初二升初三銜接-第3講反比例函數(shù)綜合應(yīng)用

1、 有志者事竟成！ 勤奮努力+堅(jiān)持不懈+沉著自信=成功！初二升初三暑期講義第三講 反比例函數(shù)綜合應(yīng)用（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1能根據(jù)圖象數(shù)形結(jié)合地分析并掌握反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）的函數(shù)關(guān)系和性質(zhì)，能利用這些函數(shù)性質(zhì)分析和解決一些簡單的實(shí)際問題2對(duì)于實(shí)際問題，能“找出常量和變量，建立并表示函數(shù)模型，討論函數(shù)模型，解決實(shí)際問題”的過程，體會(huì)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型3進(jìn)一步理解常量與變量的辨證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的思想方法（二）重點(diǎn)難點(diǎn)1重點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的掌握和運(yùn)用2難點(diǎn)是反比例函數(shù)及其圖象的性質(zhì)的應(yīng)用二、基礎(chǔ)知識(shí)（一）實(shí)際問題與反比例函

2、數(shù)1求函數(shù)解析式的方法：（1）待定系數(shù)法； （2）根據(jù)實(shí)際意義列函數(shù)解析式 2注意學(xué)科間知識(shí)的綜合，但重點(diǎn)放在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的研究上（二）充分利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題三、例題分析1.如圖在RtABO中，頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第四象限的交點(diǎn)，ABx軸于B且SABO=求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和AOC的面積2.如圖，已知正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)（k0，x0）的圖象上，點(diǎn)P （m，n）是函數(shù)（k0，x0）的圖象上任意一點(diǎn)，過P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為E、F，設(shè)矩形OEPF在正方形OABC以外的部分的面積為S

3、求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值； 當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； 寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式3綜合應(yīng)用（1）若函數(shù)y=k1x（k10）和函數(shù)（k2 0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象沒有公共點(diǎn)，則k1和k2（）A互為倒數(shù) B符號(hào)相同 C絕對(duì)值相等 D符號(hào)相反 （2）如圖1，一次函數(shù)的圖象與反比例數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)：A（，1），B（1，n） 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍 圖1（3）如圖2，已知一次函數(shù)（k0）的圖象與x 軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)（m0）的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1 求點(diǎn)A、B、D的坐

4、標(biāo)； 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式 圖2 （4）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限C、D兩點(diǎn)，坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)OC，OD（O是坐標(biāo)原點(diǎn)） 利用圖中條件，求反比例函數(shù)的解析式和m的值； 雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得POC和POD的面積相等？若存在，給出證明并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由 （5）不解方程，判斷下列方程解的個(gè)數(shù) ； 第三講 反比例函數(shù)綜合應(yīng)用（3）課后作業(yè)1函數(shù)y = kx+b與y =(kb0)的圖象可能是（ ） A BCD 2若y與x成正比，y與z的倒數(shù)成反比，則z是x的（ ）A正比例函數(shù) B反比例函數(shù) C二次函數(shù) D不能確定3如圖，一次函數(shù)y=k

5、x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍答案：1.雙曲線為，直線為； 直線與兩軸的交點(diǎn)分別為（0，）和（，0），且A（1，）和C（，1）， 因此面積為42.B（3，3），； 時(shí)，E（6，0），； 3.（1）D（2） 反比例函數(shù)為，一次函數(shù)為； 范圍是或（3）A（0，），B（0，1），D（1，0）； 一次函數(shù)為，反比例函數(shù)為 （4）反比例函數(shù)為，； 存在（2，2）（5）構(gòu)造雙曲線和直線，它們無交點(diǎn)，說明原方程無實(shí)數(shù)解； 構(gòu)造雙曲線和直線，它們有兩個(gè)交點(diǎn)，說明原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解 課后作業(yè)1A 2A3解：(1)由圖中條件可知，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A(2，1)1 =，m = 2，反比例函數(shù)的解析式為y =又點(diǎn)B也在雙曲線上，n= ?2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?1，?2)直線y = kx+b經(jīng)過點(diǎn)A、B 解得 一次函數(shù)的解析式為y =