六年級數(shù)學(xué)上冊試題總結(jié)含答案

1、六年級數(shù)學(xué)上冊一、工程問題 1 甲乙兩水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？ 2修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？ 3一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這

2、件工作要多少小時？ 4一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？ 5師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？ 6一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？ 7一個池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，

3、丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？ 8某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？ 9兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細(xì)蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細(xì)蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？二雞兔同籠問題 1雞與兔共100只,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28

4、條,問雞與兔各有幾只? 三數(shù)字?jǐn)?shù)位問題 1把1至2005這2005個自然數(shù)依次寫下來得到一個多位數(shù)123456789.2005,這個多位數(shù)除以9余數(shù)是多少?2A和B是小于100的兩個非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B的最小值. 3已知A.B.C都是非0自然數(shù),A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的準(zhǔn)確值是多少? 4一個三位數(shù)的各位數(shù)字 之和是17.其中十位數(shù)字比個位數(shù)字大1.如果把這個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào),得到一個新的三位數(shù),則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù). 5一個兩位數(shù),在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來的兩位數(shù). 6把一個

5、兩位數(shù)的個位數(shù)與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù),它與原數(shù)相加,和恰好是某自然數(shù)的平方,這個和是多少? 7一個六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的3倍,求原數(shù). 8有一個四位數(shù),個位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù). 9有一個兩位數(shù),如果用它去除以個位數(shù)字,商為9余數(shù)為6,如果用這個兩位數(shù)除以個位數(shù)字與十位數(shù)字之和,則商為5余數(shù)為3,求這個兩位數(shù).10如果現(xiàn)在是上午的10點21分,那么在經(jīng)過28799.99(一共有20個9)分鐘之后的時間將是幾點幾分? 四排列組合問題 1有五對

6、夫婦圍成一圈，使每對夫婦的二人動相鄰的排法有（ ） A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方中 五容斥原理問題 1 有100種赤貧.其中含鈣的有68種,含鐵的有43種,那么,同時含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別是( ) A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11 2在多元智能大賽的決賽中只有三道題.已知:(1)某校25名學(xué)生參加競賽,每個學(xué)生至少解出一道題;(2)在所有沒有解出第一題的學(xué)生中,解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2倍:(3)只解出第一題的學(xué)生比余下的學(xué)生中解出第一題的人數(shù)多1人;(4)只解出一道題的學(xué)生中,有一半沒有解出第一題,那么只解出第

7、二題的學(xué)生人數(shù)是( ) A，5 B，6 C，7 D，8 3一次考試共有5道試題。做對第1、2、3、4、5題的分別占參加考試人數(shù)的95%、80%、79%、74%、85%。如果做對三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？ 六抽屜原理、奇偶性問題 1一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？ 2有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？ 3某盒子內(nèi)裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍(lán)色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的

8、球，問：最少必須從袋中取出多少只球？ 4地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時各取出1個，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過若干次操作，使得這四堆石子的個數(shù)都相同?（如果能請說明具體操作，不能則要說明理由）七路程問題 1狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？ 2甲乙輛車同時從a b兩地相對開出，幾小時后再距中點40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，求a b 兩地相距多少千米？ 3在一個600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12分鐘

9、相 遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？ 4慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？ 5在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？ 6一個人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保

10、留整數(shù)） 7獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。 8 AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘? 9甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對方出發(fā)點后立即返回。第二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120千米。AB兩地相距多少千米？10一船以同樣速度

11、往返于兩地之間，它順流需要6小時;逆流8小時。如果水流速度是每小時2千米，求兩地間的距離？ 11快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時，求甲乙兩地的路程。 12小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結(jié)果慢了半小時.已知,騎車每小時12千米,乘車每小時30千米,問:甲乙兩地相距多少千米?八比例問題 1甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快 2一種商品，今年的

12、成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？ 3甲乙兩車分別從A.B兩地出發(fā),相向而行,出發(fā)時,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當(dāng)甲到達(dá)B地時,乙離A地還有10千米,那么A.B兩地相距多少千米? 4一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來的高度比是多少？ 5某市場運來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數(shù)的13分之2。一共運來水果多少噸？答案：一、1、解： 1/20+1/169/80表示甲乙的工作效率 9

13、/80×545/80表示5小時后進(jìn)水量 1-45/8035/80表示還要的進(jìn)水量 35/80÷（9/80-1/10）35表示還要35小時注滿 答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。 2、解：甲工效為1/20，乙工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/107/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因為，要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。 設(shè)合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x

14、1 x10 答：甲乙最短合作10天 3、解： 1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量 （1/4+1/5）×29/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。 根據(jù)“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。 所以19/101/10表示乙做6-42小時的工作量。 1/10÷21/20表示乙的工作效率。 1÷1/2020小時表示乙單獨完成需要20小時。 答：乙單獨需20小時。 4、解：1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1

15、/甲×0.51 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）1/甲1/乙+1/甲×0.5（因前面的工作量都相等）得到1/甲1/乙×2 又因為1/乙1/17 所以1/甲2/17，甲等于17÷28.5天 5、答案為300個 120÷（4/5÷2）300個 可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。 6、答案是15棵 算式：1÷（1/6-1/10

16、）15棵 7、答案45分鐘。 1÷（1/20+1/30）12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。 1/12*（18-12）1/12*61/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。 1/2÷181/36 表示甲每分鐘進(jìn)水 最后就是1÷（1/20-1/36）45分鐘。8、答案為6天 解： 由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知： 乙做3天的工作量甲2天的工作量 即：甲乙的工作效率比是3：2 甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3 時間比的差是1份 實際時間的差是3天 所以

17、3÷（3-2）×26天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期 方程方法： 1/x+1/（x+2）×2+1/（x+2）×（x-2）1 解得x6 9、答案為40分鐘。 解：設(shè)停電了x分鐘 根據(jù)題意列方程 1-1/120*x（1-1/60*x）*2 解得x40 二、1、解： 4*100400，400-0400 假設(shè)都是兔子，一共有400只兔子的腳，那么雞的腳為0只，雞的腳比兔子的腳少400只。 400-28372 實際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少28只，相差372只，這是為什么？ 4+26 這是因為只要將一只兔子換成一只雞，兔子的總腳數(shù)就會減少4只（從400只變?yōu)?96只

18、），雞的總腳數(shù)就會增加2只（從0只到2只），它們的相差數(shù)就會少4+26只（也就是原來的相差數(shù)是400-0400，現(xiàn)在的相差數(shù)為396-2394，相差數(shù)少了400-3946） 372÷662 表示雞的只數(shù)，也就是說因為假設(shè)中的100只兔子中有62只改為了雞，所以腳的相差數(shù)從400改為28，一共改了372只 100-6238表示兔的只數(shù) 三、1、解：首先研究能被9整除的數(shù)的特點：如各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)也能被9整除；如各個位數(shù)字之和不能被9整除，那么得的余數(shù)就是這個數(shù)除以9得的余數(shù)。 解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除 依次類推：11999

19、這些數(shù)的個位上的數(shù)字之和可以被9整除 1019，20299099這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次，那么十位上的數(shù)字之和就是10+20+30+90=450 它有能被9整除 同樣的道理，100900 百位上的數(shù)字之和為4500 同樣被9整除 也就是說1999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個位上的數(shù)字之和可以被9整除； 同樣道理：10001999這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個位 上的數(shù)字之和可以被9整除（這里千位上的“1”還沒考慮，同時這里我們少22 從10001999千位上一共999個“1”的和是999，也能整除； 22的各位數(shù)字之和是27，也剛好整除。 答案為余數(shù)為0。 2、解： (A-B)/(A+B

20、) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B) 前面的 1 不會變了，只需求后面的最小值，此時 (A-B)/(A+B) 最大。 對于 B / (A+B) 取最小時，(A+B)/B 取最大， 問題轉(zhuǎn)化為求 (A+B)/B 的最大值。 (A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是 A/B = 99/1 (A+B)/B = 100 (A-B)/(A+B) 的最大值是： 98 / 100 3、答案為6.375或6.4375 因為A/2 + B/4 + C/168A+4B+C/166.4， 所以8A+4B+C102.4，由于A、B、C為非0自然數(shù)，因此8A+4B+C

21、為一個整數(shù)，可能是102，也有可能是103。 當(dāng)是102時，102/166.375 當(dāng)是103時，103/166.4375 4、答案為476 解：設(shè)原數(shù)個位為a，則十位為a+1，百位為16-2a 根據(jù)題意列方程100a+10a+16-2a100（16-2a）-10a-a198 解得a6，則a+17 16-2a4 答：原數(shù)為476。 5、答案為24 解：設(shè)該兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為300+a 7a+24300+a a24 答：該兩位數(shù)為24。 6、答案為121解：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為10b+a 它們的和就是10a+b+10b+a11（a+b） 因為這個和是一個平方數(shù)，可以確定a+

22、b11 因此這個和就是11×11121 答：它們的和為121。7、答案為85714 解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2，則新六位數(shù)為2abcde（字母上無法加橫線，請將整個看成一個六位數(shù)） 再設(shè)abcde（五位數(shù)）為x，則原六位數(shù)就是10x+2，新六位數(shù)就是200000+x 根據(jù)題意得，（200000+x）×310x+2 解得x85714 所以原數(shù)就是857142 答：原數(shù)為857142 8、答案為3963 解：設(shè)原四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為cdab，且d+b12，a+c9 根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察 abcd 2376 cd

23、ab 根據(jù)d+b12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。 再觀察豎式中的個位，便可以知道只有當(dāng)d3，b9；或d8，b4時成立。 先取d3，b9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。 根據(jù)a+c9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。 再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng)c6，a3時成立。 再代入豎式的千位，成立。 得到：abcd3963 再取d8，b4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立。9、解：設(shè)這個兩位數(shù)為ab 10a+b9b+6 10a+b5（a+b）+3 化簡得到一樣：5a+4b3 由于a、b均為一位整數(shù) 得到a3或7，b3或8 原數(shù)為33或78

24、均可以10、答案是10：20 解： （287999（20個9）+1）/60/24整除，表示正好過了整數(shù)天，時間仍然還是10：21，因為事先計算時加了1分鐘，所以現(xiàn)在時間是10：20四、1、解：根據(jù)乘法原理，分兩步： 第一步是把5對夫妻看作5個整體，進(jìn)行排列有5×4×3×2×1120種不同的排法，但是因為是圍成一個首尾相接的圈，就會產(chǎn)生5個5個重復(fù)，因此實際排法只有120÷524種。 第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×232種 綜合兩步，就有24&#

25、215;32768種。 2 若把英語單詞hello的字母寫錯了,則可能出現(xiàn)的錯誤共有 ( ) A 119種 B 36種 C 59種 D 48種 解： 5全排列5*4*3*2*1=120 有兩個l所以120/2=60 原來有一種正確的所以60-1=59 五、1、解：根據(jù)容斥原理最小值68+43-10011 最大值就是含鐵的有43種2、解：根據(jù)“每個人至少答出三題中的一道題”可知答題情況分為7類：只答第1題，只答第2題，只答第3題，只答第1、2題，只答第1、3題，只答2、3題，答1、2、3題。 分別設(shè)各類的人數(shù)為a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123 由（1）知：a1+a2+a3+a1

26、2+a13+a23+a12325 由（2）知：a2+a23（a3+ a23）×2 由（3）知：a12+a13+a123a11 由（4）知：a1a2+a3 再由得a23a2a3×2 再由得a12+a13+a123a2+a31 然后將代入中，整理得到 a2×4+a326 由于a2、a3均表示人數(shù)，可以求出它們的整數(shù)解： 當(dāng)a26、5、4、3、2、1時，a32、6、10、14、18、22 又根據(jù)a23a2a3×2可知：a2>a3 因此，符合條件的只有a26，a32。 然后可以推出a18，a12+a13+a1237，a232，總?cè)藬?shù)8+6+2+7+225，

27、檢驗所有條件均符。 故只解出第二題的學(xué)生人數(shù)a26人。 3、答案：及格率至少為71。 假設(shè)一共有100人考試 100-955 100-8020 100-7921 100-7426 100-8515 5+20+21+26+1587（表示5題中有1題做錯的最多人數(shù)） 87÷329（表示5題中有3題做錯的最多人數(shù)，即不及格的人數(shù)最多為29人） 100-2971（及格的最少人數(shù)，其實都是全對的） 及格率至少為71六、1、解：可以把四種不同的顏色看成是4個抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個抽屜里至少有2只手套，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出5只手套。這時拿出1副同色的后4個抽屜中還

28、剩3只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。 把四種顏色看做4個抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時拿出1副同色的后，4個抽屜中還剩下3只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只） 答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。2、答案為21 解： 每人取1件時有4種不同的取法,每人取2件時,有6種不同的取法. 當(dāng)有11人時,能保證至少有2人取得完全一樣: 當(dāng)有21人時,才能保證到少有3人取得完全一樣3、解：需要分情況討論，因無法確定其中

29、黑球與白球的個數(shù)。 當(dāng)黑或白球其中沒有大于或等于7個的，那么就是： 6*4+10+1=35(個) 如果黑或白球其中有等于7個的，那么就是： 6*5+3+134（個） 如果黑球或白球其中有等于8個的，那么就是： 6*5+2+133 如果黑球或白球其中有等于9個的，那么就是： 6*5+1+132 4、不可能。 因為總數(shù)為1+9+15+3156 56/414 14是一個偶數(shù) 而原來1、9、15、31都是奇數(shù)，取出1個和放入3個也都是奇數(shù)，奇數(shù)加減若干次奇數(shù)后，結(jié)果一定還是奇數(shù)，不可能得到偶數(shù)（14個）。七、1、解： 根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設(shè)馬每步長為7x米，則狗每步長為4x米。 根據(jù)“

30、狗跑5步的時間馬跑3步”，可知同一時間馬跑3*7x米21x米，則狗跑5*4x20米。 可以得出馬與狗的速度比是21x：20x21：20 根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-201，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21630米 2、答案720千米。 由“甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時”可知，相遇時甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車相差2份。又因為兩車在中點40千米處相遇，說明兩車的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8

31、）720千米。3、答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。 解： 600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差 600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和 （50+150）÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數(shù) （150-50）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數(shù) 600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時間 600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時間 4、答案為53秒 算式是（140+125)÷(22-17)=53秒 可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點追及慢車車頭的點，因此

32、追及的路程應(yīng)該為兩個車長的和。5、答案為100米 300÷（5-4.4）500秒，表示追及時間 5×5002500米，表示甲追到乙時所行的路程 2500÷3008圈100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。6、答案為22米/秒 算式：1360÷(1360÷340+57）22米/秒 關(guān)鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷3404秒的路程。也就是1360米一共用了4+5761秒。7、正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。 解： 由“獵犬跑5步的路程

33、，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步”可知同一時間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*35/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a6：5，也就是說當(dāng)獵犬跑60米時候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完 8、答案：18分鐘 解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y 列式40x+40y=1 x:y=5:4 得x=1/72 y=1/90 走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘 故得解 9、答案是300千米。解：通過畫線段圖可知，兩個人第一次相遇時一共行了1個AB的路程，從開始到第二次相遇，一 共又行了3個AB的路程，可推算出甲、乙各自

34、共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。 因此360÷（1+1/5）300千米 從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時、6小時，現(xiàn)在甲乙分別AB兩地同時出發(fā)相向而行，相遇時距AB兩地中點2千米。如果二人分別至B地，A地后都立即折回。第二次相遇點第一次相遇點之間有（）千米10、解：（1/6-1/8）÷21/48表示水速的分率 2÷1/4896千米表示總路程 11、解： 相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 時間比為3：4 所以快車行全程的時間為8

35、/4*36小時 6*33198千米12、解： 把路程看成1，得到時間系數(shù) 去時時間系數(shù)：1/3÷12+2/3÷30 返回時間系數(shù)：3/5÷12+2/5÷30 兩者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相當(dāng)于1/2小時 去時時間：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75 路程：12×1/2×（1/3÷12）÷1/75+30×1/2×（2/3&

36、#247;30）1/75=37.5（千米）八、1、答案：甲收8元，乙收2元。 解： “三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價值為30元，那么每條魚價值6元。 又因為“甲釣了三條”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*618元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*612元。 而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以 甲還可以收回18-108元 乙還可以收回12-102元 剛好就是客人出的錢。2、答案22/25 最好畫線段圖思考： 把去年原來成本看成20份，利潤看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價都

37、是25份。 所以，今年的成本占售價的22/25。3、解： 原來甲.乙的速度比是5:4 現(xiàn)在的甲：5×（1-20）4 現(xiàn)在的乙：4×（1+20）4.8 甲到B后，乙離A還有：5-4.80.2 總路程：10÷0.2×（4+5）450千米4、答案為64：27 解：根據(jù)“周長減少25”，可知周長是原來的3/4，那么半徑也是原來的3/4，則面積是原來的9/16。 根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來的4/3。 體積÷底面積高 現(xiàn)在的高是4/3÷9/1664/27，也就是說現(xiàn)在的高是原來的高的64/27 或者現(xiàn)在的高：原來的高64/27：164

38、：27 5、第二題：答案為65噸 橘子+蘋果30噸 香蕉+橘子+梨45噸 所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨75噸 橘子÷（香蕉+蘋果+橘子+梨）2/13 說明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份 橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+1315份蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納總結(jié)第一單元 方程以及列方程解應(yīng)用題 1、 形如ax±b=c方程的解法 【解方程時，可以利用等式的基本性質(zhì)來解，注意兩邊要同時加上或減去同一個數(shù)】 2、 形如ax±bx=c方程的解法 【解方程時，第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減，再在兩邊同時除以同一個數(shù)】 3、 列方程解決實際問題 基本步驟：

39、審清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗 作答 基本類型：比較大小關(guān)系；總數(shù)和部分?jǐn)?shù)關(guān)系；和倍與差倍關(guān)系；行程問 題中的關(guān)系；涉及圖形的周長、面積的關(guān)系等等。 第二單元 長方體和正方體 一、 長方體和正方體的特征 形體面頂點棱關(guān)系長方體6個至少4個面是長方形相對面完全相同8個12條相對的棱長度相等正方體是特殊的長方體正方體6個正方形6個面完全相同8個12條12條長度相等二、表面積概念及計算 【長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積】 算法：長方體 （長×寬+長×高+寬×高）×2 （ab+ah+bh）×2 正方體 棱長×棱長

40、×6 a×a×6=62 a 注：有不足6個面計算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。 二、 體積概念及計算 體積（容積） 定義形體體積（容積） 計算方法體積單位進(jìn)率物體所占空間的 大小叫做它們的 體積；容器所能 容納其它物體的 體積叫做它的容 積。長方體V=abhV=Sh長（或正）方體的體積=底面積×高=橫截面×長立方米立方分米立方厘米1m3=1000 dm31 dm3=1000 cm3 1L=1000mL =1 dm3正方體V= a31、兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。 2、長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。 3

41、、長方體的特征： 6個面，都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同；12條棱，相對的棱長度相等； 8個頂點。 4、正方體的特征：6個面都是正方形，所有的面完全相同； 12條棱，所有的棱長度相等； 8個頂點。 5、正方體也是一種特殊的長方體。 6、把一個長方體或正方體紙盒展開，至少要剪開7條棱。 7、長方體（或正方體）的六個面的總面積，叫做它的表面積。 8、計量液體的體積，常用升和毫升作單位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升， 1升=1000毫升。 9、13 =1 2 3=8 33 =27 4 3=64 53 =125 6 3=216 73 =343 83 =512

42、93 =729 103 =1000 10、每相鄰兩個長度單位（除千米外）的進(jìn)率都是10，每相鄰兩個面積單位之間的進(jìn)率都是100，每相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率都是1000。 11、正方體的棱長擴(kuò)大n倍，表面積會擴(kuò)大n 的平方倍，體積會擴(kuò)大n 的立方倍。 第三單元 分?jǐn)?shù)乘法 一、 分?jǐn)?shù)乘法算式的意義：與整數(shù)乘法的意義相同比如3×53表示3個35 相加的和是多少，也可以 表示3的35是多少？ 注：【一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少，求一個數(shù)的幾分之幾用乘法解答】 二、 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分?jǐn)?shù)的分母作為分母，最后約分成最簡分?jǐn)?shù)?；蛘呦葘⒄麛?shù)與分?jǐn)?shù)的分

43、母進(jìn)行約分，再應(yīng)用前面計算法則。 注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分?jǐn)?shù)】 三、 分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分?jǐn)?shù)。 四、 分?jǐn)?shù)連乘：通過幾個分?jǐn)?shù)的分子與分母直接約分再進(jìn)行計算。3、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 4、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 5、1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。 6、一個數(shù)乘真分?jǐn)?shù)（比1小的數(shù)）積比原數(shù)??；一個數(shù)乘比1大的假分?jǐn)?shù)（比1大的數(shù)）積比原數(shù)大。 7、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)，都比1大；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或1，比1小或等于1。 第四單元 分?jǐn)?shù)除法 一、倒數(shù)的認(rèn)識 ： 1、 乘積是1的兩個數(shù)互為

44、倒數(shù)。 2、 求一個數(shù)（不為0）的倒數(shù)，只要將這個數(shù)的分子與分母交換位置。 【整數(shù)是分母為1的分?jǐn)?shù)】 3、 1的倒數(shù)是1 ， 0沒有倒數(shù)。 4、 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等于1（或者說不大于1）； 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。 二、分?jǐn)?shù)除法 1、 分?jǐn)?shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 2、 分?jǐn)?shù)連除或乘除混合計算：可以從左向右依次計算，但一般是遇到除以一個數(shù)，把它改寫成乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算。 【轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的連乘來計算】 3、 除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。 4、 分?jǐn)?shù)除法的意義：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)？可以用列方程的

45、方法來解，也可以直接用除法。 注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少。1、 比較量=單位“1”的量×分率； 2、 單位“1”的量=比較量÷對應(yīng)分率； 分率=比較量÷單位“1”的量 3、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)（變號變倒數(shù)）。 4、一個數(shù)除以比1大的數(shù)商會比原數(shù)小，一個數(shù)除以比1小的數(shù)商會比原數(shù)大。 第五單元 認(rèn)識比 1、 比的意義：比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。 即：兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項相當(dāng)于除式的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子；比號相當(dāng)于除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線：比的后項相當(dāng)于除式