二元一次方程組應(yīng)用題的常見類型分析-1

1、初中數(shù)學(xué)七年級下冊易錯題相交線與平行線1.未正確理解垂線的定義1下列判斷錯誤的是（ ）. A.一條線段有無數(shù)條垂線；B.過線段AB中點有且只有一條直線與線段AB垂直；C.兩直線相交所成的四個角中，若有一個角為90°，則這兩條直線互相垂直；D.若兩條直線相交，則它們互相垂直.錯解：A或B或C.解析：本題應(yīng)在正確理解垂直的有關(guān)概念下解題，知道垂直是兩直線相交時有一角為90°的特殊情況，反之，若兩直線相交則不一定垂直.正解：D.2.未正確理解垂線段、點到直線的距離2下列判斷正確的是（ ）. A.從直線外一點到已知直線的垂線段叫做這點到已知直線的距離；B.過直線外一點畫已知直線的垂

2、線，垂線的長度就是這點到已知直線的距離；C.畫出已知直線外一點到已知直線的距離；D.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中垂線段最短.錯解：A或B或C.解析：本題錯誤原因是不能正確理解垂線段的概念及垂線段的意義.A.這種說法是錯誤的，從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離. 僅僅有垂線段，沒有指明這條垂線段的長度是錯誤的.B.這種說法是錯誤的，因為垂線是直線，直線沒有長短，它可以無限延伸，所以說“垂線的長度”就是錯誤的；C.這種說法是錯誤的，“畫”是畫圖形，畫圖不能得到數(shù)量，只有“量”才能得到數(shù)量，這句話應(yīng)該說成：畫出已知直線外一點到已知直線的垂線段，量出垂線段的長度. 正解：

3、D.3.未準(zhǔn)確辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角3如圖所示，圖中共有內(nèi)錯角（ ）. A.2組； B.3組； C.4組； D.5組.錯解：A.解析：圖中的內(nèi)錯角有AGF與GFD，BGF與GFC，HGF與GFC三組.其中 HGF與GFC易漏掉。正解：B.4.對平行線的概念、平行公理理解有誤4下列說法：過兩點有且只有一條直線；兩條直線不平行必相交；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；過一點有且只有一條直線與已知直線平行. 其中正確的有（ ）. A.1個； B.2個； C.3個； D.4個.錯解：C或D.解析：平行線的定義必須強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”的前提條件，所以是錯誤的，平行公理中的“過一點”必須強(qiáng)調(diào)“過

4、直線外一點”，所以是錯誤的，是正確的.正解：B.5.不能準(zhǔn)確識別截線與被截直線，從而誤判直線平行5如圖所示，下列推理中正確的有（ ）. 因為14，所以BCAD； 因為23，所以ABCD；因為BCDADC180°，所以ADBC；因為12C180°，所以BCAD.A.1個； B.2個； C.3個； D.4個.錯解：D.解析：解與平行線有關(guān)的問題時，對以下基本圖形要熟悉：“”“”“”，只有推理正確. 正解：A.6.混淆平行線的判定和性質(zhì)、忽略平行線的性質(zhì)成立的前提條件6如圖所示，直線，170°，求2的度數(shù). 錯解：由于，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得12，又因為170

5、°，所以270°.解析：造成這種錯誤的原因主要是對平行線的判定和性質(zhì)混淆. 在運用的時候要注意：（1）判定是不知道直線平行，是根據(jù)某些條件來判定兩條直線是否平行；（2）性質(zhì)是知道兩直線平行，是根據(jù)兩直線平行得到其他關(guān)系. 正解：因為（已知），所以12（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又因為170°（已知），所以270°.7.對命題這一概念的理解不透徹7判斷下列語句是否是命題. 如果是，請寫出它的題設(shè)和結(jié)論. （1）內(nèi)錯角相等；（2）對頂角相等；（3）畫一個60°的角.錯解：（1）（2）不是命題，（3）是命題.解析：對于命題的概念理解不透徹，往往認(rèn)為只

6、有存在因果關(guān)系的關(guān)聯(lián)詞才是命題，正確認(rèn)識命題這一概念，關(guān)鍵要注意兩點，其一必須是一個語句，是一句話；其二必須存在判斷關(guān)系，即“是”或“不是”.正解：（1）是命題. 這個命題的題設(shè)是：兩條直線被第三條直線所截；結(jié)論是：內(nèi)錯角相等. 這個命題是一 個錯誤的命題，即假命題.（2）是命題. 這個命題的題設(shè)是：兩個角是對頂角；結(jié)論是：這兩個角相等. 這個命題是一個正確的 命題，即真命題.（3）不是命題，它不是判斷一件事情的語句.8.忽視平移的距離的概念8“如圖所示，ABC是ABC平移得到的，在這個平移中，平移的距離是線段AA”這句話對嗎？ 錯解：正確.解析：平移的距離是指兩個圖形中對應(yīng)點連線的長度，而不

7、是線段，所以在這個平移過程中，平移的距離應(yīng)該是線段AA的長度.正解：錯誤.第六章 平面直角坐標(biāo)系1.不能確定點所在的象限1點A的坐標(biāo)滿足，試確定點A所在的象限. 錯解：因為，所以，所以點A在第一象限.解析：本題出錯的原因在于漏掉了當(dāng)，時，的情況，此時點A在第三象限.正解：因為，所以為同號，即，或，. 當(dāng)，時，點A在第一象限；當(dāng)，時，點A在第三象限.2.點到x軸、y軸的距離易混淆2求點A（-3，-4）到坐標(biāo)軸的距離. 錯解：點A（-3，-4）到軸的距離為3，到軸的距離為4.解析：錯誤的原因是誤以為點A（）到軸的距離等于，到軸的距離等于，而事實上，點A（）到軸的距離等于，到軸的距離等于，不熟練時，

8、可結(jié)合圖形進(jìn)行分析.正解：點A（-3，-4）到軸的距離為4，到軸的距離為3. 第七章 三角形1.畫三角形的高易出錯1如圖所示，鈍角ABC中，B是鈍角，試作出BC邊上的高AE. 錯解：如圖所示：解析：對三角形高的定義理解不牢，理解不清楚造成的. 未抓住垂直這一特征，只是憑主觀想象，認(rèn)為鈍角三角形的高和銳角三角形的高一樣，也在三角形的內(nèi)部. AE和BC不垂直在圖中是很明顯的.正解：如圖所示：2.不能正確使用三邊關(guān)系定理2有四條線段，長度分別為4cm，8cm，10cm，12cm，選其中三條組成三角形，試問可以組成多少個三角形？ 錯解：有4種情況可以組成三角形：12cm，10cm，8cm；12cm，1

9、0cm，4cm；10cm，8cm，4cm；12cm，8cm，4cm.解析：這四條線段并不是所有的組合都能構(gòu)成三角形，還必須滿足三邊關(guān)系定理. 其中，12cm，8cm，4cm，不能構(gòu)成三角形，因為1284.正解：有3種情況可以組成三角形：12cm，10cm，8cm；12cm，10cm，4cm；10cm，8cm，4cm.3.不能區(qū)分三角形的外角和內(nèi)角3一個三角形的三個外角中，最多有幾個角是銳角？ 錯解：一個三角形的三個外角中最多可以有三個銳角.解析：對三角形的內(nèi)角與外角的概念未能真正理解并加以區(qū)分，從而錯誤地認(rèn)為三角形的外角也與其內(nèi)角一樣，最多可有三個銳角.正解：因為三角形的每一個外角都與相鄰的內(nèi)

10、角互補(bǔ). 因為當(dāng)相鄰的內(nèi)角是鈍角時，這個外角才是銳角. 又因為三角形中最多只有一個內(nèi)角是鈍角，所以三角形的三個外角中最多只有一個銳角.4.不能正確地運用三角形的外角性質(zhì)4如圖所示，在ABC中，下列說法正確的是（ ）. A.ADBADE；B.ADB123；C.ADB12；D.以上都對. 錯解：A.錯解解析：結(jié)論的正確要有理論依據(jù)，不能單從直觀判斷. 對“三角形外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”記不準(zhǔn)確，造成了錯誤.正解：C. 正解解析：ADB是ADC的一個外角，ADB123，ADB12.5.對多邊形的內(nèi)角和公式掌握不牢5一個多邊形的內(nèi)角和為1440°，求其邊數(shù). 錯解：1440

11、6;÷180°8.答：邊數(shù)為8.解析：誤用多邊形內(nèi)角和公式.正解：，解得.答：邊數(shù)為10.第八章 二元一次方程組1.不能正確理解二元一次方程組的定義1已知方程組： ， ， ， ，正確的說法是（ ）. A.只有是二元一次方程組；B.只有是二元一次方程組；C.只有是二元一次方程組；D.只有不是二元一次方程組.錯解：A或C.解析：方程組是二元一次方程組，符合定義，方程組是二元一次方程組，符合定義，而且是最簡單、最特殊的二元一次方程組.正解：D.2.將方程相加減時弄錯符號2用加減法解方程組 . 錯解：得，所以，把代入，得，解得.所以原方程組的解是 .錯解解析：在加減消元時弄錯了符號

12、而導(dǎo)致錯誤.正解：得，所以，把代入，得，解得.所以原方程組的解是 .3.將方程變形時忽略常數(shù)項3利用加減法解方程組 . 錯解：×2得，解得. 把代入得，解得. 所以原方程組的解是 .錯解解析：在×2這一過程中只把左邊各項都分別與2相乘了，而忽略了等號右邊的常數(shù)項4.正解：×2得，解得. 把代入得，解得. 所以原方程組的解是 .4.不能正確找出實際問題中的等量關(guān)系4兩個車間，按計劃每月工生產(chǎn)微型電機(jī)680臺，由于改進(jìn)技術(shù)，上個月第一車間完成計劃的120，第二車間完成計劃的115，結(jié)果兩個車間一共生產(chǎn)微型電機(jī)798臺，則上個月兩個車間各生產(chǎn)微型電機(jī)多少臺？若設(shè)兩車間上

13、個月各生產(chǎn)微型電機(jī)臺和臺，則列方程組為（ ）. A. ；B. ；C. .D. .錯解：B或D.解析：錯誤的原因是等量關(guān)系錯誤，本題中的等量關(guān)系為：（1）第一車間實際生產(chǎn)臺數(shù)第二車間實際生產(chǎn)臺數(shù)798臺；（2）第一車間計劃生產(chǎn)臺數(shù)第二車間計劃生產(chǎn)臺數(shù)680臺.正解：C.第九章 不等式與不等式組1.在運用不等式性質(zhì)3時，未改變符號方向1利用不等式的性質(zhì)解不等式：.錯解：根據(jù)不等式性質(zhì)1得，即. 根據(jù)不等式的性質(zhì)3，在兩邊同除以-5，得.解析：在此解答過程中，由于對性質(zhì)3的內(nèi)容沒記牢，沒有將“”變?yōu)椤啊?，從而得出錯誤結(jié)果.正解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，在不等式的兩邊同時減去5，得，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，在

14、不等式的兩邊同時除以-5，得.2.利用不等式解決實際問題時，忽視問題的實際意義，取值時出現(xiàn)錯誤2某小店每天需水1m³，而自來水廠每天只供一次水，故需要做一個水箱來存水. 要求水箱是長方體，底面積為0.81，那么高至少為多少米時才夠用？（精確到0.1m）錯解：設(shè)高為m時才夠用，根據(jù)題意得. 由. 要精確到0.1，所以.答：高至少為1.2m時才夠用.解析：最后取解時，沒有考慮到問題的實際意義，水箱存水量不得小于1m³，如果水箱的高為時正好夠，少一點就不夠了. 故最后取近似值一定要大于，即取近似值時只能入而不能舍.正解：設(shè)高為m時才夠用，根據(jù)題意得. 由于，而要精確到0.1，所以

15、.答：水箱的高至少為1.3m時才夠用.3.解不等式組時，弄不清“公共部分”的含義3解不等式組 . 錯解：由得，由得，所以不等式組的解集為.錯解解析：此題錯在對“公共部分”的理解上，誤認(rèn)為兩個數(shù)之間的部分為“公共部分”（即解集）. 實質(zhì)上，和沒有“公共部分”，也就是說此不等式組無解. 注意：“公共部分”就是在數(shù)軸上兩線重疊的部分.正解：由得，由得，所以不等式組無解.第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查選擇不當(dāng)1調(diào)查一批藥物的藥效持續(xù)時間，用哪種調(diào)查方式？ 錯解：全面調(diào)查.解析：此調(diào)查若用全面調(diào)查具有破壞性，不宜采用全面調(diào)查.正解：抽樣調(diào)查.2.未正確理解定義22006年4月11日

16、文匯報報道：據(jù)不完全統(tǒng)計，至今上海自愿報名去西部地區(qū)工作的專業(yè)技術(shù)人員和管理人員已達(dá)3600多人，其中碩士、博士占4，本科生占79，大專生占13. 根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計圖表示這些人員的學(xué)歷分布情況. 錯解：如下圖所示： 解析：漏掉其他人員4，扇形表示的百分比之和不等于1，正確的扇形統(tǒng)計圖表示的百分比之和為1.正解：如下圖所示：3.對頻數(shù)與頻率的意義的理解錯誤3某班組織25名團(tuán)員為災(zāi)區(qū)捐款，其中捐款數(shù)額前三名的是10元5人，5元10人，2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的學(xué)生出現(xiàn)的頻率是_.錯解：捐10元的5人，.解析：該題的錯誤是因為將5105作為總次數(shù)，實際上應(yīng)是25為總次數(shù)，這其實

17、是對頻率概念錯誤理解的結(jié)果.正解：0.2.2011年全國各地中考數(shù)學(xué)試卷試題分類匯編第7章 分式與分式方程一、選擇題1（2011浙江金華，7，3分）計算 的結(jié)果為（ ） A. B. C. 1 D.1a【答案】C2. （2011山東威海，8，3分）計算：的結(jié)果是（ ）ABCD【答案】B3. （2011四川南充市，8，3分） 當(dāng)8、分式的值為0時，x的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）1 （D）2【答案】B4. （2011浙江麗水，7，3分）計算 的結(jié)果為（ ）A. B. C. 1D.1a【答案】C5. （2011江蘇蘇州，7,3分）已知，則的值是A. B. C.2 D.2【答案】D6. （ 2

18、011重慶江津， 2，4分）下列式子是分式的是( )A. B. C. D. 【答案】B.7. （2011江蘇南通，10，3分）設(shè)mn0，m2n24mn，則的值等于A. 2B. C. D. 3【答案】A8. （2011山東臨沂，5，3分）化簡（x）÷（1）的結(jié)果是（ ）A Bx1 CD【答案】B9. （2011廣東湛江11,3分）化簡的結(jié)果是A B C D1 【答案】A二、填空題1. （2011浙江省舟山，11，4分）當(dāng) 時，分式有意義【答案】2. （2011福建福州，14，4分）化簡的結(jié)果是 .【答案】3. （2011山東泰安，22 ，3分）化簡：（-）÷的結(jié)果為 ?！敬鸢?/p>

19、】x-64. （2011浙江杭州，15，4）已知分式，當(dāng)x2時，分式無意義，則a ，當(dāng)a<6時，使分式無意義的x的值共有 個【答案】6，25. (2011 浙江湖州，11，4)當(dāng)x2時，分式的值是 【答案】16. （2011浙江省嘉興，11，5分）當(dāng) 時，分式有意義【答案】7. （2011福建泉州，14，4分）當(dāng)= 時，分式的值為零.【答案】2；8. （2011山東聊城，15，3分）化簡：_【答案】9. （2011四川內(nèi)江，15，5分）如果分式的值為0，則x的值應(yīng)為 【答案】310（2011四川樂山11，3分）當(dāng)x= 時，【答案】311. （2011四川樂山15，3分）若m為正實數(shù)，且，

20、= 【答案】12. （2011湖南永州，5，3分）化簡=_【答案】113. （2011江蘇鹽城，13，3分）化簡： = 【答案】x+3三、解答題1. （2011安徽，15，8分）先化簡，再求值：，其中x=2【答案】解:原式=.2. （2011江蘇揚州，19（2）,4分）（2）【答案】（2）解：原式=3. （2011四川南充市，15，6分）先化簡，再求值：(2),其中x=2.【答案】解：方法一：=當(dāng)=2時，=-1方法二：=當(dāng)=2時，=-1.4. （2011浙江衢州，17（2）,4分）化簡：.【答案】原式5. （2011四川重慶，21，10分）先化簡，再求值：()÷，其中x滿足x2x10

21、【答案】原式()÷ ÷ ×當(dāng)x2x10時，x2x1，原式16. （2011福建泉州，19，9分）先化簡，再求值，其中【答案】解：原式4分6分當(dāng)時，原式9分7. （2011湖南常德，19，6分）先化簡，再求值. 【答案】解: 8. （2011湖南邵陽，18，8分）已知，求的值。【答案】解：，x-1=1.故原式=2+1=39. （2011廣東株洲，18，4分）當(dāng)時，求的值【答案】解：原式= 當(dāng)時，原式10（2011江蘇泰州，19（2），4分）【答案】（2）原式a11. （2011山東濟(jì)寧，16，5分）計算：【答案】原式=2分 =4分 =5分12. （2011四川廣安，

22、22，8分）先化簡，然后從不等組的解集中，選取一個你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值【答案】解：原式= =解不等組得：5x6選取的數(shù)字不為5，5，0即可（答案不唯一）13. （ 2011重慶江津， 21（3），6分）先化簡,再求值: ,其中·【答案】（3）原式= = =1-x·把代入得 原式=1-=·14. (2011江蘇南京，18，6分)計算【答案】15. （2011貴州貴陽，16，8分）在三個整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，請你從中任意選擇兩個，將其中一個作為分子，另一個作為分母組成一個分式，并將這個分式進(jìn)行化簡，再求當(dāng)x=2時分式的值 【答案】解：選擇

23、x2-1為分子，x2+2x+1為分母，組成分式 = 將x=2代入，得16. （2011廣東肇慶，19，7分） 先化簡，再求值：，其中 【答案】解: 當(dāng)時，原式 17. (20011江蘇鎮(zhèn)江,18（1）,4分) (2)化簡:答案：（2）原式=18. （2011重慶市潼南,21,10分）先化簡，再求值：，其中a =-1.【答案】解：原式= -4分 = -8分 當(dāng)a=2時， 原式= -10分19. （2011山東棗莊，19，8分）先化簡，再求值：÷，其中x5解： 2分 , 5分 當(dāng)時，原式 8分20（2011湖北宜昌，16，7分）先將代數(shù)式化簡，再從-1，1兩數(shù)中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代

24、入求值.【答案】解：原式= （3分,省略不扣分）x（6分） 當(dāng)x1時，原式1（7分）（直接代入求值得2011中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教材過關(guān)訓(xùn)練：二元一次方程組一、填空題1.已知是方程ax-2y=2的一個解,那么a的值是_.答案：4提示：方程的定義.2.2x+y=7的解有_個,在自然數(shù)的范圍內(nèi)的解分別是_.答案：無數(shù) x=1,y=5;x=2,y=3;x=3,y=13.若-5xa-3by8與3x8y5a+b的和仍是一個單項式,則a=_,b=_.答案：2 -2提示：a-3b=8，5a+b=8,解二元一次方程組.4.某城市現(xiàn)有42萬人口,計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%,農(nóng)村人口增加1.1%,這樣全市人口將增加

25、1%,求這個城市現(xiàn)在的城市人口數(shù)與農(nóng)村人口數(shù).若設(shè)農(nóng)村現(xiàn)有人口為x萬,城鎮(zhèn)現(xiàn)有人口為y萬,則所列方程組為_.答案：提示：列二元一次方程組.二、選擇題5.若xa-b-2ya+b-2=11是二元一次方程,那么a,b的值分別是A.0,-1 B.2,1 C.1,0 D.2,-3答案：B提示：a-b=1，a+b-2=1,二元一次方程的定義.6.二元一次方程組的解是( )A. B.C. D.答案：C提示：用代入法.7.如圖7-38,ABBC,ABD的度數(shù)比DBC的度數(shù)的兩倍少15°,設(shè)ABD和DBC的度數(shù)分別為x、y,那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是圖7-38A. B.C. D.答案：B

26、提示：列二元一次方程組.8.小明郊游,早上9時下車,先走平路然后登山,到山頂后又原路返回到下車處,正好是下午2時,若他走平路每小時行4千米,爬山時每小時走3千米,下山時每小時走6千米,小明從上午到下午一共走了_千米(途中休息時間不計).A.5 B.10 C.20 D.答案不唯一答案：C提示：設(shè)平均路長為a,山路為b,則+=5,得a+b=10.三、解答題9.解方程組:50(1)(代入法);(2)(加減法);(3)(4)答案：(1) (2) (3) (4)提示：求解二元一次方程組.10.小穎解方程組時,把a(bǔ)看錯后得到的解是而正確解是請你幫小穎寫出原來的方程組.答案：提示：求解關(guān)于a、b的二元一次方

27、程組.11.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元.因市場變化,甲商品降價10%,乙商品提價40%,調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%.甲、乙兩種商品原來的單價各是多少?答案：甲、乙兩種商品原來的單價各是40元和60元.提示：設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價各是x、y元.由x+y=100，(1+10%)x+(1+40%)y=120解得.12.某校有兩種類型的學(xué)生宿舍30間,大的宿舍每間可住8人,小的宿舍每間可住5人.該校198個住宿生恰好住滿這30間宿舍.問大、小宿舍各有多少間?答案：大、小宿舍各有16和14間.提示：大、小宿舍各有x、y間，由x+y=30，8x+5y=198解得.13.

28、(2010江蘇南通中考)某校初三(2)班40名同學(xué)為希望工程捐款,共捐款100元.捐款情況如下表:表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚,請你根據(jù)已有的信息求出捐款2元和3元的人數(shù)分別是多少?答案：捐款2元和3元的人數(shù)分別是15人和12人.提示：設(shè)捐款2元和3元的人數(shù)分別是x、y人，由6+2x+3y+28=100，6+x+y+7=40解得.14.一輛汽車在公路上行駛,看到里程碑上是一個兩位數(shù),1小時后又看到一里程碑,其上的數(shù)也是一個兩位數(shù),且剛好它的十位數(shù)字與個位數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字顛倒了位置,又過了1小時后看到里程碑上是一個三位數(shù),她是第一次看到的兩位數(shù)

29、中間加一個0,求汽車的速度和第一次看到的兩位數(shù).答案：速度為45千米/時，數(shù)字為16.提示：設(shè)第一次看到的兩位數(shù)個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，10x+y-(10y+x)=100y+x-(10x+y),由題意知y=1解得x.2011年全國各地中考數(shù)學(xué)試卷試題分類匯編第3章 整式與因式分解一、選擇題1. （2011江蘇無錫，3，3分）分解因式2x2 4x + 2的最終結(jié)果是 （ ）A2x(x 2) B2(x2 2x + 1) C2(x 1)2 D(2x 2)2【答案】C2. （2011河北，3，2分）下列分解因式正確的是（ ）A B2a-4b+2=2（a-2b）C D【答案】D3. （2011浙江省

30、，10，3分）如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“數(shù)形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”， 圖A3比圖A2多出4個“樹枝”， 圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 124 【答案】C4. （2011廣東廣州市，7，3分）下面的計算正確的是（ ）A3x2·4x2=12x2 Bx3·x5=x15 Cx4÷x=x3D(x5)2=x7【答案】C5. （2011江蘇揚州，2,3分）下列計算正確的是（ ） A. B. (a+b)(a-2b)=a2-2b2 C. (ab3)2=a2b6 D.

31、 5a2a=3【答案】C6. （2011山東日照，2，3分）下列等式一定成立的是（ ） （A） a2+a3=a5 （B）（a+b）2=a2+b2（C）（2ab2）3=6a3b6 （D）（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab【答案】D7. （2011山東泰安，2 ，3分）下列運算正確的是（ ）A3a3+4a3=7a6 B3a2-4a2=-a2 C3a2·4a3=12a3 D(3a3)2÷4a3=a2【答案】B 8. （2011山東泰安，5 ，3分）下列等式不成立的是（ ）A.m2-16=(m-4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4)C.m2-8m+16=(m-4)

32、2 D.m2+3m+9=(m+3)2【答案】D9. （2011山東威海，4，3分）下列運算正確的是（ ）ABCD【答案】D10（2011山東煙臺，3,4分）下列計算正確的是（ ）A.a2a3a5 B. a6÷a3a2 C. 4x23x21 D.(2x2y)38 x6y3【答案】D11. （2011四川南充市，1，3分）計算a+(a)的結(jié)果是（ ）（A）2a （B）0 （C）a2 （D）2a【答案】B12. （2011浙江杭州，9，3）若，則（ ）A有最小值 B有最大值1 C有最大值2 D有最小值【答案】C13. (2011 浙江湖州，2，3)計算，正確的結(jié)果是A B C D【答案】D

33、14. （2011寧波市，2，3分）下列計算正確的是 A （a2）3 a6 Ba2 a2 a4 C(3a)·(2a) 6a D3aa3【答案】A15. （2011寧波市，12，3分）把四張形狀大小完全相同的小正方形卡片（如圖）不重疊的放在一個底面為長方形（長為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖）盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長和是A 4mcm B 4ncm C 2(mn)cm D 4(mn)cm【答案】B16. （2011浙江臺州，4,4分）計算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 【答案】D17. （2011浙江義烏，3，3分）下列計算正確的是（ ）

34、A B C D 【答案】D18. （2011四川重慶，2，4分）計算(a3)2的結(jié)果是( )Aa Ba5 Ca6 Da9【答案】C19. （2011浙江省嘉興，4，4分）下列計算正確的是（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】A20（2011臺灣臺北，5）計算x2(3x8)除以x3后，得商式和余式分別為何？A商式為3，余式為8x2 B商式為3，余式為8C商式為3x8，余式為8x2 D商式為3x8，余式為0【答案】B21. （2011臺灣臺北，7）化簡(4x8)3(45x)，可得下列哪一個結(jié)果？A16x10 B16x4 C56x40 D14x10【答案】22. （2011臺灣臺北，13）若a：b：

35、c2：3：7，且ab3c2b，則c值為何？A7 B63 C D【答案】C23. （2011臺灣臺北，24）下列四個多項式，哪一個是的倍式？A B C D【答案】C24. （2011臺灣全區(qū)，3）化簡之后，可得下列哪一個結(jié)果？A2x27 B8x15 C12x15 D18x27【答案】25. （2011臺灣全區(qū)，8）若，則之值為何？A18 B24 C39 D 45【答案】26. （2011臺灣全區(qū)，10）若(a1)：74：5，則10a8之值為何？A 54 B 66 C 74 D 80【答案】27. （2011臺灣全區(qū)，22）計算多項式除以(x2)2后，得余式為何？A 1 B 3 C x1 D 3x

36、3【答案】28. （2011江西，4，3分）下列運算正確的是（ ）. 第3題圖A.a+b=ab B.a2·a3=a5 C.a2+2ab-b2=(a-b)2 D.3a-2a=1【答案】B29. （2011湖南邵陽，2，3分）如果×3ab=3a2b，則內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（ ）A.abB.3abC.a D.3a【答案】C30. （2011湖南益陽，4，4分）下列計算正確的是B C D【答案】D31. （2011廣東株洲，2，3分）計算x2·4x3的結(jié)果是（ ）A4x3B4x4C4x5 D4x6【答案】C32. （2011江蘇連云港，2，3分）a2·a3（ ） A

37、.a5 B. a6 C.a8 D. a9【答案】A33. （2011江蘇連云港，3，3分）計算（x+2）2的結(jié)果為x2+x+4,則“”中的數(shù)為（ ）A2B2 C4 D4【答案】D34. （2011江蘇蘇州，4,3分）若m·23=26，則m=A.2 B.4 C.6 D.8【答案】D35. （2011江蘇宿遷,4,3分）計算(a3)2的結(jié)果是（ ）Aa5 Ba5 Ca6 Da6【答案】C36. （2011江蘇泰州，2，3分）計算2a2·a3的結(jié)果是 A2a6 B2a5 C4a5 D4a6【答案】B37. （2011山東濟(jì)寧，2，3分）下列等式成立的是Aa2a2a5 Ba2a2a

38、 Ca2a2a 6 D（a2）3=a6【答案】D38. （2011山東聊城，5，3分）下列運算不正確的是（ ） A BC D【答案】B39. （2011山東聊城，10，3分）如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（ ）A5n B5n1 C6n1 D2n21【答案】C40. （2011四川成都，5,3分）下列計算正確的是 D（A） (B) (C) (D) 【答案】D41. （2011四川宜賓,3,3分）下列運算正確的是（ ）A3a-2a=1 B C D【答案】C42. （2011江西南昌，4，3分）下列運算正確的是（ ）. A.a+b=ab B.a2·a3=

39、a5 C.a2+2ab-b2=(a-b)2 D.3a-2a=1【答案】B43. （2011湖南懷化，3，3分）下列運算正確的是 A.a·a3=a3 B.(ab)3=ab3 C.a3+a3=a6 D.(a3)2=a6【答案】D44. (2011江蘇南京，2，2分)下列運算正確的是Aa2a3=a5Ba2a3=a6Ca3÷a2=aD(a2)3=a8【答案】C45. （2011山東臨沂，2，3分）下列運算中正確的是（ ）A（ab）22a2b2 B（a1）2 a21 Ca6÷a2a3 D2a3a33a3【答案】D46. （2011四川綿陽2，3）下列運算正確的是A.a+a&

40、#178;=a³ B. 2a+3b= 5abC.(a³)2 = a9 D. a3÷a2 = a【答案】D47. （2011安徽蕪湖，9,4分）如圖，從邊長為（a4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（ ）.A B C D【答案】D48. （2011湖南衡陽，5，3分）下列計算，正確的是（ ）A B C D【答案】A49. （2011湖南邵陽，2，3分）如果×3ab=3a2b，則內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（ ）A.abB.3abC.a D.3a【答案】C50. （2011湖北襄陽，2，3分）下

41、列運算正確的是A.B.C.D.【答案】B51. （2011湖北襄陽，3，3分）若x，y為實數(shù)，且，則的值是A.0B.1C.1D.2011【答案】C52（2011湖南永州，9，3分）下列運算正確是（ ）A B C D【答案】D53. （2011江蘇鹽城，2，3分）下列運算正確的是Ax2+ x3 = x5Bx4·x2 = x6Cx6÷x2 = x3D( x2 )3 = x8【答案】B54. （2011江蘇鹽城，4，3分）已知a - b =1，則代數(shù)式2a -2b -3的值是A-1 B1 C-5 D5 【答案】A55. （2011山東東營，2，3分）下列運算正確的是（ ）A B

42、C D【答案】D56. (20011江蘇鎮(zhèn)江,2,2分)下列計算正確的是( )A. B. C.3m+3n=6mn D.答案【D 】57. （2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，2，3分）下列計算正確的是（ ） A . B. C. D. 【答案】A58. （2011重慶市潼南,2,4分） 計算3a2a的結(jié)果是A6aB6a2 C. 5a D. 5a 【答案】B59（2011廣東湛江7,3分）下列計算正確的是A B C D 【答案】A60. （2011河北，4，2分）下列運算中，正確的是（ ）A2x-x=1 BC D 【答案】D61. （2011山東棗莊，9，3分）如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長

43、為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（ ）m+3m3Am+3Bm+6 C2m+3 D2m+6【答案】C 62. （2011湖北荊州，3，3分）將代數(shù)式化成的形式為ABCD【答案】C63. （2011湖北宜昌，7，3分） 下列計算正確的是( ).A.3a a = 3 B. 2a .a3=a6 C.(3a3)2 =2a6 D. 2a ÷a = 2 【答案】D64. （2011浙江金華，3，3分）下列各式能用完全平方式進(jìn)行分解因式的是（ ）Ax2 +1 B.x2+2x1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4【答案】D65. （20

44、11山東濟(jì)寧，4，3分）把代數(shù)式 分解因式，結(jié)果正確的是（ ）AB CD【答案】D66. （2011浙江麗水，3，3分）下列各式能用完全平方式進(jìn)行分解因式的是（ ）Ax2 +1B.x2+2x1C.x2+x+1D.x2+4x+4【答案】D67. （2011臺灣全區(qū)，5）下列四個多項式，哪一個是的因式？A2x1 B2x3 Cx1 Dx3【答案】A68. （2011浙江省舟山，4，3分）下列計算正確的是（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】A69. （2011安徽蕪湖，9，4分）如圖，從邊長為（a4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形

45、的面積為（ ）.A B C D【答案】D70.二、填空題1. （2011浙江金華，11，4分）“x與y的差”用代數(shù)式可以表示為 .【答案】xy2. （2011廣東東莞，8,4分）按下面程序計算：輸入x=3，則輸出的答案是_ _ 【答案】263. （2011山東濟(jì)寧，12，3分）若代數(shù)式可化為，則的值是 【答案】54. （2011浙江杭州，12，4）當(dāng)時，代數(shù)式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值為 【答案】65. （2011浙江省，14，3分）某計算程序編輯如圖所示，當(dāng)輸入x= 時，輸出的y=3.【答案】12或6. （2011浙江省，15，3分）定義新運算“”如下：當(dāng)ab時，ab=ab+b,當(dāng)a<b時，ab=ab-a；若(2x-1)(x+2)=0,則x= 【答案】-1或7. （2011浙江溫州，15，5分）汛期來臨前，濱海區(qū)決定實施“