高中數(shù)學(xué)-選修2-2模塊測試卷(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)選修2-2模塊測試卷考試時間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分） 1因指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)（大前提）,而是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以是增函數(shù)（結(jié)論）”， 上面推理的錯誤是（ ） A大前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯 B小前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯 C推理形式錯導(dǎo)致結(jié)論錯 D大前提和小前提都錯導(dǎo)致結(jié)論錯2設(shè)是原點，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，那么向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ） A B C D3函數(shù)，則（ ） A在上遞增 B在上遞減 C在上遞增 D在上遞減4如右圖，陰影部分面積為（ ） A B C D5證明：，當(dāng)時，中間式子等于（ ） A B C D6的值等于（ ） A

2、B C D7函數(shù)導(dǎo)數(shù)是（ ） A B C D8拋物線在點處的切線與其平行直線間的距離是（ ） A B C D9是的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如右圖所示，則的圖象只可能是（ ） A B C D10對于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ） A B C D二、填空題（共5小題，每題5分，共25分）11若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)_12一質(zhì)點沿直線運動，如果由始點起經(jīng)過秒后的位移為，那么速度為零的時刻是_13若函數(shù)的圖象在處的切線方程是，則_14已知，若在上是增函數(shù)，則的取值范圍是_15通過類比長方形，由命題“周長為定值的長方形中，正方形的面積最大，最大值為”，可猜想關(guān)于長方 體的相應(yīng)命題為： 三、解答題（共6小題，

3、共75分）16（本小題滿分10分）已知復(fù)數(shù)，若，求的值17（本小題滿分11分）設(shè)試求18（本小題滿分12分）設(shè)均為大于1的正數(shù)，且求證：19（本小題滿分14分）在數(shù)列中，且前項的算術(shù)平均數(shù)等于第項的倍 （1）寫出此數(shù)列的前5項； （2）歸納猜想的通項公式，并加以證明20（本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大、最小值； （2）求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方21（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù) （1）對滿足的一切的值，都有，求實數(shù)的取值范圍； （2）設(shè)，當(dāng)實數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點 參考答案一、選擇題題號12345678910

4、答案ADDBDCCCDC二、填空題112 121秒或2秒 133 14 15表面積為定值的長方體中，正方體的體積最大，最大值為三、解答題16解：， ， ，17解： 18證明：由于，故要證明， 只需證明，又， 所以只需證明，即 因為，所以， 故只需證明 由于，所以， 所以 即式成立，所以原不等式成立19解：（1）由已知，分別取，得， ， ， 所以數(shù)列的前5項是，； （2）由（1）中的分析可以猜想 下面用數(shù)學(xué)歸納法證明： 當(dāng)時，猜想顯然成立 假設(shè)當(dāng)時猜想成立，即 那么由已知，得，即所以，即， 又由歸納假設(shè)，得， 所以，即當(dāng)時，公式也成立 由和知，對一切，都有成立20（1）解：由已知，當(dāng)時，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增， 所以函數(shù)在區(qū)間上的最大、最小值分別為， 所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為； （2）證明：設(shè)，則 因為，所以， 所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減， 又，所以在區(qū)間上，即， 所以在區(qū)間上函數(shù)的圖象在函數(shù)圖象的下方21解：（1）由題意，得， 設(shè)， 對中任意值，恒有，即， 即解得 故時，對滿足的一切的值，都有 （2）， 當(dāng)時，的圖象與直線只有一個公共點 當(dāng)時，列表：極大值