2008-2012年高考數(shù)學(xué)平面向量試題匯編(填空題)(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2008-2012年高考數(shù)學(xué)平面向量試題匯編（填空題）一.填空題：1.（2008上海卷）若向量，滿足且與的夾角為，則2.（2008全國二）設(shè)，若向量與向量共線，則 23.（2008北京卷10）已知向量與的夾角為，且，那么的值為 0 4.（2008天津卷14）已知平面向量，若，則_5.（2008江蘇卷5），的夾角為， 則 76.（2008江蘇卷13）若AB=2, AC=BC ，則的最大值 7.（2008江西卷13）直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，若為線段的三等分點(diǎn)，則= 228.（2008湖北卷12）在中，三個(gè)角的對邊邊長分別為,則的值為 . 9.（2008浙江卷11）已知>

2、0，若平面內(nèi)三點(diǎn)A（1，-），B（2，），C（3，）共線，則=_。10.（2008浙江卷13）在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c ，若，則_。11（2008海南卷13）已知向量，且，則= _312(2009安徽文)在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn)，或=+，其中，R ，則+= _?！窘馕觥吭O(shè)、則 , ,代入條件得 【答案】4/313. （2009安徽理）給定兩個(gè)長度為1的平面向量和，它們的夾角為.如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動.若其中,則的最大值是_. 解析設(shè) ，即14(2009廣東理)若平面向量滿足，平行于軸，則 解：設(shè)，則，依題意，得 ，解得或，所以

3、或。 答： 或。15(2009湖南文)如圖2，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若，則 ， . 解:作,設(shè)，,由解得故16. (2009江蘇)已知向量和向量的夾角為，則向量和向量的數(shù)量積= ?！窘馕觥?考查數(shù)量積的運(yùn)算。 17(2009江西理)已知向量，若，則= 答案：【解析】 18(2009江西文)已知向量， ，若 則= 答案： 【解析】因?yàn)樗?19. (2009遼寧文)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD的邊ABDC,ADBC,已知點(diǎn)A(2，0)，B（6，8），C(8,6),則D點(diǎn)的坐標(biāo)為_. 【解析】平行四邊形ABCD中, (2,0)(8,6)(6,8)(0,2) 即D點(diǎn)坐標(biāo)為(

4、0,2)【答案】（0，2）20(2009四川文)設(shè)是已知平面上所有向量的集合，對于映射，記的象為。若映射滿足：對所有及任意實(shí)數(shù)都有，則稱為平面上的線性變換。現(xiàn)有下列命題：設(shè)是平面上的線性變換，則 若是平面上的單位向量，對，則是平面上的線性變換； 對，則是平面上的線性變換； 設(shè)是平面上的線性變換，則對任意實(shí)數(shù)均有。其中的真命題是 （寫出所有真命題的編號）【答案】【解析】：令，則故是真命題 同理，：令，則故是真命題 ：，則有 是線性變換，故是真命題 ：由，則有 是單位向量，0，故是假命題【備考提示】本小題主要考查函數(shù)，對應(yīng)及高等數(shù)學(xué)線性變換的相關(guān)知識，試題立意新穎，突出創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)閱讀能力，具有

5、選拔性質(zhì)。21(2009四川理)設(shè)是已知平面上所有向量的集合，對于映射，記的象為。若映射滿足：對所有及任意實(shí)數(shù)都有，則稱為平面上的線性變換?，F(xiàn)有下列命題：設(shè)是平面上的線性變換，則 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 對設(shè)，則是平面上的線性變換；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若是平面上的單位向量，對設(shè)，則是平面上的線性變換；設(shè)是平面上的線性變換，若共線，則也共線。其中真命題是 （寫出所有真命題的序號）【考點(diǎn)定位】本小題考查新定義，創(chuàng)新題。解析：令，由題有，故正確；由題，即，故正確；由題，即，故不正確；由題，即也共線，故正確；22. (2009天津文)若等邊的邊長為，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足

6、,則_.【答案】-2 【解析】合理建立直角坐標(biāo)系，因?yàn)槿切问钦切?，故設(shè)這樣利用向量關(guān)系式，求得M，然后求得，運(yùn)用數(shù)量積公式解得為-2.【考點(diǎn)定位】本試題考察了向量在解三角形中的幾何運(yùn)用。也體現(xiàn)了向量的代數(shù)化手段的重要性。考查了基本知識的綜合運(yùn)用能力。23. (2009天津理)在四邊形ABCD中，=（1，1），則四邊形ABCD的面積是 【考點(diǎn)定位】本小題考查向量的幾何運(yùn)算，基礎(chǔ)題。解析：由題知四邊形ABCD是菱形，其邊長為，且對角線BD等于邊長的倍，所以，故，。24. (2010年高考天津卷理科15)如圖，在中，則= 。 25（2010年高考陜西卷理科11）已知向量，若，則.26（2010

7、年高考廣東卷理科10）若向量=（1,1,x）, =(1,2,1), =(1,1,1),滿足條件=-2,則= .27（2010年高考江西卷理科13）已知向量，滿足，與的夾角為，則 .28（2010年高考浙江卷16）已知平面向量， （ 0， ）滿足| |=1，且與- 的夾角為120°，則|a| 的取值范圍是 。29（2010年高考上海市理科13）如圖所示，直線x=2與雙曲線的漸近線交于,兩點(diǎn)，記，任取雙曲線上的點(diǎn)P，若，則a、b滿足的一個(gè)等式是 30（2011安徽）13在四面體中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則 （用表示） 31（201

8、1北京）11已知向量若向量，則實(shí)數(shù)的值是32（2011北京）12在中，若，則33（2011廣東）10.若向量、滿足的夾角為120°，則 .34（2011湖南）12在中，角所對的邊分別為，若，b=，則 35（2011湖南文）12在中，角所對的邊分別為，若，則 36（2011江西）15如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交直線，于不同的兩點(diǎn)，若，則的值為237（2011江西文）13在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的對角線的兩端點(diǎn)分別為，則38（2011陜西）15.如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量、,其中與與的夾角為120°，與的夾角為30°,且|1，|，若+（，R）,則+的值為 .39（2011天津）15如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，則40（2011天津文）（15）在中，是邊的中點(diǎn)，則41（2011重慶文）（13）在ABC中，AB=1,BC=2,B=60°，則AC。42（2011上海文）6若向量的夾角為，則 43（2011上海春）8若向量，滿足，則向量，的夾角的大小為 44（2012年高考（新課標(biāo)理）已知向量夾角為 ,且;則45.（2012年高考（浙江理）在ABC中,M是BC的中點(diǎn),AM=3,BC=10,則=_.46.（2012年高考（上海理）在平行四邊形ABCD中,A=, 邊AB、AD的長分別為2、1. 若M、N分別是邊BC、CD上的點(diǎn),且滿足,則的取值范