敏度；另一方面這些電容(如電纜電容)常常是隨機變化的，將使傳感器工作不穩(wěn)定，影響測量精度，其變化量甚至超過被測量引起的電容變化量，致使傳感器無法工作。因此對電纜的選擇、安裝、接法都要有要求。9.為什么電容式傳感器易受干擾，說明消滅寄生電容的常用方法及其原理。答：電容式傳感器的電容量受其電極幾何尺寸等限制，一般為

30、幾十到幾百皮法，使傳感器的輸出阻抗很高，尤其當采用音頻范圍內的交流電源時，輸出阻抗高達106108。因此傳感器負載能力差，易受外界干擾影響而產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象，嚴重時甚至無法工作。消滅寄生電容的常用方法及其原理：增加傳感器原始電容值。采用減小極片或極筒間的間距(平板式間距為0.20.5mm，圓筒式間距為0.15mm)，增加工作面積或工作長度來增加原始電容值，但受加工及裝配工藝、精度、示值范圍、擊穿電壓、結構等限制。一般電容值變化在10-3103pF范圍內。注意傳感器的接地和屏蔽。圖3-5為采用接地屏蔽的圓筒形電容式傳感器。圖中可動極筒與連桿固定在一起隨被測量移動，并與傳感器的屏蔽殼(良導體)同為地

31、。因此當可動極筒移動時，它與屏蔽殼之間的電容值將保持不變，從而消除了由此產(chǎn)生的虛假信號。圖3-5圓筒形電容式傳感器的接地屏蔽示意圖引線電纜也必須屏蔽在傳感器屏蔽殼內。為減小電纜電容的影響，應盡可能使用短的電纜線，縮短傳感器至后續(xù)電路前置級的距離。集成化。將傳感器與測量電路本身或其前置級裝在一個殼體內，這樣寄生電容大為減小、變化也小，使傳感器工作穩(wěn)定。但因電子元器件的特點而不能在高、低溫或環(huán)境差的場合工作。采用“驅動電纜”技術。當電容式傳感器的電容值很小，而因某些原因(如環(huán)境溫度較高)，測量電路只能與傳感器分開時，可采用“驅動電纜”技術，如圖3-6所示。圖3-6“驅動電纜”技術原理圖傳感器與測量

32、電路前置級間的引線為雙屏蔽層電纜，其內屏蔽層與信號傳輸線(即電纜芯線)通過1:1放大器而為等電位，從而消除了芯線與內屏蔽層之間的電容。由于屏蔽線上有隨傳感器輸出信號變化而變化的電壓，因此稱為“驅動電纜”。采用這種技術可使電纜線長達10m之遠也不影響傳感器的性能。外屏蔽層接大地(或接傳感器地)用來防止外界電場的干擾。內外屏蔽層之間的電容是1:1放大器的負載。1:1放大器是一個輸入阻抗要求很高、具有容性負載、放大倍數(shù)為1(準確度要求達1/1000)的同相(要求相移為零)放大器。因此“驅動電纜”技術對1:1放大器要求很高，電路復雜，但能保證電容式傳感器的電容值小于1pF時，也能正常工作。整體屏蔽。將

33、電容式傳感器和所采用的轉換電路、傳輸電纜等用同一個屏蔽殼屏蔽起來，正確選取接地點可減小寄生電容的影響和防止外界的干擾。圖3-7所示是差動電容式傳感器交流電橋所采用的整體屏蔽系統(tǒng)，屏蔽層接地點選擇在兩固定輔助阻抗臂Z3和Z4中間，使電纜芯線與其屏蔽層之間的寄生電容Cp1和Cp2分別與Z3和Z4相并聯(lián)。如果Z3和Z4比Cp1和Cp2的容抗小得多，則寄生電容Cp1和Cp2對電橋的平衡狀態(tài)的影響就很小。圖3-7 整體屏蔽示意圖最易滿足上述要求的是變壓器電橋，這時Z3和Z4是具有中心抽頭并相互緊密耦合的兩個電感線圈，流過Z3和Z4的電流大小基本相等但方向相反。因Z3和Z4在結構上完全對稱，所以線圈中的合

34、成磁通近于零，Z3和Z4僅為其繞組的銅電阻及漏感抗，它們都很小。結果寄生電容Cp1和Cp2對Z3和Z4的分路作用即可被削弱到很低的程度而不致影響交流電橋的平衡。還可以再加一層屏蔽，所加外屏蔽層接地點則選在差動式電容傳感器兩電容C1和C2之間。這樣進一步降低了外界電磁場的干擾，而內外屏蔽層之間的寄生電容等效作用在測量電路前置級、不影響電橋的平衡，因此在電纜線長達10m以上時仍能測出1pF的電容。當電容式傳感器的原始電容值較大(幾百皮法)時，只要選擇適當?shù)慕拥攸c仍可采用一般的同軸屏蔽電纜。電纜長達10m時，傳感器也能正常工作。10.已知變面積型電容傳感器的兩極板間距離為10mm，=50Fm，兩極板

35、幾何尺寸一樣，為30mm×20mm×5mm，在外力作用下，其中動極板在原位置上向外移動了10mm，試求C=? K=?解：根據(jù)式，可得出將已知條件代入到上式中，11. 一個圓形平板電容式傳感器，其極板半徑為5mm，工作初始間隙為0.3mm，空氣介質，所采用的測量電路的靈敏度為100，讀數(shù)儀表靈敏度為5格/mV。如果工作時傳感器的間隙產(chǎn)生2m的變化量，則讀數(shù)儀表的指示值變化多少格?解：因為，所以又因為，所以而測量電路的靈敏度，所以，讀數(shù)儀表的指示值變化格數(shù)=格。12.有一個以空氣為介質的極板電容式傳感器，兩塊極板的面積均為80mm2，其中一塊極板在原始位置上平移了15mm后，與

36、另一極板之間的有效重疊面積為20mm2 ，兩極板間距為1mm。已知空氣相對介電常數(shù)=1F/m，真空時的介電常數(shù)0=8.854×10-12F/m，求該傳感器的位移靈敏度S=?答：,其中，所以13.已知：平板電容傳感器極板間介質為空氣，極板面積，間隙。試求傳感器初始電容值；若由于裝配關系，兩極板間不平行，一側間隙為，而另一側間隙為。求此時傳感器電容值。圖3-8解：初始電容值式中；。如圖3-8所示兩極板不平行時電容值 14.變間距（d）型平板電容傳感器，當時，若要求測量線性度為0.1%。求允許間距測量最大變化量是多少？解：當變間距型平板電容傳感器的時，其線性度表達式為由題意，故得，即測量允

37、許變化量。第4章 壓電式傳感器1.什么是壓電效應？壓電材料有哪些種類？壓電傳感器的應用特點是什么？答：(1)物質基礎質在沿一定方向受到壓力或拉力作用而發(fā)生變形時，其表面上會產(chǎn)生電荷；若將外力去掉時，它們又重新回到不帶電的狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為壓電效應。(2)壓電材料主要分為壓電晶體和壓電陶瓷兩大類。(3)壓電式傳感器具有使用頻帶寬、靈敏度高、信噪比高、結構簡單、工作可靠、質量輕、測量范圍廣等許多優(yōu)點，因此在壓力沖擊和振動等動態(tài)參數(shù)測試中，是主要的傳感器品種，它可以把加速度、壓力、位移、溫度、濕度等許多非電量轉換為電量。近年來由于電子技術飛躍發(fā)展，隨著與之配套的二次儀表，以及低噪聲、小電容、高絕緣電

38、阻電纜的出現(xiàn)，使壓電傳感器使用更為方便，集成化、智能化的新型壓電傳感器也正在被開發(fā)出來。2.標出圖4-1(b)、(c)、(d)中壓電片上電荷的極性。并結合下圖說明什么叫縱向壓電效應？什么叫橫向壓電效應？圖4-1答：圖4-2上標出了圖4-1中(b)、(c)、(d)中壓電片上電荷的極性。 圖4-2在直角坐標系中，z軸表示其縱向軸，稱為光軸；x軸平行于正六面體的棱線，稱為電軸；y軸垂直于正六面體棱面，稱為機械軸。通常 沿電軸(x軸)方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應稱為“縱向壓電效應”；而把沿機械軸(y軸)方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應稱為“橫向壓電效應”；在光軸(z軸)方向受力時則不產(chǎn)生壓電效應。

39、3.石英晶體的變形方式有哪幾種？答：(1)厚度變形(簡稱為TE方式)；(2)長度變形(簡稱LE方式)；(3)面剪切變形(簡稱FS方式)；(4)厚度剪切變形(簡稱TS方式)；(5)彎曲變形(簡稱BS方式)；4.如何選用合適的壓電材料來設計高性能傳感器？答：(1)轉換性能：具有較高的耦合系數(shù)或具有較大的壓電常數(shù)；(2)機械性能：壓電元件作為受力元件，希望它的機械強度高、機械剛度大，以期望獲得寬的線性范圍和高的固有振動頻率；(3)電性能：希望具有高的電阻率和大的介電常數(shù)，以期望減弱外部分布電容影響并獲得良好的低頻特性；(4)溫度和濕度穩(wěn)定性要好：具有較高的距離點，以期得到較寬的工作溫度范圍；(5)時

40、間穩(wěn)定性：壓電特性不隨時間蛻變。5.為什么要在壓電放大器輸出端接一個高阻抗的前置放大器？這個前置放大器的主要作用是什么?答：壓電式傳感器要求負載電阻RL必須有很大的數(shù)值，才能使測量誤差小到一定數(shù)值以內。因此常在壓電式傳感器輸出端后面，先接入一個高輸入阻抗的前置放大器，然后再接一般的放大電路及其他電路，壓電式傳感器測量電路關鍵在于高阻抗的前置放大器。前置放大器的有兩個作用，第一是把壓電傳感器的微弱信號放大；第二是把傳感器的高阻抗輸出變換為低阻抗輸出。6.壓電式傳感器中采用電荷放大器有何優(yōu)點？為什么電壓靈敏度與電纜長度有關？而電荷靈敏度與長度無關？答：使用電荷放大器突出的一個優(yōu)點是，在一定條件下，

41、傳感器的靈敏度與電纜長度無關。傳感器的電壓靈敏度為 所以，壓電式傳感器在與電壓放大器配合使用時，連接電纜不能太長。電纜長，電纜電容就大，電纜電容增大必然使傳感器的電壓靈敏度降低。圖4-3是壓電式傳感器與電荷放大器連接的等效電路，由“虛地”原理可知，反饋電容折合到放大器輸入端的有效電容為 (4-1)設放大器輸入電容為、傳感器的內部電容為和電纜電容為，則放大器的輸出電壓 (4-2)當，放大器的輸出電壓為 (4-3)當時，傳感器的輸出靈敏度就可以認為與電纜電容無關了，即電荷靈敏度與電纜的長度無關。圖4-3壓電傳感器與電荷放大器連接的等效電路7. 有一壓電晶體，其面積S=20mm2，厚度=10mm，當

42、受到壓力P=10MPa作用時，求產(chǎn)生的電荷量Q及輸出電壓。(1)零度X切的縱向石10英晶體；(2)利用縱向效應之BaTiO3。解：(1)石英晶體受力F作用后產(chǎn)生的電荷量為式中 d11壓電系數(shù)。石英晶體在x軸方向受壓縮力時， P壓力(1Pa=1N/m2)。代入相應的值，得 其內部電容量 式中 相對介電常數(shù)，石英為4.5； 真空介電常數(shù)，為。故 則輸出電壓 (2)同理可得BaTiO3壓電材料的參數(shù)：電荷 電容 = =電壓 8.若一個裝有石英晶體壓電傳感器的測量系統(tǒng)等效電路如圖4-4所示，其參數(shù)為：Ra=10，Rt=10，Ca=30pF，Co=10pF，Ct=20pF。求電路的等效時間常數(shù)；若誤差要

43、求5%；求在單位階躍脈沖作用下的有效測量時間？圖4-4解：電容放電 ，則t=0.3´10-4 s。9.某石英晶體受縱向壓力=9.8N，其截面積=5cm，厚度=0.5cm。試求：(1)此壓電元件兩極片間的電壓值？(2)若壓電元件與高阻抗運算放大器之間連接電纜的電容為C0=4pF，求此時壓電式傳感器的輸出電壓。解： (1)(2)10.用壓電式傳感器測量最低頻率為1Hz的振動，要求在1Hz時靈敏度下降不超過5%，若測量回路的總電容為500pF，求所用電壓前置放大器的輸入電阻應為多大。解：相對幅頻特性，將已知量代入，則R=34MW11.試簡述加速度傳感器的工作原理。答：圖4-5為壓縮式壓電加

44、速度傳感器的結構原理圖，壓電元件一般由兩片壓電片組成。在壓電片的兩個表面上鍍銀層，并在銀層上焊接輸出引線，或在兩個壓電片之間夾一片金屬，引線就焊接在金屬上，輸出端的另一根引線直接與傳感器基座相連。在壓電片上放置一個比重較大的質量塊，然后用一個硬彈簧或螺栓、螺帽對質量塊預加載荷。整個組件裝在一個厚基座的金屬殼體中，為了隔離試件的任何應變傳遞到壓電元件上去，避免產(chǎn)生假信號輸出，所以一般要加厚基座或選用剛度較大的材料來制造。圖4-5壓縮式壓電加速度傳感器的結構原理圖測量時，將傳感器基座與試件剛性固定在一起。當傳感器感受振動時，由于彈簧的剛度相當大，而質量塊的質量相對較小，可以認為質量快的慣性很小。因

45、此質量塊感受與傳感器基座相同的振動，并受到與加速度方向相反的慣性力的作用。這樣，質量塊就有一正比于加速度的交變作用在壓電片上。由于壓電片具有壓電效應，因此在它的兩個表面上就產(chǎn)生交變電荷(電壓)，當振動效率遠低于傳感器的固有頻率時，傳感器的輸出電荷(電壓)與作用力成正比，并與試件的加速度成正比，輸出電量由傳感器輸出端引出，輸入到前置放大器后就可以用變通的測量儀器測出試件的加速度，如在放大器中加進適當?shù)姆e分電路，就可以測出試件的振動速度或位移。12.用石英晶體加速度計測量機器的振動。已知：加速度計的靈敏度為(g為標準重力加速度，)，電荷放大器靈敏度為，當機器達到最大加速度值時，相應的輸出電壓幅值為

46、2V，試計算該機器的振動加速度。解：系統(tǒng)靈敏度k等于傳感器靈敏度與電荷放大器靈敏度的乘積，故測得的加速度=測得的電壓值/系統(tǒng)靈敏度 a=(2/0.25)g=8g13.在某電荷放大器的說明書中有如下技術指標：輸出電壓為，輸入電阻大于，輸出電阻為，頻率響應：0150kHz，噪聲電壓(有效值)最大為2mV(指輸入信號為零時所出現(xiàn)的輸出信號值)，非線性誤差：0.1%，溫度漂移：。(1)如果用內阻為的電壓表測量電荷放大器的輸出電壓，試求由于負載效應而減少的電壓值。(2)假設用以輸入電阻為的示波器并接在電荷放大器的輸入端，以便觀察輸入信號波形，此時對電荷放大器有何影響？(3)噪聲電壓在什么時候會成為問題？

47、(4)試求當環(huán)境溫度變化時，電荷放大器輸出電壓的變化值，該值對測量結果有否影響？(5)當輸入信號頻率為180kHz時，該電荷放大器是否適用？解：(1)設不接電壓表時輸出電壓為U，則加接電壓表后有輸出電壓=所以，減小的電壓值=也就是說，輸出電壓減少了1%。(2)可視為示波器輸入電阻與電荷放大器輸入電阻并聯(lián)，前者為，后者大于，所以電荷放大器總的輸入電阻將小于。(3)當電荷放大器的信號電平很低時，噪聲電壓的干擾明顯增加。(4)由于電荷放大器溫度漂移為，故溫度變化時引起的輸出電壓變化為，因輸出電壓只有幾伏，故對測量精度沒有嚴重影響。(5)能用，但電荷放大器的增益會下降。第5章 電感式傳感器1.什么是電

48、感傳感器?并介紹它的主要分類。答：電感式傳感器是將被測量轉換成線圈的自感或互感的變化，通過一定的轉換電路轉化成電壓或電流輸出。這類傳感器包括自感式傳感器，互感式傳感器，電渦流式傳感器，壓磁式傳感器和感應同步器式傳感器。2. 差動變氣隙式自感傳感器與單線圈式自感傳感器相比，主要的優(yōu)點是什么？答：(1)差動變氣隙式自感傳感器的靈敏度是單線圈式自感傳感器的2倍；(2)在線性化時，差動變氣隙式自感傳感器忽略以上的高次項，單線圈式忽略以上的高次項，因此差動式自感傳感器線性度得到明顯改善。3.什么是自感傳感器的靈敏度？影響自感傳感器的靈敏度的主要因素是什么？答：自感傳感器的靈敏度是指傳感器結構(測頭)和轉

49、換電路綜合在一起的總靈敏度。傳感器靈敏度是三部分的乘積，第一部分決定于傳感器的類型，第二部分決定于轉換電路的形式，第三部分決定于供電電壓的大小。傳感器類型和轉化電路不同，靈敏度表達式也就不同。在工廠生產(chǎn)中測定傳感器的靈敏度是把傳感器接入轉換電路后進行的，而且規(guī)定傳感靈敏度的單位mV/(m·V)，即當電源電壓為1V，銜鐵偏移1m時，輸出電壓為若干mV。4.產(chǎn)生零點殘余電壓的原因是什么？我們可以采取哪些措施去減小零點殘余電壓。答：零點殘余電壓主要是由傳感器的兩次級繞組的電氣參數(shù)與幾何尺寸不對稱，以及磁性材料的非線性等問題引起的。零點殘余電壓的波形十分復雜，主要由基波和高次諧波組成?；óa(chǎn)

50、生的主要原因是：傳感器的兩次級繞組的電氣參數(shù)和幾何尺寸不對稱，導致它們產(chǎn)生的感應電勢的幅值不等、相位不同，因此不論怎樣調整銜鐵位置， 兩線圈中感應電勢都不能完全抵消。 高次諧波中起主要作用的是三次諧波， 產(chǎn)生的原因是由于磁性材料磁化曲線的非線性(磁飽和、磁滯)。為了減小電感傳感器的零點殘余電壓，可以采取下列措施：(1)在設計和工藝上，要求做到磁路對稱、線圈對稱。鐵心材料要均勻，特性要一致。兩線圈繞制要均勻，松緊一致。(2)采用拆圈的實驗方法，調整兩個線圈的等效參數(shù)，使其盡量相同，以減小零點殘余電壓。(3)在電路上進行補償。補償方法主要有：加串聯(lián)電阻、加并聯(lián)電容、加反饋電阻或反饋電容等。5.什么

51、是差動變壓器，根據(jù)結構可以分為幾類。答：互感式電感傳感器是把被測量轉換成線圈互感量的變化。這種傳感器是根據(jù)變壓器的基本原理制成的，并且次級繞組用差動形式連接，故稱之為差動變壓器式傳感器，簡稱差動變壓器。根據(jù)結構可以分為變隙式、變面積式和螺管式等幾類。6.簡單敘述差動變壓器應用于壓力的測量時的工作原理。答：差動變壓器式傳感器與彈性敏感元件(膜片、膜盒和彈簧管等)相結合，可以組成壓力傳感器。圖5-1所示為差動變壓器式壓力傳感器，銜鐵固定在膜盒中心。在無壓力作用時，膜盒處于初始狀態(tài)，銜鐵位于差動變壓器線圈的中部，輸出電壓為零。當被測壓力作用在膜盒上使其發(fā)生膨脹，銜鐵移動，差動變壓器輸出正比于被測壓力

52、的電壓。這種微壓力傳感器可測的壓力。1-接頭 2-膜盒 3-底座 4-線路板5-差動變壓器線圈 6-銜鐵 7-罩殼 8-插頭 9-通孔圖5-1差動變壓器式壓力傳感器7.有一只螺管形差動式電感傳感器，已知電源電壓U=4V，f=400Hz，傳感器線圈銅電阻和電感量分別為，L=30mH，用兩只匹配電阻設計成4臂等阻抗電橋，如圖5-2所示，試求：圖5-2(1)匹配電阻R1和R2的值為多大才能使電壓靈敏度達到最大；(2)當Z=10時，接成差動電橋后的輸出電壓值。答：(1)阻抗的幅值為使4臂阻抗相有：(2)差動8.圖5-3所示為一長螺線管，其長度l=20cm，截面積S=10cm2，線圈匝數(shù)N1=1000，

53、在其中段密繞另一個匝數(shù)為N2=20的短線圈，請計算這兩個線圈的互感。若線圈1內電流的變化率為10A/s，則線圈2內的感應電動勢為多少？圖5-3答：9.如圖5-4所示氣隙型電感傳感器，銜鐵斷面積，氣隙總長度，銜鐵最大位移，激勵線圈匝數(shù)匝。當激勵電源頻率時，忽略漏磁及鐵損。要求計算：(1)線圈電感值；(2)電感的最大變化量；(3)當線圈存在分布電容與之并聯(lián)后其等效電感值變化多大？圖5-4解：(1)由圖5-4可知氣隙型電感計算公式為(2)當銜鐵最大位移時，分別計算電感值為電感值為所以當銜鐵最大位移變化時相應電感變化量。(3)當線圈存在分布電容時引起電感變化可按下式計算 以上結果說明分布電容存在使等效

54、電感值增大。10.試推導圖5-5所示差動型電感傳感器電橋的輸出特性，已知電源角頻率為，Z1、Z2為傳感器兩線圈的阻抗，零位時Z1=Z2=，若以變間隙式傳感器接入該電橋，求靈敏度表達式多大(本題用有效值表示)。圖5-5答：11.簡單介紹渦流效應的作用原理？電渦流傳感器的主要優(yōu)點有哪些？答：金屬導體置于交變磁場中，在導體內會產(chǎn)生感應電流，這種電流在導體內是閉合的，所以稱之為電渦流。這種現(xiàn)象稱為渦流效應。如圖5-6所示，把一個金屬導體置于線圈附近，當線圈中通以交變電流時，線圈的周圍空間就產(chǎn)生了交變磁場，處于此交變磁場中的金屬導體內就會產(chǎn)生渦流，此渦流將產(chǎn)生一個新的交變磁場，的方向和的方向相反，削弱了

55、原磁場，從而導致線圈的電感量、阻抗及品質因數(shù)發(fā)生變化。圖5-6渦流作用原理電渦流式傳感器具有結構簡單，靈敏度較高，測量范圍大，抗干擾能力強，易于進行非接觸的連續(xù)測量等優(yōu)點，因此得到廣泛的應用。12.簡述電渦流傳感器應用于位移測量時的工作原理。答：電渦流式傳感器可以測量各種形式的位移量。如圖5-7所示為汽輪機主軸的軸向位移測量示意圖。聯(lián)軸器安裝在汽輪機的主軸上，高頻反射式電渦流傳感器置于聯(lián)軸器附近。當汽輪機主軸沿軸向存在位移時，傳感器線圈與聯(lián)軸器(金屬導體)的距離發(fā)生變化，引起線圈阻抗變化，從而使傳感器的輸出發(fā)生改變。根據(jù)傳感器的輸出即可測得汽輪機主軸沿軸向的位移量。(a)為汽輪機主軸的軸向位移測量示意圖；(b)為磨床換向閥、先導閥的位移測量示意圖；(c)為金屬試件的熱膨脹系數(shù)測量示意圖。圖5-7汽輪機主軸的軸向位移測量13.什么是壓磁效應？利用壓磁效應做成的壓