76二元一次方程與一次函數(shù)(2)

1、二元一次方程和一次函數(shù)（二）二元一次方程和一次函數(shù)（二）回顧與思考回顧與思考二元一次方程組有哪些解法？二元一次方程組有哪些解法？ 二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系? 二元一次方程組的解是它們對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)二元一次方程組的解是它們對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；反之，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；反之，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)也是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解點(diǎn)也是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解 正因如此，方程問(wèn)題可以通過(guò)函數(shù)知識(shí)來(lái)解決，正因如此，方程問(wèn)題可以通過(guò)函數(shù)知識(shí)來(lái)解決，反之，函數(shù)問(wèn)題也可以通過(guò)方程知識(shí)來(lái)解決反之，函數(shù)問(wèn)題也可以通過(guò)方程知識(shí)來(lái)解決

2、.是一種代數(shù)方法是一種代數(shù)方法一、情景導(dǎo)入一、情景導(dǎo)入一快車(chē)和一慢車(chē)沿相同路線從一快車(chē)和一慢車(chē)沿相同路線從A地到地到B地，所行的路程與地，所行的路程與時(shí)間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：時(shí)間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：（1）慢車(chē)比快車(chē)早出發(fā)）慢車(chē)比快車(chē)早出發(fā) 小時(shí)，快車(chē)追上慢車(chē)時(shí)行駛小時(shí)，快車(chē)追上慢車(chē)時(shí)行駛了了 米米,快車(chē)比慢車(chē)早快車(chē)比慢車(chē)早 小時(shí)到達(dá)小時(shí)到達(dá)B地地（2）交點(diǎn)（）交點(diǎn)（4，276）所代表的實(shí)際意義）所代表的實(shí)際意義是：是： 。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使進(jìn)一步加強(qiáng)二元一次方程與一次函數(shù)的使進(jìn)一步加強(qiáng)二元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系聯(lián)系.2.通過(guò)思考和比較，

3、進(jìn)而獲得從圖象等信息通過(guò)思考和比較，進(jìn)而獲得從圖象等信息確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法3.建立數(shù)形結(jié)合的思想建立數(shù)形結(jié)合的思想 1、自學(xué)內(nèi)容：課本、自學(xué)內(nèi)容：課本241至至242頁(yè)的內(nèi)容。頁(yè)的內(nèi)容。2、自學(xué)要求：、自學(xué)要求：（1）閱讀）閱讀“議一議議一議”，分析他們?nèi)朔謩e用什么，分析他們?nèi)朔謩e用什么來(lái)求解的？來(lái)求解的？（2）閱讀例）閱讀例2，理解，理解“免費(fèi)攜帶免費(fèi)攜帶”的意思及數(shù)學(xué)的意思及數(shù)學(xué)上的含義是什么？上的含義是什么？3、自學(xué)方法：、自學(xué)方法：與同學(xué)合作完成與同學(xué)合作完成。4、自學(xué)反饋：、自學(xué)反饋：同學(xué)板演隨堂練習(xí)。同學(xué)板演隨堂練習(xí)。三、學(xué)習(xí)指導(dǎo)三、學(xué)習(xí)指導(dǎo)用圖象

4、法 解 行程問(wèn)題2.8小明小明用方程 解 行程問(wèn)題1002015,ttt則時(shí)相遇設(shè)同時(shí)出發(fā)后720求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立解方程組7 72 20 0t t tt201005s s1 1s s用一元一次方程的用一元一次方程的方法可以解決問(wèn)題方法可以解決問(wèn)題用圖象法可以用圖象法可以解決問(wèn)題解決問(wèn)題用方程組的方法可用方程組的方法可以解決問(wèn)題以解決問(wèn)題小明小明 用作圖象的方法可以直觀地用作圖象的方法可以直觀地獲得問(wèn)題的結(jié)果，但有時(shí)卻難獲得問(wèn)題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們我們一般用代數(shù)方法一般用代數(shù)方法.在以上的解題過(guò)程中你受到什么啟發(fā)？例例2

5、某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買(mǎi)帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買(mǎi)行李票，且行李費(fèi)行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量元）是行李質(zhì)量x（千千克）的一次函數(shù)現(xiàn)知李明帶了克）的一次函數(shù)現(xiàn)知李明帶了60千克的行千克的行李，交了行李費(fèi)李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了元；張華帶了90千克的行李，千克的行李，交了行李費(fèi)交了行李費(fèi)10元元（1）寫(xiě)出）寫(xiě)出y與與x之間的函數(shù)表達(dá)式；之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？解：解：（1）設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為：設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=

6、kx+b（k0) . 根據(jù)題根據(jù)題意，可得方程組意，可得方程組 b b. .9 90 0k k1 10 0b b, ,6 60 0k k5 55 5. .b b6 61 1k k,解得解得（2）當(dāng)）當(dāng)x=30時(shí)，時(shí)，y=0.5.5.x x6 61 1y y所以旅客最多可免費(fèi)攜帶所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李千克的行李例3 3 某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶(hù)居民應(yīng)交水費(fèi)月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶(hù)居民應(yīng)交水費(fèi) y（元）與用水量（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示. . OY(元)X(噸

7、)15202739(1)(1)分別寫(xiě)出當(dāng)分別寫(xiě)出當(dāng)00 x1515和和x1515時(shí)，時(shí)，y與與x的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；關(guān)系式；(2)(2)若某用戶(hù)十月份用若某用戶(hù)十月份用水量為水量為1010噸，則應(yīng)交水噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該用戶(hù)十費(fèi)多少元？若該用戶(hù)十一月份交了一月份交了5151元的水費(fèi)，元的水費(fèi)，則他該月用水多少?lài)?？則他該月用水多少?lài)?？解：解：? 1）當(dāng)）當(dāng)00 x1515時(shí)，設(shè)時(shí)，設(shè)y= =kx，根據(jù)題意，可，根據(jù)題意，可得方程得方程 27=15k27=15k， 解得解得當(dāng)當(dāng)x x1515時(shí)，設(shè)時(shí)，設(shè)y=mx+ny=mx+n，根據(jù)題意，可得方程組，根據(jù)題意，可得方程組 解得解得（2 2）

8、當(dāng)）當(dāng)x=10 x=10 時(shí)（時(shí)（10101515），代入），代入中可得中可得y=18y=18； 當(dāng)當(dāng)y=51 y=51 時(shí)（時(shí)（51512727），代入），代入中可得中可得x=25x=25x x5 59 9y y .5 59 9k k n.n.20m20m3939n,n,15m15m27279.9.n n5 51212m m,12129 9x x5 5y y這節(jié)課你有什么收獲？利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟： 1. 用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式： ；2. 將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組；3. 解這個(gè)二元一次方程組得k，b，進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式. )0( kbkxy124yxyx1五、目標(biāo)檢測(cè)五、目標(biāo)檢測(cè)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2 3. 3. 下圖中下圖中 l l1 1 ，l l2 2 分別表示分別表示 B B，A A兩船相對(duì)于海岸的距離兩船相對(duì)于海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系與追趕時(shí)間之間的關(guān)系. .根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：海