初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)4(簡單的幾何圖形)

1、圖形認(rèn)識初步一、 直線、射線、線段的概念、聯(lián)系和區(qū)別名稱圖例表示方法長度端點(diǎn)聯(lián)系直線·B·A直線或直線或直線無長度無端點(diǎn)任意兩點(diǎn)間的部分（包括端點(diǎn)）是線段，任意一點(diǎn)及一旁的部分是射線射線·B·A射線或射線無長度一個端點(diǎn)任意兩點(diǎn)間的部分（包括端點(diǎn)）是線段，反向延長得直線。線段·A·B線段或線段或線段有長度兩個端點(diǎn)以一個端點(diǎn)為端點(diǎn)向一邊延伸得射線，向兩邊無限延伸得直線。例題：1.在直線AB上取C、D、E三個點(diǎn)，則圖中共有射線_條2如圖1，AC=DB，寫出圖中另外兩條相等的線段_ 3如圖2所示，線段AB的長為8cm，點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)

2、，若M為線段AC的中點(diǎn)，N為線段CB的中點(diǎn)，則線段MN的長是_圖2 圖1 圖34如圖3中共有_條線段5下列說法中，正確的個數(shù)有（ ）（1）射線AB和射線BA是同一條射線 （2）延長射線MN到C（3）延長線段MN到A使NA=2MN （4）連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離A1 B2 C3 D4二、 點(diǎn)和直線的位置關(guān)系（1） 點(diǎn)在直線上（直線經(jīng)過點(diǎn)） （2）點(diǎn)在直線外（或點(diǎn)不在直線上或直線不經(jīng)過點(diǎn)）三、 若兩直線相交，則公共點(diǎn)是它們的交點(diǎn)例題：三條直線兩兩相交，則交點(diǎn)有_個四、 直線公理：過兩點(diǎn)有且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線。例題下列說法中，錯誤的是（ ）A經(jīng)過一點(diǎn)的直線可以有無數(shù)條 B經(jīng)過兩點(diǎn)

3、的直線只有一條C一條直線只能用一個字母表示 D線段CD和線段DC是同一條線段 五、 線段公理：兩點(diǎn)之間，線段最短。六、 關(guān)于 “連結(jié)”：“連結(jié)”是專指畫出兩點(diǎn)間的線段。（注意不是“連接”）七、 線段的中點(diǎn)：把一條分成相等的兩部分的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)（又叫線段的兩等分點(diǎn)，以此類推還有三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)、）八、 兩點(diǎn)之間的距離：連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度（注意：距離是長度表示長度的數(shù)是一個非負(fù)數(shù)，也就是說距離是一個數(shù)量，線段是一個幾何圖形，所以不能說“兩點(diǎn)之間的距離是指連結(jié)兩點(diǎn)的線段”）圖8例題：1.如圖8，C為線段AB的中點(diǎn)，N為線段CB的中點(diǎn)，CN=1cm.求圖中所有線段的長度的和2. 已知線段AB=

4、10,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=4,M是線段AC的中點(diǎn),則AM的長為 .3. 在同一條公路旁，住著五個人，他們在同一家公司上班，如圖9,不妨設(shè)這五個人的家分別住在點(diǎn)ABDEF位置，公司在C點(diǎn)，若AB=4km，BC=2km，CD=3km，DE=3km，EF=1km，他們?nèi)砍顺鲎廛嚿习?，車費(fèi)單位報銷出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價3元（3km以內(nèi)，包括3km），以后每千米1.5元（不足1km，以1km計算），每輛車能容納3人圖9（1）若他們分別乘出租車去上班，公司在支付車費(fèi)多少元？（2）如果你是公司經(jīng)理，你對他們有沒有什么建議？九、角的定義：角是由有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的幾何圖形，其中這個公共端點(diǎn)叫

5、做角的頂點(diǎn)，兩條射線分別是角的兩邊。十、角的表示方法：DABCO三個大寫字母表示；一個大寫字母表示；特定的希臘字母或阿拉伯?dāng)?shù)字表示例題：如圖2，AOC=_+_ = _ - _；AOD-AOB =_=_+_；BOC=_ - _ - _ =AOC - _=_ - COD十一、關(guān)于平角和周角：平角是指角的終邊旋轉(zhuǎn)到與始邊成一條直線時所成的角；周角是是指終邊繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與始邊重合時所組成的角（不能說成平角是一條直線，周角是一條射線）十二、角的度、分、秒換算：，周角=，平角=。例題：57°2830=_度； 37.5°=_度_分153°1946+ 25°5532=

6、_°_；180° 84°4959=_°_；86°1927+ 7°2358×3 = _°_。十三、方位角：(1) 建立正方向坐標(biāo)系；(2) A（正方向）偏B（正方向）方向，就是由以A（正方向）的射線為始邊，與往B（正方向）旋轉(zhuǎn)得到的終邊成的夾角北ABCD東45°40°50°75°圖3(3) 東南方向即指南偏東450 方向；東北方向即指北偏東450 方向；西南方向即指南偏西450 方向；西北方向即指北偏西450 方向。例題：如圖3，寫出如圖所示的每條射線與四個不同方向所表示的角。（1）OA的方向是_；（2）OB的方向是_； （3）OC的方向是_；（4）OD的方向是_。十四、角平分線：一條射線把一個角分成兩個相等的角，則這條射線叫做這個角的平分線ABCO例題：如圖1，OB是AOC的平分線，則_=_=_。十五、角（小于平角的角）的分類：銳角、直角和鈍角例題：兩個銳角的和是 （ ）A一定是銳角 B一定是直角C一定是鈍角 D可能是銳角、直角或鈍角十六、互為余角、互為補(bǔ)角：若，則、互為余角； 若，則、互為補(bǔ)角。（反之亦然）余角、補(bǔ)角的性質(zhì)：等角（同角）的余角相等； 等角（同角）的補(bǔ)角相等。例題：1.的補(bǔ)角是137°