第5講數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化

1、1第第5講講 數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化matlabmatlab語(yǔ)言豐富的圖形表現(xiàn)語(yǔ)言豐富的圖形表現(xiàn)方法，使得數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果可以方方法，使得數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果可以方便地、多樣性地實(shí)現(xiàn)可視化，這便地、多樣性地實(shí)現(xiàn)可視化，這是其它語(yǔ)言所不能比擬的。是其它語(yǔ)言所不能比擬的。2第第5講講 數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化n5.1 概述概述n5.2 二維曲線和圖形二維曲線和圖形n5.3 三維曲線和曲面三維曲線和曲面n5.4 多維可視化多維可視化（了解）（了解）n5.5 figure窗口功能窗口功能35.1 概述概述n任何二元實(shí)數(shù)標(biāo)量對(duì)（x,y）可用平面上的一個(gè)點(diǎn)表式；任何二元實(shí)數(shù)向量對(duì)（x,y）可

2、用平面上的一組點(diǎn)表示。對(duì)于離散實(shí)函數(shù)yn=f(xn)，當(dāng) xn以遞增（或遞減）次序取值x=x1,x2,xNT時(shí)，根據(jù)函數(shù)關(guān)系可求得同樣數(shù)目的yn，y=y1,y2,yNT。當(dāng)把這向量對(duì)用直角坐標(biāo)中的點(diǎn)序列圖示時(shí)，就實(shí)現(xiàn)了離散函數(shù)的可視化離散函數(shù)的可視化。離散數(shù)據(jù)和離散函數(shù)的可視化4例例 離散函數(shù)離散函數(shù)y=|n|的可視化的可視化 n=(-10:10); y=abs(n); plot(y,r*) figure (2), plot(n,y,b)5連續(xù)函數(shù)的可視化n與離散函數(shù)可視化一樣，進(jìn)行連續(xù)函數(shù)可視化也與離散函數(shù)可視化一樣，進(jìn)行連續(xù)函數(shù)可視化也必須先在一組離散自變量上計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值，必須先在一組

3、離散自變量上計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值，并把這一組并把這一組“數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)”用點(diǎn)圖示。用點(diǎn)圖示。但這些離散的但這些離散的點(diǎn)不能表現(xiàn)函數(shù)的連續(xù)性點(diǎn)不能表現(xiàn)函數(shù)的連續(xù)性。n為了進(jìn)一步表示離散點(diǎn)之間的函數(shù)情況，在為了進(jìn)一步表示離散點(diǎn)之間的函數(shù)情況，在MATLAB中，有兩種中，有兩種常用處理方法：常用處理方法：n對(duì)區(qū)間進(jìn)行更細(xì)的分割，計(jì)算更多的點(diǎn)，去近對(duì)區(qū)間進(jìn)行更細(xì)的分割，計(jì)算更多的點(diǎn)，去近似表現(xiàn)函數(shù)的連續(xù)變化；似表現(xiàn)函數(shù)的連續(xù)變化；n把兩點(diǎn)用直線連接，近似表現(xiàn)兩點(diǎn)間的（一般把兩點(diǎn)用直線連接，近似表現(xiàn)兩點(diǎn)間的（一般是非線性的）函數(shù)性狀。是非線性的）函數(shù)性狀。n注意：注意：倘若自變量的采樣點(diǎn)數(shù)不足夠多，則無(wú)論倘若

4、自變量的采樣點(diǎn)數(shù)不足夠多，則無(wú)論哪種方法都不能真實(shí)地反映原函數(shù)。哪種方法都不能真實(shí)地反映原函數(shù)。6例：用圖形表示連續(xù)調(diào)制波形y=sin(t)sin(9t)t1=(0:11)/11*pi;t2=(0:400)/400*pi;t3=(0:50)/50*pi;y1=sin(t1).*sin(9*t1);y2=sin(t2).*sin(9*t2);y3=sin(t3).*sin(9*t3);subplot(2,2,1),plot(t1,y1,r.)axis(0,pi,-1,1),title(1)點(diǎn)過(guò)少的離散圖形點(diǎn)過(guò)少的離散圖形)subplot(2,2,2),plot(t1,y1,t1,y1,r.) %

5、紅色部分畫(huà)折線，其余畫(huà)點(diǎn)紅色部分畫(huà)折線，其余畫(huà)點(diǎn)axis(0,pi,-1,1),title(2)點(diǎn)過(guò)少的連續(xù)圖形點(diǎn)過(guò)少的連續(xù)圖形)subplot(2,2,3),plot(t2,y2,r.)axis(0,pi,-1,1),title(3)點(diǎn)密集的離散圖形點(diǎn)密集的離散圖形)subplot(2,2,4),plot(t3,y3)axis(0,pi,-1,1),title(4)點(diǎn)足夠的連續(xù)圖形點(diǎn)足夠的連續(xù)圖形) 7N=9;t=0:2*pi/N:2*pi;x=sin(t);y=cos(t);tt=reshape(t,2,(N+1)/2);tt=flipud(tt);tt=tt(:);xx=sin(tt);

6、yy=cos(tt);subplot(1,2,1),plot(x,y)title(1) 正常排序圖形正常排序圖形),axis equal off,shgsubplot(1,2,2),plot(xx,yy)title(2) 非正常排序圖形非正常排序圖形),axis equal off,shg 例：繪制奇數(shù)正多邊形及圓。例：繪制奇數(shù)正多邊形及圓。(1) 正 常 排 序 圖 形(2) 非 正 常 排 序 圖 形開(kāi)始點(diǎn)開(kāi)始點(diǎn)開(kāi)始點(diǎn)開(kāi)始點(diǎn)tt = 0 1.3963 2.7925 4.1888 5.5851 0.6981 2.0944 3.4907 4.8869 6.2832tt = 0.6981 2.0

7、944 3.4907 4.8869 6.2832 0 1.3963 2.7925 4.1888 5.5851tt = 0.6981 0 2.0944 1.3963 3.4907 2.7925 4.8869 4.1888 6.2832 5.5851 自變量的排列次序影響繪制的曲線85.2 二維曲線和圖形二維曲線和圖形 plot 最基本的二維圖形指令最基本的二維圖形指令plot的功能：的功能：n plot命令自動(dòng)打開(kāi)一個(gè)圖形窗口命令自動(dòng)打開(kāi)一個(gè)圖形窗口Figuren 用直線連接相鄰兩數(shù)據(jù)點(diǎn)用直線連接相鄰兩數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)繪制圖形來(lái)繪制圖形n根據(jù)圖形坐標(biāo)大小自動(dòng)縮擴(kuò)坐標(biāo)軸根據(jù)圖形坐標(biāo)大小自動(dòng)縮擴(kuò)坐標(biāo)軸,自動(dòng)

8、自動(dòng)標(biāo)注數(shù)據(jù)標(biāo)尺及單位標(biāo)注標(biāo)注數(shù)據(jù)標(biāo)尺及單位標(biāo)注二維曲線繪制的基本指令二維曲線繪制的基本指令plot91. 基本調(diào)用格式基本調(diào)用格式plot (x,y,s)(1) 一維數(shù)組一維數(shù)組(x,y)指定采樣點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。指定采樣點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。(2) s 是是字符串，用來(lái)設(shè)定字符串，用來(lái)設(shè)定“離散點(diǎn)形離散點(diǎn)形” 或或/和和“連續(xù)線型連續(xù)線型”，也指定，也指定“點(diǎn)線色彩點(diǎn)線色彩”。顏色字。顏色字符串用英文單詞的前符串用英文單詞的前13個(gè)字母，如個(gè)字母，如yellowyel（或（或y或或ye）表示等。）表示等。(3) 若沒(méi)有第三個(gè)輸入量，將采用默認(rèn)設(shè)置：若沒(méi)有第三個(gè)輸入量，將采用默認(rèn)設(shè)置：藍(lán)色藍(lán)

9、色細(xì)實(shí)線細(xì)實(shí)線。輸入量輸入量 (x,y,s) 稱為平面繪線三元組。稱為平面繪線三元組。10表表 離散數(shù)據(jù)點(diǎn)形允許設(shè)置值離散數(shù)據(jù)點(diǎn)形允許設(shè)置值符號(hào)符號(hào)含義含義符號(hào)符號(hào)含義含義 .實(shí)心點(diǎn)實(shí)心點(diǎn) d菱形符菱形符 diamond +十字符十字符 h六角星六角星 hexagram *米字符米字符 o空心圓圈空心圓圈 朝上三角符朝上三角符 p五角星五角星 pentagram 朝右三角符朝右三角符 x叉字符叉字符 v朝下三角符朝下三角符演示數(shù)據(jù)點(diǎn)型的變化演示數(shù)據(jù)點(diǎn)型的變化t=0:10; plot(t, p, MarkerSize,18)123456789101101234567891011表表 連續(xù)連續(xù)線型

10、線型允許設(shè)置值允許設(shè)置值符號(hào)符號(hào) -: -. -含義含義實(shí)線實(shí)線虛線虛線 點(diǎn)劃線點(diǎn)劃線 雙劃線雙劃線表表 點(diǎn)線點(diǎn)線色彩色彩允許設(shè)置值允許設(shè)置值符號(hào)符號(hào) b g r c m y k w含義含義 藍(lán)藍(lán) 綠綠 紅紅 青青 品品紅紅 黃黃 黑黑 白白如：如：s=r:-表示紅色虛線表示紅色虛線t=0:10; plot(t, pr:, MarkerSize,18)1234567891011012345678910122. plot的衍生調(diào)用格式的衍生調(diào)用格式 plot(X,Y) 指令采用細(xì)實(shí)線繪制多條彩色曲線指令采用細(xì)實(shí)線繪制多條彩色曲線（1） 單色或多色繪制多條曲線單色或多色繪制多條曲線 plot(X,

11、Y,s)uX、Y是均為是均為（mn）矩陣時(shí)，則以矩陣時(shí)，則以X、Y對(duì)應(yīng)列元素對(duì)應(yīng)列元素為橫、縱坐標(biāo)分別繪制為橫、縱坐標(biāo)分別繪制n條曲線。條曲線。uX、Y之一是一維數(shù)組，且數(shù)組長(zhǎng)度與另一個(gè)矩陣輸入之一是一維數(shù)組，且數(shù)組長(zhǎng)度與另一個(gè)矩陣輸入量的量的“行數(shù)行數(shù)”（或（或“列數(shù)列數(shù)”）相等時(shí)相等時(shí)，將繪制出將繪制出“列列數(shù)數(shù)”（或（或“行數(shù)行數(shù)”）條曲線。條曲線。u s 用來(lái)指定多條曲線用同一色彩繪制。用來(lái)指定多條曲線用同一色彩繪制。uX、Y均是一維數(shù)組時(shí)，就是基本調(diào)用格式。均是一維數(shù)組時(shí)，就是基本調(diào)用格式。plot(X,Y, p-, MarkerSize,18)X =1 1 4; 2 2 5; 3

12、3 6; Y =1 4 7; 2 5 8; 3 6 9; 11.522.533.544.555.5612345678913plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2)在此格式中，每個(gè)繪線在此格式中，每個(gè)繪線“三元組三元組”(X, Y, s)的結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和作用，與和作用，與plot(X,Y,s) 相同。相同。不同的不同的“三元組三元組”之之間沒(méi)有約束關(guān)系。間沒(méi)有約束關(guān)系。（3）單輸入量繪線）單輸入量繪線plot(Y)（2）多三元組繪制多條曲線）多三元組繪制多條曲線 Y是實(shí)向量時(shí)，以該向量元素的下標(biāo)為橫坐標(biāo)、元是實(shí)向量時(shí)，以該向量元素的下標(biāo)為橫坐標(biāo)、元素值為縱坐標(biāo)畫(huà)出一條連續(xù)曲線。素值為縱坐標(biāo)畫(huà)

13、出一條連續(xù)曲線。Y是實(shí)矩陣時(shí)，則按列繪制每列元素值相對(duì)其下標(biāo)是實(shí)矩陣時(shí)，則按列繪制每列元素值相對(duì)其下標(biāo)的曲線。的曲線。圖中曲線數(shù)等于圖中曲線數(shù)等于Y陣列數(shù)。陣列數(shù)。Y是復(fù)數(shù)矩陣時(shí)，則按列分別是復(fù)數(shù)矩陣時(shí)，則按列分別以元素實(shí)部和虛部為以元素實(shí)部和虛部為橫、縱坐標(biāo)繪制橫、縱坐標(biāo)繪制多條曲線多條曲線143. plot的屬性可控調(diào)用格式的屬性可控調(diào)用格式plot(x,y, PropertyName, PropertyValue,)含義含義屬性名屬性名屬性值屬性值說(shuō)明說(shuō)明點(diǎn)、線顏色點(diǎn)、線顏色ColorVr,Vg,Vb, 取取 0,1默認(rèn)為默認(rèn)為b線線 型型LineStyle-, :, -., -默認(rèn)為實(shí)

14、線默認(rèn)為實(shí)線線線 寬寬LineWidth正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)默認(rèn)為默認(rèn)為0.5點(diǎn)點(diǎn) 形形 狀狀Markerd, +, 可通過(guò)可通過(guò)s設(shè)置設(shè)置點(diǎn)點(diǎn) 大大 小小MarkerSize正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)默認(rèn)為默認(rèn)為6.0plot(x,y, LineStyle, :, LineWidth, 8.5)15例：二維曲線繪圖指令演示 。clft=(0:pi/50:2*pi); k=0.4:0.1:1;Y=cos(t)*k; %是矩陣是矩陣subplot(1,2,1),plot(t,Y,LineWidth,1.5)title(By plot(t,Y),xlabel(t)subplot(1,2,2),plot(Y,LineWi

15、dth,1.5)title(By plot(Y),xlabel(row subscript of Y) 02468-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81By plot(t,Y)t050100150-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81By plot(Y)row subscript of Y1600.511.522.533.5-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81例：用圖形表示連續(xù)調(diào)制波形y=sin(t)sin(9t)及其包絡(luò)線 。t=(0:pi/100:pi); y1=sin(t)*1,-1;y2=sin(t).*s

16、in(9*t);t3=pi*(0:9)/9;y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,r:,t,y2,-bo)hold onplot(t3,y3,s,MarkerSize,10,MarkerEdgeColor,0,1,0,MarkerFaceColor,1,0.8,0)axis(0,pi,-1,1)hold off00.511.522.53-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81一個(gè)高頻調(diào)幅信號(hào)，它幅度是按低頻調(diào)制信號(hào)變化的。把高頻調(diào)幅信號(hào)的峰點(diǎn)連接起來(lái)的曲線就是包絡(luò)線。 17坐標(biāo)控制和圖形標(biāo)識(shí)-坐標(biāo)軸的控制坐標(biāo)軸的控制表表 常用的坐標(biāo)控制指令坐標(biāo)

17、控制指令坐標(biāo)軸控制方式、取向和范圍坐標(biāo)軸控制方式、取向和范圍坐標(biāo)軸的高寬比坐標(biāo)軸的高寬比指指 令令含含 義義指指 令令含含 義義axis auto使用缺省設(shè)置使用缺省設(shè)置axis equal縱、橫軸采用等長(zhǎng)刻度縱、橫軸采用等長(zhǎng)刻度axis manual使當(dāng)前坐標(biāo)范圍不變使當(dāng)前坐標(biāo)范圍不變axis fill在在manual方式下起作用，使坐標(biāo)充方式下起作用，使坐標(biāo)充滿整個(gè)繪圖區(qū)滿整個(gè)繪圖區(qū)axis off取消軸背景取消軸背景axis image縱、橫軸采用等長(zhǎng)刻度縱、橫軸采用等長(zhǎng)刻度,且坐標(biāo)框緊且坐標(biāo)框緊貼數(shù)據(jù)范圍貼數(shù)據(jù)范圍axis on使用軸背景使用軸背景axis normal缺省矩形坐標(biāo)系缺

18、省矩形坐標(biāo)系axis ij矩陣式坐標(biāo)，原點(diǎn)在左上方矩陣式坐標(biāo)，原點(diǎn)在左上方axis square產(chǎn)生正方形坐標(biāo)系產(chǎn)生正方形坐標(biāo)系axis xy普通直角坐標(biāo)，原點(diǎn)在左下普通直角坐標(biāo)，原點(diǎn)在左下方方axis tight把數(shù)據(jù)范圍直接設(shè)為坐標(biāo)范圍把數(shù)據(jù)范圍直接設(shè)為坐標(biāo)范圍Axis(V)V=x1,x2,y1,y2;V=x1,x2,y1,y2,z1,z2;人工設(shè)定坐標(biāo)范圍。設(shè)定植人工設(shè)定坐標(biāo)范圍。設(shè)定植：二維，：二維，4個(gè)；三維，個(gè)；三維，6個(gè)個(gè)axis vis3d保持高寬比不變，用于三維旋轉(zhuǎn)時(shí)保持高寬比不變，用于三維旋轉(zhuǎn)時(shí)避免圖形大小變化避免圖形大小變化說(shuō)明：坐標(biāo)范圍設(shè)定向量說(shuō)明：坐標(biāo)范圍設(shè)定向量V中

19、的元素必須服從：中的元素必須服從：x1x2,y1y2,z1以以Z矩陣列、行下標(biāo)為矩陣列、行下標(biāo)為x,y軸自變量，畫(huà)軸自變量，畫(huà)網(wǎng)線圖網(wǎng)線圖mesh(X,Y,Z)-最常用的網(wǎng)線圖調(diào)用格式最常用的網(wǎng)線圖調(diào)用格式mesh(X,Y,Z,C)-最完整的格式，畫(huà)由最完整的格式，畫(huà)由C指定用色指定用色的網(wǎng)線圖的網(wǎng)線圖surf(Z)-以以Z矩陣列，行下標(biāo)為矩陣列，行下標(biāo)為x,y軸自變量，畫(huà)軸自變量，畫(huà)曲面圖曲面圖surf(X,Y,Z)-最常用的曲面圖調(diào)用格式最常用的曲面圖調(diào)用格式surf(X,Y,Z,C)-最完整調(diào)用格式，畫(huà)由最完整調(diào)用格式，畫(huà)由C指定用色曲面圖指定用色曲面圖在最完整的調(diào)用格式中在最完整的調(diào)用

20、格式中,四個(gè)輸入變量都是維數(shù)相同的矩陣。四個(gè)輸入變量都是維數(shù)相同的矩陣。X,Y是自變量是自變量 格點(diǎn)矩陣格點(diǎn)矩陣,Z是格點(diǎn)上的函數(shù)矩陣。指定點(diǎn)的用色是格點(diǎn)上的函數(shù)矩陣。指定點(diǎn)的用色,可以可以缺省缺省,此時(shí)取此時(shí)取C=Z單輸入變量格式繪圖時(shí)單輸入變量格式繪圖時(shí),把把Z矩陣的列下標(biāo)當(dāng)作矩陣的列下標(biāo)當(dāng)作x坐標(biāo)軸的自變量坐標(biāo)軸的自變量,把把Z的行的行 下標(biāo)當(dāng)作下標(biāo)當(dāng)作y坐標(biāo)軸的自變量。坐標(biāo)軸的自變量。44 clf,x=-4:4; y=x; X,Y=meshgrid(x,y); %生成生成x-y坐標(biāo)坐標(biāo)格點(diǎn)格點(diǎn)矩陣矩陣 Z=X.2+Y.2; surf(X,Y,Z); %繪曲面圖繪曲面圖 hold on;

21、 colormap(hot) stem3(X,Y,Z,bo); %表現(xiàn)在格點(diǎn)上計(jì)算函數(shù)值表現(xiàn)在格點(diǎn)上計(jì)算函數(shù)值22yxz例：用曲面圖表現(xiàn)函數(shù)例：用曲面圖表現(xiàn)函數(shù)-4-2024-4-202405101520253035figure(2), mesh(X,Y,Z) %繪網(wǎng)線圖繪網(wǎng)線圖hold on;colormap(hot)453 曲面曲面/網(wǎng)線圖的精細(xì)修飾網(wǎng)線圖的精細(xì)修飾 （1）視角控制）視角控制view 改變觀察點(diǎn)是獲得較好三維視覺(jué)效果的重要途徑改變觀察點(diǎn)是獲得較好三維視覺(jué)效果的重要途徑一般而言，三維圖形的觀測(cè)角度是由方位角(Azimuth)及仰角(Elevation)來(lái)決定對(duì)二維圖形而言，默

22、認(rèn)值為對(duì)二維圖形而言，默認(rèn)值為 az = 0,el = 90;對(duì)三維圖形而言，默認(rèn)值為對(duì)三維圖形而言，默認(rèn)值為 az = -37.5,el = 30.ElevationAzimuth觀察點(diǎn)原點(diǎn)xzyview(az,el)-通過(guò)方位角，俯視角設(shè)置視點(diǎn)通過(guò)方位角，俯視角設(shè)置視點(diǎn).view(vx,vy,vz)-通過(guò)直角坐標(biāo)設(shè)置視點(diǎn)通過(guò)直角坐標(biāo)設(shè)置視點(diǎn).463 曲面曲面/網(wǎng)線圖的精細(xì)修飾網(wǎng)線圖的精細(xì)修飾Colormap(CM) %設(shè)置當(dāng)前圖形窗的著色色圖為設(shè)置當(dāng)前圖形窗的著色色圖為CM。（2） 色彩控制色彩控制色圖為色圖為(m3)矩陣矩陣，它的每一行是，它的每一行是RGB三元組。三元組。 預(yù)定義色圖矩

23、陣是由預(yù)定義色圖矩陣是由0,1區(qū)間數(shù)據(jù)組成的區(qū)間數(shù)據(jù)組成的(643)矩陣矩陣.Jet是默認(rèn)色圖。是默認(rèn)色圖。47指令 功能shading faceted瓷磚”的顏色是均勻一致的，而且同時(shí)顯示“瓷磚”交接的“邊”。（此為缺省值）shading flat“瓷磚”的顏色是均勻一致的。shading interp使用雙線性插值來(lái)使“瓷磚”根據(jù)四頂點(diǎn)的顏色產(chǎn)生連續(xù)的變化shading options % options可取以下方式：可取以下方式：（3）濃淡處理）濃淡處理3 曲面曲面/網(wǎng)線圖的精細(xì)修飾網(wǎng)線圖的精細(xì)修飾48例： 三種濃淡處理方式比較。clfx=-4:4;y=x;X,Y=meshgrid(x,

24、y);Z=X.2+Y.2;surf(X,Y,Z)colormap(jet)subplot(1,3,1),surf(Z),axis off %默認(rèn)默認(rèn)shading facetedsubplot(1,3,2),surf(Z),axis off, shading flatsubplot(1,3,3),surf(Z),axis off, shading interpset(gcf,Color,w) %設(shè)置圖形底色為白色設(shè)置圖形底色為白色 49alpha(v)：0v1 用于曲面圖形，用于曲面圖形，0表示完全透明，表示完全透明，1表示不透明。表示不透明。根據(jù)根據(jù)3個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)mn矩陣矩陣X，Y和和Z所繪

25、制得到的曲所繪制得到的曲面為例，面為例，Matlab有三種透明度的處理方式有三種透明度的處理方式標(biāo)量：標(biāo)量：使所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都設(shè)置相同的透明度使所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都設(shè)置相同的透明度線性數(shù)據(jù)：線性數(shù)據(jù)：使曲面的數(shù)據(jù)點(diǎn)的透明度按照某使曲面的數(shù)據(jù)點(diǎn)的透明度按照某個(gè)指定的維數(shù)的方向線性變化個(gè)指定的維數(shù)的方向線性變化矩陣：矩陣：使每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)選取不同的透明度使每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)選取不同的透明度（4）透明控制）透明控制50【例】半透明的表面圖。clfsurf(peaks)shading interpalpha(0.7)colormap(summer) alpha(v)：0v透視被疊壓的圖形透視被疊壓的圖形hidden on-消

26、隱被疊壓的圖形消隱被疊壓的圖形56例例: : 透視演示透視演示X0,Y0,Z0=sphere(30);X=2*X0;Y=2*Y0;Z=2*Z0;surf(X0,Y0,Z0);shading interp;hold on;mesh(X,Y,Z), colormap(hot), hold offhidden off;axis equal, axis off57(2) (2) 圖形的鏤空?qǐng)D形的鏤空例例: : 演示如何利用非數(shù)演示如何利用非數(shù)NaNNaN對(duì)圖形進(jìn)行鏤空處理對(duì)圖形進(jìn)行鏤空處理P=peaks(30);surfc(P); % 完整的圖形完整的圖形P(18:20,9:15)=NaN; % 進(jìn)行

27、鏤空處理進(jìn)行鏤空處理surfc(P); % 鏤空后的圖形鏤空后的圖形colormap(hot );light( position , 50,-10,5); lighting flatmaterial(0.9,0.9,0.6,15,0.4)58(3) (3) 裁切裁切由由NaN處理的圖形不會(huì)產(chǎn)生切面，為了看清圖形而處理的圖形不會(huì)產(chǎn)生切面，為了看清圖形而需要表現(xiàn)切面，那么應(yīng)該把被切部分強(qiáng)制為零需要表現(xiàn)切面，那么應(yīng)該把被切部分強(qiáng)制為零例例: : 表現(xiàn)切面表現(xiàn)切面x=-8:0.1:8;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);ZZ=X.2+Y.2-40;ii=find(abs(X)6|abs(Y)6

28、); %確定超出確定超出-6,6范圍的格點(diǎn)下標(biāo)范圍的格點(diǎn)下標(biāo)ZZ(ii)=zeros(size(ii); % 強(qiáng)制為強(qiáng)制為0surf(X,Y,ZZ),shading interp;colormap(copper)light(position,0,-15,1);lighting phongmaterial(0.8,0.8,0.5,10,0.5)59偽彩圖偽彩圖 pcolor, 等位線指令等位線指令 contour 、 contourf 5.4 5.4 高維可視化高維可視化 1 二維半圖指令二維半圖指令pcolor, contour, contourfclose all; clear;X,Y,Z=

29、peaks(40); subplot(1,2,1),pcolor(X,Y,Z)% shading interpsubplot(1,2,2), surf(X,Y,Z)% shading interp例: 二維半圖指令pcolor, contour, contourf 應(yīng)用。60close all; clear;X,Y,Z=peaks(40);n=6; % %等高線分級(jí)數(shù)等高線分級(jí)數(shù)subplot(1,2,1),pcolor(X,Y,Z)shading interpzmax=max(max(Z);zmin=min(min(Z);caxis(zmin,zmax)Colorbarhold onC=co

30、ntour(X,Y,Z,n,k:);clabel(C)hold offsubplot(1,2,2)C,h=contourf(X,Y,Z,n,k:);clabel(C,h)colormap(cool)set(gcf,Color,w) 例: 二維半圖指令pcolor, contour, contourf 應(yīng)用。61偽彩圖偽彩圖 pcolor ；等位線指令等位線指令 contour 、 contourf ；等位線標(biāo)高指令；等位線標(biāo)高指令 clabel 的配合使用和區(qū)別。練習(xí)本例時(shí)注意：（的配合使用和區(qū)別。練習(xí)本例時(shí)注意：（ 1 ）本例等位線）本例等位線指令中的第指令中的第 4 輸入變量輸入變量 n

31、設(shè)定高度的等級(jí)數(shù)，第設(shè)定高度的等級(jí)數(shù)，第 5 輸入變輸入變量設(shè)定等位線的線型、色彩。（量設(shè)定等位線的線型、色彩。（ 2 ）左右兩圖的標(biāo)高方法）左右兩圖的標(biāo)高方法不同。左圖的標(biāo)識(shí)以不同。左圖的標(biāo)識(shí)以“ + ”引導(dǎo)，水平放置。右圖沿線布引導(dǎo)，水平放置。右圖沿線布置。這是由置。這是由 clabel 的調(diào)用格式不同產(chǎn)生的。（的調(diào)用格式不同產(chǎn)生的。（ 3 ）左右兩）左右兩圖色彩的形成方法不同，色彩效果也不同。（圖色彩的形成方法不同，色彩效果也不同。（ 4 ）在左圖）在左圖中，中， colorbar 畫(huà)出一根垂直色標(biāo)尺，而畫(huà)出一根垂直色標(biāo)尺，而 caxis 決定該色標(biāo)決定該色標(biāo)尺的刻度。尺的刻度。 例:

32、二維半圖指令 pcolor, contour, contourf 應(yīng)用。62 2 四維表現(xiàn)四維表現(xiàn)- 準(zhǔn)四維表現(xiàn)準(zhǔn)四維表現(xiàn)clfx=3*pi*(-1:1/15:1);y=x;X,Y=meshgrid(x,y);R=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(R)./R;dzdx,dzdy=gradient(Z);dzdr=sqrt(dzdx.2+dzdy.2);dz2=del2(Z);subplot(1,2,1),surf(X,Y,Z,abs(dzdr)shading faceted;colorbar(SouthOutside)brighten(0.6);colormap hsvtitle

33、(No. 1 surf(X,Y,Z,abs(dzdr)subplot(1,2,2);surf(X,Y,Z,abs(dz2)shading facetedcolorbar(NorthOutside)title(No. 2 surf(X,Y,Z,abs(dz2) 例例: : 用顏色表現(xiàn)用顏色表現(xiàn)z=fz=f( (x,yx,y) ) 函數(shù)的其他特征（如梯度，曲率等）函數(shù)的其他特征（如梯度，曲率等）63clf;x,y,z = meshgrid(-2:.2:2,-2:.25:2,-2:.16:2);v =x.*exp(-x.2-y.2-z.2);xs = -0.7,0.7; ys = 0; zs =0;

34、slice(x,y,z,v,xs,ys,zs)colorbar; shading interpcolormap hsvxlabel(x),ylabel(y),zlabel(z)title(The color-to-v(x,y,z) mapping)view(-22,39); alpha(0.3) X,Y,Z = meshgrid(x,y,z)slice(X,Y,Z, V, sx, sy, sz)例: 圖形表現(xiàn) 222xyzvxe 2 四維表現(xiàn)四維表現(xiàn) - 切片圖切片圖643 動(dòng)態(tài)圖形動(dòng)態(tài)圖形-彗星狀軌跡圖彗星狀軌跡圖comet(x,y,p) 二維彗星軌線二維彗星軌線 comet(x,y,z,p

35、) 三維彗星軌線三維彗星軌線p 指定彗星體的長(zhǎng)度指定彗星體的長(zhǎng)度p*length(y)，缺省的，缺省的p值為值為0.1。三維圖形中彗星體的。三維圖形中彗星體的長(zhǎng)度長(zhǎng)度p*length(z)shg;n=50;t=n*pi*(0:0.000005:1);x=sin(t);y=cos(t);plot(x,y,g);axis squarehold on comet(x,y,0.001)hold off 例 簡(jiǎn)單二維示例。65matlab為顏色的動(dòng)態(tài)變化提供了一個(gè)指令為顏色的動(dòng)態(tài)變化提供了一個(gè)指令spinmap。它的。它的功能是使當(dāng)前圖形的色圖做循環(huán)變化，以產(chǎn)生動(dòng)畫(huà)效功能是使當(dāng)前圖形的色圖做循環(huán)變化，以

36、產(chǎn)生動(dòng)畫(huà)效果該指令不涉及圖形對(duì)象特性的操作，只限于對(duì)色圖果該指令不涉及圖形對(duì)象特性的操作，只限于對(duì)色圖的操作。該指令只對(duì)的操作。該指令只對(duì)256色設(shè)置有效。色設(shè)置有效。spinmap-使色圖周期旋轉(zhuǎn)使色圖周期旋轉(zhuǎn)3sspinmap(t)-使色圖周期旋轉(zhuǎn)使色圖周期旋轉(zhuǎn)tsspinmap(inf)-使色圖使色圖無(wú)限制旋轉(zhuǎn)無(wú)限制旋轉(zhuǎn)下去，用下去，用Ctrl+C鍵終止旋鍵終止旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)spinmap(t,inc)-分別用分別用t,inc(缺省為缺省為2)控制色圖旋轉(zhuǎn)的時(shí)間控制色圖旋轉(zhuǎn)的時(shí)間和快慢和快慢3 動(dòng)態(tài)圖形動(dòng)態(tài)圖形-色圖的變幻色圖的變幻66spinmap(t,inc)-分別用分別用t,inc(缺省為

37、缺省為2)控制色圖控制色圖旋轉(zhuǎn)的時(shí)間和快慢旋轉(zhuǎn)的時(shí)間和快慢ezsurf(x*y,circ);shading flat;view(-18,28) C=summer;CC=C; flipud( C ); colormap(CC)spinmap(30,4) 例： 指令spinmap的使用。3 動(dòng)態(tài)圖形動(dòng)態(tài)圖形-色圖的變幻色圖的變幻673. 影片動(dòng)畫(huà)影片動(dòng)畫(huà)matlab支持影片動(dòng)畫(huà)支持影片動(dòng)畫(huà)(movie):先把一組二維或三維圖形先把一組二維或三維圖形存儲(chǔ)起來(lái)，然后再把這組圖形回放。由于存儲(chǔ)起來(lái)，然后再把這組圖形回放。由于“視覺(jué)殘視覺(jué)殘留留”，于是產(chǎn)生動(dòng)畫(huà)效果。，于是產(chǎn)生動(dòng)畫(huà)效果。M(i)=getfr

38、ame-對(duì)當(dāng)前圖形拍照后產(chǎn)生的數(shù)據(jù)向量依次存放于畫(huà)面結(jié)對(duì)當(dāng)前圖形拍照后產(chǎn)生的數(shù)據(jù)向量依次存放于畫(huà)面結(jié)構(gòu)數(shù)組中。構(gòu)數(shù)組中。movie(M,k)-以不超過(guò)每秒以不超過(guò)每秒12幀的速度把幀的速度把M中的畫(huà)面播放中的畫(huà)面播放k次。次。 由由M(i)=getframe所產(chǎn)生的所產(chǎn)生的M(i)是一個(gè)結(jié)構(gòu)數(shù)組，它有兩個(gè)域：是一個(gè)結(jié)構(gòu)數(shù)組，它有兩個(gè)域： M(i).cdata和和M(i).colormap 動(dòng)畫(huà)的幾個(gè)典型的產(chǎn)生方法動(dòng)畫(huà)的幾個(gè)典型的產(chǎn)生方法: (1)改變某參數(shù)改變某參數(shù),獲得一組畫(huà)面獲得一組畫(huà)面,如駐波如駐波,行行波的產(chǎn)生波的產(chǎn)生. (2)對(duì)產(chǎn)生的某三維圖形對(duì)產(chǎn)生的某三維圖形,改變觀察角改變觀察角,獲得一組畫(huà)面獲得一組畫(huà)面. (3)對(duì)產(chǎn)生對(duì)產(chǎn)生的某三維圖形的某三維圖形,運(yùn)用運(yùn)用rotate旋轉(zhuǎn)指令旋轉(zhuǎn)指令,獲得一組畫(huà)面獲得一組畫(huà)面68例：例： 三維圖形的影片動(dòng)畫(huà)。三維圖形的影片動(dòng)畫(huà)。clf,x=3*pi*(-1:0.05:1);y=x;X,Y=