2016年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷(共28頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共有6小題，每小題3分，共18分1（3分）4的平方根是（）A±2B2C2D2（3分）人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.m，將數(shù)0.用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A77×105B0.77×107C7.7×106D7.7×1073（3分）下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4（3分）如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是（）ABCD5（3分）對(duì)于一組數(shù)據(jù)1，1，4，2，下列結(jié)論不正確的是（）A平均數(shù)是1B眾數(shù)是1C中位數(shù)是0.5D方差是3.56（3分）實(shí)數(shù)a

2、、b滿足+4a2+4ab+b2=0，則ba的值為（）A2BC2D二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分7（3分）（）0等于 8（3分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 9（3分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1枚，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是 10（3分）五邊形的內(nèi)角和是 °11（3分）如圖，ABC中，D、E分別在AB、AC上，DEBC，AD：AB=1：3，則ADE與ABC的面積之比為 12（3分）如圖，已知直線l1l2，將等邊三角形如圖放置，若=40°，則等于 13（3分）如圖，ABC中，BC=5cm，將ABC沿BC方向平移至ABC的對(duì)應(yīng)位置時(shí)，AB恰好經(jīng)過(guò)AC的中

3、點(diǎn)O，則ABC平移的距離為 cm14（3分）方程2x4=0的解也是關(guān)于x的方程x2+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值為 15（3分）如圖，O的半徑為2，點(diǎn)A、C在O上，線段BD經(jīng)過(guò)圓心O，ABD=CDB=90°，AB=1，CD=，則圖中陰影部分的面積為 16（3分）二次函數(shù)y=x22x3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2個(gè)單位長(zhǎng)度，以AB為邊作等邊ABC，使點(diǎn)C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 三、解答題17（12分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（3+）；（2）（）÷18（8分）某校為更好地開(kāi)展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)

4、目類(lèi)型（分為書(shū)法、圍棋、戲劇、國(guó)畫(huà)共4類(lèi)），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布條形圖最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類(lèi)型頻數(shù)分布表項(xiàng)目類(lèi)型頻數(shù)頻率書(shū)法類(lèi)18a圍棋類(lèi)140.28喜劇類(lèi)80.16國(guó)畫(huà)類(lèi)b0.20根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出頻數(shù)分布表中a的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布條形圖；（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛(ài)圍棋的學(xué)生大約有多少人？19（8分）一只不透明的袋子中裝有3個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，這些球除了數(shù)字外其余都相同，甲、乙兩人玩摸球游戲，規(guī)則如下：先由甲隨機(jī)摸出一個(gè)球（不放回），再由乙隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩人摸出的球所標(biāo)的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)則甲勝，和為奇

5、數(shù)時(shí)則乙勝（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果；（2）這樣的游戲規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由20（8分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，某購(gòu)物網(wǎng)站的年銷(xiāo)售額從2013年的200萬(wàn)元增長(zhǎng)到2015年的392萬(wàn)元求該購(gòu)物網(wǎng)站平均每年銷(xiāo)售額增長(zhǎng)的百分率21（10分）如圖，ABC中，AB=AC，E在BA的延長(zhǎng)線上，AD平分CAE（1）求證：ADBC；（2）過(guò)點(diǎn)C作CGAD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)G，若AF=4，求BC的長(zhǎng)22（10分）如圖，地面上兩個(gè)村莊C、D處于同一水平線上，一飛行器在空中以6千米/小時(shí)的速度沿MN方向水平飛行，航線MN與C、D在同一鉛直平面內(nèi)當(dāng)該飛行器飛行至村莊C的正上方A處時(shí)，測(cè)得NAD=

6、60°；該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時(shí)，測(cè)得ABD=75°求村莊C、D間的距離（取1.73，結(jié)果精確到0.1千米）23（10分）如圖，ABC中，ACB=90°，D為AB上一點(diǎn)，以CD為直徑的O交BC于點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)P，交O于點(diǎn)F，連接DF，CAE=ADF（1）判斷AB與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的長(zhǎng)24（10分）如圖，點(diǎn)A（m，4），B（4，n）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的直線與x軸相交于點(diǎn)C，與y軸相交于點(diǎn)D（1）若m=2，求n的值；（2）求m+n的值；（3）連接OA、OB，若tanA

7、OD+tanBOC=1，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式25（12分）已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點(diǎn)，以BP為邊作正方形BPEF，使點(diǎn)F在線段CB的延長(zhǎng)線上，連接EA、EC（1）如圖1，若點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，求證：EA=EC；（2）若點(diǎn)P在線段AB上如圖2，連接AC，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，判斷ACE的形狀，并說(shuō)明理由；如圖3，設(shè)AB=a，BP=b，當(dāng)EP平分AEC時(shí)，求a：b及AEC的度數(shù)26（14分）已知兩個(gè)二次函數(shù)y1=x2+bx+c和y2=x2+m對(duì)于函數(shù)y1，當(dāng)x=2時(shí)，該函數(shù)取最小值（1）求b的值；（2）若函數(shù)y1的圖象與坐標(biāo)軸只有2個(gè)不同的公共點(diǎn)，求這兩個(gè)公共點(diǎn)間的距離；（3）

8、若函數(shù)y1、y2的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），過(guò)點(diǎn)（0，a3）（a為實(shí)數(shù)）作x軸的平行線，與函數(shù)y1、y2的圖象共有4個(gè)不同的交點(diǎn)，這4個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1、x2、x3、x4，且x1x2x3x4，求x4x3+x2x1的最大值2016年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共有6小題，每小題3分，共18分1（3分）4的平方根是（）A±2B2C2D【分析】直接利用平方根的定義分析得出答案【解答】解：4的平方根是：±=±2故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵2（3分）人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.m，將數(shù)0.用科學(xué)記數(shù)法

9、表示為（）A77×105B0.77×107C7.7×106D7.7×107【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.=7.7×106，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3（3分）下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱

10、圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形故正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4（3分）如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是（）ABCD【分析】該幾何體的左視圖為一個(gè)矩形，俯視圖為矩形【解答】解：該幾何體的左視圖是邊長(zhǎng)分別為圓的半徑和厚的矩形，俯視圖是邊長(zhǎng)分別為圓的直徑和厚的矩形，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單幾

11、何體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖與俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形5（3分）對(duì)于一組數(shù)據(jù)1，1，4，2，下列結(jié)論不正確的是（）A平均數(shù)是1B眾數(shù)是1C中位數(shù)是0.5D方差是3.5【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、方差和平均數(shù)的定義和計(jì)算公式分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（11+4+2）÷4=1；1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，1，2，4，最中間的數(shù)是第2、3個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是=0.5；這組數(shù)據(jù)的方差是：（11）2+（11）2+（41）2+（21）2=4.5；則下列結(jié)論不正確的是D；故

12、選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6（3分）實(shí)數(shù)a、b滿足+4a2+4ab+b2=0，則ba的值為（）A2BC2D【分析】先根據(jù)完全平方公式整理，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：整理得，+（2a+b）2=0，所以，a+1=0

13、，2a+b=0，解得a=1，b=2，所以，ba=21=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分7（3分）（）0等于1【分析】依據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)求解即可【解答】解：由零指數(shù)冪的性質(zhì)可知：（）0=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是零指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握零指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8（3分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；令分母為0，可得到答案【解答】解：根據(jù)題意得2x30，解可得x，故答案為x【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍和分式有意義的條件，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，

14、考慮分式的分母不能為09（3分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1枚，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是【分析】根據(jù)概率公式知，6個(gè)數(shù)中有3個(gè)偶數(shù)，故擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是【解答】解：根據(jù)題意可得：擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種情況，其中有3種為向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，故其概率是=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了概率的求法的運(yùn)用，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，難度適中10（3分）五邊形的內(nèi)角和是540°【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是（n2）180°，代入計(jì)算即可【解答】解：（52）180°

15、;=540°，故答案為：540°【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算，掌握多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180°是解題的關(guān)鍵11（3分）如圖，ABC中，D、E分別在AB、AC上，DEBC，AD：AB=1：3，則ADE與ABC的面積之比為1：9【分析】由DE與BC平行，得到兩對(duì)同位角相等，利用兩對(duì)角相等的三角形相似得到三角形ADE與三角形ABC相似，利用相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得到結(jié)果【解答】解：DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，SADE：SABC=（AD：AB）2=1：9，故答案為：1：9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)

16、，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵12（3分）如圖，已知直線l1l2，將等邊三角形如圖放置，若=40°，則等于20°【分析】過(guò)點(diǎn)A作ADl1，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAD=根據(jù)平行線的傳遞性可得ADl2，從而得到DAC=40°再根據(jù)等邊ABC可得到BAC=60°，就可求出DAC，從而解決問(wèn)題【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作ADl1，如圖，則BAD=l1l2，ADl2，DAC=40°ABC是等邊三角形，BAC=60°，=BAD=BACDAC=60°40°=20°故答案為20°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考

17、查了平行線的性質(zhì)、平行線的傳遞性、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，當(dāng)然也可延長(zhǎng)BA與l2交于點(diǎn)E，運(yùn)用平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)解決問(wèn)題13（3分）如圖，ABC中，BC=5cm，將ABC沿BC方向平移至ABC的對(duì)應(yīng)位置時(shí)，AB恰好經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)O，則ABC平移的距離為2.5cm【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線段平行，以及三角形中位線定理可得B是BC的中點(diǎn)，求出BB即為所求【解答】解：將ABC沿BC方向平移至ABC的對(duì)應(yīng)位置，ABAB，O是AC的中點(diǎn)，B是BC的中點(diǎn)，BB=5÷2=2.5（cm）故ABC平移的距離為2.5cm故答案為：2.5【點(diǎn)評(píng)】考查了平移的性質(zhì)，平移的基本性質(zhì)：平移不改變

18、圖形的形狀和大小；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等14（3分）方程2x4=0的解也是關(guān)于x的方程x2+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值為3【分析】先求出方程2x4=0的解，再把x的值代入方程x2+mx+2=0，求出m的值即可【解答】解：2x4=0，解得：x=2，把x=2代入方程x2+mx+2=0得：4+2m+2=0，解得：m=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的解，先求出x的值，再代入方程x2+mx+2=0是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題15（3分）如圖，O的半徑為2，點(diǎn)A、C在O上，線段BD經(jīng)過(guò)圓心O，ABD=CDB=90°，AB=1，

19、CD=，則圖中陰影部分的面積為【分析】通過(guò)解直角三角形可求出AOB=30°，COD=60°，從而可求出AOC=150°，再通過(guò)證三角形全等找出S陰影=S扇形OAC，套入扇形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：在RtABO中，ABO=90°，OA=2，AB=1，OB=，sinAOB=，AOB=30°同理，可得出：OD=1，COD=60°AOC=AOB+（180°COD）=30°+180°60°=150°在AOB和OCD中，有，AOBOCD（SSS）S陰影=S扇形OACS扇形OAC=R2=&

20、#215;22=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定、解直角三角以及扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是找出S陰影=S扇形OAC本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)拆補(bǔ)法將不規(guī)則的圖形變成規(guī)則的圖形，再套用規(guī)則圖形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可16（3分）二次函數(shù)y=x22x3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2個(gè)單位長(zhǎng)度，以AB為邊作等邊ABC，使點(diǎn)C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1+，3）或（2，3）【分析】ABC是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為2，所以該等邊三角形的高為3，又點(diǎn)C在二次函數(shù)上，所以令y=±3代入解析式中，分別求出x的值由因?yàn)槭裹c(diǎn)C落在該函數(shù)y軸

21、右側(cè)的圖象上，所以x0【解答】解：ABC是等邊三角形，且AB=2，AB邊上的高為3，又點(diǎn)C在二次函數(shù)圖象上，C的縱坐標(biāo)為±3，令y=±3代入y=x22x3，x=1或0或2使點(diǎn)C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，x0，x=1+或x=2C（1+，3）或（2，3）故答案為：（1+，3）或（2，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，涉及等邊三角形的性質(zhì)，分類(lèi)討論的思想等知識(shí)，題目比較綜合，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出C的縱坐標(biāo)為±3三、解答題17（12分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（3+）；（2）（）÷【分析】（1）先化成最簡(jiǎn)二次根式，再去括號(hào)、合并同類(lèi)二次根式即可；（2）

22、先將括號(hào)內(nèi)的分式通分，進(jìn)行減法運(yùn)算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后化簡(jiǎn)即可【解答】解：（1）（3+）=（+）=；（2）（）÷=（）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減法以及分式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵18（8分）某校為更好地開(kāi)展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類(lèi)型（分為書(shū)法、圍棋、戲劇、國(guó)畫(huà)共4類(lèi)），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布條形圖最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類(lèi)型頻數(shù)分布表項(xiàng)目類(lèi)型頻數(shù)頻率書(shū)法類(lèi)18a圍棋類(lèi)140.28喜劇類(lèi)80.16國(guó)畫(huà)類(lèi)b0.20根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出頻數(shù)分布表中a的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布條

23、形圖；（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛(ài)圍棋的學(xué)生大約有多少人？【分析】（1）首先根據(jù)圍棋類(lèi)是14人，頻率是0.28，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用18除以總?cè)藬?shù)即可求得a的值；（2）用50乘以0.20求出b的值，即可解答；（4）用總?cè)藬?shù)1500乘以喜愛(ài)圍棋的學(xué)生頻率即可求解【解答】解：（1）14÷0.28=50（人），a=18÷50=0.36（2）b=50×0.20=10，如圖，（3）1500×0.28=420（人），答：若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛(ài)圍棋的學(xué)生大約有420人【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖，用到的知識(shí)點(diǎn)

24、是：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可19（8分）一只不透明的袋子中裝有3個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，這些球除了數(shù)字外其余都相同，甲、乙兩人玩摸球游戲，規(guī)則如下：先由甲隨機(jī)摸出一個(gè)球（不放回），再由乙隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩人摸出的球所標(biāo)的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)則甲勝，和為奇數(shù)時(shí)則乙勝（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果；（2）這樣的游戲規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）根據(jù)列表，可得答案；（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等【解答】解：列舉所有可能：甲012乙100221（2）游戲不公平，理由如下：由表可知甲獲勝的概率=，

25、乙獲勝的概率=，乙獲勝的可能性大，所以游戲是不公平的【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（8分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，某購(gòu)物網(wǎng)站的年銷(xiāo)售額從2013年的200萬(wàn)元增長(zhǎng)到2015年的392萬(wàn)元求該購(gòu)物網(wǎng)站平均每年銷(xiāo)售額增長(zhǎng)的百分率【分析】增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），參照本題，如果設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“從2013年的200萬(wàn)元增長(zhǎng)到2015年的392萬(wàn)元”，即可得出方程【解

26、答】解：設(shè)該購(gòu)物網(wǎng)站平均每年銷(xiāo)售額增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)題意，得：200（1+x）2=392，解得：x1=0.4，x2=2.4（不符合題意，舍去）答：該購(gòu)物網(wǎng)站平均每年銷(xiāo)售額增長(zhǎng)的百分率為40%【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的應(yīng)用關(guān)于平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，可設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b21（10分）如圖，ABC中，AB=AC，E在BA的延長(zhǎng)線上，AD平分CAE（1）求證：ADBC；（2）過(guò)點(diǎn)C作CGAD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)G，若AF=4，求BC的長(zhǎng)【分析】（1）由AB=AC，AD平分CAE，易證得B=DAG=CAG，繼而證得結(jié)

27、論；（2）由CGAD，AD平分CAE，易得CF=GF，然后由ADBC，證得AGFBGC，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案【解答】（1）證明：AD平分CAE，DAG=CAG，AB=AC，B=ACB，CAG=B+ACB，B=CAG，B=DAG，ADBC；（2）解：方法一：過(guò)點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H，AD平分CAE，CAF=GAF，AB=AC，AHBC，BAH=HAC，BH=HC，HAC+CAF=×180°=90°，又AFC=AHC=90°四邊形CHAD是矩形，AF=HC=4，BC=2HC=8方法二：CGAD，AFC=AFG=90°，在AFC和AF

28、G中，AFCAFG（ASA），CF=GF，ADBC，AGFBGC，GF：GC=AF：BC=1：2，BC=2AF=2×4=8【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)注意證得AGFBGC是關(guān)鍵22（10分）如圖，地面上兩個(gè)村莊C、D處于同一水平線上，一飛行器在空中以6千米/小時(shí)的速度沿MN方向水平飛行，航線MN與C、D在同一鉛直平面內(nèi)當(dāng)該飛行器飛行至村莊C的正上方A處時(shí)，測(cè)得NAD=60°；該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時(shí)，測(cè)得ABD=75°求村莊C、D間的距離（取1.73，結(jié)果精確到0.1千米）【分析】過(guò)B作BEAD于E

29、，三角形的內(nèi)角和得到ADB=45°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AE=2BE=2，求得AD=2+2，即可得到結(jié)論【解答】解：過(guò)B作BEAD于E，NAD=60°，ABD=75°，ADB=45°，AB=6×=4，AE=2BE=2，DE=BE=2，AD=2+2，C=90，CAD=30°，CD=AD=1+2.7千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵23（10分）如圖，ABC中，ACB=90°，D為AB上一點(diǎn)，以CD為直徑的O交BC于點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)P，交O于點(diǎn)

30、F，連接DF，CAE=ADF（1）判斷AB與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的長(zhǎng)【分析】（1）結(jié)論：AB是O切線，連接DE，CF，由FCD+CDF=90°，只要證明ADF=DCF即可解決問(wèn)題（2）只要證明PCFPAC，得=，設(shè)PF=a則PC=2a，列出方程即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）AB是O切線理由：連接DE、CFCD是直徑，DEC=DFC=90°，ACB=90°，DEC+ACE=180°，DEAC，DEA=EAC=DCF，DFC=90°，F(xiàn)CD+CDF=90°，ADF=EAC=DCF，ADF+

31、CDF=90°，ADC=90°，CDAD，AB是O切線（2）CPF=CPA，PCF=PAC，PCFPAC，=，PC2=PFPA，設(shè)PF=a則PC=2a，4a2=a（a+5），a=，PC=2a=【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的判定、相似三角形的判定和性質(zhì)、圓的有關(guān)性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，記住直徑所對(duì)的圓周角是直角，學(xué)會(huì)用方程的思想解決問(wèn)題，屬于中考常考題型24（10分）如圖，點(diǎn)A（m，4），B（4，n）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的直線與x軸相交于點(diǎn)C，與y軸相交于點(diǎn)D（1）若m=2，求n的值；（2）求m+n的值；（3）連接OA、OB，若tanAOD+ta

32、nBOC=1，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式【分析】（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=求出k的值得到反比例函數(shù)解析式為y=，然后把B（4，n）代入y=可求出n的值；（2）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到4m=k，4n=k，然后把兩式相減消去k即可得到m+n的值；（3）作AEy軸于E，BFx軸于F，如圖，利用正切的定義得到tanAOE=，tanBOF=，則+=1，加上m+n=0，于是可解得m=2，n=2，從而得到A（2，4），B（4，2），然后利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式【解答】解：（1）當(dāng)m=2，則A（2，4），把A（2，4）代入y=得k=2×4=8，所以反比例函數(shù)解析式為y=，把B（4，n

33、）代入y=得4n=8，解得n=2；（2）因?yàn)辄c(diǎn)A（m，4），B（4，n）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，所以4m=k，4n=k，所以4m+4n=0，即m+n=0；（3）作AEy軸于E，BFx軸于F，如圖，在RtAOE中，tanAOE=，在RtBOF中，tanBOF=，而tanAOD+tanBOC=1，所以+=1，而m+n=0，解得m=2，n=2，則A（2，4），B（4，2），設(shè)直線AB的解析式為y=px+q，把A（2，4），B（4，2）代入得，解得，所以直線AB的解析式為y=x+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交

34、點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)25（12分）已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點(diǎn)，以BP為邊作正方形BPEF，使點(diǎn)F在線段CB的延長(zhǎng)線上，連接EA、EC（1）如圖1，若點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，求證：EA=EC；（2）若點(diǎn)P在線段AB上如圖2，連接AC，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，判斷ACE的形狀，并說(shuō)明理由；如圖3，設(shè)AB=a，BP=b，當(dāng)EP平分AEC時(shí)，求a：b及AEC的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定定理證明APECFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)解答；根據(jù)PE

35、CF，得到=，代入a、b的值計(jì)算求出a：b，根據(jù)角平分線的判定定理得到HCG=BCG，證明AEC=ACB，即可求出AEC的度數(shù)【解答】解：（1）四邊形ABCD和四邊形BPEF是正方形，AB=BC，BP=BF，AP=CF，在APE和CFE中，APECFE，EA=EC；（2）P為AB的中點(diǎn)，PA=PB，又PB=PE，PA=PE，PAE=45°，又DAC=45°，CAE=90°，即ACE是直角三角形；EP平分AEC，EPAG，AP=PG=ab，BG=a（2a2b）=2baPECF，=，即=，解得，a=b；作GHAC于H，CAB=45°，HG=AG=×（2b2b）=（2）b，又BG=2ba=（2）b，GH=GB，GHAC，GBBC，HCG=BCG，PECF，PEG=BCG，AEC=ACB=45°a：b=：1；AEC=45