貴州省劍河民族中學(xué)2014屆高三第一次統(tǒng)測數(shù)學(xué)試題

1、劍河民中2014屆高三第一次統(tǒng)測數(shù)學(xué)試題一選擇題1復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2設(shè)點(diǎn)，則“且”是“點(diǎn)在直線上”的（ ）條件A充分而不必要 B必要而不充分 C充分必要 D既不充分也不必要3若集合，則的子集個(gè)數(shù)為（ ）A2 B3 C4 D164雙曲線的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于（ ）A B C1 D5函數(shù)f(x)=sin xcos x+cos 2x的最小正周期和振幅分別是（ ）A，1 B，2 C2，1 D2，26若變量滿足約束條件，則的最大值和最小值分別為（ ）A4和3 B4和2 C3和2 D2和07. 圓的圓心到直線的距離為A. B.

2、 C.2 D.8閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，如果輸入某個(gè)正整數(shù)后，輸出的，那么的值為（ ）A3 B4 C5 D69若直線與圓相交于B,C兩點(diǎn)，則的值為A. B. C. D.10在四邊形中，則該四邊形的面積為（ ）A B C5 D1011、下列命題中正確的是( )A的最小值是2 B的最小值是2 C的最大值是 D的最小值是12.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，是的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是（ ）A B是的極小值點(diǎn)C是的極小值點(diǎn) D是的極小值點(diǎn)二填空題13已知函數(shù)，則 14利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生之間的均勻隨機(jī)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為 15在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),不等式的解集為_ 16在平面直角坐標(biāo)系中,若右頂點(diǎn),

3、則常數(shù)_.三解答題17（ 12分）已知等差數(shù)列的公差，前項(xiàng)和為（1）若成等比數(shù)列，求； （2）若，求的取值范圍18（江蘇卷）.（12分）已知>0,求證:19（江蘇卷）（12分） 在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),試求直線與曲線C的普通方程,并求出它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo).20（ 12分）如圖，在四棱錐中，（1）若為的中點(diǎn)，求證： （2）求三棱錐的體積 21.(文科學(xué)生做)（12分）某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們

4、某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：，分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表，并判斷是否有 的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？ 附表：(理科學(xué)生做)（12分）某商場舉行的“三色球”購物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定：在一次摸獎(jiǎng)中，摸獎(jiǎng)?wù)呦葟难b有個(gè)紅球與個(gè)白球的袋中任意摸出個(gè)球，再從裝有個(gè)藍(lán)球與個(gè)白球的袋中任意摸出個(gè)球，

5、根據(jù)摸出個(gè)球中紅球與藍(lán)球的個(gè)數(shù)，設(shè)一二三等獎(jiǎng)如下：獎(jiǎng)級(jí)摸出紅藍(lán)球個(gè)數(shù)獲獎(jiǎng)金額一等獎(jiǎng)3紅1藍(lán)200元二等獎(jiǎng)3紅0藍(lán)50元三等獎(jiǎng)2紅1藍(lán)10元其余情況無獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級(jí)。（1）求一次摸獎(jiǎng)恰好摸到1個(gè)紅球的概率；（2）求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額的分布列與期望2223 為選做題22（福建數(shù)學(xué)）不等式選講:設(shè)不等式的解集為,且,.(1)求的值; (2)若=1，求函數(shù)的最小值.23. （福建數(shù)學(xué)）坐標(biāo)系與參數(shù)方程:在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)在直線上.(1)求的值及直線的直角坐標(biāo)方程;(2)圓c的參數(shù)方程為

6、,(為參數(shù)),試判斷直線與圓的位置關(guān)系. 參考答案一、選擇題1C 2A 3C 4B 5A 6B 7B 8B 9D 10C 11C 12D 二、填空題13 14 15 163 三、解答題17解：（1）因?yàn)閿?shù)列的公差，且成等比數(shù)列， 所以，即，解得或 （2）因?yàn)閿?shù)列的公差，且， 所以； 即，解得18 又>0,>0, 19解:直線的參數(shù)方程為 消去參數(shù)后得直線的普通方程為 同理得曲線C的普通方程為 聯(lián)立方程組解得它們公共點(diǎn)的坐標(biāo)為,由已知得，四邊形為矩形，20.（1）取中點(diǎn)，連結(jié)，在中，是中點(diǎn)，又,，四邊形為平行四邊形，又平面，平面平面（2）又，所以解法二：（1）取的中點(diǎn)，連結(jié),在梯形中

7、，且四邊形為平行四邊形，又平面，平面平面，又在中，平面,平面平面.又,平面平面，又平面平面（2）同解法一21（文科）解：（）由已知得，樣本中有周歲以上組工人名，周歲以下組工人名所以，樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足件的工人中，周歲以上組工人有（人），記為，；周歲以下組工人有（人），記為，從中隨機(jī)抽取名工人，所有可能的結(jié)果共有種，他們是：，其中，至少有名“周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有種，它們是：，.故所求的概率：（）由頻率分布直方圖可知，在抽取的名工人中，“周歲以上組”中的生產(chǎn)能手（人），“周歲以下組”中的生產(chǎn)能手（人），據(jù)此可得列聯(lián)表如下：生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合計(jì)周歲以上組周歲以下組合計(jì)所以得：因?yàn)?，所以沒有的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”21（理科）22 解:()因?yàn)?且,所以,且 解得,又因?yàn)?/p>