二次根式的四則混合運算

1、樂學(xué)教育學(xué)員個性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科：數(shù)學(xué)任課教師：授課時間：年 月 日（星期 ）姓名年級性別教材版本總課時第 課教學(xué) 內(nèi)容 提綱本次課知識點二次根式的四則混合運算本次課重點1, 會進行二次根式的四則混合運算2, 會應(yīng)用整式的運算法則進行二次根式的運算3, 體驗和掌握遷移、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想與方法本次課難點二次根式的四則混合運算是重點；整式的乘法公式和法則遷移到二次根式的運算是難點本次課的考點本次課所學(xué)習(xí)的方法和能力課前 檢杳作業(yè)完成情況：優(yōu)口良口 中口 差口建議：簽字教學(xué)組長簽字：本次課授課內(nèi)容知識回顧（1）（ ,6 +、_8）x , 3（2）（ 4 _6 -3 2心2遼 2 22 .已知 4x

2、+y -4x-6y+10=03 .下列各等式成立的是（）.A. 4 J5 X 2 75=8 弱 B5 3 X 4、2 =20 ,5C. 4 .3 X 32 =7 5 D.5 .3 X 4、2 =20 6二，新課講解二、探索新知二次根式加減乘除混合運算時，等同于 整式的加減乘除混合運算可以先將二次根式化成最簡二次根 式，？再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.二次根式的運算：（1）二次根式混合運算的運算次序是：先乘除，后加減；（2）整式運算的運算法則和運算律對二次根式同樣適用。（3）二次根式的運算結(jié)果能化簡的必須化簡。（1； 1 2 3 15，1. 計算：(310)( 2.5)，( 一 32) (

3、 3. 2)，_ 2(3 2 5)，(.3 + 2 2) X ,6，(2 .35)( 2.3)，(6 3+ 1) X 2 3(2 ：2 - 3) 2011( 2：2+ 3)2012,.12( 75+ 3、1 , 48)( .50 .8) 、227 2 Is 12，18 (1)若x = 10-3,求代數(shù)式x2+ 6x + 11的值.24bb+?ab)-(3a；+ ：9ab)(a>0,b>0) , (2：6 - 5)( ：'2+a+b+2 , ab a b - b a115 21.5 25(丁)2 (丁)2，.5,33 1532 _32 二，6 4 3 3 2(.6, 3)(.

4、 3、2)【典型例題】（2）若x = ,：3+ 1,求代數(shù)式x2-2x- 3的值.3.下列何者是方程式（茁-1) x=12 的解？(B、6CC 2- 1 D 3 _+3S2=11 1 1 1歹32,S3=1孑尹Sn = 1 2 宀n n2 (n 1)2.&，則 s=（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）.5. 已知a b為有理數(shù),m、n分別表示5 、, 7的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且 amn bn2 1 ,則2a b .6. 先化簡再求值。4扁扁扁屈其中 3 b(a .、b)(.a ,b) ab(”b v)ab '其中 ，7、已知x73巨32，y31求代數(shù)式3x25xy 3y2的值

5、【變式訓(xùn)練】8.設(shè),11 6 2的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y,求x y -的值 y9.已知a.171，求(a5 2a417a3 a218a 17)1999 的值10. 已知x 3 2 2 , y是x的倒數(shù)，貝U x2y xy2的值為11. 已知x , y ，貝U x y的值為12. 已知5.7的小數(shù)部分為a, 5、-7的小數(shù)部分為b,則ab+5b 13. 若.y m -1，則的結(jié)果為Jyy【鞏固練習(xí)】14. 若 2a a 2，貝卩 a a15. 化簡* 2卩)麗=.y xx 2y16.已知x,y一，求下列各式的值(.31)5xyy2( x y x yy (2)x ；y x .y隨堂檢測18.已

6、知ab .32 , b,3、2 求 a2 b2e2abbeae的值19.已知aa2 2a 1的值20.已知a求代數(shù)式(blab bab a b的值a b a四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：(1)不是最簡二次根式的，應(yīng)化成最簡二次根式；(2)相同的最簡二次根式進行合并 可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的 二次根式有如下兩個特點：1 被開方數(shù)不含分母；2 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.二次根式的運算：(1) 二次根式混合運算的運算次序是：先乘除，后加減；(2) 整式運算的運算法則和運算律對二次根式同樣適用。(3) 二次根式的運算結(jié)果能化簡的必須化簡。課后鞏固

7、復(fù)習(xí)：作業(yè)題1.下列計算正確的是（）A.2 .3 4.26,5B.,84 2C.32 =-3D.27 十、.3 =32.下列計算正確的是（）1.,20 2. 10B.2 ?、, 3, 6C.齒72<2D.,32325.若a,b為實數(shù)，且滿足1a-2 1 +.b20,則b-a的值為（）A.2B.0C.-2D.以上都不對6.已知 x,22 X J8x10,則x的值為（)x V 2A.2B.± 2C.4D.± 47.已知a>1，下列式子正確的是（)A.、 a B. a . 3 C. D. ./(1 a)?1 a.a. a a二、填空題8.已知實數(shù) a、b、c滿足 a

8、a 0 , ab ab, c c 0,那么代數(shù)式 Jb2 abac Jc2 2bc b2化簡后的結(jié)果為9.滿足不等式4的整數(shù)x的個數(shù)是13.38ab3與6b：2b無法合并，這種說法是的.（填“正確”或“錯誤”）14.已知二次根式a b4b與,3a b是同類二次根式，（a+ b）a的值是15. 8ab3 與6bJ旦無法合并，這種說法是 的.（填“正確”或“錯誤”）3 2b三、計算題16、化簡:2x 23 x 2(x2),17、已知 C> 1, X , C 、C 1 , y . c 1. C , Zc 2. c 1，比較x, y, z的大小關(guān)系18已知 a= (2+ ,5 ) 2010 ( ,52)2011-2( .52)°+ .22，求 a2+4a 的值5x； x）的值19、已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求(9x320.已知x,y為實數(shù)，y=±衛(wèi)9 " 1，求5x+6y的值x 3預(yù)習(xí)布置:1 2 (.27243) 123: 3510、