銳角三角函數(shù)及應(yīng)用

1、 鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 課題： 銳角三角函數(shù)及應(yīng)用主備：裘劍卿 課型：復(fù)習(xí)課 審核：九年級(jí)數(shù)學(xué)組班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 進(jìn)一步熟記銳角三角函數(shù)公式及常用的銳角三角函數(shù)值；2. 熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。【重難點(diǎn)】熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。【考點(diǎn)鏈接】1.如圖1，在RtABC中，C 90°，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c；（1）三邊之間的關(guān)系： ；（2）兩銳角之間的關(guān)系： ；（3）邊角之間的關(guān)系： sinA= cosA= tanA= 2.如圖2，AB的坡度iAB_ ，叫_； 【課前熱身】1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，4

2、），則=_2. 在ABC中，C90°，BC2，sinA，則AC的長(zhǎng)是 。 3. 已知： 4.計(jì)算：（1） （2）(1)2tan60°(2010)0=_5. 如圖,小強(qiáng)和小明去測(cè)量一座古塔的高度，他們?cè)陔x古塔60米的A處，用測(cè)角儀器得塔頂?shù)难鼋菫?0°，已知測(cè)角儀器高AD=1.5米，則古塔BE的高為_(kāi)米；6.如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12cm，斜面坡度為1:2，則斜坡AB的長(zhǎng)為 。7. 已知：如圖，ADBC于點(diǎn)D，BC=4，C=45°，ABD=60°，求AD的長(zhǎng).【例題教學(xué)】例1.如圖，AB、CD為兩個(gè)建筑物，建筑物AB的高度為6

3、0米，從建筑物AB的頂點(diǎn)A測(cè)得建筑物CD的頂點(diǎn)C的俯角EAC=30°，測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角EAD為45°。（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度；（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）。例2.如圖，在某海域內(nèi)有三個(gè)港口A、D、C，港口C在港口A北偏東60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上。一艘船以每小時(shí)25海里的速度沿北偏東30°的駛離A港口，3小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn)位置處，此時(shí)發(fā)現(xiàn)船艙漏水，海水以每5分鐘4噸的速度滲入船內(nèi)，當(dāng)船艙滲入的海水總量超過(guò)75噸時(shí)，船將沉入海中。同時(shí)在B處測(cè)得港口C在B處的南偏東75°方向上

4、。若船上的抽水機(jī)每小時(shí)可將8噸的海水排出船外，問(wèn)：此船在B處應(yīng)至少以怎樣的航行速度駛向最近的港口?？?，才能保證船在抵達(dá)港口前不會(huì)沉沒(méi)（要求計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）？并指出此時(shí)船的航行方向?！菊n堂檢測(cè)】1.在中，則 2. 在ABC中，若（sinA）2|cosB|0，則C= 03.在ABC中，C 90°，tanA ，則sinB ( )A B C D4.如圖，一艘核潛艇在海面DF下600mA點(diǎn)處測(cè)得俯角為30°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線航行1464m到B點(diǎn)處測(cè)得正前方C點(diǎn)處的俯角為45°。求海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度（結(jié)果保留根號(hào)）。5.如圖，矩形ABC

5、D中，AB10，BC8， E為AD邊上一點(diǎn)，沿CE將CDE對(duì)折，點(diǎn)D正好落在AB邊上，則 求tanAFE.【課后鞏固】1. 如圖，ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則sinABC = ；2. 已知銳角滿足關(guān)系式，則的值為（ ）AB3C或3D43. 如圖， 是的外接圓，是的直徑，若的半徑為， 則= ；4.如圖，在四邊形ABCD中，A=60°，B=D=90°，BC=2，CD=3，則AB= 。 5.為解決停車難的問(wèn)題，在如圖一段長(zhǎng)56m的路段開(kāi)辟停車位，每個(gè)車位是長(zhǎng)5m，寬2.2m的矩型，矩形的邊與路的邊緣成45°角，則這個(gè)路段最多可以劃出 個(gè)這樣的停車位？（）6.某學(xué)校體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階已知看臺(tái)高為l.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為l米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D，C)，且DAB=66. 5°(1)求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；(2)求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度(即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù)：sin66.5°0.92，cos66.5°0.40，tan66.5°2.30)7. 某座五星級(jí)賓館A附近有一條馬路為直線,現(xiàn)有一輛大型貨車由B處沿直線往C方向行駛，測(cè)得米，如果貨車周圍100米內(nèi)建筑將受噪聲影響，試