模糊自整定PID控制

1、SHENYANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY課程設(shè)計報告題目：模糊自整定 PID控制飛控模型班級:智能科學(xué)與技術(shù)1101班姓名：韓超學(xué)號：110407119指導(dǎo)教師：于洪霞1.0系統(tǒng)概述三自由度直升機系統(tǒng)（簡稱直升機）由基座、平衡桿、平衡塊和螺旋槳等部分組成。平衡桿以基座為支點，進(jìn)行俯仰和轉(zhuǎn)動動作。螺旋槳和平衡塊分別安裝在平衡桿的兩端。螺旋槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的升力可以使平衡桿以基座為支點做俯仰動作，利用兩個螺旋槳的速度差可以使平衡桿以基座為軸做旋轉(zhuǎn)動作。平衡桿的旋轉(zhuǎn)軸、俯仰軸和螺旋槳的橫側(cè)軸分別安裝了編 碼器用以測量平衡桿俯仰軸、旋轉(zhuǎn)軸和螺旋槳橫側(cè)軸的數(shù)據(jù)。兩個螺旋槳分別由兩個直

2、流無刷電機驅(qū)動，為螺旋槳提供動力。通過調(diào)節(jié)安裝在平衡桿另一測的平衡塊可以減少螺旋槳電 機的出力。安裝在基座的集電環(huán)保證了系統(tǒng)本體和電控箱之間的信號傳送，不受直升機轉(zhuǎn)動的影響。如下圖所示：平衝塊位置傳感器位置傳感器位置傳感器螺旋槳電機2螺旋槳電機12.0系統(tǒng)建模根據(jù)系統(tǒng)的特點我們把它分為三個軸（自由度）來分別建模。2.1俯仰軸FhmbL2俯仰由上圖可知，俯仰軸的轉(zhuǎn)矩是由兩個螺旋槳電機產(chǎn)生的升力F1和F2。故螺旋槳的升力Fh = F1+ F2。當(dāng)升力Fh大于重力G時，直升機上升；反之直升機 下降?，F(xiàn)假定直升機懸在中，并且俯仰角為零，就可得到下列等式：廂=葉血7G其中：4是俯仰軸的轉(zhuǎn)動慣更 Jc =

3、 mhl； +叫/；;K和乙是兩個電機的電壓*它們產(chǎn)生升力斤和九常瓦螺旋槳電機的升力常數(shù)；人罡支點到電機的距離；厶是支點到平衡塊的距離；珥是由俯仰軸G產(chǎn)生的有效重力矩，匚二叫g(shù)£-叫陰； 叫和叫則分別是直升機螺旋槳部分和平衡塊的質(zhì)量； 苜是俯仰軸的旋轉(zhuǎn)加速度*2.2橫側(cè)軸橫側(cè)軸由上圖可知，橫側(cè)軸由兩個螺旋槳產(chǎn)生的升力控制，如果F1產(chǎn)生的升力大于F2產(chǎn)生的升力，螺旋槳本體就會產(chǎn)生傾斜，這樣就會產(chǎn)生一個側(cè)向力，使直升機圍繞基座旋轉(zhuǎn)。其中:幾是橫側(cè)軸的轉(zhuǎn)動慣量;匚是橫側(cè)軸到電機的距離;0是橫側(cè)軸的轉(zhuǎn)動抓速度“2.3旋轉(zhuǎn)軸G。G的水平分量會對旋轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生一個力矩,旋轉(zhuǎn)軸的動力來源是螺旋槳橫側(cè)軸

4、傾斜時產(chǎn)生的水平方向升力。對于比較小的橫側(cè)角, 這個力需要使直升機在空中保持平衡，大約為 旋轉(zhuǎn)軸由這個力產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)加速度。如下圖所示：其運動方程如下：Jr = -Gsin(p)/|上式中：r是旋轉(zhuǎn)速度，單位rad/sec; Sin( p)是橫側(cè)角p的正弦值，若橫側(cè)角為零，則沒有力 傳遞給旋轉(zhuǎn)軸。由此我們可知俯仰角加速度是加在兩個螺旋槳電機的電壓和的函數(shù)；橫側(cè)軸加速度是兩個電機電壓差的函數(shù)；旋轉(zhuǎn)軸的加速度和橫側(cè)角成比例關(guān)系。3.0控制系統(tǒng)設(shè)計設(shè)計三個模糊自整定 PID參數(shù)控制器來控制直升機的俯仰位置和旋轉(zhuǎn)速度。3.1俯仰軸控制器如果忽略重力擾動力矩 Tg,可以得到如下線性系統(tǒng)：Je "

5、Kch(ViV2)= KchVs其中Vs =V, V2是加在電機上的電壓之和。由此推出俯仰軸系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：£ (s) KchVs(S)JeS2不忽略重力擾動力矩：£ (S) Kch -Gli2Vs(S)JeS3.2橫側(cè)軸控制器改變直升機橫側(cè)軸的傾斜角的大小可以控制直升機的旋轉(zhuǎn)速度，設(shè)計一個模糊自整定 PID控制器來控制直升機的橫側(cè)角。橫側(cè)軸的有如下線性系統(tǒng)：JpP =KJp(V1 -V2)=KclpVd由此推出橫側(cè)軸系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：p(s) _KJpVd(s)JpS23.3旋轉(zhuǎn)軸控制器旋轉(zhuǎn)軸的動力學(xué)方程為：Jtr = G sin( p)l1若橫側(cè)角p在一個很小的范

6、圍內(nèi)變化時，可以把上式線性化為：Jtr 二Gl1 p由此推出旋轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：p(s) _ Gl1r(s) Jts4.0模糊自整定PID參數(shù)控制器在設(shè)計PID控制器的過程中，忽略了系統(tǒng)自由度之間的耦合性，并且所得到的微分方 程只是在系統(tǒng)平衡點附近適用?？傊?，把非線性系統(tǒng)近似看成是線性系統(tǒng)，所得到的PID控制器的參數(shù)是固定的，當(dāng)系統(tǒng)遠(yuǎn)離平衡點，或者存在干擾時，系統(tǒng)的控制效果不是很好。模糊控制不依賴于被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，是在總結(jié)操作經(jīng)驗的基礎(chǔ)上實現(xiàn)自動控制的一種手段。采用 2個模糊自整定PID控制器來對直升機的高度和旋轉(zhuǎn)速度進(jìn)行控制。參 數(shù)模糊自整定PID控制器是以常規(guī)PID控制器為基

7、礎(chǔ)，根據(jù)被控對象的反饋值與目標(biāo)值的 誤差E和誤差變化率EC的不同，用模糊推理的方法對 PID的參數(shù)進(jìn)行在線自整定， 一滿足 不同運行狀態(tài)對控制器參數(shù)的不同要求，從而使受控對象有良好的動、靜態(tài)性能的自適應(yīng)性能。參數(shù)模糊自整定 PID控制器的結(jié)構(gòu)框圖如下圖：模糊控制器輸入語言變量，分別表示輸入量的誤差E和誤差變化率EC,輸出語言變量為PID的3個參數(shù)調(diào)整量 Kp、Ki、Kd。PID參數(shù)的整定原則歸納如下：當(dāng)E較大時，為了提高響應(yīng)速度，Kp取較大值，為了避免較大超調(diào)，Ki取較小值，為了防止EC瞬時值過大，Kd取較小值。當(dāng)E中等大時，為了減小超調(diào)，Kp取適中值，Ki取適中值，Kd去較大值。當(dāng)E較小時，

8、為了提高穩(wěn)定性，Kp取較小值，為了減小靜差，Ki取較大值，Kd取較小值。根據(jù)這些整定規(guī)則可以建立 PID3個參數(shù)模糊規(guī)則表，如下：莪丄邱換霸期査XAkpNBNMNS3DPS耐FEJNBFBFBFMFMPS2D2DSCMpfirfiPVlPSPS7DNSNS耐FMFMPS70NSNS2DIMFMPS2DNSNMNMPSPSPS31NSNSNMNMPS3DNSNMNMNMNBre5D2DNMNMNMXBNB表2k股御規(guī)則表0CAkiNBNMNS2DPSTMreNBNBNBXMNMNS3DMMNBNBNMNSNS2D2DxsNBMMNSNS7DPSPSMMNMNS/PSIMPSNMNS町PSPSIM

9、申2D2DPSPSIMFBFBFB2D20PSEMIMffira表3kd喪葩軀則喪kdcNBNMNS亞PSFMFBNBPSNSNBNBNBwPSNMPSNSNBNMNMNS3DNS33NSNN1SMNSNSS)3SJajK5NSNSNSNS3DPS71)7T>恥3D7D71)FMreNSPSPSraPS陽FEFMFMRV1PSPS陽模糊控制器可采用直接編程方法和運用MATLAB模糊工具箱方法來設(shè)計。在此采用后 者建2個模糊控制器，分別用來控制俯仰角和旋轉(zhuǎn)速度。輸入輸出下圖:輸入e、ec：input variable "e"輸出Kp、Ki、Kd隸屬函數(shù)取三角形。Memb

10、ership functjon plots Plat P口和祐:-D.25 -0.2 -0.15 -0'.1 -0.0500 05output variable "kp'模糊自整定PID參數(shù)控制器輸出的論域?qū)刂平Y(jié)果的影響巨大，在設(shè)定時應(yīng)注意調(diào)整。俯仰軸:論域：K葉33、Ki-33、Kd-33橫側(cè)軸：論域：Kp-0.30.3、Ki-0.010.01 > Kd-0.030.03旋轉(zhuǎn)軸：論域：Kp-0.50.5> Ki-0.020.02 > Kd-0.010.01下圖為模糊自整定 PID參數(shù)控制器仿真圖: 俯仰軸控制器：In1DcrhatMil*amiP

11、tha-1 Fuzzy LogieCnfrGlterD.7*+Adi£Add3*GDOut1橫側(cè)軸控制器:旋轉(zhuǎn)軸控制器:飛控模型系統(tǒng)的仿真圖:控制系統(tǒng)仿真圖:Scope5.0實驗結(jié)果及分析然后按SIMULINK仿真。系統(tǒng)運行后利用示波器觀察輸出情況。得到的輸出如下圖:6.0結(jié)論6.1模糊自整定PID參數(shù)控制系統(tǒng)中的參數(shù)Kp、Ki、Kd對系統(tǒng)影響極大。應(yīng)適當(dāng)選擇這 3個參數(shù)值及論域以獲得最佳的PID控制特性，應(yīng)避免因Kp、Ki、Kd論域選擇不當(dāng)而出現(xiàn)系統(tǒng)振蕩的現(xiàn)象。6.2模糊控制起的控制規(guī)則對模糊自整定 PID參數(shù)控制中的參數(shù)影響較大。這將直接影響 系統(tǒng)的調(diào)節(jié)效果，應(yīng)對模糊控制器的FIS規(guī)則語句的權(quán)值和控制規(guī)則表作適當(dāng)?shù)男薷暮驼{(diào)整。6.3采用FUZZY和PID復(fù)合控制的算法