電網(wǎng)潮流組成分析方法比較研究(二)--基于直流分布因子的方法

1、 電網(wǎng)潮流組成分析方法比較研究(二1基于直流分布因子的方法與基于電流的方法荊朝霞華南理工大學電力學院,廣州(510640email: emsunny摘要:基于直流分布因子的方法和基于電流的方法是兩種常用的電網(wǎng)潮流組成分析方法。本文對這兩種方法進行了理論和算例上的分析和比較。對基于直流分布因子的方法,比較深入地探討了GSDFs (Generation Shift Distribution Factors、GGDFs(Generalized Generation Distribution Factors和GLDFs (Generalized Load Distribution Factors三種方

2、法的區(qū)別與聯(lián)系;對基于電流的方法,分別對幾種計算等效注入電流的及其對支路貢獻的方法進行了討論。對這兩種方法,均用簡單系統(tǒng)算例進一步驗證了所得的結論。關鍵詞:電力市場;潮流組成分析;輸電定價;直流分布因子1引言文獻1對幾種主要的潮流組成分析方法進行了綜述。本文中,將對其中的兩種方法基于直流分布因子的方法和基于電流的方法分別從采用的假設和簡化,計算公式的推導,適用條件等方面進行深入的分析和比較。對基于直流分布因子的方法,比較深入地探討了GSDFs (Generation Shift Distribution Factors、GGDFs(Generalized Generation Distribu

3、tion Factors和GLDFs (Generalized Load Distribution Factors三種方法的區(qū)別與聯(lián)系;對基于電流的方法,分別對幾種計算等效注入電流及其對支路貢獻的方法進行了討論。對這兩種方法,均用了一個簡單的四節(jié)點系統(tǒng)進行算例分析,進一步驗證了所得的結論。2主要符號說明與簡單算例系統(tǒng)為了更加清晰地分析各種方法的本質、區(qū)別和聯(lián)系,本文首先用一簡單系統(tǒng)作為算例。如圖1所示,該系統(tǒng)中共有四個節(jié)點,其中節(jié)點1和節(jié)點2為純發(fā)電節(jié)點,節(jié)點3和節(jié)點4為純負荷節(jié)點。系統(tǒng)參數(shù)見表1,表中各量均取標幺值。1本課題得到國家自然科學基金50407013資助。 表1. 四節(jié)點系統(tǒng)參數(shù)

4、Table 1 Network parameters of 4-bus system 線路 r x b1-2 0.001 0.0200 1-3 0.006 0.030 1.0031-4 0.001 0.020 0.0002-3 0.002 0.025 1.0003-4 0.005 0.010 0.000本文中用以下符號表示系統(tǒng)的相關參數(shù):z N 系統(tǒng)節(jié)點數(shù);z T 市場參與者數(shù)目;z Y= Y ij N ×N 節(jié)點導納矩陣;z Z= Z ij N ×N = R ij +jX ij N ×N 節(jié)點阻抗矩陣;z z mn =r mn +j x mn 線路mn 的阻抗;

5、z y mn 線路mn 的導納;z V= V i N 節(jié)點電壓向量;z P i 節(jié)點i 的有功功率;z Q i 節(jié)點i 的無功功率;z P i (k 市場參與者k 在節(jié)點i 的有功功率注入,正值表示發(fā)電功率,負值表示負荷功率;z Q i (k 市場參與者k 在節(jié)點i 的無功功率;z (k i k i k i k jQ P S +=S 市場參與者k 的注入功率向量; 3圖1. 四節(jié)點系統(tǒng)圖Fig. 1 4-bus system z S mn線路mn上流動的的功率。3基于直流分布因子的方法3.1 三種直流分布因子的定義導致電網(wǎng)使用份額問題的一個重要原因是潮流方程是非線性方程,功率不滿足疊加原理,因

6、此大多數(shù)潮流組成分析方法的核心是通過某種方法對潮流方程進行線性化。電力市場環(huán)境下, GSDFs(Generation Shift Distribution Factors、GGDFs(Generalized Generation Distribution Factors和GLDFs(Generalized Load Distribution Factors被用來評估電能交易對輸電系統(tǒng)的使用份額12。它們的共同特點是采用了直流潮流的假設,包括:線路電阻與電抗相比較小,忽略無功功率,節(jié)點電壓幅值標幺值等于1,節(jié)點之間相角差很小等。在這些簡化下,潮流方程變?yōu)榱司€性方程,因此使許多問題得以簡化。式(1

7、、(2、(4分別為GSDF、GGDF、GLDF的計算公式。A ij,k = (X ik - X jk/x ij(1D G ij,g =D G ij,R + A ij,g(2D G ij,R = (F ij-(gR A ij,g P g/g P g(3D L ij,l =D L ij,R + A ij,l(4D L ij,R = (F ij-(lR A ij,l P l/l P l(5其中,k表示任一節(jié)點;gG,G為發(fā)電機節(jié)點的集合;R為參考節(jié)點;F ij為線路ij上的有功功率;D G ij,R表示參考節(jié)點的單位發(fā)電機注入對線路ij上功率的貢獻,P g為節(jié)點g的發(fā)電機出力;D L ij,R為參考

8、節(jié)點的單位負荷對線路ij上功率的貢獻,P l為節(jié)點l的負荷功率。三種直流分布因子解決的都是當某一節(jié)點的注入功率(這里包括了注入功率為正和為負兩種情況發(fā)生變化時,網(wǎng)絡中各支路上流動的功率的變化情況,如A ij,k、D ij,g和D ij,l 分別表示節(jié)點k、g和l的注入功率變化對線路ij功率的影響。這三種因子的本質區(qū)別就在于:保持功率平衡的方法不一樣1。根據(jù)分析可以知道,在GSDF中,完全通過平衡節(jié)點功率的變化來進行功率的平衡,因此A ij,k表示的是在節(jié)點k增加單位注入,而在平衡節(jié)點減少單位注入(增加單位負荷時線路ij功率的變化。在GGDF中,由所有負荷節(jié)點來進行功率的平衡,也就是說,當系統(tǒng)中

9、發(fā)電節(jié)點的注入功率發(fā)生變化時,所有負荷節(jié)點的功率都按照當前負荷大小的比例進行變化,因此D ij,g表示在發(fā)電節(jié)點g增加單位注入,而所有負荷節(jié)點按當前功率大小等比例增加時,線路ij功率的變化。類似的,在GLDF中,由所有發(fā)電節(jié)點來進行功率的平衡,也就是說,當系統(tǒng)中的負荷功率發(fā)生變化時,所有發(fā)電節(jié)點的功率都按照當前出力大小的比例進行變化,因此D ij,l表示在負荷節(jié)點l增加單位負荷,而所有發(fā)電節(jié)點按當前功率大小等比例 增加時,線路ij 功率的變化。3.2 三種直流分布因子的含義與應用上述公式計算的是各節(jié)點單位注入對線路潮流的影響,如果需要各節(jié)點總注入對線路潮流的貢獻,只需用節(jié)點注入功率乘以相應的分

10、布因子即可。比如,對節(jié)點i ,用GSDF 、GGDF 和GLDF 方法計算其對線路mn 上潮流的貢獻分別為:i i mn i mn P A ,(=S ,i =1,2, Ni G i mn i mn P D ,(G =S ,i Gi L i mn i mn P D ,(L =S ,i L由于直流潮流是線性的,將各個節(jié)點對線路功率的貢獻相加,就可得到線路的總潮流。=L i i L i mn Gi i G i mn N i i i mn mn P D P D P A ,1,S根據(jù)定義,GSDFs 表示在某個節(jié)點增加單位功率,在參考節(jié)點減少相應功率時,在各條支路上引起的功率的變化,因此其大小與參考節(jié)點

11、的選擇有關。也就是說,選取不同的參考節(jié)點,可以得到不同的GSDF 值。如果用GSDFs 來衡量電力交易對電網(wǎng)的使用份額,則其結果與參考節(jié)點的選擇有很大關系。除非在參考節(jié)點的選取上市場參與者之間可以達成一致意見,否則這種方法不能被接受。然而可以證明,對于任意兩個節(jié)點,他們的GSDF 之差不受參考節(jié)點選擇的影響,即A m ij,k - A m ij,h = A n ij,k A n ij,h上式中,上標m 與n 分別表示以節(jié)點m 與節(jié)點n 為參考節(jié)點計算出的因子。因此,對于平衡的雙邊或多邊交易,按GSDF 方法計算的對電網(wǎng)的總的使用份額與參考節(jié)點的選擇無關。另外,根據(jù)上述公式可以知道,GSDFs

12、只與網(wǎng)絡參數(shù)有關而與系統(tǒng)運行狀態(tài)無關,因此采用基于GSDF 的方法計算電網(wǎng)使用份額的一個好處是各市場參與者根據(jù)網(wǎng)絡的狀況和自己的交易情況就可以確定其對電網(wǎng)的使用情況,與市場中其他參與者的交易情況無關。GGDFs 因子將線路功率表示為發(fā)電機出力的函數(shù),可以用來確定發(fā)電機對線路功率的貢獻,但其隱含了一個假設,即當發(fā)電機出力變化時各節(jié)點的負荷在現(xiàn)有的基礎上等比例變化。其值不依賴于參考節(jié)點,但由于計算公式中包含F(xiàn) ij ,即線路的潮流,因此其結果與系統(tǒng)的運行狀態(tài)有關。與GGDFs 類似,GLDFs 將線路功率表示為節(jié)點負荷的函數(shù),可以用來確定負荷對線路功率的貢獻,其值也不依賴于參考節(jié)點,但也隱含了一個

13、假設,即當負荷功率變化時發(fā)電機出力在現(xiàn)有基礎上等比例變化,同時,其值與運行狀態(tài)有關。GGDF 和GLDF 與參考節(jié)點的選擇無關,但與系統(tǒng)運行狀態(tài)有關。如果系統(tǒng)運行狀態(tài)發(fā)生變化,就需要重新計算。市場參與者在不知道他人交易信息的情況下很難預先估計自己對線路的使用份額。 3.3 總潮流在發(fā)電機和負荷之間的分攤在1中,對總潮流在發(fā)電機和負荷之間的分攤問題進行了一般的討論。這里對基于直流分布因子的幾種方法中的這個問題進行進一步的分析。在GGDF 中,將網(wǎng)絡潮流全部分攤給了發(fā)電機,而在GLDF 中,將網(wǎng)絡潮流全部分攤給了負荷。將GGDF 和GLDF 相結合,就可以計算所有市場參與者對電網(wǎng)的使用份額。文獻3

14、中就是分別用GGDF 和GLDF 方法將輸電剩余成本(supplement cost 分攤給發(fā)電機和負荷。用這種方法來分攤某種成本時,需要首先確定在發(fā)電功率和負荷功率之間的分攤比例。GSDF 可以將網(wǎng)絡潮流分攤給所有的節(jié)點注入功率,而不對發(fā)電功率和負荷功率分別對待?？雌饋硭坪踉谶@種方法中不需要人為確定總潮流在發(fā)電機和負荷之間的分配比例。但是,由于在不同的參考節(jié)點下,各節(jié)點的GSDF 不一樣,因此實際上會造成總潮流在發(fā)電機和負荷之間分配比例的不同。證明如下:令=G ,m ,k i m k ij G ij P A S ,=L,m ,k i m k ij L ij P A S =G ,n ,k i

15、n k ij G ij P A S ,=L,n ,k i n k ij L ij P A S假設 a A A A A A A n N ij m N ij n ij m ij n ij m ij =,2,2,1,1,L ,則, (+=+=G G ,G ,m ,k i k i n k ij k i n k ij G ij P a P A P a A S +=Gn ,k i G ij P a S(+=+=L G ,L,m ,k i k i n k ij k i n k ij L ij P a P A P a A S +=L n ,k i L ij P a S由于=P P P k i k i =LG(

16、=aP L ij L ij G ij G ij n ,m ,n ,m ,S S S S - 也就是說,當所有節(jié)點的GSDF 都增大a ,則總潮流分配給發(fā)電機的值將增加aP ,相反總潮流分配給負荷的值將減少aP 。3.4 三種直流分布因子的比較三種直流分布因子的本質區(qū)別在于,當某節(jié)點的注入功率變化時,在GSDF 中,完全通過參考節(jié)點功率的變化來平衡功率,在GGDF 中,所有負荷節(jié)點的注入功率按照當前功率的大小等比例變化,而在GLDF 中,所有發(fā)電節(jié)點的注入功率按照當前功率的大小等比例變化。因此,GSDF 與參考節(jié)點的選擇有關,而GGDF 和GLDF 與系統(tǒng)當前的狀態(tài)(各節(jié)點的注入功率有關。 由于

17、對于任意兩個節(jié)點,他們的GSDF之差不受參考節(jié)點選擇的影響,GSDF可以方便的用于衡量平衡的雙邊交易或多邊交易對電網(wǎng)的使用份額。GGDF和GLDF不受參考節(jié)點的影響,因此可以計算多邊交易(包括聯(lián)營體交易中各個參與者對電網(wǎng)的使用程度。根據(jù)定義知道,如果系統(tǒng)中僅有一個負荷節(jié)點,并以該節(jié)點為平衡節(jié)點,則GGDF與GSDF將完全相同;同樣,如果系統(tǒng)中僅有一個發(fā)電節(jié)點,并以該節(jié)點為參考節(jié)點,則GLDF 與GSDF將完全一樣。也就是說,GSDF可以看為GGDF,GLDF的一個特例。文獻4提出了用等效雙邊交易結合GSDF的方法計算市場參與者對電網(wǎng)的使用份額,在計算時使用了“等效雙邊交易”原則,即每個發(fā)電機的

18、功率按各負荷的比例供給所有負荷,而每個負荷的功率也按各發(fā)電機功率的比例由所有發(fā)電機供給。很容易證明,文中的方法相當于GGDF和GLDF方法的結合,且發(fā)電機和負荷分別承擔電網(wǎng)潮流的1/2。3.5 算例分析為了說明三種分布因子的區(qū)別和聯(lián)系,用圖1所示的算例進行計算。表2是系統(tǒng)的四種運行方式下各節(jié)點的注入功率,正值表示發(fā)電功率,負值表示負荷功率,*號表示相應點為平衡節(jié)點。從表中看到,方式3與方式1的參考節(jié)點相同,但運行方式不同;方式2的運行方式和方式1相同,但參考節(jié)點不同;方式2與方式3的負荷分布均與方式1相同;方式2和方式4的發(fā)電分布均與方式1相同。表3是四種運行方式下根據(jù)上述方法計算的各節(jié)點對線

19、路1-2的各種分布因子值。表4是方式1和方式2下用三種方法計算的各節(jié)點總注入對線路1-2功率的貢獻。表2. 節(jié)點注入功率Table 2 Node injections of 4 cases節(jié)點方式 1 2 3 41 2.0* 2.05.0* 2.03.02 3.0 3.0*0.03 -1.0-1.0-1.00.04 -4.0-4.0-4.0-5.0*表3. 四個方式下的各分布因子Table 3 DFs in 4 casescase 1 2 3 41S 0 -0.6667-0.2500-0.1667G 0.1833 -0.4833 / /L / / 0.15000.2333 2S 0.1667

20、0 0.41670.5000G 0.1833 -0.4833 / /L / / 0.15000.23333-0.2500-0.1667S 0 -0.6667G 0.1833 -0.4833 / /L / / -0.2500-0.1667S 0.1667 -0.5000 -0.083304G 0.1667 -0.5000 / /L / 0.15000.2333表4. 兩個方式下各節(jié)點對線路功率貢獻Table 4 Contribution of node injections to line flowsin 2 casescase 1 2 3 41S 0 2.000 -0.2500-0.6668G

21、 -0.3666 1.4499/ /L / / 0.15000.93332S -1.333300.4167 2.0000G -0.3666 1.4499/ /L / / 0.15000.9333線路1-2總潮流 1.0833從以上表格可以得到以下結論,1方式3和方式1的GSDF完全相同,驗證了當參考節(jié)點確定,運行方式變化時,GSDF不發(fā)生變化的結論;2方式2和方式1的GSDF不同,驗證了當運行方式確定,參考節(jié)點變化時,GSDF發(fā)生變化的結論;3在GSDF下,方式2中分配給發(fā)電機的功率代數(shù)值比方式1中少了3.3333,而方式2中分配給負荷的功率代數(shù)值比方式1中多了3.3333,驗證了參考節(jié)點的變

22、化造成了總潮流在發(fā)電機和負荷之間分攤比例的變化的結論;4方式1、2和3的GGDF均相同,驗證了只要負荷的分布確定,GGDF就不發(fā)生變化,不受參考節(jié)點變化和發(fā)電分布的影響的結論;5方式1、2和4的GLDF均相同,驗證了只要發(fā)電的分布確定,GLDF就不發(fā)生變 化,不受參考節(jié)點變化和負荷分布的影響的結論;6 四種方式下各節(jié)點的GSDF 差均相同,驗證了對于GSDF 來說,無論參考節(jié)點和運行方式如何變化,對任意一線路,兩點之間的GSDF 差不發(fā)生變化的結論;7 在四種方式均滿足節(jié)點2的GGDF 比節(jié)點1的小1.1667,驗證了無論參考節(jié)點和運行方式如何變化,對任意一線路,兩發(fā)電節(jié)點之間的GGDF 差不

23、發(fā)生變化的結論;8 在四種方式均滿足節(jié)點4的GLDF 比節(jié)點3的大0.0833,驗證了無論參考節(jié)點和運行方式如何變化,對任意一線路,兩點之間的分布因子差不發(fā)生變化的結論;9 方式3中,GLDF 與GSDF 的相應值完全相同,驗證了當系統(tǒng)中只有一個節(jié)點發(fā)電,其他節(jié)點的發(fā)電出力均為零,并以該節(jié)點為平衡節(jié)點時,則GLDF 與GSDF 的相應值相同的結論;10 方式4中,GGDF 與GSDF 的相應值完全相同,驗證了當系統(tǒng)中只有一個節(jié)點有負荷,其他節(jié)點的負荷均為零,并以該節(jié)點為平衡節(jié)點時,則GGDF 與GSDF 的相應值相同的結論?？梢宰C明,上述結論對任一電力系統(tǒng)都成立。3.6 小結由于直流分布因子的

24、原理及其計算都很簡單,因此是實際中使用最廣泛的確定網(wǎng)絡使用份額的方法之一。本節(jié)對三種直流分布因子的計算公式、本質區(qū)別和適用條件等進行了深入的分析和討論,并用簡單系統(tǒng)算例對分析結果進行了驗證,得到了一些有用的結論。 4 基于電流的方法4.1 基本思路基于電流的方法的基本思路是:根據(jù)潮流結果和各市場參與者在各節(jié)點的注入功率,分別計算不同市場參與者在各節(jié)點引起的等效電流,也就是將節(jié)點電流表示成各交易引起的分量之和;然后將線路功率表示成各市場參與者引起的電流的函數(shù);最后對線路的功率函數(shù)進行分析,在一定的假設下確定各電流分量對線路功率的影響,并以此衡量各市場參與者對線路的使用份額1。市場參與者的等效注入

25、電流可以根據(jù)其注入功率向量和系統(tǒng)的電壓向量計算得到:(2(1(,k n k k k I I I I L =(i k i k i k i V Qj P I (+= 其中,I (k是市場參與者k 的等效注入電流向量,I i (k是市場參與者k 在節(jié)點i 的功率的等效注入電流。 根據(jù)以上各式,對網(wǎng)絡中的任一線路mn ,其上面流動的功率可以表示為:(=Tk k mn T k N i k i mn m mn S S f S 1(11(,I (2(1I I ,I I t L = 其中,S mn 是線路mn 上流動的的總功率,I 是n ×k 階的矩陣, S mn,i (k是電流分量I i (k在線

26、路mn 上引起的功率,S mn (k是市場參與者k 在線路mn 上引起的總功率?；陔娏鞯姆椒ň褪且許 mn (k來衡量市場參與者k 對線路mn 的使用份額。因此,這種方法的關鍵就是如何確定S mn (k,也就是要將S mn 表示成T 項之和,每項分別對應一個市場參與者。這種方法的一個重要假設是:以市場參與者的等效電流來代表其注入功率的影響。在實際市場中,電的計量、結算等都是基于功率的,因此在衡量電力交易對電網(wǎng)的使用份額時,也應該基于功率進行計算。在這個方法中,為了問題的簡化,根據(jù)當前系統(tǒng)中各節(jié)點的電壓,計算出各交易對應的在各節(jié)點的電流,并以此為基礎分析網(wǎng)絡潮流的構成。這個假設相當于認為系統(tǒng)的

27、電壓是恒定的,是一個固定參數(shù),與電力交易的變化沒有關系。實際中,節(jié)點的電壓雖然不是恒定不變的,但是現(xiàn)代電力系統(tǒng)一般對電壓有比較高的要求,要求其變化不能超過一定的范圍。因此,這個假設比較容易被接受。4.2 計算公式基于電流的方法又可分為三類,這里分別對其進行分析。4.2.1 基于電流共軛的方法線路mn 的功率可以表示為端電壓與線路電流共軛的乘積:=mn m mn I V S其中,I mn 為mn 線路上的電流,且有=Tk k mn T k N i k i mn mn I I I 1(11(, =Ni k i mn k mn I I 1(,( (,k i ni mi mn k i mn I Z Z

28、 y I =其中,I mn (k是市場參與者k 在線路mn 上引起的電流。因此,線路mn 的功率又可以表示為: (=T k k mn T k k mn m T k k mn m mn S I V I V 1(1*(1(S (*(k mn m k mn I V S = 根據(jù)這個公式進行線路潮流分解的方法可以稱為基于電流共軛的方法。在這種方法中, 每個市場參與者對線路mn 功率的貢獻等于線路首端電壓與該市場參與者在mn 上引起的電流的共軛的乘積。也就是說,根據(jù)市場參與者的等效注入電流對支路電流的貢獻確定其對線路功率的貢獻。4.2.2 基于電壓的方法根據(jù)阻抗矩陣的含義,=Tj j m T j N i

29、 j i m m V V V 1(11(,其中,=Ni j i mi N i j i m j m I V V 1(1(,(Z = 關系式(,j i mi j i m I Z =V 可以從阻抗矩陣元素的含義推導得到。這樣,線路的功率又可表示為 =mn T j j m mn I V 1(S (1(j m Tj mn j m S I V = 根據(jù)這個公式進行線路潮流分解的方法可以稱為基于電壓的方法。在這種方法種,每個市場參與者對線路mn 功率的貢獻等于該市場參與者對線路首端電壓的貢獻與線路mn 的總電流共軛的乘積。也就是說,根據(jù)市場參與者的等效注入電流對線路端電壓的貢獻確定其對線路功率的貢獻。4.2

30、.3 交叉項分攤的方法根據(jù)前面的分析,線路mn 上的功率又可表示為 =T i i mn T j j m mn I V 1(1(S (=T i j mn T j i m I V 1(1( 上式總同有T 2項,其中上標i =j 的有T 項,電壓分量和電流分量都是由同一個市場參與者引起的,一般稱之為獨立項;而另外的T 2-T 項中i j ,電壓分量和電流分量分別由不同的市場參與者引起,一般稱之為交叉項或共同項。獨立項比較好處理,該部分功率是完全由某個市場參與者引起的。關鍵是交叉項,由于其電壓和電流分別由不同的市場參與者引起,客觀上不存在一種絕對“正確”的方法將其分攤給相應的兩個市場參與者,任何方法都

31、有一定的主觀性。最常見的方法是將其平均分配給相應的兩個市場參與者。這樣,根據(jù)上式可以得到(=+=k i T i j mn k j T j i m k mn k m k mn I V I V S ,1(,1(21 可以證明,上式等效于下式: (k Smn = 1 (k (k Vm I mn + Vm I mn 2 ( 也就是說， 交叉項平均分攤的方法相當于將線路潮流的一半按照電流共軛分攤， 一半按照電 壓分攤。 當然，對交叉項也可以采取其他方法分攤，如按照電流的幅值的比例分攤，按照電壓的 幅值的比例分攤等5。交叉項分攤的問題更多的出現(xiàn)在進行網(wǎng)損分攤時6-9。有很多文獻對 這個問題進行討論。 基于

32、電流共軛、電壓和交叉項分攤這三種方法的區(qū)別在于：第一種方法僅考慮市場參 與者對線路電流的影響，將節(jié)點電壓作為給定值，第二種方法僅考慮市場參與者對線路端 電壓的影響，將線路電流作為給定值，而第三種方法綜合考慮了市場參與者對線路電流和 端電壓的影響。 4.3 等效電流計算方法 在上面的分析中，將市場參與者在各個節(jié)點的功率（包括流入功率和流出功率）都等 效成了注入電流。這意味者，將負荷也效成了負電源，因此所有電流源的電流只能通過并 聯(lián)電抗、電容等對地支路流向地。這樣，各電流源對網(wǎng)絡中各支路功率的貢獻很大程度上 受到對地支路的影響。也就是說，對地支路參數(shù)的微小變化就可能導致各電流源對支路功 率的貢獻發(fā)

33、生很大變化。為了克服這個問題，可以采用另外的兩種計算等效電流的方法。 一種是負荷等效法。根據(jù)潮流的狀態(tài)，將負荷等效為恒定的接地阻抗，并對導納矩陣 進行修改，然后對這個新的系統(tǒng)進行分析。由于所有負荷都等效成了阻抗，注入功率只有 發(fā)電功率，因此這種方法可以將線路功率分攤給所有的發(fā)電功率。 zii = * Sil Vi 2 ， Yii' = Yii zii ， Z ' = (Y ' 1 帶有上標的符號表示等效后系統(tǒng)的相應變量。 另一種是發(fā)電等效法。根據(jù)潮流的狀態(tài)，將發(fā)電功率等效為恒定的接地阻抗，并對導 納矩陣進行修改，然后對這個新的系統(tǒng)進行分析。由于所有發(fā)電功率都等效成了阻抗

34、，注 入功率只有負荷功率，因此這種方法可以將線路功率分攤給所有的負荷功率。 zii = * Sig 2 Vi ， Yii' = Yii zii ， Z ' = Y ' ( 1 用負荷等效法和發(fā)電等效法計算各市場參與者對線路功率的貢獻， 結果將分別取決于負 荷的分布和發(fā)電的分布，對地支路參數(shù)的變化對結果影響不大。具體來說就是：對于發(fā)電功 率來說，其所在節(jié)點距負荷中心越遠，單位功率引起的網(wǎng)絡潮流就越大，相反，其所在節(jié)點 距負荷中心越近，單位功率引起的網(wǎng)絡潮流就越?。粚τ谪摵晒β蕘碚f，其所在節(jié)點距發(fā)電 中心越遠，引起的網(wǎng)絡潮流就越大，相反，其所在節(jié)點距發(fā)電中心越近，引起的網(wǎng)絡

35、潮流就 越小。 11 4.4 算例 仍以圖 1 所示的系統(tǒng)為例用本節(jié)的方法計算各節(jié)點的注入對線路功率的貢獻。表 5 列 出了用電流共軛方法、電壓方法和交叉項平均分攤方法計算的各節(jié)點注入對線路 1 功率的 貢獻。表頭中的第一個字母 I 代表基于電流的方法；第二個字母代表計算等效注入電流對 支路貢獻的方法，其中 I 表示電流共軛方法，V 表示電壓方法，C 表示交叉項分攤方法； 第三個字母代表三種計算等效電流的方法，N 表示將線路功率分攤給所有節(jié)點注入功率 （包括發(fā)電機功率和負荷功率）的方法，G 表示通過對負荷的等效將線路功率分攤給所有 發(fā)電機功率的方法，L 表示通過發(fā)電的等效將線路功率分攤給所有負

36、荷功率的方法。為了 研究對地支路參數(shù)變化對各種方法的影響，將表 1 中線路 2-3 的 b 改為 0.000，重新計算， 得到表 6。 表 5. 三種基于電流方法的分布因子-線路 1-2（b2-3=1） Table 5 DFs of three current based methods for line 1-2 (b2-3=1 節(jié)點 IIN IIG IIL IVN IVG IVL ICN ICG ICL 1 -0. 2635 -0. 3800 / 0.4832 0.4304 / -0.0645 0.0223 / 2 1.6241 1.4515 / 0.6297 0.6287 / 0.8761

37、 1.0369 / 3 0.1259 / 0.1440 0.0169 / 0.2108 0.0120 / 0.1764 4 0.1633 / 0.9274 0.0360 / 0.8483 0.2355 / 0.8827 從上述表格看到，不同方法結算結果在定性上基本是一致的，即對于線路 1-2 的潮流 來說，發(fā)電機 2 比發(fā)電機 1 的貢獻大，負荷 4 比負荷 3 的貢獻大，但是不同方法計算出的 結果在數(shù)值上有一些差別。相對來說，N 方法受網(wǎng)絡參數(shù)變化的影響比較大，而 G 方法和 L 方法則相對比較穩(wěn)定。 另外，將表 5 的結果與表 3 相比，電流共軛方法中的 G 和 L 方法的結果分別與 GG

38、DF 和 GLDF 的結果非常相似。這是因為，他們的假設和簡化是類似的，都是通過線性化來解 決潮流組成分析問題，其不同主要在于線性化的方法不一樣。 表 6. 三種基于電流方法的分布因子-線路 1-2（b2-3=0） Table 6 DFs of Current Conjugate Method for line 1-2 (b2-3=0 節(jié)點 1 2 3 4 12 IIN IIG IIL IVN IVG IVL ICN ICG ICL -0. 2635 -0. 3800 / 0.6415 0.4359 / 0.1890 0.0280 / 1.6241 1.4515 / 0.5345 0.6355

39、 / 1.0793 1.0435 / 0.1259 / 0.1440 0.0356 / 0.2133 0.0807 / 0.1786 0.1633 / 0.9274 0.0690 / 0.8582 0.1162 / 0.8928 4.5 小結 本節(jié)對基于電流的方法進行了深入的分析，并用 4 節(jié)點系統(tǒng)進行了驗證。 基于電流的方法的核心是用等效注入電流表示市場參與者，即以各市場參與者的等效 注入電流對線路潮流的影響作為市場參與者對線路潮流的影響?；陔娏鞴曹椀姆椒?、基 于電壓的方法、 交叉項分攤方法的區(qū)別在于確定等效注入電流對線路潮流影響的方法不同。 基于電流共軛的方法主要考慮等效注入電流對線路電

40、流的影響，基于電壓的方法主要考慮 等效注入電流對線路端電壓的影響，而交叉項分攤方法綜合考慮了等效注入電流對線路電 流和端電壓的影響。 對于三種計算等效注入電流的方法， 方法受網(wǎng)絡參數(shù)的影響比較大， N 而 G 方法和 L 方法相對比較穩(wěn)定。 方法和 L 方法的計算結果分別可以反映發(fā)電機距負荷 G 中心的距離和負荷距發(fā)電中心的距離。 參考文獻 1. 2. 潮流組成分析方法比較研究(一. Ng W Y. Generalized Generation Distribution Factors for Power System Security Evaluation. IEEE Trans on Po

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