二次函數(shù)與一元二次方程（1）（教學(xué)設(shè)計說明）

1、二次函數(shù)與一元二次方程（一）一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元二次方程的知識，之前學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖象和代數(shù)表達(dá)式的三種表示方法，其中主要對一般式和頂點式做了大量的訓(xùn)練，因而從“數(shù)”的方面對二次函數(shù)有了比較全面的認(rèn)識，但對交點式仍然停留在感性認(rèn)識層面，特別是對于從數(shù)形結(jié)合的這一數(shù)學(xué)思想來認(rèn)識二次函數(shù)，他們對整章各節(jié)知識的關(guān)系還沒有真正完整的形成，通過從本節(jié)課學(xué)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系開始，學(xué)生將會對二次函數(shù)的“數(shù)”和“形”真正開始進(jìn)行全面、深刻的接觸。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了認(rèn)識二次函數(shù)圖象、求二次函數(shù)解析式、利用建立二

2、次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，通過轉(zhuǎn)化為頂點式求出最值，解決了一些簡單的實際問題，感受到了二次函數(shù)與生活的緊密聯(lián)系，他們已經(jīng)有了探索本節(jié)課的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一次函數(shù)圖象應(yīng)用的學(xué)習(xí)，對于一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系有了較多的認(rèn)識，因此教學(xué)中多采取聯(lián)想、類比的啟發(fā)式教學(xué)，相信他們會有能力完成好本節(jié)新課的學(xué)習(xí)任務(wù)。二、教學(xué)任務(wù)分析本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：體會二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系；理解二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，及何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實根和沒有實根；通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)

3、學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力;學(xué)生的認(rèn)識要上升到理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c 與直線y=h（h是實數(shù)）圖象交點的橫坐標(biāo)是有困難的，教師必須在課堂上要通過由易到難的設(shè)問，巧妙的啟發(fā)，肯定的評價，努力營造出讓學(xué)生探索二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的氛圍，使他們體驗到數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，從而感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，有意識的培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實踐能力本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識與技能：1理解二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，及滿足什么條件時方程有兩個不等的實根，有兩個相等的實根和沒有實根；過程與方法：1通

4、過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想 2理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c 與直線y=h（h是實數(shù)）圖象交點的橫坐標(biāo)。情感態(tài)度與價值觀：1經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系；2通過探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重點：理解二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，及滿足什么條件時方程有兩個不等的實根，有兩個相等的實根和沒有實根教學(xué)難點：理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函數(shù)y=a

5、x2+bx+c 與直線y=h（h是實數(shù)）圖象交點的橫坐標(biāo)三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了八個教學(xué)環(huán)節(jié)：課前熱身、耐心填一填；用心想一想、馬到成功；合作議一議、取長補(bǔ)短；教材題變形、拓展提高；開拓創(chuàng)新、試一試；大膽嘗試、練一練；課堂小結(jié)；課內(nèi)外提高、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 課前熱身、耐心填一填活動內(nèi)容： 1. y=ax2+bx+c (a,b,c是常數(shù)，a0)，y叫做x的_。它的圖象是一條拋物線。它的對稱軸是直線x=_, 頂點坐標(biāo)是（ ， ）。2. 二次函數(shù)的解析式中的一般式是: y = ax2 + bx +c (a0)頂點式：y = a(x-h)2 + k交點式：y = a(x-x1)(x-x2)3.

6、拋物線y = x2+2x- 4的對稱軸是_, 開口方向是_, 頂點坐標(biāo)是_.4. 拋物線y=2(x-2)(x-3) 與x軸的交點為_,與y軸的交點為_.5. 已知拋物線與軸交于A(-1, 0) 和(1, 0) ，并經(jīng)過點M(0,1), 則此拋物線的解析式為_ ?；顒幽康模航虒W(xué)第一個環(huán)節(jié)課前熱身練習(xí)，是利用3分鐘時間讓學(xué)生盡快進(jìn)入到課堂角色中來。問題的設(shè)置從最簡單的概念二次函數(shù)入手，緊接著從“形”的方面對拋物線圖象的最基本性質(zhì)：開口方向、對稱軸的表達(dá)式、頂點坐標(biāo)公式回顧，再從“數(shù)”的方面對二次函數(shù)解析式的三種表達(dá)形式回顧。目的一是鞏固學(xué)生之前所學(xué)的基本知識，為本節(jié)課學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊，二是有意識

7、對班級內(nèi)基礎(chǔ)較差的同學(xué)提問，增強(qiáng)他們對后面學(xué)習(xí)新內(nèi)容的信心。第3小題要求學(xué)生熟練掌握把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式的配方法，第4小題目的是讓學(xué)生回顧求拋物線y= ax2bxc與x軸交點的問題，就是y=0，轉(zhuǎn)化為二次方程ax2bxc=0的根就是拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)，教學(xué)中通過對這個問題的點評，讓學(xué)生明確二次函數(shù)的學(xué)習(xí)應(yīng)該從“數(shù)”與“形”兩方面進(jìn)行研究。第5小題的解答雖然可以有三種途徑：一般式、頂點式、兩根式都可以探索得到，但三種方法的簡潔程度不相同，反映的思維深度也不一樣，通過提問、啟發(fā)在課堂中盡量讓學(xué)生回答出三種解法，并對比三種方法的優(yōu)劣。熱身練習(xí)時，教師在課室中巡視，用肯定學(xué)生的話語鼓勵學(xué)生，用啟

8、發(fā)性的語言提示學(xué)生，努力營造出寬松、和諧的課堂氣氛,為之后的新課學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。實際教學(xué)效果： 課前的熱身訓(xùn)練中，由于這5個練習(xí)題設(shè)置基本，精巧簡練，所以這個環(huán)節(jié)在知識上起到了承前啟后的作用，在教與學(xué)的雙邊活動中也營造出了較為寬松的課堂氣氛。特別是第5小題的一題多解，即活躍了學(xué)生的思維 ，也為本節(jié)新課“探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系”打好了鋪墊。第二環(huán)節(jié) 用心想一想，馬到功成活動內(nèi)容：1我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動時間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示, 其中h0(m) 是拋出時的高度, v0(m/s)是拋出時的速度. 一

9、個小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起,小球的高度h(m)與運(yùn)動時間t (s)的關(guān)系如圖所示,那么(1) 圖象上每個點的橫、縱坐標(biāo)含義是什么？ (2) h和t的關(guān)系式是什么？（3）小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)行交流.2分別求出二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象與x軸的交點的坐標(biāo),并快速作出草圖.思路點撥: 與x軸交點就是求當(dāng) y=0 時這個方程的解, 然后寫成點的坐標(biāo).y=x-2x+2y=x-2x+1y=x+2x（1）觀察下列二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象，每個圖象與x 軸有幾個交點？(2) 一元

10、二次方程x2+2x=0, x2-2x+1=0有幾個根?驗證一下一元二次方程 x2-2x+2=0 有根嗎?(3)說說二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象和x軸交點的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?3歸納整理: a.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有三種情況: 1、 有兩個交點, 2、 有一個交點, 3、 沒有交點.b.當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸有交點時,交點的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時自變量x的值, 即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.c.完成下列表格，觀察二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根及一

11、元二次方程的根的判別式有什么關(guān)系?二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式=b2-4ac有兩個交點有兩個相異的實數(shù)根b2-4ac > 0有一個交點有兩個相等的實數(shù)根b2-4ac = 0沒有交點沒有實數(shù)根b2-4ac 0活動目的： 這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點內(nèi)容，在教材提供的生活素材背景下，例題是由一個待定的二次函數(shù)解析式與對應(yīng)圖象一并給出的，目的很明顯：為學(xué)生直接鋪設(shè)一個數(shù)形結(jié)合的情境，有意識的引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)形兩方面結(jié)合起來考慮問題，由于學(xué)生已經(jīng)有了一次函數(shù)圖象應(yīng)用的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，具備了一定的數(shù)形結(jié)合思想基礎(chǔ)，為了求

12、出v0和h0，只要教師引導(dǎo)學(xué)生分析清楚由于高度h與時間t成二次函數(shù)關(guān)系，故圖象必然是呈現(xiàn)出拋物線的形式。教學(xué)中我特意增加了“圖象上的每一個點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別表示什么含義？”這一問題來啟發(fā)學(xué)生，使他們認(rèn)識到滿足這個函數(shù)關(guān)系的點（h,t）一定在拋物線圖象上，反之圖象上的每一個點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別是小球被拋出的時間與高度。當(dāng)學(xué)生理解了這個關(guān)系后，再引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象上是否有已知的點，他們的注意力自然會去觀察圖象與x軸的交點（0，0）和（8，0），至此求h、t就轉(zhuǎn)化為求解方程組的問題。學(xué)生在此認(rèn)識的基礎(chǔ)上，教師再出示第3問，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到物體落地表示高度h=0，對應(yīng)圖象上的點縱坐標(biāo)為零，研究圖象與

13、x軸的兩個交點，第二個交點的橫坐標(biāo)就是落地時的時間。緊接著給出求出三個函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2與x軸的交點，再畫出它們的草圖，教學(xué)中我組織開展了“比一比”這個活動，看誰解方程速度快？看誰畫圖快？在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性的同時，來訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)算能力和鞏固對二次函數(shù)圖象拋物線的認(rèn)識，。隨后的三個問題給出從觀察圖象開始，再用代數(shù)方法求三個方程的根，逐步引導(dǎo)學(xué)生體會二次函數(shù)與一元二次方程的對應(yīng)關(guān)系，這個關(guān)系雖然是從最簡單的情形入手，即圖象與x軸的交點就是一元二次方程根的問題，但只要突破了這一學(xué)習(xí)難點，學(xué)生就會對二次函數(shù)與一元二次方程的對應(yīng)關(guān)系恍然大悟，隨后的學(xué)習(xí)他們就會更

14、加有信心和興趣了。為了更加完整、系統(tǒng)的使學(xué)生明確二次函數(shù)與一元二次方程的對應(yīng)關(guān)系，隨后教學(xué)中設(shè)計了一個表格，教師再次組織學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論、交流、發(fā)言，目的是讓學(xué)生完整建立本節(jié)課的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，理解二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，及滿足什么條件時方程有兩個不等的實根，有兩個相等的實根和沒有實根；同時進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流、清晰表達(dá)的數(shù)學(xué)能力。實際教學(xué)效果：由于教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)出步步為營的戰(zhàn)術(shù)特點，學(xué)生在小組成員的相互討論中，在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下，不知不覺中完成了對新知識的學(xué)習(xí)理解。第三環(huán)節(jié) 教材題變形，拓展延伸活動內(nèi)容：【例】 一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m

15、）可以用公式h=4.9t219.6t 來表示其中t（s）表示足球被踢出后經(jīng)過的時間（1）當(dāng)t=1時，足球的高度是多少？（2）t為何值時，h最大？（3）經(jīng)過多長時間球落地？（4）方程4.9t219.6t =0的根的實際意義是什么？你能在圖上表示嗎?（5）方程14.7=4.9t219.6t 的根的實際意義是什么？你能在圖上表示嗎? 解：（1）t=1時，h=14.7(2)h=4.9(t-2) 2+19.6 當(dāng)t=2時，h最大（3）對于h=49t2196t 球落地表示h=0 即49t2196t=0， 解得t1=0（舍去），t2=4 即足球被踢出后經(jīng)過4s后球落地. (4)方法一：解方程 0=4.9t2

16、19.6t 得t=0, t=4 根t=0，t=4分別表示足球離開地面和落地的時刻 方法二：直接觀察拋物線與直線x軸的交點（0，0），（4，0）即可 圖形表示方程的根就是拋物線與x軸的兩個交點(5)方法一：解方程 14.7=4.9t219.6t 得t=1, t=3 方法二：圖象法，過點（0，14.7）作一條與y軸垂直的直線，找到它與拋物線的交點，再分別過交點作x軸的垂線，找出兩個垂足的橫坐標(biāo)即可。 表明球被踢出1秒和3秒時，離地面的高度都是14.7秒活動目的：再次設(shè)計一個與教材例題相似的問題情景，給出一個以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的思考二次函數(shù)與一元二次方程的對應(yīng)關(guān)系。前三問用提問的形式給出

17、，經(jīng)學(xué)生獨立思考后答出。第四問引導(dǎo)學(xué)生觀察到方程4.9t219.6t =0是函數(shù)h=4.9t219.6t 的函數(shù)值h取0的情況，其實際意義就是足球的高度為零時時間所滿足的關(guān)系。當(dāng)然該方程的一個根就是足球落地的時間，而另一個根的實際含義就是足球剛被踢出時離地的那一刻。這是本節(jié)課的又一個難點，為了突破這個難點，教學(xué)中教師要耐心啟發(fā)、引導(dǎo)，不斷的設(shè)問、鼓勵，力爭由學(xué)生自己來揭示出來，體現(xiàn)出學(xué)生的主體性、主動性。在認(rèn)識了第三問基礎(chǔ)上，第四問的給出，鼓勵學(xué)生用類比的思想方法去考慮，問題就會迎刃而解了。在肯定學(xué)生的思考同時，此時教師再提出一個問題：我們用求一元二次方程的根來解決的問題，你能再用圖象法解決這

18、個問題嗎？啟發(fā)學(xué)生用形的一面去考慮問題。目的是鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)上永不滿足、勇于探索，同時再次強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要有意識的養(yǎng)成從“數(shù)”“形”兩方面去研究的思想方法。以上四個問題串的設(shè)計，由易到難，一環(huán)緊扣一環(huán)，從認(rèn)識一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c 圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，到理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c 與直線y=h（h是實數(shù)）圖象交點的橫坐標(biāo)，這個體會感受的過程對于學(xué)生來說起初是模糊的，此時組織學(xué)生合作交流討論，再由小組派代表發(fā)言，教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生將問題表達(dá)清楚。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究，即分解了學(xué)生學(xué)

19、習(xí)上思維難點，又把學(xué)生思維逐步引向深處。實際教學(xué)效果：學(xué)生經(jīng)過前一環(huán)節(jié)對二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系有了初步認(rèn)識后，他們明白了一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c 圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，本環(huán)節(jié)前4個問題，作為對函數(shù)式求值、認(rèn)識二次函數(shù)頂點式、理解拋物線圖象的形成、及之前內(nèi)容的鞏固訓(xùn)練，是一道很好的練習(xí)，課堂教學(xué)中學(xué)生踴躍回答，氣氛熱烈。第4問雖然有些特別，但學(xué)生有了前面問題的理解認(rèn)識，他們也可以說出方程的根就是拋物線與x軸的交點。但第5問給出后，學(xué)生靜了下來。我知道他們雖然明白一些，但卻不知如何表達(dá)？特別是用圖形來表示一元二次方程14.7= 4.9t219.6t

20、的根這個問題對于他們很陌生。此時正是教師發(fā)揮指點迷津的作用絕好時機(jī)，我馬上指出前一問中h=0的幾何意義是什么？學(xué)生回答h=0表示直線x軸。那么h=14.7的幾何意義又是什么呢？他們恍然大悟，明白了方程14.7=4.9t219.6t 的根的實際意義是拋物線與直線h=14.7的交點。5個問題一步步逐漸揭示出方程14.7=4.9t219.6t 的根的實際意義，教師在這時再順勢提出更一般的問題：一元二次方程ax2+bx+c=h的根的幾何意義又是什么呢？學(xué)生就不難理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c 與直線y=h（h是實數(shù)）圖象交點的橫坐標(biāo)了。學(xué)生在課堂上有時熱烈，有

21、時安靜，有時欲說還羞，有時又很滿足，他們完全沉浸在數(shù)學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)的樂趣中了。第四環(huán)節(jié) 開拓創(chuàng)新，試一試活動內(nèi)容：在本節(jié)一開始的小球上拋問題中,何時小球離地面的高度是60cm?你是如何知道的?活動目的：此環(huán)節(jié)作為一個練習(xí)給出，此處留給學(xué)生充分的時間 ，讓他們整理自己的認(rèn)識，首先在學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相表達(dá)，然后在全班發(fā)言，雖然問題和前面的比較一樣，但由學(xué)生自己獨立思考，教師要作出及時的肯定評價，這一環(huán)節(jié)目的是鞏固學(xué)生對前面知識講解的理解、消化，并能夠清晰、完整的回答出。實際教學(xué)效果：教學(xué)中老師讓學(xué)習(xí)小組先互相講解，然后再由小組成員推薦上講臺面向全班同學(xué)講解，一個同學(xué)發(fā)言指出他們的做法，把h=60帶入函數(shù)

22、式中，轉(zhuǎn)化為求方程的根。全班同學(xué)用贊許的眼光肯定了他的解法?？吹剿皇菑摹皵?shù)”的角度解決的，我知道學(xué)生要形成數(shù)形結(jié)合的思想意識是需要過程的。我向全班同學(xué)啟發(fā)問到：其他小組還有沒有另外的解法？另一位同學(xué)說：前面同學(xué)是從代數(shù)的角度解決的問題，我還可以用幾何方法解決。畫出直線h=60，找到它與拋物線的交點，兩個交點的橫坐標(biāo)就是問題的結(jié)論。他的講解贏得了同學(xué)熱烈的掌聲。我沒有讓他坐下，在肯定了他能夠用數(shù)形結(jié)合的思想考慮問題的同時，又追問了他一個問題：如果你的拋物線圖形沒有畫準(zhǔn)，那么圖象法得到的結(jié)論準(zhǔn)確嗎？你能比較一下兩種解法的優(yōu)劣嗎？此刻所有同學(xué)都深刻體會到代數(shù)解法精確，而圖象法快捷。第五環(huán)節(jié) 放開手

23、腳，做一做活動內(nèi)容：例: 已知二次函數(shù)y=kx27x7的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍為什么?錯解：由=（7）24×k×（7）=4928k0， 得k 正確解法：此函數(shù)為二次函數(shù)，k0，又與x軸有交點， =（7）24×k×（7）= 4928k0，得k ，故k 且k0 點撥：因為是二次函數(shù)，因而k0； 有兩個交點，但未點明為兩個不同點，所以應(yīng)為0活動目的：對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生分析題目是描述幾何關(guān)系的語言，即“形”作為條件，那么我們應(yīng)該通過什么途徑來研究呢？學(xué)生自然會想到應(yīng)轉(zhuǎn)化為代“數(shù)”的一面來考慮。使學(xué)生更加加深數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用，熟

24、練對數(shù)與形進(jìn)行轉(zhuǎn)化。在學(xué)生高高興興作出解答后，教師應(yīng)關(guān)注他們是否考慮學(xué)生對兩個交點的理解，以及k的取值范圍了沒有？實際教學(xué)效果：學(xué)生基本都能把問題轉(zhuǎn)化為根的判別式的值大于零，受到了較好的教學(xué)效果。但很多學(xué)生沒有條件雖然說有兩個交點，但未點明為兩個不同點，所以應(yīng)為0；另外二次函數(shù)的存在條件是二次項的系數(shù)不為零只有個別同學(xué)注意到。教學(xué)中先讓有問題的學(xué)生板演出他的解法0，我故意打一個大大的半對號，請同學(xué)們說說原因，當(dāng)有同學(xué)提出應(yīng)為0，我仍然說道還不完整，再請同學(xué)們思考，直到給出完整的解法。同學(xué)們在問題的思考探索中培養(yǎng)了他們分析題目要全面、仔細(xì)的好習(xí)慣。第六環(huán)節(jié) 大膽嘗試、練一練活動內(nèi)容：1拋物線y=

25、-3（x2）（x5）與x軸的交點坐標(biāo)為_2拋物線y=x22x3與兩坐標(biāo)軸交點的個數(shù)為 個3拋物線y=2x28xm與x軸只有一個交點，則m= _4二次函數(shù)y=kx23x4的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍5若a0，b0，c0，0，那么拋物線y=ax2bxc 經(jīng)過象限 活動目的：用課堂形成性評價方式檢查學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，學(xué)生基本上都能夠順利完成前4個小題的解答，第5小題的綜合性非常強(qiáng)。由于是限時訓(xùn)練，學(xué)生大多可以得到80分，讓他們明白數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一環(huán)緊扣一環(huán)的，新舊知識的聯(lián)系需要及時的復(fù)習(xí)總結(jié)。進(jìn)一步鞏固用“數(shù)”研究“形”，用“形”研究“數(shù)”是函數(shù)學(xué)習(xí)的兩條主線和主要研究方法。實際教學(xué)效果：學(xué)生迅速的完成了前4個小題的解答，但被第5小題難住了。在第5分鐘時我讓同桌相互交換批改打分。大多同學(xué)得到80分，他們很不服氣，我反問他們知道為什么答不出第5小題的原因嗎？以此來強(qiáng)調(diào)在函數(shù)學(xué)習(xí)中，一要注意知識前后的聯(lián)系，及時復(fù)習(xí)鞏固，我鼓勵同學(xué)們認(rèn)真回顧二次函數(shù)系數(shù)a、b、c是如何決定拋物線的位置的，讓學(xué)生結(jié)合本節(jié)課新